殷玉丹YIN Yu-dan；金菁JIN Jing；唐孝云TANG Xiao-yun；張恒ZHANG Heng；劉青松LIU Qing-song

（嘉興學院，嘉興 314001）

（Jiaxing University，Jiaxing 314001，China）

0 引言

隨著新能源的大力發(fā)展，分布式發(fā)電與大電網(wǎng)的結(jié)合是未來電力系統(tǒng)發(fā)展的方向，也是節(jié)能減排、綠色環(huán)保、安全可靠的電力系統(tǒng)運行方式。分布式發(fā)電（Distributed Generation-DG）是指安裝在用戶處或其附近的小型發(fā)電機，或者就地應用熱電聯(lián)產(chǎn)的發(fā)電形式，該發(fā)電形式支持已有配電網(wǎng)的經(jīng)濟運行且發(fā)電效率較高。配電網(wǎng)規(guī)劃的主要任務是：在滿足系統(tǒng)負荷和安全、可靠供電的前提下，根據(jù)現(xiàn)有電網(wǎng)的基本情況以及電網(wǎng)負荷預測的結(jié)果，來規(guī)劃和確定最佳的配電網(wǎng)建設方案，使其建設費用和運行費用最小[1]。然而，由于分布式電源在電網(wǎng)中的投入和退出具有很大的隨機性，極大地增加了負荷預測的不確定性，給準確預測負荷的變化帶來了許多困難；除此之外，分布式電源所在的位置與其價值也密切關(guān)聯(lián)。因此，為保證配電系統(tǒng)運行的安全性與經(jīng)濟性，準確評估這些影響，尋求準確的負荷預測方法和優(yōu)化算法，對規(guī)劃DG 最佳位置和容量具有重要的意義。對DG 位置和容量進行優(yōu)化的求解方法大都采用的是遺傳算法[2]、其求解過程是將每個分布式電源的規(guī)劃方案用兩個變量來表示，但當規(guī)劃中分布式電源很多時就會大大的增加求解變量，出現(xiàn)求解計算速度變得很慢等問題。本文提出了優(yōu)化含DG 配電網(wǎng)規(guī)劃的一種新方法，建立了含DG 電源的最優(yōu)目標函數(shù)、約束條件，采用反向的思維進化算法（CEMA）求解，該方法能有效解決計算速度慢等問題。仿真結(jié)果表明了本算法的有效性。

1 含DG 的配電網(wǎng)規(guī)劃模型

數(shù)學模型如式（1）所示：

Ctola1為總費用；CDG，CLoss，CBuy分別為DG 的投資運行費用、網(wǎng)絡損耗費用和購電費用；α1，α2，α3為權(quán)重系數(shù)，且α1+α2+α3=1；SDE∑，SL為DG 的總?cè)萘亢碗娋W(wǎng)負荷總?cè)萘俊?/p>

①DG 的投資運行費用

CDGi，ΔPDGi，ZDGi分別為第i 個DG 的年固定投資費用、年檢修維修費用和年功率損失總值；?i為第i 個DG 的固定投資年平均費用系數(shù)；γpu為單位電價，元/kWh，NDG為DG 的數(shù)目。

②購電費用

Tmax為最大負荷年利用小時數(shù)；Padd∑為新增負荷總量；PDG∑為DG 的總有功功率。

③網(wǎng)絡損失費用

CLoss為線路年網(wǎng)損費用；γpu為單位電價，元/kWh；τmaxi為第i 條支路年最大負荷損耗小時數(shù)，h；ΔPLi為第i 條的有功損耗，kW。

2 優(yōu)化算法

2.1 基本思維進化算法（MEA）思維進化算法[MEA]是模擬人類思維進化方式的一種新的算法，它繼承了GA算法中群體與進化的概念，開發(fā)了趨同與異化算子的概念。算法突破了自然進化的限制，引入了記憶與定向?qū)W習機制，算法的智能程度得到了增強，從而有效的提高了搜索效率。研究結(jié)果表明：優(yōu)化速度及全局收斂性能優(yōu)于遺傳算法。在MEA 中，趨同是在子群體范圍內(nèi)個體競爭成為勝者的過程；異化是在整個解空間內(nèi),各子群體相互競爭成為優(yōu)生個體而不斷探索的過程。進化的過程即是趨同和異化不斷反復推進的過程，直到滿足終止的條件而結(jié)束。MEA 的優(yōu)點是子群體中的個體依靠優(yōu)勝者信息生成，并以公告板中的全局信息作為更新自身的行為的依據(jù)與準則。這樣不斷的正反饋能夠加強某種行為，從而使優(yōu)勝個體的進化向著有利于群體生存的方向推進，進而鞏固和發(fā)展進化的成果。此機制的運行可有效防止算法的早熟，解決算法陷入局部最優(yōu)解的問題。

2.2 反向思維進化算法的基本定義 思維運動是一種持續(xù)性的過程，也是一個積累的過程，是對新、舊信息以及運算結(jié)果信息的綜合運算。同時，思維運動的結(jié)果會對現(xiàn)在和將來的思維運動產(chǎn)生影響。如運算結(jié)果出現(xiàn)差異，會及時的進行方向推演，由于主體的不同，他的思維記憶和反思，包括學習的方式也不同。反應到函數(shù)優(yōu)化中則表現(xiàn)為，對于不同的優(yōu)化函數(shù)可以采用不同的記憶、學習和反思的方式。

定義1 歷史最優(yōu)子群體。設子群體的優(yōu)勝個數(shù)為NS，即適應度值最高的NS個子群體。

定義2 學習，即子群體間進行的信息交流。設趨同過程結(jié)束后，第i 個子群體中的最優(yōu)個體為：

Cx=f（C1，C2，…，Ci，…，CN），Ci為各子群體中適應度最高的個體，其中i=1，2，…，N，函數(shù)f 的學習策略是使Cx仍具有第i 個子群體的特征。為此，選取，σ ρ，分別為慣性系數(shù)和學習權(quán)值，對他們選取不同的數(shù)值就可得到不同的學習方法。

定義3 反思，經(jīng)過學習后，若Cx在解空間中并且g（Cx）≤g（Ci），則取Ci=Cx；若Cx在解空間中且g（Cx）＞g（Ci），則Ci取值不變。若Cx不在解空間中，則需要重新隨機生成Ci，或采用前期的學習值。這樣既可增加群體的多樣性，又可加快進化速度。g 為適應度函數(shù)。

2.3 反向思維進化算法的流程 ①初始化。在解空間產(chǎn)生S 個按正態(tài)分布個體，計算適應度函數(shù)，選擇最高得分的N 個個體。②趨同操作。以N 個個體作為中心，產(chǎn)生N 個按正態(tài)分布的子群體，在每個子群體中產(chǎn)生M 個個體，計算M 個個體的得分，以得分最高的個體成為該子群體的中心Ci（i=1，2，…，N）。③學習。取σ 為區(qū)間（-1，1）的隨機數(shù)；取ρ=1 以保留子群體的特征。④反思。當Cx不在解空間時，需要重新隨機生成Ci。生成原則需依據(jù)據(jù)優(yōu)化函數(shù)的特點，或按照優(yōu)化目的選擇一種方式進行。⑤異化。根據(jù)子群體的適應度值，保留最優(yōu)子群體，并釋放N-NS個最低適應度值的臨時子群體，同時隨機生成N-NS個新的子群體。⑥記憶。將歷史最優(yōu)子群體在全局公告板上記錄，便于群體之間的信息交流。⑦如滿足進化結(jié)束條件，則轉(zhuǎn)到⑧，否則返回②。⑧進化終止，給出優(yōu)化結(jié)果。

反思過程能夠根據(jù)學習來判斷出結(jié)果的可取性，避免搜索陷入局部極值點。除正反饋機制和負反饋機制外，CMEA 還具有智能機制，即所有子群體間有了相互交流信息的機會，可以通過學習獲得其他全部子群體，或某幾個子群體的優(yōu)良信息，這樣既保持了自身的特點，又有助于增加群體的多樣性，保證了全局收斂性。利用全局公告板的記憶功能也能夠使其異化操作充分，使進化個體向歷史最優(yōu)值推進，在一定程度上避免出現(xiàn)退化現(xiàn)象，從而加快了算法的收斂速度。CMEA 由于有學習等相互交流信息的機會，有效的增加了群體的多樣性，避免使優(yōu)化進程陷入局部極值點。反思和記憶的交叉，使算法加快了收斂速度。

3 仿真與分析

利用Matlab 對參考文獻[3]中的10 節(jié)點10kV 輻射型配電系統(tǒng)，依據(jù)本文提出的模型及算法進行了仿真分析。該網(wǎng)規(guī)劃新增負荷有功功率為7.2MW，計算中將GD 作為普通的PQ 節(jié)點來處理，待選單個DG 電源的功率因素為0.9。為保證配電網(wǎng)的安全及可靠性DG 的總裝機容量不允許超過新增負荷總量的10%，即為0.8MVA。該系統(tǒng)的簡化結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示。本次計算，σ、ρ 分別取0.5 和1。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

計算結(jié)果為在4、5、7、10 節(jié)點接 入0.2、0.3、0.13、0.12MVA DG 容量。其費用為：DG160.8 萬元，購電540.5萬元，網(wǎng)損3.2 萬元，總費用為701.5 萬元。對不含DG 的配電網(wǎng)也進行了仿真計算，其總費用為710.2 萬元。

由仿真結(jié)果可知，分布式電源的接入點大都位于輻射型網(wǎng)絡的末端，從含DG 與不含DG 規(guī)劃的總費用分析，接入DG 的規(guī)劃方案要比不接入DG 的規(guī)劃方案略微經(jīng)濟，主要原因是分布式電源的接入對配電網(wǎng)進行了就地補償，改善了網(wǎng)絡的潮流分布與電網(wǎng)的負載能力，減少了網(wǎng)絡損耗。

為反映本文所提出算法的快速性和收斂性，將本文的算法與一般思維進化算法(MEA)、遺傳算法(GA)的迭代次數(shù)進行了比較，比較結(jié)果如圖2 所示，從圖形中三種算法結(jié)果的對比得知，本文所提出的算法具有更好的收斂性，快速性，且不失全局性。

圖2 配電網(wǎng)DG 費用與迭代次數(shù)的關(guān)系

4 結(jié)語

本文以含分布式電源配電網(wǎng)規(guī)劃為研究對象，提出了基于反向思維進化的優(yōu)化算法，將其應用于優(yōu)化分布式電源的選址和定容，建立了規(guī)劃模型，并用Matlab 進行了仿真，仿真結(jié)果表明，接入DG 的配電網(wǎng)可以有效降低配電網(wǎng)的網(wǎng)損。含DG 的規(guī)劃方案較不含DG 的規(guī)劃方案還要經(jīng)濟。通過比較，基于反思的思維進化算法，具有全局搜索能力強，收斂速度較快的特點，可適用于配電網(wǎng)的規(guī)劃優(yōu)化。

[1]張李盈,范明天.配電網(wǎng)綜合規(guī)劃模型與算法的研究[J].中國電機工程學報,2004,24(6):59-64.

[2]趙興勇,康凱,趙艷秋.分布式電源選址定容優(yōu)化算法[J].電力科學與工程,2011,27(3):51-54.

[3]Senjyu T,Shimabukuro K,Uezato K,et al.A fast technique for unit commitment problem by extended prioritylist [J].IEEE Trans.on Power Systems,2003,18(2):882-888.