唐麗春，許秀娟

（華南理工大學(xué) 工商管理學(xué)院，廣州 510641）

1 文獻(xiàn)綜述

基礎(chǔ)設(shè)施投資可以直接促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，兼具“溢出效應(yīng)”和“網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)”等特殊性質(zhì)，是各國(guó)政府、機(jī)構(gòu)和學(xué)者關(guān)注的重點(diǎn)。以往研究主要集中于探討基礎(chǔ)設(shè)施投資對(duì)社會(huì)生產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的貢獻(xiàn)，而關(guān)于基礎(chǔ)設(shè)施投資預(yù)測(cè)的研究相對(duì)較少。正確預(yù)測(cè)未來(lái)的基礎(chǔ)設(shè)施投資關(guān)系到一個(gè)社會(huì)的經(jīng)濟(jì)和福利發(fā)展、基礎(chǔ)設(shè)施的投融資和管理等，應(yīng)得到高度重視。

常用的基礎(chǔ)設(shè)施投資預(yù)測(cè)方法或模型有回歸分析、趨勢(shì)外推、矩陣模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等［1-4］。社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)客觀具有的高維、非線性特性以及由此產(chǎn)生的小樣本問(wèn)題，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用和發(fā)展［5］。例如，孫曉光、韓文秀和孫東基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了更優(yōu)的基建設(shè)施投資預(yù)測(cè)模型［6］。然而，傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化來(lái)求解目標(biāo)函數(shù)，在小樣本情況下普遍具有“過(guò)學(xué)習(xí)”和泛化能力不強(qiáng)等弊端［7］。鑒于此，Vapnik提出支持向量回歸（support vector regression，SVR）［8］，該方法服從結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理，可以較有效地克服“維數(shù)災(zāi)難”和“過(guò)學(xué)習(xí)”等問(wèn)題。之后，Sch?lkopf、Smola和Williamson在此基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)的V-SVR 模型［9］。由于該模型的參數(shù)需要人工確定、具有明確意義，更利于得到精確的回歸解，因此在小樣本預(yù)測(cè)方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。綜上，本文構(gòu)建用于預(yù)測(cè)基礎(chǔ)設(shè)施投資的V-SVR 模型。同時(shí)，與以往的預(yù)測(cè)模型一樣，V-SVR 模型參數(shù)的選取對(duì)預(yù)測(cè)性能的影響較大，傳統(tǒng)的啟發(fā)式搜索已不能很好地適用于具有多參數(shù)的V-SVR，而新的算法則尚處于探索中［10］。因此，尋找有效的多參數(shù)尋優(yōu)算法非常有意義，這也是本文的另一個(gè)研究重點(diǎn)。

PSO（particle swarm optimization）算法是Eberhart和Kennedy［11］基于魚(yú)鳥(niǎo)等生物群體的覓食行為提出的、能融入社會(huì)認(rèn)知的一種全局性智能優(yōu)化算法，該算法沒(méi)有選擇和交叉等復(fù)雜進(jìn)化模式，因此十分簡(jiǎn)潔、強(qiáng)智和高效。但是，該算法在粒子解快速趨向最優(yōu)過(guò)程中存在精密搜索能力有限、全局與局部尋優(yōu)協(xié)調(diào)能力不足且易陷入局部最優(yōu)等問(wèn)題。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者嘗試通過(guò)將PSO 算法與其他尋優(yōu)算法相融合來(lái)實(shí)現(xiàn)算法改進(jìn)。例如：Ramesh和Jayabarath 為有效解決相關(guān)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題而將混合差分進(jìn)化算法與PSO 算法相結(jié)合［12］；黃為勇和戶(hù)邑通過(guò)將PSO 算法與遺傳算法（genetic algorithm，GA）串行迭代獲得了一種尋優(yōu)能力更強(qiáng)的算法［13］。但是，上述創(chuàng)新算法均存在計(jì)算過(guò)程復(fù)雜、組合結(jié)構(gòu)欠優(yōu)等問(wèn)題。針對(duì)這些問(wèn)題，本文提出一種改進(jìn)的GA-PSO 算法。

本文旨在在小樣本條件下，針對(duì)受眾多社會(huì)和經(jīng)濟(jì)因素影響的我國(guó)城市基礎(chǔ)設(shè)施投資，構(gòu)建一個(gè)更有效的預(yù)測(cè)模型。該模型以V-SVR 模型為基礎(chǔ)，通過(guò)有效的數(shù)據(jù)處理并利用改進(jìn)的GA-PSO 算法進(jìn)行模型訓(xùn)練，進(jìn)而提高參數(shù)尋優(yōu)效率和模型預(yù)測(cè)精度。

2 基礎(chǔ)設(shè)施投資的影響因素分析

已有研究成果表明，影響基礎(chǔ)設(shè)施投資的因素有很多。例如：Randolph、Hefley 和Bogetic 利用27個(gè)中低收入國(guó)家的面板數(shù)據(jù)和時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，反映經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的指標(biāo)——如發(fā)展階段、財(cái)政與國(guó)際收支平衡狀況、貿(mào)易條件和制度等——對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施投資的影響較大，尤其以人口密度、城市化水平、城鄉(xiāng)結(jié)構(gòu)和勞動(dòng)參與率等最為敏感［14］；Marrero、Fay、Fay和Yepes等基于“經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)最大化”視角的研究表明，影響基礎(chǔ)設(shè)施投資的因素有GDP、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和技術(shù)水平等［15］；李世蓉等、劉陽(yáng)和秦風(fēng)鳴、Agénor和Davies等基于“人類(lèi)發(fā)展指數(shù)”視角的研究表明，影響基礎(chǔ)設(shè)施投資的因素有人口規(guī)模、人口密度、城市化率、市流動(dòng)人口、城鄉(xiāng)結(jié)構(gòu)、客流量和貨運(yùn)量等［16］；El-Assaly、Mishalani和Gong等基于“最小化生命期總成本”視角的研究表明，影響基礎(chǔ)設(shè)施投資的因素有基礎(chǔ)設(shè)施的檢查、維護(hù)和復(fù)原等［17］；毛騰飛、趙農(nóng)和劉小魯、楊友才和賴(lài)敏暉等從財(cái)政角度研究了財(cái)政分權(quán)、財(cái)政自給度、地方財(cái)政收入和城市維護(hù)建設(shè)資金收入等因素對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施投資的影響［18］。

基于上述研究成果并遵循全面性、可比性和可獲得性等原則，本文認(rèn)為，影響基礎(chǔ)設(shè)施投資的主要因素有GDP、人均GDP、總?cè)丝?、常住人口總?shù)、就業(yè)人數(shù)、人口密度、貨運(yùn)量和客運(yùn)量、城市（市區(qū)）維護(hù)建設(shè)資金收入、地方財(cái)政收入和貿(mào)易量（含進(jìn)出口）等。同時(shí)，本文認(rèn)為，通貨膨脹也會(huì)造成基礎(chǔ)設(shè)施投資的波動(dòng)，因此將城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和城市商品零售價(jià)格指數(shù)也納入分析。此外，本文還引入虛擬因子來(lái)反映期間重大事件的影響。

3 模型構(gòu)建

3.1 基于V-SVR的基礎(chǔ)設(shè)施投資預(yù)測(cè)模型

基于V-SVR的基礎(chǔ)設(shè)施投資預(yù)測(cè)模型的優(yōu)化目標(biāo)是，在一個(gè)關(guān)于ε、w的距離函數(shù)的約束下，使目標(biāo)變量與相應(yīng)的回歸曲線的距離最小。本文將求解轉(zhuǎn)化為SVM（support vector machine）分類(lèi)中的優(yōu)化問(wèn)題，從而構(gòu)建如下運(yùn)算機(jī)制：

式（2）中：xi、yi（i=1，2，…，n）是本文收集的樣本，其中xi（xi∈Rd）是基礎(chǔ)設(shè)施投資的各影響因素變量，yi（yi∈R）是基礎(chǔ)設(shè)施投資變量；ε是不敏感損失函數(shù)中的不敏感度系數(shù)；w、b分別是回歸函數(shù)中的法向量和偏移量；ξi是松弛因子；φ（·）是滿足Mercer條件的核函數(shù)，本文取φ（x，xi）=exp（-‖x-xi‖2）/σ2，其中σ為核函數(shù)參量；C是懲罰函數(shù)；v∈（0，1），v是錯(cuò)誤樣本個(gè)數(shù)占總樣本個(gè)數(shù)份額的上界或支持向量與總樣本數(shù)比值的下界，為常數(shù)。

通過(guò)求解拉格朗日方程可得等式約束條件，之后將目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行等效對(duì)偶轉(zhuǎn)換，可得

式（3）中：αi和為對(duì)應(yīng)于V-SVR 中支持向量的拉格朗日乘子，其值都不為0。

3.2 基于改進(jìn)參數(shù)尋優(yōu)算法的V-SVR模型

3.2.1 PSO 算法

基于V-SVR 的基礎(chǔ)設(shè)施投資預(yù)測(cè)模型的有效性與模型參數(shù)C、v和σ的選擇密切相關(guān)。筆者發(fā)現(xiàn)，新近提出的PSO 算法在多參數(shù)優(yōu)化方面具有顯著效果，因此該算法是本文首先考慮的優(yōu)化算法。

本文將C、v和σ的潛在優(yōu)化解稱(chēng)為“粒子”——它們是空間中的一系列點(diǎn)Xi=（xi1，xi2，xi3）（i=1，2，…，m），其中m為粒子數(shù)量，用V表示粒子速度的變化和方向。

動(dòng)態(tài)的粒子速度由粒子的運(yùn)動(dòng)慣性、自身局部最優(yōu)調(diào)整和種群間最優(yōu)關(guān)系調(diào)整決定，同時(shí)粒子群體追隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子而在空間中搜索最優(yōu)解，粒子速度與位置更新示意圖見(jiàn)圖1。

粒子速度與位置的更新公式為：

粒子的優(yōu)劣由預(yù)定義的粒子適應(yīng)度函數(shù)值來(lái)衡量，本文以V-SVR 輸出結(jié)果與實(shí)際值的均方根誤差（RMSE）作為適應(yīng)度函數(shù)值，其計(jì)算公式如下：

圖1 多維空間中粒子速度與位置更新示意圖

3.2.2 改進(jìn)的GA-PSO尋優(yōu)算法

近期研究［19-20］從多方面對(duì)PSO 算法進(jìn)行了改進(jìn)，但同時(shí)也加大了模型的復(fù)雜度和計(jì)算量，致使粒子算法原有的高效和簡(jiǎn)單的優(yōu)勢(shì)減弱。為了構(gòu)建更好的融合算法結(jié)構(gòu)，同時(shí)兼顧算法的高效性和簡(jiǎn)單性、局部性和全局性以及粒子群體的多樣性，本文對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的PSO 算法做如下改進(jìn)：

第一，將尋優(yōu)群體分為并行和協(xié)同操作兩部分，同時(shí)摒棄粒子算法中常用的自適應(yīng)調(diào)節(jié)參數(shù)而采用固定慣性ω和c，以更好地實(shí)現(xiàn)局部遍歷與全局尋優(yōu)的統(tǒng)一、提升搜索優(yōu)秀解的能力。本文取種群中前80%的個(gè)體為主群體，對(duì)其慣性權(quán)值ω取相對(duì)大值，以保證粒子的全局搜索性能；取剩余20%的個(gè)體為子群體，對(duì)其ω和c2取相對(duì)小值，以保證粒子的局部遍歷搜索性能；兩部分種群之間可交換信息。

第二，引入遺傳算法來(lái)加強(qiáng)粒子全局尋優(yōu)能力。本文將遺傳算法引入粒子尋優(yōu)過(guò)程。首先，從主群體中取最優(yōu)的15%，在每一輪粒子搜索結(jié)束后進(jìn)行多次雜交操作。雜交操作的群體由最優(yōu)的15%的個(gè)體和隨機(jī)產(chǎn)生的5%的個(gè)體構(gòu)成；然后，根據(jù)適應(yīng)度值對(duì)每次雜交產(chǎn)生的子代與父代一起排序，選出與父代數(shù)量相同的最優(yōu)群體構(gòu)成新的父代群體；最后，在雜交操作結(jié)束后，從主群體中優(yōu)選出的15%的個(gè)體被雜交群體中相同數(shù)量的最優(yōu)粒子取代，進(jìn)而開(kāi)始新的一輪粒子搜索過(guò)程。一般雜交次數(shù)不宜過(guò)多，以保證搜索速率。

第三，改進(jìn)遺傳算法變異規(guī)則，避免尋優(yōu)過(guò)程陷入局部值域并保證種群多樣性。當(dāng)進(jìn)化代數(shù)達(dá)到設(shè)定值的40%后，根據(jù)種群中所有粒子個(gè)體與全局最優(yōu)粒子的各分量的歐式距離，將最初的固定變異值變?yōu)榘淳嚯x取階梯形變異值，根據(jù)實(shí)際情況確定階數(shù)。變異規(guī)則與概率p的關(guān)系如式（7）所示：

式（7）中：D為初始化粒子時(shí)的搜索 范圍；x為粒子位置。為減小時(shí)間復(fù)雜度，本文對(duì)所有粒子的每個(gè)分量進(jìn)行簡(jiǎn)單累積，不考慮粒子間相似度的計(jì)算。根據(jù)基礎(chǔ)設(shè)施投資輸入數(shù)據(jù)的復(fù)雜度，本文將變異概率取為3 階，10%D范圍內(nèi)變異概率為12%，20%D范圍內(nèi)變異概率為為9%，其余為6%。

3.3 基礎(chǔ)設(shè)施投資綜合預(yù)測(cè)模型——PCA與基于改進(jìn)GA-PSO 算法的V-SVR模型結(jié)合

為了獲取更佳的模型輸入樣本，本文基于主成分分析（principal component analysis，PCA）對(duì)輸入變量進(jìn)行預(yù)處理。PCA 是一種基于特征值及特征向量變換的降維去噪方法，在處理具有高斯分布和線性關(guān)系等特征的變量數(shù)據(jù)方面較為有效。但是，由于本文對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施投資進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)還需進(jìn)一步考慮輸入變量之間未知的非線性關(guān)系，因此直接通過(guò)PCA 進(jìn)行降維的效果并不理想。鑒于此，本文利用PCA 得到的成分矩陣和冗余度信息以及在求解方差貢獻(xiàn)率過(guò)程中得到的相關(guān)系數(shù)矩陣，對(duì)冗余變量進(jìn)行剔除，再根據(jù)所得主成分的特征進(jìn)行二次篩選。該過(guò)程主要利用了變量間的相關(guān)系數(shù)以及單個(gè)主成分因聚合性而形成的內(nèi)在分類(lèi)特征。

綜上，本文將基于改進(jìn)GA-PSO 算法的VSVR 模型與PCA 相結(jié)合，構(gòu)建基礎(chǔ)設(shè)施投資綜合預(yù)測(cè)模型，模型構(gòu)建流程如圖2所示。

4 實(shí)例分析

4.1 數(shù)據(jù)來(lái)源與樣本選取

本文以廣州市基礎(chǔ)設(shè)施投資為研究對(duì)象，選取1985—2011年的面板數(shù)據(jù)作為研究樣本，數(shù)據(jù)來(lái)源于《廣州統(tǒng)計(jì)年鑒》。

首先利用SPSS13.0 軟件中的PCA 工具對(duì)前文初步選取的影響基礎(chǔ)設(shè)施投資的主要變量進(jìn)行分析，得到相關(guān)系數(shù)矩陣、總方差貢獻(xiàn)率和成分矩陣。由于前2個(gè)成分的方差貢獻(xiàn)率已達(dá)93.8%，故確定主成分個(gè)數(shù)m為2。第二主成分由城市（市區(qū)）維護(hù)建設(shè)資金收入、城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和城市商品零售價(jià)格指數(shù)構(gòu)成，將之命名為波動(dòng)關(guān)系顯著類(lèi)；其余變量為第一主成分，將之命名為遞增關(guān)系顯著類(lèi)。如3.3節(jié)所述，傳統(tǒng)成分變量加權(quán)方法的降維效果并不理想，故本文從所得主成分的特征出發(fā)，剔除部分冗余變量和無(wú)效變量。根據(jù)所得的相關(guān)系數(shù)矩陣，本文分別對(duì)2個(gè)主成分進(jìn)行冗余變量分析，剔除了冗余變量——GDP和常住人口總數(shù)。然后，第二主成分——“波動(dòng)顯著類(lèi)”與基礎(chǔ)設(shè)施投資時(shí)間序列特征的關(guān)系不明確，本文對(duì)這些變量與基礎(chǔ)設(shè)施投資的時(shí)間序列比較以進(jìn)行二次篩選，剔除了無(wú)效變量——城市商品零售價(jià)格指數(shù)。

圖2 改進(jìn)的PCA-GA-PSO-V-SVR綜合模型構(gòu)建流程圖

4.2 不同算法的模型參數(shù)尋優(yōu)效率和性能比較分析

本文模型仿真基于Matlab09a軟件，在lib-svm的基礎(chǔ)上編制完成程序。

首先，本文對(duì)前文所得的有效樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化預(yù)處理?；诙啻卧囼?yàn)，本文將基礎(chǔ)設(shè)施投資的目標(biāo)值歸一化在區(qū)間（10，20）內(nèi)，將各輸入變量的值歸一化在區(qū)間（0，1）內(nèi)。本文將樣本時(shí)間段分為1985—2006年和2007—2011 年，分別用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)尋優(yōu)、模型訓(xùn)練和投資預(yù)測(cè)。

然后，本文按照前文所述的改進(jìn)的GA-PSO 算法，求解預(yù)測(cè)模型的最優(yōu)參數(shù)C、v和σ。本文定義搜索空間C∈（0，2000）、v∈（0.4，0.7）、σ∈（0.001，0.5），取主群體（80%個(gè)體）的加速度因子c1=c2=2及權(quán)重ω1=0.8，子群體（20%個(gè)體）的加速度因子c1=2.4、c2=1.6及權(quán)重ω2=0.5?；诟倪M(jìn)的GA-PSO算法的參數(shù)優(yōu)化適應(yīng)度曲線見(jiàn)圖3。

由圖3可知，平均適應(yīng)度沒(méi)有收斂于最佳適應(yīng)度。這是因?yàn)楦倪M(jìn)算法中存在自適應(yīng)變異因子，它將隨進(jìn)化代數(shù)而改變（變大），而粒子群體搜索到最優(yōu)位置的概率也因此而增大。

為測(cè)試本文提出的改進(jìn)的GA-PSO 算法的尋優(yōu)效率，本文同時(shí)選用GA 算法、PSO 算法、簡(jiǎn)單的GA-PSO 算法和改進(jìn)的GA-PSO 算法，在相同的計(jì)算機(jī)和編程環(huán)境下，對(duì)V-SVR 模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖4和表1。

圖3 基于改進(jìn)GA-PSO算法的參數(shù)優(yōu)化適應(yīng)度曲線

由圖4 和表1 可見(jiàn)，本文提出的改進(jìn)的GAPSO 算法實(shí)現(xiàn)了模型適應(yīng)度的收斂值最小，表明該算法確實(shí)可加強(qiáng)粒子的全局尋優(yōu)能力、保持粒子種群的多樣性，而搜索結(jié)果也表明基于該算法得到的參數(shù)解更為優(yōu)秀，從而證實(shí)了子群體在飛行過(guò)程中更細(xì)致地搜尋到了最優(yōu)解。

圖4 基于GA算法、PSO 算法和簡(jiǎn)單GA-PSO算法和改進(jìn)GA-PSO算法的V-SVR模型參數(shù)尋優(yōu)對(duì)比

表1 不同算法的V-SVR模型參數(shù)尋優(yōu)效率和優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

4.3 投資預(yù)測(cè)與模型性能檢驗(yàn)

將有效樣本數(shù)據(jù)代入訓(xùn)練好的模型中，訓(xùn)練數(shù)據(jù)（即1985—2006 年的數(shù)據(jù)）用于檢驗(yàn)V-SVR 模型的擬合能力，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)（2007—2011年的數(shù)據(jù)）用于檢驗(yàn)該模型的泛化能力。為了反映2009 年和2010年廣州亞運(yùn)會(huì)建設(shè)對(duì)廣州基礎(chǔ)設(shè)施投資的影響，本文增設(shè)虛擬因子，并參照其他省市的類(lèi)似事件對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施投資增量的影響來(lái)決定因子權(quán)重。圖5展示了模型 的擬合及其預(yù)測(cè)結(jié)果。其中，黑豎線左邊的曲線是模型的訓(xùn)練輸出，展示了V-SVR 模型的擬合能力；黑豎線右邊的曲線是預(yù)測(cè)的檢驗(yàn)輸出，展示了V-SVR 模型的泛化能力。從圖5 可以看出，基于V-SVR 模型得出的基礎(chǔ)設(shè)施投資值很接近于其真實(shí)數(shù)值，表明該模型具有較好的擬合能力和泛化能力。

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)本文提出的改進(jìn)的V-SVR 模型的預(yù)測(cè)能力，將該模型與BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和RBF（radical basis function）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型就廣州市基礎(chǔ)設(shè)施投資的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。基于3個(gè)模型的預(yù)測(cè)值及其誤差見(jiàn)表2，平均預(yù)測(cè)誤差見(jiàn)表3。

圖5 PCA與基于改進(jìn)GA-PSO算法的V-SVR模型的廣州市基礎(chǔ)設(shè)施投資仿真與預(yù)測(cè)結(jié)果

表2 基于不同模型的廣州市基礎(chǔ)設(shè)施投資預(yù)測(cè)值及其誤差

表3 不同模型的平均預(yù)測(cè)誤差 %

同時(shí)，參考廣州中長(zhǎng)期規(guī)劃中未來(lái)的地區(qū)生產(chǎn)總值、常住人口總數(shù)、進(jìn)出口總值等指標(biāo)的預(yù)期值，結(jié)合本文提出的預(yù)測(cè)模型及其構(gòu)建過(guò)程，本文對(duì)2015年和2020 年廣州市的基礎(chǔ)設(shè)施投資進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到的基礎(chǔ)設(shè)施投資預(yù)測(cè)結(jié)果如表4所示。

表4 廣州市基礎(chǔ)設(shè)施投資預(yù)測(cè)表

從表2和表3可以看出，與BP 網(wǎng)絡(luò)和RBF 網(wǎng)絡(luò)相比，本文提出的基于改進(jìn)GA-PSO 算法的V-SVR預(yù)測(cè)模型的平均預(yù)測(cè)誤差為3.36%，表明該模型的預(yù)測(cè)結(jié)果接近真實(shí)值，該模型具有較好的模擬、預(yù)測(cè)效果，以及良好的擬合能力和泛化能力。從表2、表4和圖5可知，自1985年以來(lái)，廣州市基礎(chǔ)設(shè)施投資量不斷上升，隨著工業(yè)化和城市化進(jìn)程的不斷加快，其未來(lái)的基礎(chǔ)投資量將持續(xù)增長(zhǎng)——將由2012 年 的4486200 萬(wàn)元上升 至2020 年 的6268055萬(wàn)元，年均增長(zhǎng)率為4.27%。如何高效、合理地分配資源以保證城市化進(jìn)程健康有序地推進(jìn)，是決策者面臨的更大挑戰(zhàn)，也是戰(zhàn)略規(guī)劃的重大議題。同時(shí)，與文獻(xiàn)［21］的研究結(jié)果相比，由于進(jìn)一步優(yōu)化了GA-PSO 算法并保證樣本輸入有效，因此本文提出的基于改進(jìn)GA-PSO 算法的基礎(chǔ)設(shè)施投資預(yù)測(cè)V-SVR 模型的預(yù)測(cè)效果和預(yù)測(cè)精度略高于文獻(xiàn)［21］中的優(yōu)化模型，可為決策者提供更科學(xué)、精確的決策支持。

5 結(jié)論

基礎(chǔ)設(shè)施投資受到社會(huì)和經(jīng)濟(jì)等眾多因素的影響，并存在由此產(chǎn)生的小樣本條件和高維復(fù)雜環(huán)境問(wèn)題。本文針對(duì)過(guò)去研究的缺陷和不足，將改進(jìn)的GA-PSO 算法應(yīng)用于V-SVR 模型的參數(shù)尋優(yōu)過(guò)程，并結(jié)合有效的樣本輸入構(gòu)建了基礎(chǔ)設(shè)施投資預(yù)測(cè)V-SVR 模型，最后利用1985—2011年廣州市基礎(chǔ)設(shè)施投資的面板數(shù)據(jù)，對(duì)該模型的預(yù)測(cè)效果和預(yù)測(cè)精度進(jìn)行了論證。預(yù)測(cè)結(jié)果表明：

第一，將遺傳算法引入粒子搜索過(guò)程，可以保證每次迭代過(guò)程中的最優(yōu)值搜尋能力，同時(shí)改進(jìn)的變異算法可以保證整個(gè)種群的多樣性。與PSO 算法、GA 算法以及簡(jiǎn)單的GA-PSO 混合算法相比，本文提出的改進(jìn)的GA-PSO 算法的尋優(yōu)效率顯著提高。

第二，相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，基于改進(jìn)的GA-PSO 算法的V-SVR 模型克服了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)“過(guò)學(xué)習(xí)”和泛化能力不強(qiáng)等缺點(diǎn)，其預(yù)測(cè)精度最高。在預(yù)測(cè)小樣本條件下、受高維復(fù)雜關(guān)系影響的基礎(chǔ)設(shè)施投資方面，該模型具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

綜上，基于改進(jìn)GA-PSO 算法的V-SVR 模型較傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型具有顯著的優(yōu)勢(shì)，而且該模型主要利用V-SVR 核函數(shù)的高維映射實(shí)現(xiàn)非線性空間變換以簡(jiǎn)化問(wèn)題，對(duì)樣本數(shù)據(jù)不具有特殊依賴(lài)性，因此該模型的應(yīng)用具有普遍性，本文提出的模型構(gòu)建理論和構(gòu)建流程可以推廣和應(yīng)用于其他領(lǐng)域的相關(guān)創(chuàng)新決策中。

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