任少偉

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津 300142)

1 概述

隨著城市規(guī)模的不斷擴大，中心城區(qū)土地壓力倍增，城市空間也愈發(fā)不能滿足人們的生活和出行，這也促使了大量衛(wèi)星城的產(chǎn)生。為有效解決城市居民的出行需求，城市軌道交通在大、中型城市得到了快速的發(fā)展。城市軌道交通選線設計時，設置線路曲線是必不可少的，特別是途經(jīng)城市中心，穿過建筑群，線路曲線尤其小半徑曲線更多，既有《地鐵設計規(guī)范》(GB50157—2003)僅給出了時速80、100 km的軌道交通線路設計標準，對于服務于郊區(qū)、衛(wèi)星城的軌道交通線路則缺乏相應設計依據(jù)。隨著行車速度的提高，列車與線路之間的動力相互作用日益顯著，尤其是曲線地段，列車脫軌、鋼軌磨耗、軌道養(yǎng)護維修等問題更為復雜，因此有必要對時速120 km的軌道交通線路曲線參數(shù)進行研究分析。

2 模型建立

參考廣州地鐵3號線(市域軌道交通)車輛參數(shù)及其他地鐵、輕軌軌道交通車輛的基礎上建立了適用于時速120 km的軌道交通車輛模型。為準確模擬動車組的運行工況，考慮了輪軌間的蠕滑力與蠕滑率之間的非線性，輪軌接觸關系(輪軌接觸函數(shù)是輪對橫移的非線性函數(shù))，懸掛系統(tǒng)中元件的非線性(抗蛇形減振器、橫向減振器)等。由于地鐵線路多采用整體式道床，軌道模型統(tǒng)一采用無砟軌道模型，超高設置方式為外軌抬高，采用德國低干擾譜作為軌道不平順隨機激勵，輪軌接觸部分以CHN60標準鋼軌截面及LM磨耗型踏面為基礎進行輪軌接觸關系模擬。整個模型采用“動—拖—動”牽引制式，如圖1所示。

3 曲線參數(shù)對車輛通過性能的動力響應分析

3.1 影響因素分析

(1)超高

當列車在曲線上運行時，將產(chǎn)生一定的離心加速度αL，使列車輪對將緊貼外股鋼軌行駛，使外股鋼軌所受壓力增大、線路不圓順、鋼軌磨耗大、上下股鋼軌磨耗不均勻、軌距不好保持、增加養(yǎng)護維修工作量以及降低旅客舒適度等。因此應將曲線外軌適當抬高，使列車的重力產(chǎn)生一個向心的水平分力，以抵消離心力的作用，提高旅客舒適度，使內(nèi)外股鋼軌受力均勻和垂直磨耗均勻，從而提高線路的穩(wěn)定性和安全性。

圖1 用于仿真計算的地鐵車輛模型

(2)緩和曲線線型

為了列車安全、平順、舒適的由直線過渡到圓曲線，在直線和圓曲線之間需要設置緩和曲線。緩和曲線線型可以形象的用外軌超高的順坡形式來表示。在選擇緩和曲線線型時，主要考慮線型和超高順坡形式使緩和曲線起終點變化平順、引起的沖擊和振動較小，同時緩和曲線要便于測設和維護，工程量合適等因素。直線形超高順坡的三次拋物線緩和曲線線型，具有長度較短、線型簡單、平立面有效長度長、設計方便、易于鋪設養(yǎng)護等優(yōu)點。目前我國在客貨共線鐵路、高速客運專線、城市軌道交通上都首選直線形超高順坡的三次拋物線緩和曲線線型，因此，在研究市域軌道交通線路平面曲線參數(shù)時，仍選用直線形超高順坡的三次拋物線緩和曲線線型。

(3)圓曲線半徑

圓曲線半徑是修建地鐵的主要技術(shù)標準之一，與地鐵線路的性質(zhì)、車輛性能、行車速度、地形地物條件等有關。最小曲線半徑的選定是否合理，對地鐵線路的工程造價、運行速度和養(yǎng)護維修等都將產(chǎn)生重大影響。

影響最小曲線半徑因素很多，包括:

①列車運行安全。列車在小半徑曲線地段下坡道上運行時，搖晃加劇，會降低乘客的舒適度。另外，小半徑曲線上視距短，司機瞭望線路條件差，對行車安全不利;

②鋼軌磨耗。列車在曲線上運行時，附加動壓力及輪軌間的相對滑動與半徑成反比，半徑越小滑動磨耗越大;

③養(yǎng)護維修。小半徑曲線地段，因橫向力大，碎石道床線路的軌距與水平均難以保持，曲線的幾何形狀不易固定，養(yǎng)護維修工作量大。

參考相關文獻可知，線路最小圓曲線半徑的控制性因素為舒適性評價指標即未被平衡的離心加速度。未被平衡的離心加速度過大，可使旅客感到不適，我國試驗材料表明未被平衡離心加速度為小于0.8 m/s2時(即欠超高為122 mm)旅客無不良感覺。參考《地鐵設計規(guī)范》(GB50159—2003)中相關規(guī)定，同時考慮到城市軌道交通旅客站立情況較多、座位不太舒服等運營實踐，擬分析0.4 m/s2，0.5 m/s2，0.6 m/s2三種未被平衡加速度條件下的圓曲線參數(shù)取值。

3.2 列車的動力響應規(guī)律分析

半徑取值范圍為600～1 200 m，超高設置范圍為120～180 mm，緩和曲線長度為60～160 mm，進行仿真計算分析。

(1)曲線半徑與未被平衡離心加速度關系

緩和曲線長度取值100 m，仿真計算結(jié)果如圖2所示。

圖2 未被平衡離心加速度最大值與曲線半徑的關系

由圖2分析可知，當實設超高一定時，未被平衡離心加速度隨著半徑的增加而減小;當半徑增加到最佳半徑(暫定名，以該超高作為均衡超高時所對應的曲線半徑)時，該離心加速度達到最小值0.1 m/s2，為系統(tǒng)固有加速度;隨著半徑繼續(xù)增大，未被平衡離心加速度開始增大。

(2)超高與未被平衡離心加速度關系

緩和曲線長度取值100 m，仿真計算結(jié)果如圖3所示。

圖3 未被平衡離心加速度最大值與超高的關系

由圖3計算仿真數(shù)據(jù)分析可得:當曲線半徑一定時，未被平衡離心加速度隨著實設超高的增加而降低;當實設超高接近均衡超高時，此時該值為最小值約為0.1 m/s2，應當為車體自身和隨機激勵所產(chǎn)生固有加速度值;隨著實設超高跨過均衡超高繼續(xù)增加，未被平衡離心加速度開始增加。進一步由圖分析可得不同半徑對應的均衡超高與理論計算基本吻合，如表1所示。

(3)緩和曲線長度與未被平衡離心加速度關系

超高取150 mm，仿真計算結(jié)果如圖4所示。

表1 均衡超高值對比

圖4 未被平衡離心加速度最大值與緩和曲線長度的關系

由圖4可知，在實設超高及曲線半徑一定的情況下，未被平衡離心加速度指標均隨緩和曲線長度的增加而減小，但減小的幅度不明顯，緩和曲線長度對于旅客水平舒適度的影響不是很大。

(4)超高設置形式對車輛動力性能的影響

曲線半徑取1 200 m，緩和曲線長度取100 m，超高設置150 mm，外軌超高與線路中心不變條件下仿真結(jié)果對比見表2。

表2 超高設置形式對車輛動力性能的影響

由表2分析可知，超高設置形式對于安全性指標及舒適度指標的影響甚微，對于水平位移的影響也不大，但是對于垂向位移的影響則十分明顯，二者差值接近實設超高的一半，因此，在選取超高設置形式時應以限界作為首要考慮因素。

3.3 最小曲線半徑計算分析

(1)欠超高與未被平衡離心加速度關系

圖5 未被平衡離心加速度最大值與欠超高的關系

由圖5可知，未被平衡離心加速度隨著欠超高增大而增大，二者之間具有高度的線性相關，線性函數(shù)為

由上述公式即可計算出欠超高與未被平衡離心加速度的對應值:

當α=0.4時，hq=46.5 mm;

當α=0.5時，hq=61.8 mm;

當 α=0.6時，hq=77.2 mm。

(2)理論公式

鐵路最小曲線半徑應保證旅客列車以最高速度Vmax通過時，欠超高hq不超過允許值hqy，以保證旅客舒適度。當曲線設置最大超高即h=hmax時，可得滿足旅客舒適度條件的最小曲線半徑Rmin為

式中 Vmax——旅客列車最高行車速度，km/h;

hmax——最大超高值，mm;

hqy——欠超高允許值，mm。

(3)最小曲線半徑推薦

結(jié)合公式(1)以及公式(2)所計算出的欠超高值，計算出不同超高最大值時對應的最小曲線半徑，將計算結(jié)果列于表3。

表3 最小曲線半徑計算

4 結(jié)論

綜合上述分析所得結(jié)論:超高一定時，曲線半徑的增加有利于提高旅客乘車舒適度;曲線半徑一定時，車輛的運行性能主要受未被平衡超高的影響(包括欠超高、過超高)，隨著未被平衡超高的增加，未被平衡離心加速度增大;軌道隨機不平順對車輛運行平穩(wěn)性、旅客乘坐舒適度有一定影響。

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