劉嬋++江偉

摘 要：當前對葡萄酒評價主要依賴評酒員的品評，很大程度上帶有主觀因素，因此評酒員評價結果的差異性與可信度的研究具有重要意義。該文首先針對總體評價得分利用雙正態(tài)總體方差比的檢驗模型，得到方差相同的結論，然后在此基礎上利用等方差雙正態(tài)總體均值差的檢驗模型對兩組評酒員的評價結果有無顯著性差異進行建模分析，計算得出兩組專家在對紅葡萄酒進行打分時差異不顯著，而對白葡萄酒進行打分時差異顯著。其次，運用EXCEL中兩個正態(tài)總體均值之差的T-檢驗方法進行求解得出一樣的結果。此外為了進一步驗證結論的真實性，還將模型進行了改進，用兩個多元正態(tài)總體均值向量的檢驗法對專家打分中的全部數(shù)據(jù)進行了檢驗，結果與之前得到的結論吻合。最后，利用評價結果的組內方差來分析兩組專家打分結果的可信度，得出第二組結果更可信的結論。

關鍵詞：差異性分析 可信度確定 假設檢驗 多元統(tǒng)計分析

中圖分類號：C81 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）09（c）-0230-03

葡萄酒的歷史可謂源遠流長，要追溯其究竟始于何時何地，似乎是不可能的。根據(jù)考古發(fā)掘的歷史材料證實，葡萄酒大約出現(xiàn)于公元前7000年至公元前5000年，起源自小亞細亞至中東一帶。新華社1996年6月6日報導：考古學家在伊朗北部扎格羅斯山脈的一個石器時代晚期的村莊里，挖掘出的一個罐子證明，人類在距今7000多年前就已飲用葡萄酒了[1]。

葡萄酒的評價問題一直依賴評酒員的人為打分，除去一些客觀影響因素，評酒員的個人主觀意愿愛好也對評價結果有著重大的影響。因此，一般情況下都要請很多評酒員進行評酒，這些評價結果是否有差異，哪些結果更可信是值得研究的問題。該文將對2012年數(shù)學建模A題給出的評酒員評價結果進行統(tǒng)計分析。

1 數(shù)據(jù)及預處理

為了分析兩組評酒員的評價結果有無顯著性差異，并判斷哪一組結果更可信。為此，我們對數(shù)據(jù)進行預處理，刪去一些具有明顯錯誤的數(shù)據(jù)，針對專家評分中的整體評分，對其平均值建立雙正態(tài)總體方差比和均值差的檢驗模型，分別用Matlab自編程序和EXCEL軟件中的數(shù)據(jù)處理功能進行有無顯著性差異分析并比較結果；為了進一步確定比較結果，運用兩個多元正態(tài)總體均值向量的檢驗法對專家打分中的全部數(shù)據(jù)進行檢驗運用。最后，利用組內方差來確定各組評分的可信度。

將同一樣品酒的10位評酒員所評出的各項評分求取平均數(shù)來作為該組評酒員對此樣品酒的各項評分，整理后的數(shù)據(jù)部分見表1。

2 評價結果的差異性分析

（1）雙正態(tài)總體方差比均值差的檢驗模型[2]。

運用逐對比較法，在顯著性水平下判斷兩組評酒員的評價結果有無顯著性差異。根據(jù)題意，先在未知的條件下檢驗假設：

根據(jù)輸出的檢驗報告h=0可知，應接受假設。因此，在顯著性水平下兩組評酒員對于紅葡萄酒的評價結果有無顯著性差異。

利用在上面對于紅葡萄酒的分析方法對白葡萄酒數(shù)據(jù)進行檢驗，可以得出h=0，即兩正態(tài)總體方差相等的假設成立。而在方差相等的條件下作均值是否相等的假設檢驗中得出h=1，應拒絕原假設因此，在顯著性水平下可認為，即兩組評酒員對于白葡萄酒的評價結果有顯著性差異。

綜合上述討論結果，可以認為兩組評酒員對紅葡萄酒的評價結果無顯著差異，而對白葡萄酒的評價結果有顯著性差異。

（2）雙樣本等方差假設的Excel求解[3]。

依據(jù)表（1）中紅，白葡萄酒的數(shù)據(jù)，經Excel計算可得表2如下。

依上表中數(shù)據(jù)可知，對于紅葡萄酒，所以應接受原假設因此，在顯著性水平下可認為認為兩組評酒員的評價結果無顯著差異；對于白葡萄酒，所以應拒絕原假設因此，在顯著性水平下可認為認為兩組評酒員的評價結果有顯著差異。

（3）多元正態(tài)總體的假設檢驗與方差分析。

為了進一步確定結果的正確性，利用表1中的所有數(shù)據(jù)，并通過多元正太總體的假設檢驗與方差分析進行評價結果的分析。

假定兩組樣本相互獨立，已知兩總體有相同的協(xié)方差陣>0，但未知，要檢驗的假設為：，.其中為已知維向量。

記，

作假設，利用SAS程序求解F值和P值，得到的輸出中主要的是表3和表4。

由上表3可見對于紅葡萄酒來說，計算得到的P值是0.0741，因而兩組評酒員的評酒結果無顯著性差異。

由表4可見對于白葡萄酒來說，計算得到的P值是0.0005，因而兩組評酒員的評酒結果有顯著性差異。

至此運用上述三種方法所得結果一致，兩組評酒員對紅葡萄酒的評價結果無顯著性差異但對白葡萄酒的評價結果有顯著性差異。并且也可以得出僅使用總評分來對差異性來分析是可行的，也說明了總評分是所有打分中具有代表性的分數(shù)，可以反映評酒員的真實意思表達。

3 評價結果的可靠性分析

要比較兩組評酒員的評價結果的的可靠性，我們利用評價結果的方差來分析他們結果的可靠性。方差的大小反映了評酒員之間對于樣品酒評價的統(tǒng)一性，再無外界干擾的情況下，方差越小說明評價越統(tǒng)一，進而說明結果越可信。

分別計算出對于每一個樣品，第一組和第二組內部得到總分的方差，見表5，每個組對于所有樣品打分的方差的平均值體現(xiàn)了，該組成員對打分結果的認可度。該數(shù)值越小說明認可度越高，反之認可度越低。

比較兩組方差的平均值0.5221> 0.3667；1.0428>0.5685。所以可以判斷第二組的結果更可信。

4 結語

葡萄酒的歷史幾乎是和人類文化史一道開始的，世界古老的文明民族的神話傳說中都流傳著葡萄酒的故事?，F(xiàn)有的葡萄酒評價方法很大程度上帶有主觀因素，本文在對兩組專家的評價結果進行分析與簡單處理之后，首先，針對總體評價得分利用雙正態(tài)總體方差比的檢驗模型，得到方差相同的結論，然后在此基礎上利用等方差雙正態(tài)總體均值差的檢驗模型對兩組評酒員的評價結果有無顯著性差異進行建模分析，運用Matlab 軟件計算得出兩組專家在對紅葡萄酒進行打分時差異不顯著，而對白葡萄酒進行打分時差異顯著。其次，運用EXCEL中兩個正態(tài)總體均值之差的T-檢驗方法進行求解得出一樣的結果。此外為了進一步驗證結論的真實性，還將模型進行了改進，用兩個多元正態(tài)總體均值向量的檢驗法對專家打分中的全部數(shù)據(jù)進行了檢驗，結果顯示對紅葡萄酒進行打分時差異不顯著，而對白葡萄酒進行打分時差異顯著，與之前得到的結論吻合。最后，利用評價結果的組內方差來分析兩組專家打分結果的可信度，運用Matlab軟件計算得出紅葡萄酒0.5221>0.3667、白葡萄酒1.0428>0.5685，所以第二組結果更可信。

參考文獻

[1] 滕波，趙云財，陳成，等.淺談葡萄酒[J].釀酒，2004（6）.

[2] 盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京：高等出版社，2008.

[3] 潘鴻，張小宇，吳勇民.應用統(tǒng)計學[M].北京：人民郵電出版社，2011.endprint

摘 要：當前對葡萄酒評價主要依賴評酒員的品評，很大程度上帶有主觀因素，因此評酒員評價結果的差異性與可信度的研究具有重要意義。該文首先針對總體評價得分利用雙正態(tài)總體方差比的檢驗模型，得到方差相同的結論，然后在此基礎上利用等方差雙正態(tài)總體均值差的檢驗模型對兩組評酒員的評價結果有無顯著性差異進行建模分析，計算得出兩組專家在對紅葡萄酒進行打分時差異不顯著，而對白葡萄酒進行打分時差異顯著。其次，運用EXCEL中兩個正態(tài)總體均值之差的T-檢驗方法進行求解得出一樣的結果。此外為了進一步驗證結論的真實性，還將模型進行了改進，用兩個多元正態(tài)總體均值向量的檢驗法對專家打分中的全部數(shù)據(jù)進行了檢驗，結果與之前得到的結論吻合。最后，利用評價結果的組內方差來分析兩組專家打分結果的可信度，得出第二組結果更可信的結論。

關鍵詞：差異性分析 可信度確定 假設檢驗 多元統(tǒng)計分析

中圖分類號：C81 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）09（c）-0230-03

葡萄酒的歷史可謂源遠流長，要追溯其究竟始于何時何地，似乎是不可能的。根據(jù)考古發(fā)掘的歷史材料證實，葡萄酒大約出現(xiàn)于公元前7000年至公元前5000年，起源自小亞細亞至中東一帶。新華社1996年6月6日報導：考古學家在伊朗北部扎格羅斯山脈的一個石器時代晚期的村莊里，挖掘出的一個罐子證明，人類在距今7000多年前就已飲用葡萄酒了[1]。

葡萄酒的評價問題一直依賴評酒員的人為打分，除去一些客觀影響因素，評酒員的個人主觀意愿愛好也對評價結果有著重大的影響。因此，一般情況下都要請很多評酒員進行評酒，這些評價結果是否有差異，哪些結果更可信是值得研究的問題。該文將對2012年數(shù)學建模A題給出的評酒員評價結果進行統(tǒng)計分析。

1 數(shù)據(jù)及預處理

為了分析兩組評酒員的評價結果有無顯著性差異，并判斷哪一組結果更可信。為此，我們對數(shù)據(jù)進行預處理，刪去一些具有明顯錯誤的數(shù)據(jù)，針對專家評分中的整體評分，對其平均值建立雙正態(tài)總體方差比和均值差的檢驗模型，分別用Matlab自編程序和EXCEL軟件中的數(shù)據(jù)處理功能進行有無顯著性差異分析并比較結果；為了進一步確定比較結果，運用兩個多元正態(tài)總體均值向量的檢驗法對專家打分中的全部數(shù)據(jù)進行檢驗運用。最后，利用組內方差來確定各組評分的可信度。

將同一樣品酒的10位評酒員所評出的各項評分求取平均數(shù)來作為該組評酒員對此樣品酒的各項評分，整理后的數(shù)據(jù)部分見表1。

2 評價結果的差異性分析

（1）雙正態(tài)總體方差比均值差的檢驗模型[2]。

運用逐對比較法，在顯著性水平下判斷兩組評酒員的評價結果有無顯著性差異。根據(jù)題意，先在未知的條件下檢驗假設：

根據(jù)輸出的檢驗報告h=0可知，應接受假設。因此，在顯著性水平下兩組評酒員對于紅葡萄酒的評價結果有無顯著性差異。

利用在上面對于紅葡萄酒的分析方法對白葡萄酒數(shù)據(jù)進行檢驗，可以得出h=0，即兩正態(tài)總體方差相等的假設成立。而在方差相等的條件下作均值是否相等的假設檢驗中得出h=1，應拒絕原假設因此，在顯著性水平下可認為，即兩組評酒員對于白葡萄酒的評價結果有顯著性差異。

綜合上述討論結果，可以認為兩組評酒員對紅葡萄酒的評價結果無顯著差異，而對白葡萄酒的評價結果有顯著性差異。

（2）雙樣本等方差假設的Excel求解[3]。

依據(jù)表（1）中紅，白葡萄酒的數(shù)據(jù)，經Excel計算可得表2如下。

依上表中數(shù)據(jù)可知，對于紅葡萄酒，所以應接受原假設因此，在顯著性水平下可認為認為兩組評酒員的評價結果無顯著差異；對于白葡萄酒，所以應拒絕原假設因此，在顯著性水平下可認為認為兩組評酒員的評價結果有顯著差異。

（3）多元正態(tài)總體的假設檢驗與方差分析。

為了進一步確定結果的正確性，利用表1中的所有數(shù)據(jù)，并通過多元正太總體的假設檢驗與方差分析進行評價結果的分析。

假定兩組樣本相互獨立，已知兩總體有相同的協(xié)方差陣>0，但未知，要檢驗的假設為：，.其中為已知維向量。

記，

作假設，利用SAS程序求解F值和P值，得到的輸出中主要的是表3和表4。

由上表3可見對于紅葡萄酒來說，計算得到的P值是0.0741，因而兩組評酒員的評酒結果無顯著性差異。

由表4可見對于白葡萄酒來說，計算得到的P值是0.0005，因而兩組評酒員的評酒結果有顯著性差異。

至此運用上述三種方法所得結果一致，兩組評酒員對紅葡萄酒的評價結果無顯著性差異但對白葡萄酒的評價結果有顯著性差異。并且也可以得出僅使用總評分來對差異性來分析是可行的，也說明了總評分是所有打分中具有代表性的分數(shù)，可以反映評酒員的真實意思表達。

3 評價結果的可靠性分析

要比較兩組評酒員的評價結果的的可靠性，我們利用評價結果的方差來分析他們結果的可靠性。方差的大小反映了評酒員之間對于樣品酒評價的統(tǒng)一性，再無外界干擾的情況下，方差越小說明評價越統(tǒng)一，進而說明結果越可信。

分別計算出對于每一個樣品，第一組和第二組內部得到總分的方差，見表5，每個組對于所有樣品打分的方差的平均值體現(xiàn)了，該組成員對打分結果的認可度。該數(shù)值越小說明認可度越高，反之認可度越低。

比較兩組方差的平均值0.5221> 0.3667；1.0428>0.5685。所以可以判斷第二組的結果更可信。

4 結語

葡萄酒的歷史幾乎是和人類文化史一道開始的，世界古老的文明民族的神話傳說中都流傳著葡萄酒的故事。現(xiàn)有的葡萄酒評價方法很大程度上帶有主觀因素，本文在對兩組專家的評價結果進行分析與簡單處理之后，首先，針對總體評價得分利用雙正態(tài)總體方差比的檢驗模型，得到方差相同的結論，然后在此基礎上利用等方差雙正態(tài)總體均值差的檢驗模型對兩組評酒員的評價結果有無顯著性差異進行建模分析，運用Matlab 軟件計算得出兩組專家在對紅葡萄酒進行打分時差異不顯著，而對白葡萄酒進行打分時差異顯著。其次，運用EXCEL中兩個正態(tài)總體均值之差的T-檢驗方法進行求解得出一樣的結果。此外為了進一步驗證結論的真實性，還將模型進行了改進，用兩個多元正態(tài)總體均值向量的檢驗法對專家打分中的全部數(shù)據(jù)進行了檢驗，結果顯示對紅葡萄酒進行打分時差異不顯著，而對白葡萄酒進行打分時差異顯著，與之前得到的結論吻合。最后，利用評價結果的組內方差來分析兩組專家打分結果的可信度，運用Matlab軟件計算得出紅葡萄酒0.5221>0.3667、白葡萄酒1.0428>0.5685，所以第二組結果更可信。

參考文獻

[1] 滕波，趙云財，陳成，等.淺談葡萄酒[J].釀酒，2004（6）.

[2] 盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京：高等出版社，2008.

[3] 潘鴻，張小宇，吳勇民.應用統(tǒng)計學[M].北京：人民郵電出版社，2011.endprint

摘 要：當前對葡萄酒評價主要依賴評酒員的品評，很大程度上帶有主觀因素，因此評酒員評價結果的差異性與可信度的研究具有重要意義。該文首先針對總體評價得分利用雙正態(tài)總體方差比的檢驗模型，得到方差相同的結論，然后在此基礎上利用等方差雙正態(tài)總體均值差的檢驗模型對兩組評酒員的評價結果有無顯著性差異進行建模分析，計算得出兩組專家在對紅葡萄酒進行打分時差異不顯著，而對白葡萄酒進行打分時差異顯著。其次，運用EXCEL中兩個正態(tài)總體均值之差的T-檢驗方法進行求解得出一樣的結果。此外為了進一步驗證結論的真實性，還將模型進行了改進，用兩個多元正態(tài)總體均值向量的檢驗法對專家打分中的全部數(shù)據(jù)進行了檢驗，結果與之前得到的結論吻合。最后，利用評價結果的組內方差來分析兩組專家打分結果的可信度，得出第二組結果更可信的結論。

關鍵詞：差異性分析 可信度確定 假設檢驗 多元統(tǒng)計分析

中圖分類號：C81 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）09（c）-0230-03

葡萄酒的歷史可謂源遠流長，要追溯其究竟始于何時何地，似乎是不可能的。根據(jù)考古發(fā)掘的歷史材料證實，葡萄酒大約出現(xiàn)于公元前7000年至公元前5000年，起源自小亞細亞至中東一帶。新華社1996年6月6日報導：考古學家在伊朗北部扎格羅斯山脈的一個石器時代晚期的村莊里，挖掘出的一個罐子證明，人類在距今7000多年前就已飲用葡萄酒了[1]。

葡萄酒的評價問題一直依賴評酒員的人為打分，除去一些客觀影響因素，評酒員的個人主觀意愿愛好也對評價結果有著重大的影響。因此，一般情況下都要請很多評酒員進行評酒，這些評價結果是否有差異，哪些結果更可信是值得研究的問題。該文將對2012年數(shù)學建模A題給出的評酒員評價結果進行統(tǒng)計分析。

1 數(shù)據(jù)及預處理

為了分析兩組評酒員的評價結果有無顯著性差異，并判斷哪一組結果更可信。為此，我們對數(shù)據(jù)進行預處理，刪去一些具有明顯錯誤的數(shù)據(jù)，針對專家評分中的整體評分，對其平均值建立雙正態(tài)總體方差比和均值差的檢驗模型，分別用Matlab自編程序和EXCEL軟件中的數(shù)據(jù)處理功能進行有無顯著性差異分析并比較結果；為了進一步確定比較結果，運用兩個多元正態(tài)總體均值向量的檢驗法對專家打分中的全部數(shù)據(jù)進行檢驗運用。最后，利用組內方差來確定各組評分的可信度。

將同一樣品酒的10位評酒員所評出的各項評分求取平均數(shù)來作為該組評酒員對此樣品酒的各項評分，整理后的數(shù)據(jù)部分見表1。

2 評價結果的差異性分析

（1）雙正態(tài)總體方差比均值差的檢驗模型[2]。

運用逐對比較法，在顯著性水平下判斷兩組評酒員的評價結果有無顯著性差異。根據(jù)題意，先在未知的條件下檢驗假設：

根據(jù)輸出的檢驗報告h=0可知，應接受假設。因此，在顯著性水平下兩組評酒員對于紅葡萄酒的評價結果有無顯著性差異。

利用在上面對于紅葡萄酒的分析方法對白葡萄酒數(shù)據(jù)進行檢驗，可以得出h=0，即兩正態(tài)總體方差相等的假設成立。而在方差相等的條件下作均值是否相等的假設檢驗中得出h=1，應拒絕原假設因此，在顯著性水平下可認為，即兩組評酒員對于白葡萄酒的評價結果有顯著性差異。

綜合上述討論結果，可以認為兩組評酒員對紅葡萄酒的評價結果無顯著差異，而對白葡萄酒的評價結果有顯著性差異。

（2）雙樣本等方差假設的Excel求解[3]。

依據(jù)表（1）中紅，白葡萄酒的數(shù)據(jù)，經Excel計算可得表2如下。

依上表中數(shù)據(jù)可知，對于紅葡萄酒，所以應接受原假設因此，在顯著性水平下可認為認為兩組評酒員的評價結果無顯著差異；對于白葡萄酒，所以應拒絕原假設因此，在顯著性水平下可認為認為兩組評酒員的評價結果有顯著差異。

（3）多元正態(tài)總體的假設檢驗與方差分析。

為了進一步確定結果的正確性，利用表1中的所有數(shù)據(jù)，并通過多元正太總體的假設檢驗與方差分析進行評價結果的分析。

假定兩組樣本相互獨立，已知兩總體有相同的協(xié)方差陣>0，但未知，要檢驗的假設為：，.其中為已知維向量。

記，

作假設，利用SAS程序求解F值和P值，得到的輸出中主要的是表3和表4。

由上表3可見對于紅葡萄酒來說，計算得到的P值是0.0741，因而兩組評酒員的評酒結果無顯著性差異。

由表4可見對于白葡萄酒來說，計算得到的P值是0.0005，因而兩組評酒員的評酒結果有顯著性差異。

至此運用上述三種方法所得結果一致，兩組評酒員對紅葡萄酒的評價結果無顯著性差異但對白葡萄酒的評價結果有顯著性差異。并且也可以得出僅使用總評分來對差異性來分析是可行的，也說明了總評分是所有打分中具有代表性的分數(shù)，可以反映評酒員的真實意思表達。

3 評價結果的可靠性分析

要比較兩組評酒員的評價結果的的可靠性，我們利用評價結果的方差來分析他們結果的可靠性。方差的大小反映了評酒員之間對于樣品酒評價的統(tǒng)一性，再無外界干擾的情況下，方差越小說明評價越統(tǒng)一，進而說明結果越可信。

分別計算出對于每一個樣品，第一組和第二組內部得到總分的方差，見表5，每個組對于所有樣品打分的方差的平均值體現(xiàn)了，該組成員對打分結果的認可度。該數(shù)值越小說明認可度越高，反之認可度越低。

比較兩組方差的平均值0.5221> 0.3667；1.0428>0.5685。所以可以判斷第二組的結果更可信。

4 結語

葡萄酒的歷史幾乎是和人類文化史一道開始的，世界古老的文明民族的神話傳說中都流傳著葡萄酒的故事。現(xiàn)有的葡萄酒評價方法很大程度上帶有主觀因素，本文在對兩組專家的評價結果進行分析與簡單處理之后，首先，針對總體評價得分利用雙正態(tài)總體方差比的檢驗模型，得到方差相同的結論，然后在此基礎上利用等方差雙正態(tài)總體均值差的檢驗模型對兩組評酒員的評價結果有無顯著性差異進行建模分析，運用Matlab 軟件計算得出兩組專家在對紅葡萄酒進行打分時差異不顯著，而對白葡萄酒進行打分時差異顯著。其次，運用EXCEL中兩個正態(tài)總體均值之差的T-檢驗方法進行求解得出一樣的結果。此外為了進一步驗證結論的真實性，還將模型進行了改進，用兩個多元正態(tài)總體均值向量的檢驗法對專家打分中的全部數(shù)據(jù)進行了檢驗，結果顯示對紅葡萄酒進行打分時差異不顯著，而對白葡萄酒進行打分時差異顯著，與之前得到的結論吻合。最后，利用評價結果的組內方差來分析兩組專家打分結果的可信度，運用Matlab軟件計算得出紅葡萄酒0.5221>0.3667、白葡萄酒1.0428>0.5685，所以第二組結果更可信。

參考文獻

[1] 滕波，趙云財，陳成，等.淺談葡萄酒[J].釀酒，2004（6）.

[2] 盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京：高等出版社，2008.

[3] 潘鴻，張小宇，吳勇民.應用統(tǒng)計學[M].北京：人民郵電出版社，2011.endprint