尹 雪 （中鐵四局集團(tuán)有限公司技術(shù)中心，安徽 合肥 230023）

0 前 言

FLAC2D是一個(gè)適用于工程力學(xué)計(jì)算的二維有限差分程序，目前已廣泛應(yīng)用于地下工程的模擬計(jì)算中。該程序可以模擬土層、巖層、或其他材料達(dá)到屈服后的力學(xué)響應(yīng)，該程序中的結(jié)構(gòu)單元（梁?jiǎn)卧?、桿單元、樁單元等）可以模擬復(fù)雜結(jié)構(gòu)的支護(hù)體系，如隧道的初期襯砌、巖石錨桿以及基礎(chǔ)抗拔樁等。

文章采用FLAC2D結(jié)構(gòu)單元中的梁?jiǎn)卧?，?duì)某一工程的模板支架力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算分析，并進(jìn)一步探討該方法在該類計(jì)算中的優(yōu)缺點(diǎn)及適用性。

1 FLAC2D程序梁結(jié)構(gòu)單元

在FLAC2D中，梁?jiǎn)卧灰暈榫€彈性材料，一個(gè)特定的梁?jiǎn)卧峭ㄟ^其材料屬性及幾何屬性來定義的，包括：截面積A、二次慣性矩I、彈性模量E、密度ρ、抗壓屈服強(qiáng)度、抗拉屈服強(qiáng)度、塑性彎矩等。圖1為FLAC2D中梁結(jié)構(gòu)單元變形示意圖，該二維結(jié)構(gòu)桿件每端有3個(gè)自由度，即x方向的位移u1、y方向的位移u2、轉(zhuǎn)角θ。

如圖2所示，節(jié)點(diǎn)a所受合力Fi[a]可由軸向力Ft[a]和法向力Fn[a]組成，表達(dá)式如下：

其中：ti和ni分別為軸向和法向的單位矢量。力與位移之間的關(guān)系如下列矩陣所示：

其中：ut[a]和un[a]分別為a節(jié)點(diǎn)軸向和法向位移；ut[b]和un[b]分別為b節(jié)點(diǎn)軸向和法向位移；θ[a]和θ[b]為a、b節(jié)點(diǎn)軸向和法向轉(zhuǎn)角。

圖1 梁?jiǎn)卧杂啥仁疽鈭D

圖2 節(jié)點(diǎn)處合力的矢量組成示意圖

圖4 模型及計(jì)算邊界示意圖（單位m）

通過計(jì)算，該程序可以顯示構(gòu)件的角位移，軸力、剪力、彎矩、應(yīng)變等計(jì)算結(jié)果。

圖3 模板支持設(shè)計(jì)（單位mm）

2 工程實(shí)例

圖3為模版支撐設(shè)計(jì)正面和側(cè)面示意圖，模板總長(zhǎng)21 m、總高6.2 m，長(zhǎng)度方向由5塊4.2 m單元塊組成。其中，平面模板面板采用δ5 mm鋼板、連接法蘭采用δ10 mm×63 mm扁鋼、豎筋采用[6.3槽鋼，橫向背連采用][10槽鋼、三角支架采用][10和[10槽鋼組合、錨栓采用Φ25圓鋼。每個(gè)三角支架設(shè)3個(gè)移動(dòng)滑輪，靠近模板側(cè)設(shè)置錨栓座，尾端設(shè)置調(diào)節(jié)座。三角支架間現(xiàn)場(chǎng)用碗扣架進(jìn)行連接，使其連接成為整體。模板背面的旋轉(zhuǎn)螺栓用于固定背連，背連與三角支架間采用T型栓連接。

支座結(jié)點(diǎn)約束反力 表1

土層計(jì)算參數(shù) 表2

3 計(jì)算及結(jié)果

3.1 模型及參數(shù)

如圖3(1)所示，澆筑混凝土對(duì)模板支架的作用力可以簡(jiǎn)化為8個(gè)集中力，依據(jù)《建筑施工計(jì)算手冊(cè)》中的相關(guān)規(guī)定計(jì)算所得集中力大小如表1所列。計(jì)算模型及邊界條件如圖4所示，支架底部設(shè)置1個(gè)固定支座及2個(gè)滑動(dòng)支座。支撐構(gòu)件的計(jì)算參數(shù)見表2。

3.2 計(jì)算結(jié)果

圖5為模板支架受力示意圖。支架右下部斜桿及左下角桿件所受軸力最大，最大值為：Fmax=-419.7 kN。由彎矩圖可以看出集中力作用的桿件彎矩值較大，左側(cè)最下部桿件彎矩最大，值為：Mmax=-30.72 kN·m。圖5(3)所示最大剪力同樣產(chǎn)生于左側(cè)最下部桿件，最大值為：Qmax=96.9 kN。圖5(4)所示角位移分布中最大值為0.0063，通過該分布圖可以有針對(duì)性地進(jìn)行支架穩(wěn)定性驗(yàn)算。

4 討論及結(jié)論

通過以上計(jì)算過程及結(jié)果可以得出FLAC2D中的梁結(jié)構(gòu)單元可以有效地計(jì)算分析集中力荷載作用下的多次超靜定模板支架結(jié)構(gòu)，但是對(duì)于均布或其他復(fù)雜形式荷載作用下的支架結(jié)構(gòu)受力分析，該方法中荷載力的加載比較困難，適用性不強(qiáng)。

[1]FLACOnline Manual,Version 5.0.Itasca Consulting Group,Inc.,2005.

[2]江正榮.建筑施工計(jì)算手冊(cè)(第二版)[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社,2007.