王家興

摘 要：滑動摩擦力是指物體存在相對運動時產(chǎn)生的阻礙這種運動的力。關于滑動摩擦力的測量通常利用彈簧秤來測量處于二力平衡條件下的木塊來間接獲得，但是這種測量方法的前提條件是拉力和滑動摩擦力處于一條直線上，實驗的正確性和適用性有待進一步探討?；谶@一點，本文利用力矩、力的簡化等知識來簡化了實驗模型，可以看出實驗中的模型一般假設合力作用在一點質(zhì)心，和廣義的二力平衡并不違背，且也符合空間物體的運動特征。

關鍵詞：滑動摩擦力；實驗；思考；二力平衡

摩擦力是指阻礙物體運動或者運動趨勢的力，一般發(fā)生于物體的接觸面上。按照物體的運動狀態(tài)，摩擦力一般可以分成靜摩擦力、最大靜摩擦力以及動摩擦力。和相對滑動趨勢方向相反，接觸面有相對滑動趨勢，但是沒有產(chǎn)生滑動而保持靜止的條件下叫靜摩擦力；和相對滑動趨勢方向相反，接觸面之間有相對滑動趨勢，但是物體處于要滑動而未滑的臨界平衡狀態(tài)時叫最大靜摩擦力；而接觸面滑動之后產(chǎn)生的叫做滑動摩擦力，滑動摩擦力的方向和滑動方向相反[1]。本文基于滑動摩擦力的定義以及特性，對其測量試驗原理進行了新的思考。

1 滑動摩擦力概述

通常來講滑動摩擦力的產(chǎn)生和接觸面、擠壓力有著密切的關系，當然首要條件是要有相對運動?；瑒幽Σ亮Φ拇笮『驼龎毫Υ嬖谡汝P系，正比系數(shù)稱之為動滑動摩擦因數(shù)[2]。大量的實驗同樣證實，滑動摩擦力的大小至于兩個物體之間接觸面的粗糙程度以及正壓力的大小有關，表現(xiàn)為正壓力越大，滑動摩擦力越大，而接觸面越粗糙，滑動摩擦力越大。當然需要知悉的是，滑動摩擦力并不一定阻礙物體的運動，它同樣有可能是動力。這和相對運動中的參照物選取有關系。比如利用傳送帶往高處運送貨物的時候，就是利用了向上的滑動摩擦力。

測量滑動摩擦力的實驗，經(jīng)常采用的方式是用彈簧秤拉木塊，通過測量拉力大小來獲得滑動摩擦力[3]。于是有人會問，為什么一定要用彈簧秤拉木塊做勻速直線運動？首先，勻速直線運動是受力平衡狀態(tài)下的運動狀態(tài)，其次，彈簧產(chǎn)生的是拉力，而不是摩擦力。這時，根據(jù)二力平衡條件可以知道，勻速運動狀態(tài)下，物體手里平衡，也就是說拉力和滑動摩擦力大小相等，方向相反。所以，只要通過彈簧秤測量出了拉力，自然就得出了滑動摩擦力[4]。需要注意的是，以上的分析有一個很重要的前提，那就是彈簧秤拉木塊所做的運動都是在直線上進行，也就是說拉力和滑動摩擦力的作用線是在一條直線上。而實際情況中，有的時候拉力和摩擦力并不是在同一直線上的，這樣的話二者就不再符合二力平衡條件，如此一來，通過彈簧秤測量滑動摩擦力的實驗是否還正確？

2 模型分析

2.1 簡化接觸面支持力

假設三維空間中存在一點A（x1，y1）（圖1），而作用在A點上的支持力方向應該是豎直向上的，我們假設這個力為N，那么支持力N應該遵從矢量場函數(shù)法則，即支持力N=N（x，y）。而支持力的方向是豎直向上的，那么矢量場函數(shù)N必然存在一個點B（-x1，y1），使得B點的矢量場函數(shù)N=N。由此我們知道A和B關于Y軸對稱。

根據(jù)力的簡化原理[5]，如果兩個力系對一個物體產(chǎn)生的作用相同，那么這兩個力互為等效力系。力的簡化就是將一個力用等效力系代替。由此我們可以假設空間中存在一個點C，將所有的支持力都像C點進行平移，可知力的作用效果不變。此時我們可以知道力系的主矢等于所有矢量場N的和，而主矩等于每個點到C點的距離乘以主矢，即M=R×N，下面我們來計算對稱點的主矩：

由式1我們可以看出，主矩M的大小和x方向上無關，而只存在于y方向。也就是說，所有支持力的合力必定作用在Y軸，所以在研究實驗模型的時候，我們可以假設這樣的一個通用點（0，y，0），此時支持力方向豎直向上，大小為N。

2.2 簡化滑動摩擦力f

簡化了支持力之后，由二力平衡可以知道動摩擦力的方向一定沿著y軸，且為負向，有：

f=μN （2）

式中，μ為動滑動摩擦因數(shù)，常數(shù)，無單位。

2.3 受力分析

靜力學中關于剛體的平衡狀態(tài)，定義為所有外力的矢量和必須等于零，由此可知空間力系中的力矩之和也必定為零。確定所有物體都是靜定的，隨即選擇合適的研究對象，通過受力分析，我們可以列出平衡方程對未知量進行求解。平衡方程主要有兩個，其一為所有力的合力為零，其二為力矩和為零。最后可以通過求解方程，得出通用點（0，y，0）中的y值。應該注意的是，在這個受力分析過程中，所有的力需要平移到新的一點，我們將這個點叫做質(zhì)心。這里的簡化是基于力的平移原理，物體可能產(chǎn)生轉(zhuǎn)動或者轉(zhuǎn)動平衡狀態(tài)。而在測量滑動摩擦力的實驗中，通常假設合力作用這樣的質(zhì)心上，雖然沒有考慮到物體的轉(zhuǎn)動力矩，但是因為物體在轉(zhuǎn)動的狀態(tài)下可能因為地面的約束而只發(fā)生平面移動，所以實驗同樣適用。

[參考文獻]

[1]王瑞軍.測量滑動摩擦力實驗的改進[J].新課程學習·下旬.2013，（9）：67-67.

[2]焦飛.DIS系統(tǒng)在摩擦力探究實驗中的應用[J].物理通報.2012，（12）：61-63.

[3]王志方，朱偉.研究影響滑動摩擦力的大小的實驗改進[J].中學物理（初中版）.2013，31（1）：40.

[4]彭映銘.新課改理念下關于“摩擦力”的教學設計[J].中國科教創(chuàng)新導刊.2012，（9）：128.

[5]吳淑花，武淑清.影響滑動摩擦力因素的實驗探究——用概念圖表征探究進程[J].教學月刊（中學版）.2010，（11）：57-59.