薛穎霞, 邵俊崗

(1.上海財(cái)經(jīng)大學(xué) 浙江學(xué)院, 浙江 金華 321013; 2.上海海事大學(xué) 水運(yùn)經(jīng)濟(jì)研究所， 上海 201306)

低碳經(jīng)濟(jì)背景下班輪航線配船

薛穎霞1, 邵俊崗2

(1.上海財(cái)經(jīng)大學(xué) 浙江學(xué)院, 浙江 金華 321013; 2.上海海事大學(xué) 水運(yùn)經(jīng)濟(jì)研究所， 上海 201306)

針對(duì)溫室效應(yīng)不斷加劇、能源問題日益突出、低碳經(jīng)濟(jì)已經(jīng)受到全世界廣泛關(guān)注、嚴(yán)重的碳排放使航運(yùn)業(yè)成為了低碳經(jīng)濟(jì)時(shí)代的焦點(diǎn)的現(xiàn)狀,對(duì)低碳經(jīng)濟(jì)背景下的班輪航線配船進(jìn)行研究。建立集裝箱班輪航線配船的總成本最小化與碳排放量最小化的雙目標(biāo)規(guī)劃模型，并通過MATLAB進(jìn)行求解，得到合理的航線配船方案。該方案對(duì)班輪公司通過航線配船實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排的目的具有重要的意義。

交通運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)學(xué);低碳經(jīng)濟(jì)；航線配船；碳排放最小化；成本最小化；雙目標(biāo)規(guī)劃

隨著全球能源價(jià)格不斷上升、溫室效應(yīng)對(duì)全球環(huán)境的影響日益嚴(yán)重，走低碳發(fā)展之路正成為人們的共識(shí)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球船舶每年二氧化碳排放量在12億t左右，約占主要溫室氣體排放量的5%，預(yù)計(jì)到2020年，溫室氣體的排放量將在目前的基礎(chǔ)上增加75%，航運(yùn)業(yè)的低碳發(fā)展已經(jīng)刻不容緩。相關(guān)研究結(jié)果表明，集裝箱船的二氧化碳排放量約為大宗散貨、郵船和件雜貨船的1.3倍、2.2倍和2.5倍，因此， 集裝箱運(yùn)輸方面的節(jié)能減排是一個(gè)值得思考的問題。

航線規(guī)劃是一項(xiàng)十分復(fù)雜的工作，涉及因素眾多。國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究，并從不同角度提出了多種解決方案。RONEN[1]提出根據(jù)貨運(yùn)情況優(yōu)化給定航線的船型。POWELL等[2]建立了求解各船舶掛靠順序的混合整數(shù)規(guī)劃模型。謝新連等[3]建立了以船隊(duì)的營(yíng)運(yùn)和造船的總費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)的線性模型。蘇紹娟[4]把船價(jià)、運(yùn)價(jià)等營(yíng)運(yùn)參數(shù)作為隨機(jī)、模糊函數(shù)，建立了基于不確定性的動(dòng)態(tài)船隊(duì)規(guī)劃模型。楊秋平等[5]建立了以船隊(duì)總營(yíng)運(yùn)利潤(rùn)最大為目標(biāo)函數(shù)的、將船隊(duì)短期調(diào)配使用與長(zhǎng)期發(fā)展規(guī)劃結(jié)合起來統(tǒng)籌分析研究的航線配船與船隊(duì)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。目前，關(guān)于低碳經(jīng)濟(jì)下的航運(yùn)業(yè)的研究大多集中于船舶節(jié)能技術(shù)[6-8]、生物能源在船舶上的應(yīng)用[9-10]、船舶航速與節(jié)能減排的關(guān)系[11-12]等方面。也有學(xué)者認(rèn)為，船舶的大型化可以實(shí)現(xiàn)低碳、低成本運(yùn)輸。但是，購(gòu)置大型新船需要巨額資金，會(huì)給船公司帶來財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，而且，如果船公司普遍盲目擴(kuò)大運(yùn)力，會(huì)帶來航運(yùn)市場(chǎng)的惡性競(jìng)爭(zhēng)，導(dǎo)致運(yùn)價(jià)下跌。

當(dāng)前航運(yùn)市場(chǎng)正處于低迷期，運(yùn)力普遍過剩，多數(shù)航運(yùn)企業(yè)不會(huì)選擇購(gòu)置大型新船，因此，如何有效利用已有船舶資源顯得尤為重要。此處從航線配船的角度研究如何通過航線配船來減少碳排放。

1 航線配船雙目標(biāo)規(guī)劃模型的構(gòu)建

1.1問題描述以及模型假設(shè)

以某班輪公司在某一時(shí)刻的狀態(tài)為研究對(duì)象，已知該班輪公司未來一段時(shí)間的航線、船舶信息及運(yùn)量的預(yù)測(cè)量，研究其在低碳經(jīng)濟(jì)背景下應(yīng)該如何制定出合理的航線配船方案。

航線配船是一個(gè)動(dòng)態(tài)、多變、復(fù)雜的工作，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行模擬存在一定難度，因此需對(duì)其做出適當(dāng)?shù)募僭O(shè)。模型的基本假設(shè)為

1) 該模型計(jì)劃期為1 a。

2) 計(jì)劃期內(nèi)，該班輪公司不會(huì)有新的集裝箱船交付，也不會(huì)有舊的集裝箱船退出市場(chǎng)。

3) 各航線貨流量預(yù)測(cè)較準(zhǔn)確，且均勻發(fā)生。

4) 存在閑置船舶時(shí)，不考慮將其外租所帶來的收益。

1.2變量說明

1.3模型關(guān)系構(gòu)建

一般而言，航行成本主要包括固定費(fèi)用(包括船舶及設(shè)備的折舊費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)、船員及管理人員工資等)、燃料費(fèi)、港口費(fèi)、運(yùn)河費(fèi)，其中燃料費(fèi)是航行成本中最重要的一項(xiàng)，約占50%。近幾年，隨著原油價(jià)格不斷走高，燃油成本所占比例再次提高，已高達(dá)50%～60%。

1.3.1船舶航速與船舶往返航次時(shí)間的關(guān)系

船舶往返航次時(shí)間為船舶航行時(shí)間與船舶靠港停泊時(shí)間之和，其表達(dá)式為

(1)

1.3.2年往返航次

設(shè)定年運(yùn)營(yíng)時(shí)間為350 d，年往返航次為

(2)

1.3.3航次燃料費(fèi)用

航次燃料費(fèi)用包括主機(jī)燃油費(fèi)用和副機(jī)燃油費(fèi)用2部分，主要考慮航行中的主機(jī)燃油費(fèi)用與副機(jī)燃油費(fèi)用。

1.3.3.1 主機(jī)燃油費(fèi)用

船舶發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際功率與航速間的關(guān)系為

P=0.735 5×D2/3V3/C

(3)

(4)

式(4)中：fi為i型船舶的主機(jī)燃油單耗，kg/(kW·h)；Pi為i型船舶的主機(jī)實(shí)際功率，kW。

(5)

(6)

1.3.3.2 副機(jī)燃料油費(fèi)用

(7)

Horn 渦輪旋風(fēng)切削可用于加工單線、多線螺紋和各種外形輪廓。而且，經(jīng)過精密打磨的 S271 雙刃可轉(zhuǎn)位刀片是為不同的螺紋牙形和加工材料量身定制的。將可轉(zhuǎn)位刀片安裝在大小合適、高度穩(wěn)定的刀片座內(nèi)，刀片座既可以安裝在新型模塊化旋風(fēng)銑刀頭上，又可以直接安裝在機(jī)床動(dòng)力刀座上。

(8)

1.3.4單位往返航行成本

Cijs的計(jì)算公式為

(9)

1.3.5每個(gè)航次的碳排放量

能源碳排放因子是指消耗單位能源所生成的二氧化碳的量，利用各類能源的碳排放因子和能源消耗量可以對(duì)能源的碳排放量進(jìn)行定量計(jì)算。因此，確定燃油的碳排放因子是研究低碳減排的基礎(chǔ)。

此處所用碳排放因子依據(jù)國(guó)際海事組織對(duì)船舶運(yùn)輸中的碳排放因子的測(cè)定值?！禝MO GHG Study of 2009》對(duì)船舶重油和輕油的碳排放因子進(jìn)行了測(cè)定，分別為3.012和3.082。相關(guān)統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，在船舶的燃油消耗中，主機(jī)燃油約占87%，副機(jī)燃油約占11%，鍋爐燃油約占2%。因此，所建模型只考慮主機(jī)的碳排放量，其計(jì)算公式可表示為

(10)

1.4航線配船雙目標(biāo)規(guī)劃模型構(gòu)建

1.4.1目標(biāo)函數(shù)

在計(jì)劃期內(nèi),同時(shí)追求集裝箱班輪航線配船總營(yíng)運(yùn)成本最小和主機(jī)二氧化碳排放量最小；二氧化碳排放量主要根據(jù)式(10)進(jìn)行計(jì)算，其值與燃油消耗有關(guān)。

(11)

(12)

(13)

1.4.2約束函數(shù)

(14)

第1個(gè)約束函數(shù)式是對(duì)各集裝箱船總數(shù)的約束；第2、第3個(gè)約束條件是對(duì)正向、反向最大裝載率的約束;第4個(gè)約束條件是對(duì)船舶數(shù)量的非負(fù)性以及整數(shù)性的約束。所建模型中,對(duì)同一航線同種船型,可以根據(jù)需要選擇不同的航速，這樣的設(shè)計(jì)具有較高的靈活性，更有利于實(shí)現(xiàn)成本的最小化。后面將在算例中對(duì)這種改進(jìn)的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

2 雙目標(biāo)模型的轉(zhuǎn)化

雙目標(biāo)模型一般通過2種方法求解：

1.化多為少，將其化為單目標(biāo)模型。

2.分層序列法，按重要性對(duì)目標(biāo)排序，在前一目標(biāo)的最優(yōu)解集內(nèi)求下一目標(biāo)的最優(yōu)解，直至最后一個(gè)目標(biāo)。

此處采用主要目標(biāo)法將雙目標(biāo)模型轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)模型。具體轉(zhuǎn)化方法為：將f1作為主目標(biāo)，不發(fā)生改變；設(shè)定碳排放量目標(biāo)值K，將f2≤K加入約束函數(shù)，將雙目標(biāo)模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)模型。在具體應(yīng)用中,可以將K設(shè)定為某一具體數(shù)值，或?qū)⑵湓O(shè)定為不同的值，對(duì)不同K所對(duì)應(yīng)的航線配船方案進(jìn)行比較，以選擇最優(yōu)方案。轉(zhuǎn)化后的模型可以通過MATLAB進(jìn)行求解，轉(zhuǎn)化后的航線配船模型為

目標(biāo)函數(shù)：f1

約束函數(shù)：

(15)

3 算例驗(yàn)證與分析

某公司擁有多條全集裝箱班輪航線，經(jīng)營(yíng)多條集裝箱航線，選取其中3條進(jìn)行研究。船舶配置、各航線正向與反向運(yùn)量預(yù)測(cè)，當(dāng)前船舶、航速以及對(duì)應(yīng)的航行成本見表1～表3。

表1 船舶參數(shù)

表2 各航線集裝箱運(yùn)量預(yù)測(cè) TEU/a

表3 各船型在各航線上的當(dāng)前航速以及對(duì)應(yīng)的航行成本 萬(wàn)美元/航次

運(yùn)用傳統(tǒng)航線配船模型(同一航線、同種船舶、同一航速)得到的方案的總成本為24 384萬(wàn)美元，碳排放總量為94.23萬(wàn)t，共閑置2艘船舶。

根據(jù)該班輪公司的運(yùn)營(yíng)情況，對(duì)各航線的航速進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，即為每條航線加入另一種新航速。各航線的航速以及對(duì)應(yīng)的成本見表4。

表4 重新設(shè)計(jì)的各船型在各航線上的航速以及相應(yīng)的航行成本 萬(wàn)美元/航次

通過雙目標(biāo)模型,將這3條航線上的碳排放量降低至傳統(tǒng)配船模型碳排放量(94.23萬(wàn)t)的一定比例ρ以下，不同的ρ對(duì)應(yīng)不同的航線配船方案，通過對(duì)比選擇最優(yōu)方案。將ρ分別取值為98%,96%,94%,92%,99%,…,82%,80%。在ρ=80%時(shí)無解，由此可知ρ在取所有l(wèi)t;80%的數(shù)值時(shí)，該模型無解。ρ=82%時(shí)，雙目標(biāo)模型對(duì)應(yīng)具體配船方案見表5。

表5 新建模型航線配船方案

該方案所對(duì)應(yīng)的總成本為22 803萬(wàn)美元，碳排放量為76.92萬(wàn)t，閑置船舶數(shù)目為0。與傳統(tǒng)模型相比，該模型的總營(yíng)運(yùn)成本降低了8.48%，碳排放降低了18.37%。此外，該模型還減少了運(yùn)力浪費(fèi)，充分利用了現(xiàn)有船舶資源。與無碳約束模型(將雙目標(biāo)模型的碳約束去掉)所對(duì)應(yīng)的航線配船方案相比，總營(yíng)運(yùn)成本的差距不足0.47%，這證明加入碳約束后的雙目標(biāo)模型仍具有較好的成本優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié) 語(yǔ)

低碳航運(yùn)是航運(yùn)業(yè)發(fā)展的必然趨勢(shì)，本文建立了集裝箱班輪航線配船的總營(yíng)運(yùn)成本最小化與碳排放量最小化的雙目標(biāo)規(guī)劃模型，并通過一個(gè)算例對(duì)該模型進(jìn)行了驗(yàn)證，證明該模型可以在一定程度上實(shí)現(xiàn)總成本最小化與碳排放量最小化的雙重目的，對(duì)班輪公司在低碳背景下如何設(shè)計(jì)航線配船方案具有重要的參考意義。

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FleetDeploymentforLinerShippinginLow-CarbonEconomy

XUEYingxia1,SHAOJungang2

(1. Shanghai University of Finance amp; Economics Zhejiang College, Jinhua 321013, China; 2. Research Institute for Science of Water Transport Economy, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

With the greenhouse effect and energy issues becoming increasingly prominent, low-carbon economy has attracted worldwide attention. Due to its severe carbon emissions, the shipping industry has become the focus of "low-carbon economy era" and been forced to take the way of low-carbon development. A dual objective programming model is established for fleet deployment of container liner shipping to achieve the object of minimizing the total cost and carbon emission, and to obtain the reasonable fleet deployment scheme by MATLAB. This study is of great importance for container liner companies to realize energy conservation and emission reduction.

traffic transport economics; low-carbon economy; fleet deployment; carbon emission minimization; cost minimization; dual objective programming

2014-07-16

河南省軟科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目(112400420045)

薛穎霞(1986—)，女，山西運(yùn)城人，助教，從事港航管理研究。E-mail:xueyingxiadream@163.com

邵俊崗(1963—)，男，河南西華人，教授，從事港航管理研究。E-mail:jgshao@shmtu.edu.cn

1000-4653(2014)04-0115-05

F552;U692.3+3

A