邱家興，程玉勝，張驚丞

(1.海軍潛艇學(xué)院，山東 青島266042;2.中國人民解放軍92292 部隊，山東 青島266071)

0 引 言

DEMON 譜分析主要是從中提取對應(yīng)于螺旋槳轉(zhuǎn)速和槳葉數(shù)的調(diào)制線譜以及譜結(jié)構(gòu)等特征，通過專家知識和模板匹配等方法進(jìn)行分類識別。DEMON譜分析憑借提取的特征穩(wěn)定、物理意義明確等優(yōu)勢，一直是船舶噪聲識別中最重要的譜分析方法。但是DEMON 譜質(zhì)量優(yōu)劣、有無有用信息、能否用于訓(xùn)練識別或者其他用途等，一直沒有一個系統(tǒng)有效的計算方法，這給DEMON 譜的實際應(yīng)用造成了諸多不便。

為此，本文通過對影響DEMON 譜質(zhì)量的因素進(jìn)行分析，提出一套DEMON 質(zhì)量評估辦法和應(yīng)用方法。

1 DEMON 譜質(zhì)量影響因素分析

DEMON 譜分析在船舶噪聲識別中之所以能夠得到較好的應(yīng)用，主要是因為提取的特征物理意義明確、穩(wěn)定、可分性較好。目前，從國內(nèi)外的識別文獻(xiàn)資料看，常見的DEMON 譜特征提取方法主要是提取軸頻及其諧波線譜、葉頻及其諧波線譜諧波簇結(jié)構(gòu)等。從這幾種特征看，線譜能否有效提取、諧波結(jié)構(gòu)是否清晰決定了DEMON 譜特征提取的效果。由此本文提出一種DEMON 譜質(zhì)量判決方法。該方法由3 部分組成:軸頻諧波線譜信噪比、第一組諧波簇中軸頻及其諧波清晰度和葉頻清晰度及強(qiáng)干擾線譜強(qiáng)度。

軸頻諧波線譜信噪比的數(shù)值高低不僅可以作為DEMON 譜質(zhì)量評估、識別結(jié)果置信度、信號質(zhì)量評估的重要依據(jù)，而且還可以作為一項有用的識別特征。根據(jù)第一組諧波簇中軸頻及其諧波清晰度和葉頻清晰度，可以判斷軸頻、葉頻、軸頻諧波的缺失狀況。通過干擾線譜強(qiáng)度的計算，可以作為多目標(biāo)情況判別、存在干擾線譜、識別結(jié)果置信度判別等的重要依據(jù)。

2 DEMON 譜質(zhì)量評估

基于以上思路，本文提出的DEMON 譜質(zhì)量評估流程如圖1所示。

圖1 DEMON 譜質(zhì)量評估的總體框架Fig.1 The general framework of DEMON quality assessment

2.1 多時刻譜值累積

受海洋環(huán)境的影響，艦船輻射噪聲DEMON 譜在不同時刻表現(xiàn)為線譜幅度不斷起伏、時強(qiáng)時弱，線譜的起伏增加了偶然因素出現(xiàn)的幾率，也增加了線譜提取的難度。通過多個時刻譜值積累可以減少偶然因素的影響，抑制隨機(jī)干擾小線譜，提高DEMON 譜信噪比，增強(qiáng)線譜提取能力。將一段時間內(nèi)噪聲信號分成K 幀，分別計算DEMON 譜，然后將K 幅DEMON 譜累積得到積累DEMON 譜。信號總時間不易太長，因為螺旋槳轉(zhuǎn)速經(jīng)常存在漂移，會影響到線譜頻率的穩(wěn)定。

2.2 Gauss 平滑

解調(diào)后得到的目標(biāo)噪聲DEMON 譜中包括線譜和連續(xù)譜，線譜疊加在連續(xù)譜之上。為了分解出線譜信息，需要通過譜平滑減去連續(xù)譜，得到拉直后的線譜圖，只保留線譜。連續(xù)譜平滑的方法有很多種，本文采用自適應(yīng)Gauss 平滑算法，Gauss 平滑窗的寬度大小，決定了對線譜峰值的削弱程度。窗越窄，則線譜附近的趨勢曲線越高，減掉趨勢之后對線譜削弱程度越大;反之窗越寬，則線譜附近的趨勢曲線越低，對線譜峰值的影響較小。

圖2 采用不同寬度平滑窗的平滑效果對比Fig.2 The smooth effects based on different width smooth windows

2.3 譜峰提取

DEMON 譜分析中有用的線譜是螺旋槳軸頻及諧波對應(yīng)的譜峰，因此提取DEMON 線譜的過程其實是提取一組成倍數(shù)的諧波線譜，這是與傳統(tǒng)線譜提取最大的區(qū)別。由于該過程仍然屬于線譜提取的一種，因此譜峰確定、次峰剔除、卡峰高門限仍然是需要進(jìn)行的過程。具體過程參考文獻(xiàn)［2］。

2.4 軸頻提取

本文采用軸頻諧波信噪比作為軸頻提取的判別標(biāo)準(zhǔn)。在一幅艦船輻射噪聲DEMON 譜圖中，首先通過挑峰算法提取各譜峰的頻率和幅值

X1={(f1，y1)，(f2，y2)，……，(fn，yn)}。

然后利用最大公約法確定m 種可能的軸頻，并將X1按諧波關(guān)系分為m 組譜峰諧波簇，

［(f11，y11)，(f12，y12)，……，(f1n，y1n)］，…，［(fm1，ym1)，(fm2，ym2)，……，(fmn，ymn)］。

分別計算各組諧波簇的譜峰幅值之和:

Sm=ym1+ym2…+ymn，

和各組諧波簇的信噪比

各組諧波簇信噪比SN中最大的值對應(yīng)的軸頻為該目標(biāo)DEMON 譜的軸頻。采用該標(biāo)準(zhǔn)，既可以提高對弱軸頻線譜的檢測能力，也可以排除強(qiáng)干擾線譜的影響。

2.4 軸頻諧波信噪比特征提取

軸頻諧波線譜反映船舶噪聲DEMON 譜的主要線譜結(jié)構(gòu)，是DEMON 譜質(zhì)量評估的最重要特征。計算可分為以下3 個步驟:

1)計算軸頻諧波線譜位置。在軸頻前N 階各倍頻諧波線譜±0.1 Hz 頻率范圍內(nèi)，尋找最大譜峰。若譜峰大于峰高門限α，則判斷該諧波線譜有效，列為諧波信噪比計算中的信號部分。

2)確定線譜寬度。針對步驟1)計算出的有效的諧波線譜，先剔除次峰，然后選擇合適的閾值β，計算線譜有效寬度的截止點，分離出信號成分。

3)將0 均值化后的DEMON 譜分離出信號部分和噪聲部分，分別計算信號功率和噪聲功率，最后計算信噪比SN，作為前N 階軸頻諧波信噪比特征。

2.5 軸頻、葉頻及其他諧波的清晰度特征提取

線譜清晰度特征是衡量線譜是否有效的重要依據(jù)，可用于判斷DEMON 譜中是否存在軸頻、葉頻和其他諧波。線譜清晰度是表征線譜相對于周圍干擾線譜的突出程度，距離越近的干擾峰對線譜清晰度影響越大，距離越遠(yuǎn)的干擾峰影響越小。軸頻諧波之外的譜峰都為干擾峰。本文提出的線譜清晰度σs是線譜相對于兩側(cè)1/2 軸頻范圍內(nèi)干擾峰的清晰度，計算公式如下:

式中:fs為線譜的頻率;Ps為線譜的幅值;f0為軸頻;l 為(fs－0.5×f0，fs+0.5×f0)頻率范圍內(nèi)干擾峰的個數(shù);PN為干擾峰的幅值;fN為干擾峰的頻率。

2.6 強(qiáng)干擾線譜強(qiáng)度特征提取

強(qiáng)干擾線譜存在有無也是DEMON 譜質(zhì)量好壞、能否用于識別的重要依據(jù)。將軸頻諧波以外的、峰值大于一定閾值γ 的線譜視為強(qiáng)干擾線譜，其強(qiáng)度特征是相對于軸頻諧波的強(qiáng)度而言的。計算公式如下:

式中:fs(i)為第i 個諧波的頻率;Ps(i)為第i 個諧波的幅值;M 為軸頻諧波個數(shù);PN為干擾峰的幅值;fN為干擾峰的頻率。

3 試驗數(shù)據(jù)分析

為了驗證該算法的實際使用效果，利用海上試驗實測船舶噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

3.1 信噪比評估

按照2.4 節(jié)方法，對某兩型船只噪聲分別進(jìn)行DEMON 分析、譜峰提取及軸頻提取，其中A 型船的螺旋槳軸頻為2.95 Hz，B 型船的軸頻為5.13 Hz，分別計算其前5 階軸頻諧波的信噪比，如圖3所示，A 型船為10.75 dB，B 型船為7.81 dB，計算結(jié)果與譜圖吻合較好。

圖3 軸頻諧波信噪比計算示例Fig.3 Shaft frequency harmonic SNR calculate et.

3.2 線譜清晰度計算

按照2.5 節(jié)方法，對3 個實測船舶噪聲計算軸頻各諧波的清晰度，該3 艘船舶的螺旋槳槳葉數(shù)均為5 葉，螺旋槳轉(zhuǎn)速分別為98 r/min、98 r/min和280 r/min，DEMON 譜如圖4所示，其中圓圈標(biāo)示出了軸頻、軸頻的2，3，4 階諧波和葉頻的位置。對該5 根線譜的清晰度計算，得到結(jié)果如表1所示。

圖4 三艘5 葉槳船舶的DEMON 譜Fig.4 DEMON of three ships noise with 5 leafs

表1 三艘船DEMON 譜軸頻前5 階諧波清晰度Tab.1 The first 5 shaft frequency harmonic definition of three ships′ DEMON

如果設(shè)置一個清晰度門限δ=4，從表1 即可自動判斷:A 船僅葉頻清晰度很高，軸頻及其他諧波都缺失;B 船軸頻清晰度很高，軸頻2、3 倍頻存在但很弱，葉頻缺失;C 船軸頻和葉頻存在，軸頻其他諧波缺失。計算結(jié)果與圖4 中3 艘船舶噪聲DEMON 譜圖結(jié)構(gòu)吻合，較好地描述了軸頻各諧波的清晰度。

4 結(jié) 語

本文針對在船舶噪聲DEMON 譜實際應(yīng)用中，缺乏有效的評估手段，提出了一種DEMON 譜質(zhì)量綜合評估特征提取方法，應(yīng)用途徑廣泛。該方法與傳統(tǒng)類似方法最大區(qū)別是:

1)不是計算DEMON 譜所有線譜的信噪比，而只計算軸頻諧波的信噪比。這樣不僅可以避免干擾線譜對軸頻提取的影響，而且更真實地表征了DEMON 譜結(jié)構(gòu)的清晰程度。

2)DEMON 譜軸頻諧波清晰度的計算，不是線譜相對于所有干擾背景的清晰程度，而是相對于左右1/2 軸頻范圍干擾背景的突出程度，表征了線譜的局部突出清晰程度。只要局部突出程度較高，就可以用于DEMON 譜軸頻的提取，作為一根重要的諧波線譜計算。

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