柳明珠LIU Ming-zhu；周天濤ZHOU Tian-tao

（咸寧職業(yè)技術(shù)學(xué)院，咸寧 437100）

（Xianning Vocational Technical College，Xianning 437100，China）

1 實物期權(quán)理論的簡單介紹

1.1 實物期權(quán)思想

將實物期權(quán)的思想歸納如下三點：

①金融期權(quán)交易雙方的權(quán)利與義務(wù)存在著明顯的不對稱性，期權(quán)的買方只有義務(wù)而沒有權(quán)利，而期權(quán)的賣方只有權(quán)利而沒有義務(wù)。

②期權(quán)的時間價值指的是期權(quán)的時間價值。例如，一筆多頭期權(quán)的期權(quán)價格為8，敲定價格為77，當時的期貨價格為74，那么，該筆期權(quán)的內(nèi)涵價值為3，即77-74，而時間價值為6，即8-2。期權(quán)的時間價值既反映了期權(quán)交易期內(nèi)的時間風險，也反映了市場價格變動程度的風險。

③期權(quán)的內(nèi)涵價值，指的是期權(quán)價格中反映期權(quán)敲定價格與現(xiàn)行期貨價格之間的關(guān)系的那部分價值。就多頭期權(quán)而言，其內(nèi)涵價值是該現(xiàn)行期貨價格高出期權(quán)敲定價格的那部分價值。

1.2 實物期權(quán)的基本理論 實物期權(quán)(real options)的概念最初是由Stewart Myers(1977)在MIT 時所提出的，他指出一個投資方案其產(chǎn)生的現(xiàn)金流量所創(chuàng)造的利潤，來自于截止目前所擁有資產(chǎn)的使用，再加上一個對未來投資機會的選擇。也就是說企業(yè)可以取得一個權(quán)利，在未來以一定價格取得或出售一項實物資產(chǎn)或投資計劃，所以實物資產(chǎn)的投資可以應(yīng)用類似評估一般期權(quán)的方式來進行評估。同時又因為其標的物為實物資產(chǎn)，故將此性質(zhì)的期權(quán)稱為實物期權(quán)。

值得強調(diào)的是，實物期權(quán)方法不僅是一種與金融期權(quán)類似的用來定價投資的技術(shù)方法，更是一種“思維方法”。即使某些實物期權(quán)不能精確定價，實物期權(quán)方法仍然是一種改進戰(zhàn)略投資思維方式的有價值的工具，甚至可以說作為一種戰(zhàn)略決策時的思維工具更具有現(xiàn)實意義。

1.3 實物期權(quán)的類型 不同類型的實物期權(quán)，對投資項目具有不同的價值。因此，我們需要分別考察這些不同的類型，以便在可能的情況下更準確地測算它們的價值。對于大多數(shù)企業(yè)來說，可以利用的實物期權(quán)主要包括延遲期權(quán)、轉(zhuǎn)換期權(quán)、規(guī)模變更期權(quán)和放棄期權(quán)四大類型。

在不同的市場，延遲期權(quán)價值的大小會有很大的差異。在競爭相對充分的市場，等待很可能會使企業(yè)喪失盈利的機會。但是，在壟斷性的市場，不論是由規(guī)模經(jīng)濟引起的自然壟斷，由法律限制形成的特許經(jīng)營權(quán)或?qū)＠麢?quán)，由高進人成本構(gòu)造的市場壁壘，還是因控制資源而得到的壟斷權(quán)，都能使企業(yè)為等待更有利可圖的時機而延遲投資。

1.4 實物期權(quán)與金融期權(quán)的聯(lián)系 實物期權(quán)與金融期權(quán)區(qū)別是交割方式：實物期權(quán)到期后是賣出方向買入方交付實物，風險小，多用于保值取得穩(wěn)定收益。金融期權(quán)到期后是賣出方買入方按到期日市價進行資金結(jié)算，風險大，作為金融投機工具，獲取收益。實物期權(quán)與金融期權(quán)的聯(lián)系：都是保值轉(zhuǎn)移價格風險的金融工具。金融期權(quán)是研究實物期權(quán)的基礎(chǔ)。與金融期權(quán)相比，實物期權(quán)具有以下幾個特性：①非交易性；②隱蔽性；③隨機性；④條件性；⑤復(fù)合性；⑥非獨占性和先占性。

2 實物期權(quán)中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

資產(chǎn)價值運動路徑的模型的隨機過程處理及關(guān)于隨機過程函數(shù)的工具就是Ito 引理和評價投資價值的基礎(chǔ)方法即實物期權(quán)評價方法。

2.1 Ito 引理

導(dǎo)數(shù)的類型：

設(shè)函數(shù)F（St，t）依賴于St和t 兩個變量，St本身也是t的函數(shù)。此外，假設(shè)St是一個隨機過程。這里談?wù)撊N導(dǎo)數(shù)類型：

2.1.1 Ito 引理

令F（St，t）是關(guān)于t 和隨機過程St的二次可微函數(shù)，

漂移項at和擴散項σt都有很好的性質(zhì)。則

2.1.2 Ito 引理的推證

設(shè)F（St，t）為資產(chǎn)的價格，它是St的函數(shù)。變量t 會對F（St，t）產(chǎn)生直接影響；隨著時間的流逝，我們能得到關(guān)于Wt的新信息，觀察到一個新的增量dSt。這兩種效應(yīng)之和就是隨機微分dF（St，t）令St是連續(xù)型隨機過程，將區(qū)間[0，T]分割為n 個長度為h 的子區(qū)間并使用差分方程來進行逼近當h→0 時，我們有ΔSk=αkh+σkΔWk（k=1，2，…，n）

下文我們將a（Sk-1,k）和σ（Sk-1,k）分別簡記為ak和σk

在信息集Ik-1 給定的條件下，利用Talyor 展開式將F（Sk，k）在Sk-1和k-1 將ΔSk=Sk-Sk-1=αkh+σkΔWk代入上式，有ΔF（k）=F（Sk，k）-F（Sk-1,k-1）

2.2 Ito 引理在資產(chǎn)價值運動的隨機過程模型 Blacke Schies 期權(quán)定價模型。1973年，美國芝加哥大學(xué)教授Blacke 和Schies 發(fā)表了“The Pricing of Optionsan Corporate Liabiltes”的著名論文。Blacke 與Schies 假設(shè)標的股票價格S 服從Ito 過程：dS=μSdt+σSdz，其中μ,σ 為常數(shù)，分別表示股票價格的預(yù)期收益率和波動率，dz是標準維納過程。設(shè)C=C（S，T）為期權(quán)的價格（取決于標的物股票價格S 和時間t），在一系列市場假設(shè)，沒有交易費用和稅收，不存在無風險的套利機會，無風險利率r 為常數(shù)且對所有到期日都相同，股票不支付紅利且允許賣空，證券交易是連續(xù)的且證券可無限細分的基礎(chǔ)上，采取一種動態(tài)交易策略，用數(shù)量為ΔCS 的股票的多頭和1 份無風險證券的空頭復(fù)制一分期權(quán)。

3 實物期權(quán)的評價方法

通常風險投資家在對某些高風險項目的投資問題研究討論中，就涉及評價問題如下：評價項目的價值，期權(quán)價值的評價和投資策略的評價。項目價值的評價主要是指項目完成投資時所得到的價值，它是標的資產(chǎn)，而項目的期權(quán)價值是建立在標的資產(chǎn)上的衍生資產(chǎn)價值，投資策略評價是指投資期權(quán)的執(zhí)行原則。

具有期權(quán)性質(zhì)的實物資產(chǎn)，往往可以運用實物期權(quán)方法，在投資評估決策中予以運用。類似股票期權(quán)，以房地產(chǎn)為例，運用期權(quán)方法可以彌補一般財務(wù)現(xiàn)金流方法先天對柔性價值，項目可延性、房地產(chǎn)項目收益性成長重視不夠的劣勢。常出現(xiàn)于房地產(chǎn)預(yù)售合同中。

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