徐昌鴻，張樹生，黃 瑞，張曦卯，張聰聰

（西北工業(yè)大學 現(xiàn)代設計與集成制造技術教育部重點實驗室，陜西 西安 710072）

0 引言

槽腔是產(chǎn)品零件中最常見的結構之一，其加工也是現(xiàn)代數(shù)控加工中廣泛面臨的一類問題。槽腔的加工時間占整個零件加工的50%～60%，有時可達70%以上［1］。隨著先進計算機輔助設計（Computer Aided Design，CAD）／計算機輔助制造（Computer Aided Manufacturing，CAM）技術的廣泛應用，大型數(shù)字化制造領域已經(jīng)積累了豐富的槽腔特征加工工藝設計成果。雖然產(chǎn)品零件在不斷地推陳出新，但在零件特征的結構及加工工藝等方面具有很強的可借鑒性和重用性［2］。因此，深入研究槽腔特征的可重用工藝相似性評價具有十分重要的意義。如何有效地繼承并重用已有槽腔特征的設計成果，是避免大量重復性勞動、快速響應市場需求、提高生產(chǎn)效率的重要手段之一。

槽腔特征的可重用工藝相似性評價是工藝重用技術的基礎，直接影響工藝重用的效率。近年來，基于內(nèi)容的三維模型檢索技術［3-4］已成為可重用工藝相似性評價的主流方法，為工藝重用提供了一種新手段。該技術不僅考慮了檢索對象幾何形狀的相似性，還融合了機加領域特征語義的相似性。Cardon等［5］從加工效率的角度，通過包含特征進刀方向、類型和體積等5個特征向量的對比，對模型進行相似性度量；Bespalov等［6］基于多面體表面的遞歸分解，提出一種標度空間特征提取方法，構建了三維模型特征鄰接圖，并通過子圖同構算法檢索相似模型；Taesik等［7］提出粗精結合的層次化檢索方法，針對B-rep表示的模型文件，先利用形狀分布算法進行模型間整體外表的粗比較，再進行細節(jié)特征的切削體積、包含面數(shù)量、關聯(lián)特征數(shù)量等要素的精比較，綜合進行模型間的相似性評價；Biasotti等［8］提出一種面向數(shù)字模型信息提取的幾何和結構柔性編碼方法，利用擴展Reeb圖并附帶幾何屬性，實現(xiàn)模型整體相似性比較和模型子部分的對應。但總體上，這些方法涉及的特征級和局部結構級評價較少，大多集中在零件整體結構級，而實際上大量數(shù)控工藝的重用是在更細致的特征級和局部結構級，因此實用性不高。同時，相似性的判定多依賴設計人員的主觀經(jīng)驗，缺乏精確的量化結果，浪費了大量的人力物力，造成工藝重用的可信度低、重用效果差等問題［9］，不能精細化地支持面向制造階段的相似性檢索與重用。

中軸變換是一個完全幾何形狀描述子，具有獨特性、可逆性、對稱、拓撲等價和一一對應等優(yōu)點，已成為計算機圖形學、計算機視覺、模式識別、數(shù)控加工刀具路徑規(guī)劃、有限元網(wǎng)格劃分和字型設計等領域的研究熱點之一。CAO 等［10-11］前期曾對平面域中軸變換的理論與算法進行了深入研究，提出中軸變換的本質屬性是平面封閉域內(nèi)中軸線上的點滿足到邊界曲線的最小距離最大化的特性，即鞍點特性。充分挖掘中軸變換結果中蘊涵的信息可以解決工程中的一系列關鍵問題，Elber等［12］利用中軸變換理論提出了適合模具型腔高速數(shù)控加工的刀具路徑規(guī)劃方法。中軸變換將槽腔區(qū)域“二分”化，從而形成槽腔骨架，從槽腔區(qū)域內(nèi)部描述特征，這一點與刀具加工的過程類似，啟發(fā)人們可以通過中軸變換，將槽腔特征的幾何屬性和加工屬性進行有效關聯(lián)。

槽腔可分為2.5D 槽腔和3D 槽腔。由于3D 槽腔在粗加工中通常采用層切法，3D 槽腔可認為是由若干2.5D 槽腔組成。因此，針對2.5D 槽腔的相似性評價是槽腔特征相似性評價的基礎。綜上所述，本文以2.5D 槽腔特征為研究對象，提出基于中軸變換的槽腔特征相似性評價方法，從加工刀具的角度，為已有數(shù)控工藝的有效重用提供理論依據(jù)，提高數(shù)控加工工藝的編制效率。該方法首先將槽腔特征轉化為二維加工區(qū)域輪廓圖；然后通過中軸變換算法計算輪廓圖的中軸，提取局部內(nèi)切圓參數(shù)，關聯(lián)映射局部內(nèi)切圓半徑得到加工刀具半徑可行域，并構建對應的有效切削弧長集，它們分別表征了該槽腔特征加工刀具的幾何屬性和切削屬性；最后通過兩屬性融合的層次化相似性加權比較，實現(xiàn)兩個槽腔特征的相似性評價，為后續(xù)加工工藝可重用性判斷提供理論依據(jù)。

1 基本概念與方法概述

1.1 基本概念

定義1 加工區(qū)域輪廓圖。給定一個槽腔特征F，其加工區(qū)域輪廓圖是槽腔內(nèi)壁輪廓和島嶼輪廓向底面投影圍成的平面區(qū)域圖形，設島嶼個數(shù)為m，可以表示為：

定義2 極限刀具半徑。極限刀具半徑是滿足槽腔特征加工要求（不發(fā)生過切，盡量減少額外走刀等）的最大、最小刀具半徑組合，可以表示為：

〈極限刀具半徑〉∷=〈最大刀具半徑〉〈 最小刀具半徑〉。

其中，最大、最小刀具半徑分別指在槽腔粗加工過程中能夠通過部分、整體加工區(qū)域同時不發(fā)生過切的最大刀具半徑值［13］。

定義3 加工刀具半徑可行域。加工刀具半徑可行域是由所有能夠滿足槽腔特征加工要求的刀具半徑組成的序列，由一組順序排列的n個刀具半徑值組成，可以表示為：

定義4 有效切削弧長。給定切削半徑為Ri的刀具，當?shù)毒咧行难啬扯吻€或直線運動時，刀具不發(fā)生過切，且刀具中心恰好完全覆蓋此曲線或直線，則稱這段曲線或直線是Ri的有效加工路徑之一。Ri的有效切削弧長Li就是Ri所有有效加工路徑長度之和。設Ri共有p條有效加工路徑，可以表示為：

圖1a所示為一個含島嶼的薄壁槽腔特征，圖1b所示為二維加工區(qū)域輪廓圖及其中軸，極限刀具半徑Rmax=26，Rmin=4mm，圖1c和圖1d所示每一條粗實線表示是R10和R16的一條有效加工路徑，其長度之和即為有效切削弧長。

1.2 方法概述

圖2所示為本文方法的總體流程，具體如下：

（1）獲取槽腔特征加工區(qū)域輪廓圖 主要實現(xiàn)將給定CAD 模型槽腔特征轉化為二維加工區(qū)域輪廓圖。本文對于模型中存在槽腔特征與其他制造特征相交的情況，采用文獻［14］中的方法，獲取完整的槽腔特征。通過CAM 系統(tǒng)（CATIA、UG、Powermill等）提供的應用程序接口（Application Programming Interface，API）函數(shù)投影計算得到加工區(qū)域輪廓圖，后文不再進行詳細論述。

（2）加工刀具半徑可行域構建 主要實現(xiàn)對給定槽腔特征區(qū)域輪廓圖，依據(jù)中軸變換，以提高加工效率和避免干涉與過切為原則，計算滿足加工要求的刀具半徑序列。主要包括：中軸局部內(nèi)切圓參數(shù)提取方法、極限刀具半徑與局部內(nèi)切圓半徑最大最小值的關聯(lián)映射方法、基于極限刀具半徑離散化的加工刀具半徑可行域表示等。

（3）有效切削弧長集的計算 針對加工刀具半徑可行域中所有可行切削半徑，遍歷中軸曲線，確定每段有效加工路徑，累加計算滿足切削條件的有效加工路徑長度，得到對應的有效切削弧長集。

（4）相似性評價方法 根據(jù)上述計算結果，進行從加工刀具半徑可行域層到有效切削弧長集層的層次化相似度評價，分別計算每一層的相似度，依據(jù)評價準則，綜合加權評價得到兩槽腔特征的整體相似度值，作為數(shù)控工藝重用的判斷依據(jù)。

2 基于中軸變換的槽腔類特征相似性評價方法關鍵技術

2.1 加工刀具半徑可行域的計算與表示

中軸變換和加工刀具半徑可行域分別刻畫了槽腔特征幾何屬性和加工刀具幾何屬性。為實現(xiàn)二者的有效關聯(lián)，對于給定的槽腔特征Fi和加工區(qū)域輪廓Δ?R2，通過計算中軸局部的內(nèi)切圓參數(shù)［15］，構建局部內(nèi)切圓半徑與極限刀具半徑的映射關系，實現(xiàn)加工刀具幾何屬性的量化表征。

2.1.1 局部內(nèi)切圓半徑提取與極限刀具半徑映射

利用中軸變換算法［10-11］的相關定義可以得出結論：對于某槽腔特征Fi，其加工區(qū)域輪廓圖的中軸作為參考刀具路徑，由一系列離散點按順序連接形成。很容易計算出離散點坐標值和局部內(nèi)切圓信息。Fi某一局部的內(nèi)切圓及其圓心（即離散點）和半徑分別記作則圓心集合，半徑集合，其中k為離散點個數(shù)。通過遍歷rω，可找出局部內(nèi)切圓半徑的最大值rmax和最小值rmin。

rmax和rmin描述了槽腔特征的幾何開敞性，反映了加工過程中刀具尺寸的選擇。由于大部分情況下rmax和rmin是非整數(shù)值，而數(shù)控機床加工中心的刀具半徑為整數(shù)值，因此需要根據(jù)加工車間的實際加工資源配置，為加工工藝選擇合理的刀具。

半徑小于rmax的所有刀具，都能夠部分加工槽腔區(qū)域同時不發(fā)生過切，刀具半徑越大，加工效率越高。結合定義2可以得到，最大刀具半徑Rmax應是不大于rmax的最大整數(shù)值，即

同理，半徑小于rmin的所有刀具，都能夠整體通過加工區(qū)域而不發(fā)生過切，則最小刀具半徑Rmin同樣應是不大于rmin的最大整數(shù)值。但是，槽腔加工過程中經(jīng)常會出現(xiàn)難以徹底加工的尖角部位，實際加工時，往往通過控制刀具將這些部位的余量限制在一定范圍內(nèi)，然后再對該余量采用其他手段來補充加工，如電火花（Electrical Discharge Machining，EDM）加工、精細雕刻等。由中軸變換算法可知，若槽腔特征存在尖角，則rmin=0，與上述推導矛盾，因此，需要根據(jù)槽腔特征有無尖角確定Rmin的選定。

情形1 槽腔特征不存在尖角：①若rmin＜1，則由于加工中心所有可選刀具半徑的最小值為1 mm，為了能夠使加工區(qū)域最大化，應選用R1為最小刀具；②若rmin≥1，則依據(jù)上述推導，Rmin應為不超過rmin的最大整數(shù)。

情形2 槽腔特征存在尖角，由中軸算法可得rmin=0，如圖3a所示。依據(jù)文獻［16］，需要額外增加半徑為1mm 的清角刀具R1控制尖角的加工余量。尖角部位對應的中軸線為直線段，由于清角刀具只用來加工尖角部位而不參與其余槽腔區(qū)域的加工，后續(xù)的Rmin計算需要將整體中軸線去除尖角對應直線段后，再依據(jù)情形1確定最小刀具半徑Rmin，如圖3b所示。

2.1.2 基于極限刀具半徑離散化的加工刀具半徑可行域表示

極限刀具半徑刻畫的是槽腔加工時刀具選擇的兩種臨界情形。所選刀具切削半徑若大于最大刀具半徑，則刀具整體過切，無法加工；若小于最小刀具半徑，則額外增加了走刀次數(shù)，降低了加工效率。因此，可行加工刀具半徑應位于最大、最小刀具半徑之間。同時，半徑位于最大、最小刀具半徑之間的刀具也是可選用的，能夠滿足槽腔加工要求。另一方面，現(xiàn)代數(shù)控機床加工中心的可選刀具范圍很廣，槽腔粗加工廣泛采用多刀策略進行刀具序列優(yōu)化，提高粗加工效率。綜上，本文構建的刀具半徑可行域R（r）是最大、最小刀具半徑區(qū)域內(nèi)所有正整數(shù)序列，代表了所有滿足槽腔特征加工要求的刀具半徑，按照從小到大的順序離散化表示為：

特別地，當存在尖角時，需要額外加入用于控制尖角余量的刀具R1。

2.2 有效切削弧長集的構建

數(shù)控加工中，有效切削弧長、切削區(qū)域面積、切削實體體積等都是加工刀具切削屬性的描述子。由定義4及圖1c、圖1d可知，?Ri∈R（r），Ri的每條有效加工路徑恰好就是中軸線的一部分，即半徑不小于Ri的局部內(nèi)切圓ω（uk），其圓心按順序依次連接，形成若干條連續(xù)的曲線或直線，每段線條的長度即為相應的有效加工路徑長度。由于中軸離散點的坐標值都可知，有效加工路徑長度容易計算，有效切削弧長也易于得到。同時，有效切削弧長也對應了某加工刀具的數(shù)控刀軌，反映了刀具切削時的運動軌跡。因此，本文選擇有效切削弧長作為加工刀具切削屬性的評價對象。

由于有效切削弧長是所有有效加工路徑長度之和，設有效加工路徑共有s條，則Ri的有效切削弧長Li為各有效加工路徑長度之和，

式中函數(shù)leng（）表示返回每條有效加工路徑的長度值。

由2.1.1節(jié)可知，當槽腔特征存在尖角時，采用清角刀具R1控制尖角部位的加工余量，R1的切削范圍僅限于尖角部位，其有效加工路徑僅為尖角對應中軸直線的一部分。按照數(shù)控加工的一般規(guī)則，Rmin加工完成以后，R1沿該直線加工未切削的尖角區(qū)域，使尖角部位的余量保持在一定范圍內(nèi)。如圖4所示，設尖角角度為2α，Rmin為去除尖角對應直線后中軸變換的最小刀具半徑，通過計算可以得到清角刀具在該尖角處的有效加工路徑長度li：

設槽腔特征尖角部位共有m處，則清角刀具R1的有效切削弧長L0為m處尖角部位的有效加工路徑長度之和。

依次計算刀具半徑可行域中所有刀具半徑對應的有效切削弧長，按順序排列組成的集合L（R）稱為有效切削弧長集，

2.3 融合加工刀具屬性的槽腔特征相似性評價方法

粗加工的主要目的是切除特征表面的大部分余量，提高加工效率。材料切除率的高低主要由加工刀具的切削半徑?jīng)Q定，因此選擇粗加工刀具時，刀具半徑是非常重要的考慮因素，刀具半徑應盡量大又不能產(chǎn)生過切。本文通過計算加工刀具半徑可行域，得到滿足槽腔特征加工要求的所有刀具半徑，有效體現(xiàn)了可選加工刀具因素。因此，若兩槽腔特征存在數(shù)控工藝的可重用性，則可選加工刀具即加工刀具半徑可行域必然存在一定的相似性；反之，也可以通過計算兩槽腔特征加工刀具半徑可行域的相似性，推斷其工藝可重用性。同理，本文采用中軸作為參考刀具路徑，計算得到的有效切削弧長軌跡有效描述了數(shù)控加工的刀具軌跡，而數(shù)控刀軌合理與否，是工藝是否可行的最直接體現(xiàn)，因此若兩槽腔特征存在數(shù)控工藝可重用性，則有效切削弧長也必存在一定的相似性，同樣也可以通過計算有效切削弧長的相似性來判斷工藝的可重用性。

由于加工刀具半徑可行域和有效切削弧長的相似性都是兩槽腔特征數(shù)控工藝相似度的有效反映，分別體現(xiàn)了加工刀具的幾何屬性和切削屬性，其相似度值也是兩槽腔特征工藝相似度的直觀量化比較結果。只有兩槽腔特征的加工刀具半徑可行域和有效切削弧長的相似性都滿足一定條件，即可選加工刀具及數(shù)控刀軌都滿足相似性要求，數(shù)控工藝才會存在可重用性。綜合比較二者因素，本文設計了一個能夠描述不同層次加工刀具信息的特征描述子，該特征描述子包括高層次的加工刀具半徑可行域信息和低層次的有效切削弧長集信息，并構建了層次化槽腔特征整體相似性評價模型，以便為后續(xù)的數(shù)控工藝重用研究提供理論判斷依據(jù)。

2.3.1 刀具半徑可行域層的相似性

刀具半徑可行域層相似性反映了兩槽腔特征加工刀具選擇的本質內(nèi)涵，具有“一票否決”的屬性。兩個待比較槽腔特征Fi和Fj的加工刀具半徑可行域分別為Ri（r）和Rj（r），設Rs（r）=Ri（r）∩Rj（r），則Rs（r）表示Fi和Fj的公共加工刀具半徑集。若Rs（r）=?，即Ri（r）和Rj（r）不存在交集，從數(shù)控加工的角度分析，說明兩個槽腔特征之間不存在相同的加工刀具，則認為Fi和Fj的相似度為0，即Fi和Fj工藝信息不存在相似之處，無需進行后續(xù)比較。

若Rs（r）≠?，即Ri和Rj存在交集，則表明F1和F2擁有公共加工刀具，工藝信息具有共性，可以進行后續(xù)的相似性評價比較。設兩槽腔特征刀具半徑可行域層的相似度為SR，由于Ri和Rj集合中各元素（刀具半徑）之間相互獨立，則SR可認為是兩集合Ri和Rj之間的相似度。考慮到公共加工刀具半徑集對兩特征相似度的重要影響以及兩槽腔特征可選加工刀具之間的相互獨立性，將Rs（r）中的刀具數(shù)量分別占Ri和Rj刀具數(shù)量比例的平均值作為一個影響因子，Ri和Rj刀具數(shù)量的相似度作為另一個影響因子，二者的乘積即為SR，

式中：Ni，Nj和Ns分別表示刀具集合Ri（r），Rj（r）和Rs（r）包含的刀具數(shù)。

2.3.2 有效切削弧長集層的相似性

有效切削弧長集層的相似性反映了兩槽腔特征數(shù)控刀軌的接近程度。如果Rs（r）≠?，對于Fi和Fj而言，刀具半徑和有效切削弧長是一一對應關系，則Rs（r）對應Fi和Fj的有效切削弧長集分別存在兩個不同的子集Lis（R），Ljs（R）。設特征Fi和Fj有效切削弧長集的層相似度為SL，則SL定義為公共加工刀具半徑集內(nèi)每把刀具分別對應Fi和Fj的有效切削弧長相似性加權之和?？紤]到有效切削弧長越長，權重應越大，求和時用每一對有效切削弧長分別占集合Lis（R），Ljs（R）內(nèi)有效切削弧長總和比例的平均值作為該對有效切削弧長相似度的權值，如式（8）所示：

式中：Lis（R），Ljs（R）和Rs（r）集合元素的個數(shù)相同，都為（R）表示Lis（R）和Ljs（R）中第n對有效切削弧長。

2.3.3 兩槽腔特征的相似性比較

綜上所述，兩個槽腔特征Fi和Fj的相似度應是加工刀具半徑可行域層相似性和有效切削弧長層相似性的綜合比較結果，由二者加權獲得，用δ表示，如式（9）所示。當Fi和Fj不存在公共加工刀具半徑時δ=0，無需進行后續(xù)比較，簡化相似性比較過程。兩分量權值采用啟發(fā)式規(guī)則設定，高層的加工刀具半徑可行域層權值大于低層的有效切削弧長集層，即ωR≥ωL。

3 算法驗證與討論

為驗證本文原理和方法的有效性，以Microsoft Visual Studio 2003 為集成開發(fā)工具，在CATIA CAA 環(huán)境中實現(xiàn)了本文算法，并在Intel Pentium Dual 2GHz CPU，2GB 內(nèi)存的PC 機上進行了測試。本文中槽腔特征加工區(qū)域的輪廓圖信息（直線端點、圓弧半徑及圓心等）采用CATIA 系統(tǒng)提供的API函數(shù)獲取。

3.1 兩個槽腔特征相似性評價算例

圖5給出了某航空制造企業(yè)的兩個零件模型，通過它們之間的比較過程和結果來驗證算法的有效性。槽腔特征F1和F2及相應加工區(qū)域的輪廓圖中軸如圖5a、圖5b、圖5d、圖5e所示，加工刀具半徑與有效切削弧長的關系分別如圖5c和圖5f所示。由中軸變換算法和式（1）～式（6）可得到如表1和表2所示的特征描述信息和加工刀具半徑可行域及有效切削弧長集信息，其中用虛線框出的陰影部分表示公共加工刀具半徑集及其對應的有效切削弧長子集?？梢钥闯觯現(xiàn)1存在3處尖角部位，故需增加清角刀具R1。公共加工刀具半徑集為［8，24］，F(xiàn)1和F2可選加工刀具數(shù)量各為21和25，加工刀具半徑可行域的層相似度通過式（7）計算得到，SR=0.625，表明加工刀具半徑可行域的層相似度中等；由式（8）可得SL=0.312，表明有效切削弧長集的層相似度較小，這是由于島嶼位置、大小以及尖角等因素的影響，同一刀具對于F1和F2的切削區(qū)域范圍相差較大，如R11刀具在F1和F2中的有效切削弧長分別為239.578mm 和363.693mm，數(shù)控刀軌相似度低。本文設定ωR=0.6，ωL=0.4，通過式（9）計算得到F1和F2的整體相似度δ=49.98%。δ值較低，表明兩特征數(shù)控工藝的相似性低，不能有效滿足后續(xù)工藝重用的要求。

表1 特征F1和F2的描述信息

表2 特征F1和F2刀具半徑可行域及有效切削弧長集

3.2 算法的檢索性能分析

表3所示為本文方法對槽腔特征F3從特征庫中檢索出的結果（僅給出前6位特征）。相比于其他特征，除F3與自身的相似性為100%，F(xiàn)3和F4加工刀具半徑的可行域分別為［7，26］和［5，24］，且都不存在尖角部位，兩特征刀具半徑的可行域層相似性和有效切削弧長集層的相似性最大，整體相似性最高，δ=80.78%。依據(jù)形狀分布檢索算法得到的結果［17］，特征F8比F6、F7的形狀相似度高，但是由于F8中島嶼數(shù)量多、分布密集，導致加工時刀具約束較多，刀具半徑可行域層和有效切削弧長的層相似性反而比F6和F7低，與F3的整體相似度僅為19.25%，低于F6的相似度48.23%和F7的相似度35.26%。從檢索結果可以看出，由于本文方法綜合考慮了加工刀具的幾何和切削屬性，通過加工刀具可行域與有效切削弧長集的層次化比較，從可選加工刀具和生成刀軌的角度能夠有效地將具有可重用意義的相似槽腔特征檢索出來。通過后續(xù)對相似槽腔特征的數(shù)控加工工藝進行適當修訂重用，啟發(fā)用戶設計當前待編制槽腔特征的加工工藝。

表3 槽腔特征相似性評價結果示例

3.3 算法的時空效率

本文算法的時間復雜度主要集中在計算中軸變換，其時間復雜度為O（nlogn）［18］，其中n為槽腔特征的輪廓邊數(shù)量。對于大多數(shù)槽腔特征，其輪廓包含的邊數(shù)量有限，通常小于50。因此，本文基于中軸變換的槽腔特征相似性評價方法是可行的。

4 結束語

本文針對現(xiàn)有的可重用工藝相似性評價方法存在的粒度粗、經(jīng)驗依賴性大以及加工刀具屬性關聯(lián)較少等問題，提出一種基于中軸變換的槽腔特征相似性評價方法。該方法首先將槽腔特征轉化為二維加工區(qū)域輪廓圖，在此基礎上利用中軸變換算法得到輪廓圖中軸，提取局部內(nèi)切圓參數(shù)，關聯(lián)映射局部內(nèi)切圓半徑得到極限刀具半徑，構建用于相似性評價的加工刀具半徑可行域并計算對應的有效切削弧長集，建立加工刀具幾何屬性和切削屬性相融合的層次化槽腔特征相似性加權評價模型，通過計算加工刀具可行域和有效切削弧長集的相似度，綜合得到兩槽腔特征的整體相似度。實驗結果表明，本文方法能夠從更細致、微觀、實用的特征角度以及可選加工刀具及數(shù)控刀軌的角度有效實現(xiàn)槽腔特征的相似性評價，對數(shù)字化制造成果的有效重用、快速數(shù)控工藝、新一代三維CAPP系統(tǒng)的研發(fā)具有重要的科學意義。下一步研究工作包括：①深入考慮其他加工資源對槽腔特征相似性評價的影響，包括機床、夾具等，進一步提高評價精度；②研究基于特征相似性的加工工藝重用理論，更好地支持智能數(shù)控加工的生產(chǎn)活動。

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