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        互動基于情感

        2014-12-11 19:35:52夏炎
        關(guān)鍵詞:虛數(shù)對應(yīng)點復(fù)數(shù)

        夏炎

        和諧的課堂氛圍,除了學(xué)生的聰明伶俐、教師的方法得當(dāng)之外,還有一個很重要的原因,那就是親如手足的師生關(guān)系。一個優(yōu)秀的教師,除了具備優(yōu)秀的師德和精湛的技能之外,還有一點也是至關(guān)重要的,那就是與學(xué)生的溝通能力。至今我都記得曾經(jīng)一個有趣而又耐人尋味的教學(xué)片段——

        禮佳是一個愛提問題的學(xué)生,幾乎每堂課上她都會搶上前來問幾個為什么。有一次,禮佳在課堂上又與我“抬杠”,向我發(fā)起了挑戰(zhàn):

        設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z-i=1,z≠0,z≠2i,又復(fù)數(shù)?棕使得·∈R,問復(fù)數(shù)?棕在復(fù)平面上所對應(yīng)點的軌跡是什么?

        我正要開口講解,突然她打住了我的話說:“老師,請你先聽我講。”我感到驚詫,但還是耐住性子聽了她的分析:“∵z-i=1,∴z對應(yīng)的點在以(0,1)為圓心、半徑為1的圓上(如圖),這對解題會有什么幫助呢?”

        這一想法與我的思路不同,我原是準(zhǔn)備從z∈R?圳z=出發(fā)來求解的,這需要比較煩瑣的運算,看來禮佳并不滿足此道,她是從幾何意義出發(fā)來考慮的,確實是另辟蹊徑。于是我和禮佳坐下來一起討論:O(0,0)、A(0,2)是圓的直徑的兩個端點,那么這對于意味著什么呢?它是一個純虛數(shù)。禮佳興奮起來,立刻說:也必定是純虛數(shù)。我看著她,她有所悟,補(bǔ)充說:也可以是0,即有可能?棕=0。禮佳接著說:是純虛數(shù) ?,由此便不難得到?棕所對應(yīng)點的軌跡了。

        “既然可以由z在以O(shè)A為直徑的圓上,知道是一個純虛數(shù),那么知道了是純虛數(shù),?棕所對應(yīng)點又有什么特征呢?”我向她提出了問題。

        禮佳自言自語:?棕所對應(yīng)的點不可能在圓外,也不可能在圓內(nèi),對???棕對應(yīng)的點一定在以O(shè)A為直徑的圓上。至此,我們共同探討得到了問題的解:?棕-i=1,?棕≠2i,方法比我原來的要簡便得多了。

        直到現(xiàn)在,我仍然時常會想起這件事。

        我在想,作為一個教育工作者,在學(xué)會傳授的同時,還需要學(xué)會傾聽、學(xué)會對話。教學(xué)應(yīng)當(dāng)是一種對話,這種溝通必定是平等、民主的,從而教師走下了神壇,成為學(xué)生的對話者,構(gòu)筑起共同探討的平臺;教學(xué)又是一種交流,在互動中學(xué)生的主體意識被喚醒,學(xué)生的身心潛能得到了發(fā)揮,新的思想也在碰撞中產(chǎn)生。

        我還在想,師生之間的交流也是心靈開化的過程。人由蒙昧到覺悟、由混沌到開化,總有一個過程,教育工作者決不能因為學(xué)生暫時的不覺悟、不開竅就喪失信心、失去耐心,更不能為了早日讓學(xué)生醒悟,不惜違背教育規(guī)律拔苗助長。

        我又在想,教學(xué)不僅僅是一種告訴。教學(xué)就是要組織和引導(dǎo)學(xué)生重新去經(jīng)歷知識形成的過程,讓知識恢復(fù)生命,讓課堂充滿活力。因而,教學(xué)過程的發(fā)展具有開放性和靈活性,并不是完全預(yù)定、不可更改的,教師的權(quán)威不僅體現(xiàn)在知識的傳遞中,更體現(xiàn)在與學(xué)生共同開展的探究知識的過程中。

        于是,我得到了這樣的結(jié)論:創(chuàng)造力不是教出來的,它是各種因素碰撞后靈感在實踐中的閃現(xiàn),有時顯得那么“隨意”和“偶然”。教師教,學(xué)生照著做,充其量只是模仿。只有放手并鼓勵學(xué)生勇于探索、用心體驗,允許他們率性而為,寬容他們的失敗,才能跨越模仿,走上創(chuàng)造之路。

        (作者單位:江蘇省蘇州中學(xué))

        和諧的課堂氛圍,除了學(xué)生的聰明伶俐、教師的方法得當(dāng)之外,還有一個很重要的原因,那就是親如手足的師生關(guān)系。一個優(yōu)秀的教師,除了具備優(yōu)秀的師德和精湛的技能之外,還有一點也是至關(guān)重要的,那就是與學(xué)生的溝通能力。至今我都記得曾經(jīng)一個有趣而又耐人尋味的教學(xué)片段——

        禮佳是一個愛提問題的學(xué)生,幾乎每堂課上她都會搶上前來問幾個為什么。有一次,禮佳在課堂上又與我“抬杠”,向我發(fā)起了挑戰(zhàn):

        設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z-i=1,z≠0,z≠2i,又復(fù)數(shù)?棕使得·∈R,問復(fù)數(shù)?棕在復(fù)平面上所對應(yīng)點的軌跡是什么?

        我正要開口講解,突然她打住了我的話說:“老師,請你先聽我講。”我感到驚詫,但還是耐住性子聽了她的分析:“∵z-i=1,∴z對應(yīng)的點在以(0,1)為圓心、半徑為1的圓上(如圖),這對解題會有什么幫助呢?”

        這一想法與我的思路不同,我原是準(zhǔn)備從z∈R?圳z=出發(fā)來求解的,這需要比較煩瑣的運算,看來禮佳并不滿足此道,她是從幾何意義出發(fā)來考慮的,確實是另辟蹊徑。于是我和禮佳坐下來一起討論:O(0,0)、A(0,2)是圓的直徑的兩個端點,那么這對于意味著什么呢?它是一個純虛數(shù)。禮佳興奮起來,立刻說:也必定是純虛數(shù)。我看著她,她有所悟,補(bǔ)充說:也可以是0,即有可能?棕=0。禮佳接著說:是純虛數(shù) ?,由此便不難得到?棕所對應(yīng)點的軌跡了。

        “既然可以由z在以O(shè)A為直徑的圓上,知道是一個純虛數(shù),那么知道了是純虛數(shù),?棕所對應(yīng)點又有什么特征呢?”我向她提出了問題。

        禮佳自言自語:?棕所對應(yīng)的點不可能在圓外,也不可能在圓內(nèi),對!?棕對應(yīng)的點一定在以O(shè)A為直徑的圓上。至此,我們共同探討得到了問題的解:?棕-i=1,?棕≠2i,方法比我原來的要簡便得多了。

        直到現(xiàn)在,我仍然時常會想起這件事。

        我在想,作為一個教育工作者,在學(xué)會傳授的同時,還需要學(xué)會傾聽、學(xué)會對話。教學(xué)應(yīng)當(dāng)是一種對話,這種溝通必定是平等、民主的,從而教師走下了神壇,成為學(xué)生的對話者,構(gòu)筑起共同探討的平臺;教學(xué)又是一種交流,在互動中學(xué)生的主體意識被喚醒,學(xué)生的身心潛能得到了發(fā)揮,新的思想也在碰撞中產(chǎn)生。

        我還在想,師生之間的交流也是心靈開化的過程。人由蒙昧到覺悟、由混沌到開化,總有一個過程,教育工作者決不能因為學(xué)生暫時的不覺悟、不開竅就喪失信心、失去耐心,更不能為了早日讓學(xué)生醒悟,不惜違背教育規(guī)律拔苗助長。

        我又在想,教學(xué)不僅僅是一種告訴。教學(xué)就是要組織和引導(dǎo)學(xué)生重新去經(jīng)歷知識形成的過程,讓知識恢復(fù)生命,讓課堂充滿活力。因而,教學(xué)過程的發(fā)展具有開放性和靈活性,并不是完全預(yù)定、不可更改的,教師的權(quán)威不僅體現(xiàn)在知識的傳遞中,更體現(xiàn)在與學(xué)生共同開展的探究知識的過程中。

        于是,我得到了這樣的結(jié)論:創(chuàng)造力不是教出來的,它是各種因素碰撞后靈感在實踐中的閃現(xiàn),有時顯得那么“隨意”和“偶然”。教師教,學(xué)生照著做,充其量只是模仿。只有放手并鼓勵學(xué)生勇于探索、用心體驗,允許他們率性而為,寬容他們的失敗,才能跨越模仿,走上創(chuàng)造之路。

        (作者單位:江蘇省蘇州中學(xué))

        和諧的課堂氛圍,除了學(xué)生的聰明伶俐、教師的方法得當(dāng)之外,還有一個很重要的原因,那就是親如手足的師生關(guān)系。一個優(yōu)秀的教師,除了具備優(yōu)秀的師德和精湛的技能之外,還有一點也是至關(guān)重要的,那就是與學(xué)生的溝通能力。至今我都記得曾經(jīng)一個有趣而又耐人尋味的教學(xué)片段——

        禮佳是一個愛提問題的學(xué)生,幾乎每堂課上她都會搶上前來問幾個為什么。有一次,禮佳在課堂上又與我“抬杠”,向我發(fā)起了挑戰(zhàn):

        設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z-i=1,z≠0,z≠2i,又復(fù)數(shù)?棕使得·∈R,問復(fù)數(shù)?棕在復(fù)平面上所對應(yīng)點的軌跡是什么?

        我正要開口講解,突然她打住了我的話說:“老師,請你先聽我講?!蔽腋械襟@詫,但還是耐住性子聽了她的分析:“∵z-i=1,∴z對應(yīng)的點在以(0,1)為圓心、半徑為1的圓上(如圖),這對解題會有什么幫助呢?”

        這一想法與我的思路不同,我原是準(zhǔn)備從z∈R?圳z=出發(fā)來求解的,這需要比較煩瑣的運算,看來禮佳并不滿足此道,她是從幾何意義出發(fā)來考慮的,確實是另辟蹊徑。于是我和禮佳坐下來一起討論:O(0,0)、A(0,2)是圓的直徑的兩個端點,那么這對于意味著什么呢?它是一個純虛數(shù)。禮佳興奮起來,立刻說:也必定是純虛數(shù)。我看著她,她有所悟,補(bǔ)充說:也可以是0,即有可能?棕=0。禮佳接著說:是純虛數(shù) ?,由此便不難得到?棕所對應(yīng)點的軌跡了。

        “既然可以由z在以O(shè)A為直徑的圓上,知道是一個純虛數(shù),那么知道了是純虛數(shù),?棕所對應(yīng)點又有什么特征呢?”我向她提出了問題。

        禮佳自言自語:?棕所對應(yīng)的點不可能在圓外,也不可能在圓內(nèi),對???棕對應(yīng)的點一定在以O(shè)A為直徑的圓上。至此,我們共同探討得到了問題的解:?棕-i=1,?棕≠2i,方法比我原來的要簡便得多了。

        直到現(xiàn)在,我仍然時常會想起這件事。

        我在想,作為一個教育工作者,在學(xué)會傳授的同時,還需要學(xué)會傾聽、學(xué)會對話。教學(xué)應(yīng)當(dāng)是一種對話,這種溝通必定是平等、民主的,從而教師走下了神壇,成為學(xué)生的對話者,構(gòu)筑起共同探討的平臺;教學(xué)又是一種交流,在互動中學(xué)生的主體意識被喚醒,學(xué)生的身心潛能得到了發(fā)揮,新的思想也在碰撞中產(chǎn)生。

        我還在想,師生之間的交流也是心靈開化的過程。人由蒙昧到覺悟、由混沌到開化,總有一個過程,教育工作者決不能因為學(xué)生暫時的不覺悟、不開竅就喪失信心、失去耐心,更不能為了早日讓學(xué)生醒悟,不惜違背教育規(guī)律拔苗助長。

        我又在想,教學(xué)不僅僅是一種告訴。教學(xué)就是要組織和引導(dǎo)學(xué)生重新去經(jīng)歷知識形成的過程,讓知識恢復(fù)生命,讓課堂充滿活力。因而,教學(xué)過程的發(fā)展具有開放性和靈活性,并不是完全預(yù)定、不可更改的,教師的權(quán)威不僅體現(xiàn)在知識的傳遞中,更體現(xiàn)在與學(xué)生共同開展的探究知識的過程中。

        于是,我得到了這樣的結(jié)論:創(chuàng)造力不是教出來的,它是各種因素碰撞后靈感在實踐中的閃現(xiàn),有時顯得那么“隨意”和“偶然”。教師教,學(xué)生照著做,充其量只是模仿。只有放手并鼓勵學(xué)生勇于探索、用心體驗,允許他們率性而為,寬容他們的失敗,才能跨越模仿,走上創(chuàng)造之路。

        (作者單位:江蘇省蘇州中學(xué))

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