張 健，姚 潞，尹 群，張克勇

(江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江212003)

0 引 言

艦船是海上戰(zhàn)斗部隊賴以生存和進行攻擊的平臺。在爆炸載荷下，艙壁結構在短時間內(nèi)將承受巨大的爆炸載荷，這對于艙壁結構的抗爆抗沖擊能力提出了很高的要求。研究爆炸載荷下艙壁的結構響應，有實驗法和數(shù)值模擬法。由于實驗是破壞性實驗，而且費用大，爆炸又是一個瞬間過程，能得到的數(shù)據(jù)非常有限，所以本文采用數(shù)值仿真法。

海軍工程大學的朱錫等［1］對近距空爆載荷作用下雙層防爆艙壁結構抗爆性能做了數(shù)值仿真分析，得出雙層艙壁的抗爆性能明顯優(yōu)于夾筋板架的結論。另外他們也對雙層防爆艙壁結構的動態(tài)吸能特性進行了分析。分析出在爆炸沖擊載荷下，夾筋艙壁板架結構的3 種主要破壞模式，提出了雙層平板連接、雙層圓柱殼立式、雙層圓柱殼臥式連接共3 種雙層艙壁結構形式。研究結果還表明，雙層艙壁結構能有效避免艙內(nèi)爆炸時角隅匯聚沖擊波載荷作用［2］。上海交通大學的張世聯(lián)、王佳穎等做了艙內(nèi)爆炸載荷下雙層橫艙壁設計初探，提出增加角隅處橫艙壁板厚以及在兩道艙壁之間添加縱向隔壁的改進設計方案［3］。

本文采用非線性有限元軟件MSC.DYTRAN 進行數(shù)值仿真計算，數(shù)值模擬首先要研究模型化技術。對此先將完整艙壁模型結構進行簡化，并確定模型在有限元計算時的一系列參數(shù)，如歐拉網(wǎng)格大小、耦合方法、求解方法等。在確保艙壁響應數(shù)值結果不失真的情況下，選取簡化模型，對單、雙層艙壁在爆炸載荷下的變形、吸能、加速度響應進行分析。結果表明，雙層艙壁結構的防爆效果明顯優(yōu)于單層艙壁結構，為艦船橫艙壁結構的優(yōu)化設計提供參考。

1 艙室結構的模型化技術研究

針對模型化技術研究，本文主要從艙室個數(shù)、艙壁結構的型材簡化、空氣域網(wǎng)格大小的選取、邊界條件和耦合面的選取、耦合方法和求解器的選取、模型參數(shù)的設置這幾個方面進行研究分析。

1.1 艙室結構的簡化

本文初始模型是某條大型艦船的28# ～46#肋位艙段，總長為9 m。該艙段有5 層甲板，型寬為8 m，型深10 m，在型深方向?qū)⒃撆摱畏譃樯舷鹿?個艙室。在結構簡化的研究中，主要對結構的艙室個數(shù)、艙壁結構的構件進行簡化。

1)艙室個數(shù)簡化

初始模型為5 個艙室，考慮將其簡化為3 個艙室或者1 個艙室模型。5 個艙室模型為完整艙段模型，3 個艙室模型保留了爆炸艙室以及其相連的上下2 個艙室，1 個艙室模型就單獨的爆炸艙室模型。通過比較3 種不同艙室個數(shù)的結構模型的吸能、加速度、應力響應，發(fā)現(xiàn)3 個艙室模型結構的吸能、加速度、應力云圖跟5 個艙室模型結構的基本一致。如圖1 ～圖3所示，3 個艙室模型的吸能、中心點的加速度曲線跟5 個艙室的響應結果幾乎完全吻合。而且觀察艙壁的應力云圖不難發(fā)現(xiàn)，3 個艙室的應力云圖與5 個艙室的應力云圖也大致吻合。因為5 個艙室的模型是完整模型艙段，其響應結果可以作為對比標準，所以最終能得出結論可以用3 艙室模型代替5 艙室模型，節(jié)省建模和有限元計算時間。

圖1 三種模型艙壁吸能曲線圖Fig.1 Bulkhead energy curves of three models

圖2 三種模型艙壁中心點加速度曲線圖Fig.2 The acceleration curves of the center nodes

2)艙壁結構簡化

對于艙壁結構的簡化，在考慮不影響整個計算結果真實度的情況下，可以將艙壁結構簡化。第1 種將上面的T 型材面板等效到腹板上，也就是用扁鋼代替T 型材;第2 種將T 型材全部等效到艙壁上。分別將2 種簡化結構的計算結果與未簡化的模型進行對比，圖4 ～圖5 顯示了3 種不同模型的吸能與加速度響應，發(fā)現(xiàn)第1 種簡化模型與未簡化的模型在加速度響應上幾乎一致。3 種模型的吸能均有所不同，未簡化模型、第1 種模型、第2 種模型其吸能響應數(shù)值都依次小幅降低。表1 給出了3 種模型的結構最大變形，發(fā)現(xiàn)第1 種簡化模型的變形量最小。因此在綜合考慮加速度、吸能、變形3 種響應的情況下，可以選擇第1種簡化模型代替原來的模型。

表1 艙壁最大變形值Tab.1 Bulkhead maximum deformation

1.2 空氣域網(wǎng)格的選取

圖3 三種模型艙壁的應力分布云圖Fig.3 The stress nephogram of three bulkheadd

圖4 三種模型艙壁吸能曲線Fig.4 Bulkhead energy curves of three models

在設置歐拉耦合參數(shù)時，本文對歐拉網(wǎng)格的大小選取也做了對比，選取了250 mm，333 mm，500 mm的3 種歐拉網(wǎng)格，通過有限元分析艙室內(nèi)部特定點的沖擊波壓力峰值。由圖6 對比可以看出，歐拉網(wǎng)格越小精度越高，250 mm 歐拉網(wǎng)格計算出的壓力峰值曲線與由經(jīng)驗公式［4］計算出的壓力峰值曲線最為接近。至于4.5 m 處的計算值和經(jīng)驗值誤差很大主要是因為在4.5 m 處歐拉單元和拉格朗日單元發(fā)生耦合導致壓力值發(fā)生很大變化，這個地方的壓力值和經(jīng)驗值不可以比較。但網(wǎng)格過小對計算機的計算內(nèi)存要求就比較高，計算時間也會較長，綜合考慮本文選取歐拉網(wǎng)格大小為250 mm。

圖5 三種模型艙壁中心點加速度曲線Fig.5 The acceleration curves of the center nodes

圖6 壓力峰值曲線圖Fig.6 Pressure peaks curves

1.3 邊界條件與耦合面的選取

在對邊界條件進行設置時，本文考慮到模型的形狀及長度，結合邊界條件設置的作用，先在原來的基礎上將模型延46#肋位向船首延伸4 ～5 個肋位，在延伸結構的端面上向所有節(jié)點施加縱向、橫向、垂向線位移約束，另外一端在28#肋位處，因為本文重點研究46#肋位處艙壁的結構響應，28#肋位處離46#肋位有一定的距離，所以在28#肋位處不必延伸結構，直接在其端面所有節(jié)點上施加橫向、垂向線位移約束，兩端均不施加角位移約束，用以模擬船體其他部分對本艙段的約束。

耦合面的選取上，將爆炸艙室及上下2 個艙室都建立成耦合面。對模型的3 個艙室都建立了空氣域，這樣在有限元數(shù)值仿真計算中，沖擊波不僅能在爆炸艙室內(nèi)傳播，而且對相鄰艙室也有影響，這就更加符合真實的艙內(nèi)爆炸情況。

1.4 求解器和耦合方法的選取

有限元軟件MSC.DYTRAN 有2 種求解方法，分別為有限體積法(FVE)和近似黎曼求解法(ROE)。ROE 方法是一種根據(jù)Philip Roe［5］教授的思想開發(fā)的、用于氣體和液體流動分析的解算方法，即在單元表面采用基于所謂黎曼解的方法來定義質(zhì)量、動量和能量這些保守物理量的通量的方法。這種算法可以通過參數(shù)卡片PARAM，LIMITER，ROE 來激活。

MSC.Dytran 程序根據(jù)分析問題的不同，提供2 種處理流-固耦合［6-8］的分析方法:一般耦合法(General Coupling)和ALE 法(Arbitrary Lagrange Euler)。當使用ALE 方法定義耦合面時，需要在耦合處各個節(jié)點相聯(lián)，使建模繁瑣，此外不能用于具有剪切剛度的單元歐拉材料，也不能使用高精度的黎曼(Roe)求解器。因此我們使用考慮失效的多重耦合面法，其優(yōu)點在于可使用程序中的卡片進行Euler 網(wǎng)格劃分和耦合定義，不需要耦合面上各個節(jié)點相連接，簡化了建模工作，同時可采用高精度的Roe 求解器，但是必須要求其結構封閉［9］，如果遇到不封閉的情況，必須建立啞元進行封閉，同時歐拉單元必須包圍拉格朗日單元。

1.5 模型材料參數(shù)

在數(shù)值仿真中，涉及到3 種模型材料，分別為艙室結構、空氣、炸藥。

艙室結構采用鋼制彈塑性材料，具體材料參數(shù)如下:密度為7 850 kg/m3，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，最大失效應變?nèi)?.28，材料應變率效應采用與試驗數(shù)據(jù)符合得較好的 Cowper-Symonds［10］模型進行擬合，Cowper-Symonds 關系式中的系數(shù)D 為40，P 為5。材料屈服模型采用馮·米塞斯屈服模型，屈服應力計算公式為

式中:σ0為屈服應力;E 為楊氏模量;Eh為強化模量;εp為等效塑性應變。

本文空氣跟炸藥均采用GAMA 狀態(tài)方程來定義材料在各種不同狀態(tài)下壓力與密度及比內(nèi)能之間的函數(shù)關系。GAMA 狀態(tài)方程為:

式中:e 為單位質(zhì)量的內(nèi)能，ρ 為總體材料密度，γ 為比熱比(Cp/Cv)［11］。

空氣密度為1.25 kg/m3，比內(nèi)能為2×105;炸藥密度為1 600 kg/m3，比內(nèi)能為4.2×106J。

2 單艙壁艙室模型數(shù)值響應分析

2.1 艙壁模型

本文所采用模型為假想的船舶橫艙壁結構，結合上文艙室結構的模型化技術研究，計算模型定位3 個艙室的結構模型，中間艙室選為爆炸艙室，炸藥安置于爆炸艙室中間位置。主要研究的艙壁是46#肋位的艙壁，艙壁板厚度上下統(tǒng)一為6 mm，艙壁面上的型材尺寸為7 mm×160 mm，間隔500 mm 設置一個垂向型材。圖7 為艙壁的結構模型圖，其中間框選部分為本文重點研究的爆炸艙室艙壁部分。

圖7 艙壁模型圖Fig.7 Bulkhead model picture

圖8 艙壁吸能曲線圖Fig.8 Bulkhead energy curve

2.2 單層艙壁數(shù)值響應分析

本文在數(shù)值響應分析中，選取了3 種參數(shù)進行數(shù)據(jù)讀取分析。3 種參數(shù)分別為艙壁吸能響應、艙壁變形響應、艙壁特定點的加速度響應。艙壁吸能越多對艦船結構以及船體內(nèi)部人員、設備的破壞性越小，有益于延長艦船的生命力。艙壁的變形響應是艦船受損的最直觀的反應，變形過大就會出現(xiàn)破口以及撕裂等情況。沖擊環(huán)境是設備抗沖擊研究需考慮的首要因素，加速度響應的大小是判斷艦船艙壁結構抗沖擊能力最有效的方法。

1)單層艙壁吸能響應

從圖8 可知，艙壁在爆炸初期(約0.003 s)的時間段內(nèi)吸能量幾乎為0，這是因為該時間段為爆炸初期，沖擊波尚未傳到艙壁，因此艙壁未發(fā)生變形所致，隨著爆炸沖擊波的傳播，艙壁上吸收的能量逐漸呈上升趨勢。在0.035 s 往后，吸能曲線趨于平穩(wěn)，此后艙壁也將不再變形。

2)單層艙壁的變形分析

艙壁變形如圖9所示，圖中直線部分為爆炸前艙壁的位置。從圖中看出艙壁變形的最大值都發(fā)生在爆炸艙室的艙壁與甲板、舷側相連接的結構處，這是因為在沖擊波載荷作用下，爆炸艙室的艙壁一方面受到來自艙室內(nèi)部沖擊波的沖擊，同時，由于甲板、舷側上也受到?jīng)_擊波的載荷作用，在艙壁與甲板、舷側相連處，受到了以上2 個方向沖擊波載荷的聯(lián)合作用，因此在此處沖擊波匯聚，產(chǎn)生最大應力值。在艦船設計過程中，此處應進行適當?shù)慕Y構加強。

圖9 艙壁變形圖Fig.9 Bulkhead deformation picture

圖10 艙壁點的加速度曲線Fig.10 The acceleration curves of the nodes

3)單層艙壁的加速度響應分析

本文選取了模型艙壁上的3 個點作為研究點，讀取它們的加速度值，加速度響應如圖10所示。如圖點1，2，3 是爆炸艙室對應的艙壁上的點，點1位于艙壁中上處，點2 位于艙壁中間偏右，點3 位于艙壁中心處。從圖中明顯看出，爆炸艙室艙壁中心點處的加速度顯現(xiàn)出較強的振動特性，隨著沖擊波的傳播，在沖擊波傳到艙壁上的時刻加速度急速上升到最大值，之后加速度逐漸呈波浪式衰減。點2 處沖擊波容易形成匯聚，還有較高的加速度出現(xiàn)，但相對于第一次的沖擊波，加速度最大值還是有所下降。點1 位于中上方，離爆炸點較遠，且不容易形成匯聚波，所以加速度較低。

3 雙層艙壁結構艙室模型數(shù)值響應分析

3.1 雙層艙壁模型

艙壁結構的防爆性能對艦船本身有著極其重要的意義。因此考慮單艙壁的防爆性能后，本文又繼續(xù)對雙層艙壁的防爆性能做了研究。文中研究的雙層艙壁是在原先單層艙壁的基礎上進行修改。雙層艙壁結構由2 塊艙壁板與中間的夾筋結構組成。每塊艙壁板的厚度定為4 mm，2 塊艙壁板的間距為250 mm，中間夾筋板的厚度改為3 mm，每隔500 mm設置1 塊夾筋板，具體如圖11所示。

圖11 雙層艙壁結構圖Fig.11 Double bulkhead model picture

圖12 吸能曲線圖Fig.12 Bulkhead energy curve

3.2 雙層艙壁數(shù)值響應分析

1)雙層艙壁吸能響應

雙層艙壁吸能為雙層艙壁與夾筋板的總吸能，如圖12所示。其整體趨勢與單層艙壁的吸能曲線類似，在前0.003 s 爆炸沖擊波未傳到艙壁，吸能為0 J，此后艙壁吸能逐漸增加，0.015 s 后吸能趨于緩和。從圖中可以看出雙層艙壁在整個時間段內(nèi)的吸能量明顯高于單層艙壁的吸能量。

2)雙層艙壁變形分析

雙層艙壁結構變形如圖13所示，圖中2 條直線為爆炸前雙層艙壁的位置。比較發(fā)現(xiàn)兩層艙壁板變形形狀幾乎一樣，在上下邊角處結構有所上翹，正如前面所述，在艙壁角隅［12］處易受到?jīng)_擊波的匯聚作用。從計算結果可知，迎爆面艙壁的最大變形為0.31 m，背爆面艙壁的最大變形為0.28 m，相比于單層艙壁的最大變形0.37 m 均有所減低。

3)雙層艙壁加速度響應分析

由于雙層艙壁結構有2 塊艙壁板，而結構的抗爆性能是考察艙壁整體的防爆效果，因此分析加速度數(shù)值仿真結果時重點要分析背爆面艙壁的的加速度響應。本文選取了背爆面艙壁上的3 個點作為考察點，讀取其加速度數(shù)值，如圖14所示。點1 位于艙壁的中上方，點2 位于艙壁與舷側相連的角隅處，點3 位于艙壁中心處。觀察響應曲線可知點2 在加速度到達最大值后，由于爆炸沖擊波的匯聚作用，在后面一段時間仍然有較大的上下波動起伏。由艙壁中心點3 的曲線可知，其最大加速度數(shù)值為1.045×105m/s2，相比于單層艙壁結構的加速度最大值1.12×105m/s2有所減低。

圖13 艙壁變形圖Fig.13 Bulkhead deformation picture

圖14 加速度曲線Fig.14 The acceleration curves of the nodes

3.3 單、雙層艙壁結構模型對比

本文討論在質(zhì)量變化不大的情況下，比較研究單、雙層艙壁在爆炸沖擊波載荷作用下結構的響應。圖15和圖16 為單、雙層艙壁結構在相同爆炸條件下艙壁一位置處的變形曲線圖。

圖15 單艙壁變形曲線圖Fig.15 Single bulkhead deformation curve

圖16 變形曲線圖Fig.16 Back deformation curve

表2 單、雙層艙壁結構響應對比表Tab.2 Single，double bulkhead structural response comparison table

從表2 可以看出，在相同的爆炸條件下，雙層艙壁與單層艙壁相比，其變形量、加速度峰值均有不同程度地下降，而吸能量增加。就雙層艙壁本身而言，背爆面較迎爆面變形小，

在單、雙層艙壁的對比中，為了消除質(zhì)量對結構響應的影響，可以定義一個新的參數(shù):質(zhì)量響應比=響應/質(zhì)量。對于爆炸載荷下結構響應最關心的3 種響應類型:變形量、吸能量、加速度峰值，在此可以將質(zhì)量響應比分為:質(zhì)量變形比、質(zhì)量吸能比和質(zhì)量加速度比，以便分別考察單位質(zhì)量下3 種結構響應的大小。結果如表3所示。

表3 單、雙層艙壁結構的質(zhì)量響應比對比表Tab.3 Single，double bulkhead structure quality response ratio comparison table

從表3 中可以得出相同的結論，比較單、雙層結構的質(zhì)量響應比，其質(zhì)量變形比與質(zhì)量加速度比均有不同程度的下降，質(zhì)量吸能比有所增加，說明在相同的爆炸條件下，雙層艙壁與單層艙壁相比可以降低結構的變形量及加速度峰值，同時具有更好的吸能效果，因此雙層艙壁對結構整體抗爆性能更為有利。

4 結 語

本文采用有限元軟件MSC.DYTRAN，先對爆炸載荷下艙壁結構的模型化技術進行了研究。通過建模分析了在爆炸沖擊波載荷作用下結構的吸能、變形、加速度響應，對艙室結構做出了簡化以及對模型參數(shù)進行了選取。確定一系列參數(shù)之后對單、雙層艙壁模型的結構響應進行了分析，并比較了單層艙壁結構與雙層艙壁結構模型的仿真數(shù)值結果，可以得出以下結論:

1)就本文研究的艙段而言，計算結果表明，將原模型的5 層艙室簡化為3 層艙室模型，將結構中的T 型材等效成扁鋼結構，即將T 型材的面板等效到腹板上，不影響計算精度。

2)在模擬爆炸設置流固耦合時，可以將空氣域(即歐拉單元)的網(wǎng)格設置為250 mm，選擇艙段有限元模型的邊界條件，3 個艙室模型中需要建3 個耦合面，采用一般歐拉耦合方法，ROE 求解器進行計算。

3)本文對雙層艙壁的研究做了初步的探討。比較了單層艙壁結構與雙層艙壁結構的動態(tài)響應，引入質(zhì)量響應比概念，計算結果表明相同工況下單層艙壁結構的變形大，吸能較少，且加速度響應也偏大。因此雙層艙壁結構較單層艙壁的抗爆能力更優(yōu)，更適合用于防爆艙壁結構。

［1］陳長海，朱錫，侯海量，等.近距空爆載荷作用下雙層防爆艙壁結構抗爆性能仿真分析［J］.海軍工程大學學報，2012，24(3):26-33.

CHEN Chang-hai，ZHU Xi，HOU Hai-liang，et al.Simulation analysis of antiknock performance bulkhead structure double explosion near air blast loading［J］.Journal of Naval University of Engineering，2012，24(3):26-33.

［2］梅志遠，朱錫，侯海量，等.雙層防爆艙壁結構動態(tài)吸能特性分析［C］.中國造船工程學會2007年船舶力學學術會議暨《船舶力學》創(chuàng)刊十周年紀念學術會議論文集，2007:383-388.

MEI Zhi-yuan，ZHU Xi，HOU Hai-liang.Dynamical energy absorption characteristics anaysis of double proof bulkhead structure［C］.Proceedings on the Academic Conference About Ship Mechanics of Chinese Society of Naval Architecture and Marine Engineering and the ＜Ship Mechanics ＞Tenth Anniversary，2007:383-388.

［3］王佳穎，張世聯(lián)，武少波，等.艙內(nèi)爆炸載荷下雙層橫艙壁設計初探［J］.振動與沖擊，2011，30(12):209-215.

WANG Jia-ying，ZHANG Shi-lian，WU Shao-bo，et al.Design of double transverse bulkhead under the explosion load in the cabin［J］.Vibration and Shock，2011，30(12):209-215.

［4］寧建國，王成，馬天寶.爆炸與沖擊動力學［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2010.

NING Jian-guo，WANG Cheng，MA Tian-bao.Explosion and shock dynamics［M］.Beijing:National Defence Industry Press，2010.

［5］ROE P L.Approximate riemann solvers，parameter vectors and difference schemes［J］.Journal of Computational Physics，1981，43:357-372.

［6］王珂，尹群，嵇春艷，等.可燃氣體泄漏爆炸下海洋平臺數(shù)值仿真計算［J］.海洋工程，2008，26(2):90-95.

WANG Ke，YIN qun，JI Chun-yan，et al.Numerical simulation of offshore platform under explosion of combustible gas leakage calculation［J］.Oceanographic Engineering，2008:26(2):90-95.

［7］何皛磊，尹群.油氣爆炸作用下海洋平臺抗沖擊結構研究［J］.海洋工程，2008，26(4):16-22.

HE Xiao-lei，YIN Qun.Research of the impact of offshore platform structure under oil and gas explosion［J］.Oceanographic Engineering，2008:26(4):16-22.

［8］崔穎，尹群，孫彥杰，等.油氣爆炸載荷作用下海洋平臺結構響應及風險研究［J］.中國海洋平臺，2008，23(1):45-53.

CUI Yin，YIN Qun，SUN Yan-jie，et al.Research of the response of offshore platform structures and risk under oil and gas explosion loading［J］.China Offshore Platform，2008，23(1):45-53.

［9］杜志鵬.大型水面艦船舷側多艙室防護結構爆炸機理和仿真研究［D］.上海:上海交通大學，2005.

DU Zhi-peng.Explosion mechanism and simulation research about the protective structure of multi cabin in the large surface warship broadside［D］.Shanghai:Shanghai Jiao Tong University，2005.

［10］COWPER G R，SYMONDS P S.Strain hardening and strain rate effects in the impact loading of cantilever beams.Brown University，Division of Applied Mathematics Report，1957(28).

［11］卞文杰，萬力，等.MSC.DYTRAN 基礎教程［M］.北京大學出版社，2004.

BIAN Wen-jie，WAN Li，et al.MSC.DYTRAN foundation tutorial［M］.Peking University Press，2004.

［12］侯海量，朱錫，李偉，等.艙內(nèi)爆炸沖擊載荷特性實驗研究［J］.船舶力學，2010，14(8):901-907.

HOU Hai-liang，ZHU Xi，LI Wei，et al.Experimental study on load characteristics of blast in cabin［J］.The Mechanics of Ship，2010，14(8):901-907.