汪 可 廖瑞金 吳高林 王 謙 伍飛飛

（1.重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 重慶 400044 2.中國(guó)電力科學(xué)研究院 北京 100192 3.重慶市電力公司電力科學(xué)研究院 重慶 401123）

1 引言

局部放電（Partial Discharge,PD）模式識(shí)別是變壓器油紙絕緣狀態(tài)評(píng)估的重要組成部分。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外對(duì)局部放電缺陷類型識(shí)別進(jìn)行了大量的工作，歸納起來(lái)主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：特征提取和分類器設(shè)計(jì)?；谙辔环植寄Ｊ脚c時(shí)間分布模式的分析方法是最常用的兩種局部放電特征提取手段，并衍生了統(tǒng)計(jì)算子[1]、矩特征[2]以及波形特征[3]等多種特征參量。另一方面，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的分類技術(shù)[4-6]被廣泛應(yīng)用于局部放電模式識(shí)別。

然而，由于實(shí)際變壓器內(nèi)部液-固絕緣結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，其局部放電特性受到諸多因素的影響。首先，由于運(yùn)行工況不同，油紙絕緣系統(tǒng)內(nèi)部產(chǎn)生的缺陷往往存在著尺寸大小的差異，導(dǎo)致局部放電特性存在一定的不同；其次，缺陷處承受的電壓可能會(huì)因?yàn)槿毕菸恢玫牟煌町惷黠@，也會(huì)引起放電特性的變化；另外，絕緣老化也是引起變壓器局部放電特性改變的重要原因之一。上述幾個(gè)因素會(huì)導(dǎo)致同一缺陷類型的局部放電信號(hào)存在較大差異，增大局部放電特征的類內(nèi)分散性，并且可能會(huì)引起不同類型局部放電特征的相互交叉，降低傳統(tǒng)局部放電分析方法的缺陷識(shí)別率。因此，如何提升局部放電的識(shí)別可靠性對(duì)于變壓器故障診斷與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估具有重要的實(shí)用價(jià)值。

從理論上分析，特征量的典型性直接決定了PD識(shí)別效果的好壞。一方面，要求提取的PD 特征維數(shù)盡可能低，從而方便分類器設(shè)計(jì)；另一方面，希望特征量攜帶能夠有效反映不同絕緣缺陷PD 信號(hào)區(qū)別的信息。隨著計(jì)算機(jī)水平和數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的不斷發(fā)展，基于圖像分析的PD 缺陷識(shí)別方法受到大量關(guān)注，其中關(guān)于灰度圖像的報(bào)道最多。PD 灰度圖像由φ-q-n 三維統(tǒng)計(jì)圖譜投影到φ-q 平面上獲得，攜帶了豐富的局部放電信息。以分維數(shù)和空缺率為代表的分形特征在局部放電灰度圖像分析中得到了廣泛的應(yīng)用[7-10]。

近年來(lái)，以圖像壓縮理論為基礎(chǔ)的分析手段逐漸被引入局部放電圖像的分析中，并取得了較好的效果[11-13]。線性鑒別分析（Linear Discriminant Analysis,LDA）是一種經(jīng)典的圖像壓縮算法，因其算法簡(jiǎn)單、高效等優(yōu)點(diǎn)在人臉識(shí)別[14]、故障診斷[15]和醫(yī)學(xué)信號(hào)處理[16]等領(lǐng)域得到大量應(yīng)用。但特征維數(shù)較高而識(shí)別樣本較少時(shí)，LDA 容易因類間散布矩陣奇異而無(wú)法求解最佳投影矩陣，即“小樣本”問(wèn)題[17]。為了克服LDA 的不足，文獻(xiàn)[18]提出二維LDA（2-Dimensional LDA,2DLDA）算法。2DLDA算法直接由原始二維圖像構(gòu)造散布矩陣，避免了二維矩陣轉(zhuǎn)化為一維向量時(shí)的高維空間，保留了隱含在矩陣內(nèi)部的結(jié)構(gòu)信息，并且較好地解決了 LDA類間散布矩陣易奇異的問(wèn)題，并成功應(yīng)用于人臉識(shí)別中。

當(dāng)2DLDA 直接用于變壓器油紙絕緣局部放電灰度圖像的特征提取時(shí)，樣本往往受到絕緣尺寸、施加電壓、絕緣老化等多因素的影響，如果簡(jiǎn)單地將樣本劃分為某一類，不利于局部放電特征的提取[19]。文獻(xiàn)[20]提出模糊2DLDA（Fuzzy 2DLDA,F2DLDA）算法，通過(guò)模糊隸屬度矩陣將樣本歸入所有的類別中，將樣本的原始分布信息通過(guò)相應(yīng)的隸屬度函數(shù)融入到特征提取中，并采用標(biāo)準(zhǔn)的Yale、ORL 以及FERET 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)算法的有效性進(jìn)行了評(píng)估，結(jié)果表明F2DLDA 較2DLDA 具有更好的識(shí)別效果。然而，文獻(xiàn)[20]的F2DLDA 僅采用了模糊隸屬度定義類中心，并未對(duì)總樣本中心進(jìn)行模糊化處理，不能真實(shí)地反映樣本的實(shí)際類中心，在特征提取時(shí)存在一定的不足。

為了解決缺陷尺寸、施加電壓、絕緣老化等因素影響局部放電模式識(shí)別結(jié)果的問(wèn)題，本文以灰度圖像為分析對(duì)象，提出一種圖像壓縮的改進(jìn)F2DLDA（Modified F2DLDA,MF2DLDA）算法，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建雙向MF2DLDA（Two-Directional MF2DLDA,TD-MF2DLDA）提取局部放電的灰度圖像特征。采用模糊聚類對(duì)比分析了新圖像特征較傳統(tǒng)局部放電特征的優(yōu)點(diǎn)。

2 考慮多因素影響的局部放電樣本獲取

為了分析考慮多因素影響時(shí)的局部放電識(shí)別可靠性問(wèn)題，本文在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)設(shè)計(jì)了典型的人工缺陷模型，并通過(guò)加速老化試驗(yàn)等手段模擬絕緣老化等多因素的影響，以獲取考慮多因素影響的局部放電樣本。

2.1 典型的變壓器油紙絕緣缺陷模型

參照以往的研究[25,26]，設(shè)計(jì)了4 種典型的人工缺陷模型模擬變壓器內(nèi)部油紙絕緣系統(tǒng)的局部放電：①絕緣內(nèi)部氣隙放電模型；②油中沿面放電模型；③油中電暈放電模型；④油/空氣分界面放電模型，依次被簡(jiǎn)記為G、S、C、I 類放電。四種放電缺陷模型的電極結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 人工缺陷模型Fig.1 Artificial defect models

圖1a為 G 類放電缺陷模型，采用三層直徑80mm 的紙板通過(guò)環(huán)氧樹(shù)脂密封而成，并在中間層的中間制作了一個(gè)直徑為2mm 的圓孔以模擬絕緣內(nèi)部氣隙放電。上下層絕緣紙板厚度均為1mm，中間層絕緣紙厚度為h。在圖1b 中，由直徑為D 的柱-板電極施加在直徑為80mm、厚度為2mm 的絕緣紙板上模擬S 類放電。C 類放電由針-板電極之間放置厚度為1mm 的紙板模擬，如圖1c，針尖到紙板的距離為l。圖1d 缺陷模型用于模擬I 類放電，當(dāng)電壓超過(guò)一定值時(shí)，在油和空氣的分界面將發(fā)生發(fā)電。分界面到上電極和分界面到下電極的距離分別為h1和h2，其中h1為控制參數(shù)，h2=15mm。試驗(yàn)過(guò)程中所有缺陷模型均置于礦物油中，試驗(yàn)裝置及接線圖在文獻(xiàn)[27]里有詳細(xì)描述。

2.2 試驗(yàn)用礦物油和絕緣紙

真實(shí)變壓器的運(yùn)行溫度通常在75～85℃，局部溫度可能高達(dá)120～130℃，在長(zhǎng)期運(yùn)行過(guò)程中，其油紙絕緣系統(tǒng)會(huì)逐漸發(fā)生老化[28]。為了模擬絕緣老化的影響，用于構(gòu)造缺陷的礦物油和絕緣紙均是經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)室加速老化試驗(yàn)獲得。加速老化試驗(yàn)裝置如圖2 所示，不同老化程度的絕緣紙和礦物油理化參數(shù)見(jiàn)表1。試品預(yù)處理與加速熱老化試驗(yàn)流程參見(jiàn)文獻(xiàn)[28]。

圖2 加速老化容器Fig.2 Accelerated aging container

表1 油、紙老化的理化及電氣參量測(cè)試結(jié)果Tab.1 Physicochemical and electrical parameters of oil-paper insulation aging

對(duì)每種放電類型，采集了不同缺陷尺寸、不同絕緣老化程度、不同電壓下的PD 信號(hào)構(gòu)造考慮多因素影響的數(shù)據(jù)樣本，如表2 所示，得到了G 類放電125個(gè)樣本，S 類放電122個(gè)樣本，C 類放電94個(gè)樣本，I 類放電78個(gè)樣本，共419個(gè)樣本。

表2 考慮多因素影響的局部放電樣本Tab.2 Partial discharge samples for algorithm testing

2.3 局部放電灰度圖像構(gòu)造

局部放電灰度圖像等效于PRPD 模式的三維圖譜向二維平面的投影。試驗(yàn)采集了多個(gè)工頻周期的局部放電原始數(shù)據(jù)，并從中提取每個(gè)放電脈沖的相位、幅值數(shù)據(jù)。在構(gòu)造灰度圖像時(shí)，若放電量和相位分辨率分別為128 和256，那么可以按照式（1）計(jì)算每個(gè)像素點(diǎn)的灰度值

式中，i=1,2,…,256；j=1,2,…,128；mij為灰度圖像的像素點(diǎn)灰度值。

在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，由于設(shè)備內(nèi)部缺陷處的放電劇烈程度未知，通過(guò)采集一定工頻周期的局部放電數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)灰度圖像難以與實(shí)驗(yàn)室形成的數(shù)據(jù)庫(kù)保持統(tǒng)一。因此，本文采集每類放電缺陷模型的連續(xù)2 000個(gè)放電脈沖用于統(tǒng)計(jì)局部放電灰度圖像，試驗(yàn)中4 種缺陷類型典型的局部放電灰度圖像如圖3 所示。

圖3 典型的局部放電灰度圖像Fig.3 Typical partial discharge gray images

3 模糊C 均值聚類

采用模糊C 均值（Fuzzy C-means,FCM）聚類對(duì)提取的特征進(jìn)行分類評(píng)價(jià)。對(duì)于給定的脈沖特征樣本集F={f1,f2,…,fN}，其中fi=(fi1,fi2,…,fim)T，F(xiàn)CM 算法的數(shù)學(xué)表述如下

式中，c為聚類數(shù)；μij為樣本fj屬于第i 類的隸屬度；vi為第i 類中心；m為權(quán)重指數(shù)，取值范圍一般為1.5～2.5，本文取m=2。

‖fj-vi‖2表征樣本fj到第i 類中心的歐式距離。FCM 聚類算法的詳細(xì)步驟詳見(jiàn)文獻(xiàn)[24]，本文不予重?cái)ⅰ?/p>

Xie 和Beni's 指數(shù)（Xie and Beni's index,XBI）是衡量特征集緊湊性與可分性的重要標(biāo)準(zhǔn)，表達(dá)式如式（4）所示。XBI 分子計(jì)算各樣本到所屬類中心點(diǎn)之間的距離之和，度量類內(nèi)緊湊性，分母計(jì)算相距最近的類中心之間的距離，度量類間可分性。XBI越小，表明類內(nèi)樣本越緊湊，類間樣本之間差別越大，可分性越強(qiáng)。

4 PRPD 特征與NMF-PCA 特征的FCM聚類結(jié)果分析

PRPD 特征如sk、ku、asy 等參量是局部放電數(shù)據(jù)分析的最常用方法，在局部放電識(shí)別中得到了大量的應(yīng)用[29-31]。為了與本文的方法進(jìn)行對(duì)比，對(duì)于相同的局部放電樣本，提取了四種常見(jiàn)局部放電圖譜的27個(gè)統(tǒng)計(jì)特征，其物理意義詳見(jiàn)文獻(xiàn)[32]。另外，文獻(xiàn)[33]提出了一種提取局部放電灰度圖像的非負(fù)矩陣分解聯(lián)合主成分分析（Nonnegative Matrix Factorization Aided Principal Component Analysis,NMF-PCA）方法，本文對(duì)相同的局部放電樣本也采用 NMF-PCA 方法進(jìn)行了計(jì)算。對(duì)PRPD 特征和NMF-PCA 特征的FCM 聚類結(jié)果如表3 所示。

表3 不同局部放電特征的聚類結(jié)果比較Tab.3 Clustering results comparison of different partial discharge features

從聚類正確率上看，由于受到缺陷尺寸、施加電壓、絕緣老化等因素的影響，NMF-PCA 特征和PRPD 特征的聚類正確率均小于80%。由此可知，絕緣老化等多因素的影響導(dǎo)致不同缺陷類型的局部放電樣本之間存在一定的交叉和重疊，樣本聚類正確率不高。值得一提的是，真實(shí)變壓器中的局部放電會(huì)不可避免地受到絕緣老化等多因素的影響，因此有必要深入研究考慮多因素影響時(shí)的局部放電識(shí)別方法，提高變壓器局部放電識(shí)別可靠性。

5 提升局部放電識(shí)別可靠性的雙向改進(jìn)模糊2DLDA 算法

5.1 2DLDA

2DLDA 算法可簡(jiǎn)單描述如下：

給定p×q 維局部放電圖像訓(xùn)練集A={A1,A2,…,AN},其中Ai（i=1,2,…,N）表征第i個(gè)樣本，N為樣本數(shù)。2DLDA 通過(guò)一個(gè)線性變換將原始圖像映射為特征矩陣，如下式所示

式中，Wopt=(w1,w2,…,wm)為最優(yōu)投影矩陣，F(xiàn)i為第i個(gè)特征矩陣。Wopt的物理意義為在該方向上的投影使不同類樣本最大分散而同類樣本最大緊密。定義訓(xùn)練樣本的類內(nèi)散布矩陣SW和類間散布矩陣SB為

式中，wi,i=1,2,…,n為前n個(gè)最大特征值ej（j=1,2,…,n）對(duì)應(yīng)的特征向量。由式（6）可知

因此，當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)N 滿足式（10）時(shí)，SW非奇異。

在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，訓(xùn)練樣本數(shù)量很容易滿足式（10），從而解決了LDA 的小樣本問(wèn)題。由于2DLDA的SW和SB的維數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于LDA，2DLDA 計(jì)算最優(yōu)映射矩陣Wopt更加準(zhǔn)確、快速，并且2DLDA 的識(shí)別效果較LDA 有一定程度的提高[21]。

5.2 改進(jìn)模糊2DLDA 算法

2DLDA 在計(jì)算散布矩陣時(shí)，假定每幅圖像屬于每一類的概率相同，即二進(jìn)制的“硬分配”方式。然而，缺陷尺寸、施加電壓、絕緣老化等因素的變化會(huì)對(duì)局部放電特性及其灰度圖像產(chǎn)生一定的影響[22,23]，導(dǎo)致局部放電的識(shí)別可靠性下降。因此，量化每一個(gè)訓(xùn)練樣本到類中心之間的距離來(lái)反映諸如施加電壓引起的放電圖像差異，并將訓(xùn)練樣本的分布信息引入散布矩陣的計(jì)算中，能夠減小特征之間的分散性，提高局部放電的識(shí)別率。文獻(xiàn)[20]引入模糊理論進(jìn)行2DLDA 分析，即F2DLDA，其主要思想是融合每一個(gè)訓(xùn)練樣本對(duì)應(yīng)于任一類的模糊隸屬度矩陣到散布矩陣的計(jì)算中，采用模糊k 近鄰（Fuzzy K-Nearest Neighbor,FKNN）算法計(jì)算樣本的模糊隸屬度矩陣。

假設(shè)U=(uij),i=1,2,…,c,j=1,2,…,N為訓(xùn)練樣本的模糊隸屬度矩陣，它滿足以下兩個(gè)條件

FKNN 算法求解U 的步驟如下：

（1）計(jì)算訓(xùn)練樣本兩兩之間的歐拉距離矩陣D=(dij),i=1,2,…,N,j=1,2,…,N。

（2）將D 的對(duì)角線元素設(shè)置為無(wú)窮大，即：dii=∞,i=1,2,…,N。

（3）對(duì)D 的每一列按升序排列，提取每個(gè)樣本的k個(gè)近鄰，并將這些近鄰點(diǎn)所屬類別存放于矩陣M=(mij),i=1,2,…,c,j=1,2,…,N，其中mij表征第j個(gè)樣本的k個(gè)近鄰點(diǎn)中屬于第i 類的樣本數(shù)。

（4）計(jì)算每個(gè)樣本的模糊隸屬度矩陣，如下式

式中，p∈[0,1]為常數(shù)；k為整數(shù)，1≤k≤N-1。

與文獻(xiàn)[20]中的F2DLDA 算法不同，本文提出一種改進(jìn)F2DLDA（MF2DLDA）算法，采用U 的部分元素來(lái)構(gòu)造模糊散布矩陣，如圖4 所示。

圖4 模糊隸屬度矩陣結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Fuzzy membership matrix distribution graph

構(gòu)造類內(nèi)模糊散布矩陣SFW和類間模糊散布矩陣SFB如下：

綜上，MF2DLDA 較F2DLDA[20]在以下幾個(gè)方面進(jìn)行了改進(jìn)：

（1）僅使用了模糊隸屬度矩陣U 的部分元素（即局部隸屬度矩陣）。

（2）重新定義了類間模糊散布矩陣SFB。

（3）采用局部隸屬度矩陣和某一類的樣本修改了樣本類中心的計(jì)算公式。

（4）采用局部隸屬度矩陣對(duì)樣本總中心進(jìn)行了模糊化處理。

5.3 雙向模糊2DLDA

由以上分析可知，MF2DLDA 僅僅對(duì)原始圖像在水平方向進(jìn)行了壓縮，去除了原始圖像的列相關(guān)性，而行相關(guān)性依然存在，導(dǎo)致部分噪聲和冗余信息依然存在于特征矩陣中。并且，局部放電灰度圖像的分辨率較高，僅在水平方向的壓縮得到的特征矩陣維數(shù)依然很高，不利于分類識(shí)別。因此，本文提出TD-MF2DLDA 算法用于提取局部放電灰度圖像特征，其實(shí)現(xiàn)步驟如下：

（1）采用FKNN 算法獲取訓(xùn)練樣本的模糊隸屬度矩陣U。

（2）采用式（13）和式（14）計(jì)算水平方向上的模糊散布矩陣SFW和SFB。垂直方向上的模糊散布矩陣CFW和CFB分別計(jì)算如下：

（4）將每個(gè)PD 圖像樣本Ai（i=1,2,…,N）同時(shí)在Hopt和Vopt上投影，即可得到TD-MF2DLDA的特征矩陣Yi

因此，任一p×q 維PD 圖像經(jīng)過(guò)TD-MF2DLDA計(jì)算后得到一個(gè)d2×d1維特征矩陣。當(dāng)d1和d2遠(yuǎn)小于p 和q 時(shí)，原始樣本的維數(shù)大大約簡(jiǎn)，更適合后續(xù)分類。為了便于分析討論，本文設(shè)置d=d1=d2，d 即為TD-MF2DLDA 的投影軸數(shù)。

6 試驗(yàn)結(jié)果分析

6.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在形成局部放電灰度圖像以后，從每類局部放電圖像中選擇36個(gè)樣本（共36×4=144 組樣本）作為特征提取的訓(xùn)練樣本，進(jìn)行模糊隸屬度矩陣U 以及模糊散布矩陣SFW、SFB、CFW、CFB的計(jì)算，并對(duì)所有的局部放電灰度圖像樣本（共419 組樣本）提取TD-MF2DLDA 特征。

6.2 投影軸數(shù)d 與模糊參數(shù)p 對(duì)聚類結(jié)果的影響

從直觀上分析，在一定范圍內(nèi)k 值越大，對(duì)模糊隸屬度U 的計(jì)算越準(zhǔn)確。相對(duì)k 而言，投影軸數(shù)d 和模糊參數(shù)p 對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響要更明顯。為了探究d 和p 對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響，分別設(shè)置k=10 和k=20 兩種情況進(jìn)行討論。

圖5 給出了在k=10 和k=20 時(shí)不同d 和p 值的TD-MF2DLDA 特征FCM 聚類結(jié)果，并標(biāo)記了取得最佳聚類效果時(shí)的d 和p 值，圖中p 以0.05為步長(zhǎng)進(jìn)行取值。從圖5 中可以清晰地看出，在k=10和 k=20 兩種情況下，隨著投影軸數(shù) d 的增加，TD-MF2DLDA 特征的聚類正確率均表現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)，并在k為其他取值時(shí)也表現(xiàn)出相同的規(guī)律。對(duì)于大多數(shù)的p 值，在d=4～6 時(shí)的聚類效果最好，取得了92.84%的最高聚類正確率。

圖5 不同投影軸數(shù)d 與模糊參數(shù)p 對(duì)應(yīng)的聚類正確率Fig.5 Successful clustering rate relating to different projection axes d and fuzzy parameter p

6.3 模糊參數(shù)k 對(duì)聚類結(jié)果的影響

k 值的變化將影響模糊隸屬度U 的分布，并延伸至TD-MF2DLDA 特征提取中，對(duì)局部放電樣本的聚類結(jié)果產(chǎn)生影響。從圖5 中可以比較清晰地看出，k=10 和k=20 時(shí)的聚類正確率分布存在一定的差別。因此，為了探究k 對(duì)TD-MF2DLDA 算法聚類結(jié)果的影響，對(duì)TD-MF2DLDA 算法取d=4～6 并以0.05為步長(zhǎng)從0 開(kāi)始遍歷p 值，獲得每個(gè)k 值對(duì)應(yīng)的最高聚類正確率。經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，TD-MF2DLDA的最高聚類正確率則不隨k 值的變化而變化，保持92.84%不變。然而，k 的不同同時(shí)會(huì)引起取得最高聚類正確率對(duì)應(yīng)的p 和d 值。

6.4 圖像分辨率的影響

圖6 不同圖像分辨率對(duì)應(yīng)的聚類正確率Fig.6 Successful clustering rate relating to different image resolutions

前面的分析均采用分辨率為128×256 的灰度圖像，圖6 給出了圖像分辨率為64×128、64×256 以及128×128 時(shí)的局部放電聚類正確率。當(dāng)放電量分辨率從128 變?yōu)?4、相位分辨率保持256 不變時(shí)，聚類正確率沒(méi)有變化，依然為92.84%。然而，當(dāng)相位分辨率降為128 時(shí)，無(wú)論放電量分辨率是否變化，均會(huì)引起聚類正確率降低，放電量分辨率越低，聚類識(shí)別效果越差。并且，當(dāng)圖像分辨率從128×256進(jìn)一步增加時(shí)，局部放電灰度圖像的構(gòu)造和TDMF2DLDA 的計(jì)算時(shí)間均大大增加，而聚類正確率并沒(méi)有增加。因此，在進(jìn)行局部放電灰度圖像分析時(shí)，推薦分辨率為128×256。

6.5 與PRPD 特征和NMF-PCA 特征比較

表4 給出了TD-MF2DLDA 的FCM 聚類結(jié)果，與表3相比，TD-MF2DLDA 較NMF-PCA 和PRPD特征的聚類正確率分別提高了15.04%和21.72%，較好地解決了絕緣老化等多因素影響局部放電識(shí)別結(jié)果的問(wèn)題。從FCM 聚類指標(biāo)XBI 上看，TDMF2DLDA 特征比NMF-PCA 特征更低，同時(shí)約為PRPD 特征的 1/2。因此，TD-MF2DLDA 特征較NMF-PCA 特征和傳統(tǒng)PRPD 特征具有更好的類內(nèi)緊湊性和類間可分性。

表4 TD-MF2DLDA 特征的聚類結(jié)果Tab.4 Clustering result of TD-MF2DLDA features

6.6 對(duì)工程實(shí)際的指導(dǎo)作用

局部放電缺陷類型識(shí)別對(duì)于變壓器故障診斷與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估都有重要的參考價(jià)值，因此它也成為變壓器等大型電氣設(shè)備狀態(tài)評(píng)估中的重要內(nèi)容。然而，現(xiàn)場(chǎng)真實(shí)變壓器內(nèi)部油紙絕緣局部放電受多種因素的影響，包括缺陷尺寸、缺陷承受的電壓、絕緣老化等。本文的研究結(jié)果表明，若采用常規(guī)的PRPD特征和 NMF-PCA 方法[33]來(lái)識(shí)別局部放電缺陷類型，會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，對(duì)制定變壓器檢修與維護(hù)策略有較大影響。

本文提出的TD-MF2DLDA 算法從工程實(shí)際出發(fā)，嘗試采用模糊理論來(lái)盡可能地減小絕緣老化等因素的影響。實(shí)驗(yàn)室采集的局部放電樣本也充分說(shuō)明了算法的優(yōu)越性和有效性。對(duì)現(xiàn)場(chǎng)真實(shí)變壓器進(jìn)行局部放電識(shí)別時(shí)，若不考慮干擾抑制、混合放電源信號(hào)分離等問(wèn)題（不屬于本文研究討論的范疇），可以分為離線構(gòu)建數(shù)據(jù)庫(kù)與現(xiàn)場(chǎng)在線識(shí)別兩部分。首先，盡可能地模擬變壓器的真實(shí)情況，考慮多種因素的影響，通過(guò)實(shí)驗(yàn)室局部放電試驗(yàn)構(gòu)建典型缺陷類型的數(shù)據(jù)庫(kù)，并構(gòu)建模糊矩陣U 及模糊散布矩陣SFW、SFB、CFW、CFB。其次，通過(guò)在線監(jiān)測(cè)得到的局部放電灰度圖像，采用TD-MF2DLDA 提取特征并與數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行比對(duì)，即可得到對(duì)應(yīng)的缺陷類型。試驗(yàn)結(jié)果表明，TD-MF2DLDA 能夠顯著提高局部放電識(shí)別的可靠性，較其他特征更適合現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用。

7 結(jié)論

本文重點(diǎn)解決絕緣老化、缺陷尺寸、施加電壓等多因素影響局部放電識(shí)別結(jié)果的問(wèn)題，得到以下結(jié)論：

（1）提出了改進(jìn)F2DLDA 算法，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了TD-MF2DLDA 算法。TD-MF2DLDA 能夠大幅度降低F2DLDA 的特征維數(shù)，并同時(shí)去除圖像行之間和列之間的相關(guān)性，更適合局部放電灰度圖像的特征提取與識(shí)別。

（2）隨著投影軸數(shù)d 的增加，TD-MF2DLDA算法的聚類正確率均表現(xiàn)出先增加后減小的趨勢(shì)，在d=4～6 時(shí)的聚類效果最好，并且其最高聚類正確率則不隨k 值的變化而變化。在進(jìn)行局部放電灰度圖像的 TD-MF2DLDA 分析時(shí)，推薦分辨率為128×256。

（3）當(dāng)存在絕緣老化、缺陷尺寸、施加電壓等多因素影響時(shí)，NMF-PCA 特征和傳統(tǒng)PRPD 特征僅能取得 77.80%和 71.12%的聚類正確率，而TD-MF2DLDA 可以獲得92.84%的聚類正確率，有效解決了多因素影響局部放電識(shí)別結(jié)果的問(wèn)題。不僅如此，聚類指標(biāo)XBI 表明TD-MF2DLDA 特征較NMF-PCA 特征和PRPD 特征具有更好的類內(nèi)緊湊性和類間可分性，更適合現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用。

本文提出的灰度圖像TD-MF2DLDA 特征針對(duì)的是單一局部放電缺陷類型的識(shí)別，當(dāng) TDMF2DLDA 應(yīng)用于多局部放電源識(shí)別時(shí)，需要首先采用諸如等效時(shí)頻分析等方法進(jìn)行脈沖分離后，采用TD-MF2DLDA 對(duì)分離后的子脈沖群進(jìn)行灰度圖像識(shí)別，這些內(nèi)容將在今后進(jìn)行進(jìn)一步的研究和驗(yàn)證。

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