逄亞楠，哈爾濱市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，市數(shù)學(xué)學(xué)科骨干教師，哈爾濱市優(yōu)秀班主任標(biāo)兵，曾連續(xù)4年被評為哈爾濱市優(yōu)秀班主任，市優(yōu)秀教師，市轉(zhuǎn)化后進(jìn)生先進(jìn)個(gè)人；南崗區(qū)骨干教師貢獻(xiàn)獎(jiǎng)，南崗區(qū)百名巾幗優(yōu)秀班主任，南崗區(qū)教育系統(tǒng)優(yōu)秀中隊(duì)輔導(dǎo)員。

“秒的認(rèn)識”一課獲國家級錄像課一等獎(jiǎng)，“數(shù)學(xué)廣角”一課獲黑龍江省2010年數(shù)學(xué)學(xué)科優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)，“面積和面積單位”一課獲哈爾濱市“苗苗杯”教學(xué)大賽一等獎(jiǎng)，“認(rèn)識鐘表”一課榮獲哈爾濱市第九屆“而立杯”教學(xué)大賽暨“陽光送教”活動(dòng)特等獎(jiǎng)，2014年參加的首屆“燭光杯”數(shù)學(xué)教學(xué)大賽，執(zhí)教的“整理和復(fù)習(xí)”一課，榮獲特等獎(jiǎng)。

隨著課程改革的深入進(jìn)行，教師越來越清楚地認(rèn)識到：課堂是學(xué)生的，把課堂還給學(xué)生，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，并在教學(xué)中不斷地采用自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，教師的手放開了，問題的設(shè)計(jì)也開放了?？墒切碌膯栴}又來了，教師在課堂上該不該講，該講什么？教師的主導(dǎo)地位又該怎樣體現(xiàn)呢？

2010年在課程改革之初，帶著對新課程新理念的學(xué)習(xí)與思考，我到杜朗口中學(xué)學(xué)習(xí)，并執(zhí)教了“平行四邊形的面積”一課，大膽地嘗試了放手自學(xué)、自主學(xué)習(xí)、合作交流、動(dòng)手實(shí)踐的學(xué)習(xí)方式。2013年，我再次執(zhí)教此課，在深入領(lǐng)悟課程改革精神后，有了自己新思考、新體會(huì)、新設(shè)計(jì)。

一、 創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑自探

[再回首]

在第一次執(zhí)教中，我直接出示了教材提供的主題圖，請同學(xué)們觀察這兩個(gè)花壇，猜一猜，哪一個(gè)面積大呢？

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)表面看是尊重了教材，問題來源于生活，可是用猜測來解決問題，讓解決的問題呈現(xiàn)了很大的隨意性。學(xué)生在回答時(shí)，也帶有盲目性，缺乏深入的思考。這樣的情境創(chuàng)設(shè)對學(xué)生而言有怎樣的意義呢？

[新思考]

再次執(zhí)教，我轉(zhuǎn)換了角度，將教材中的主題圖進(jìn)行改編，呈現(xiàn)了兩塊菜地，請學(xué)生幫助農(nóng)民伯伯做選擇，究竟哪塊菜地的面積更大一些呢？說說你的想法。

這樣的改變，將學(xué)生置于解決問題的主體地位——幫助農(nóng)民伯伯選擇較大的菜地，此時(shí)，學(xué)生的積極性被最大化地調(diào)動(dòng)起來，主人的地位促使學(xué)生深入地思考，提出自己的想法，為后面的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、扶放結(jié)合，粗中有細(xì)

[再回首]

平行四邊形的面積推導(dǎo)過程：

一、 出示學(xué)習(xí)導(dǎo)航

學(xué)習(xí)導(dǎo)航

1.想一想：怎樣將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？

2.做一做：借助手中的學(xué)具動(dòng)手實(shí)踐。

3.想一想：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（1）拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

（2）拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

（3）你能根據(jù)長方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？

二、說說自己打算怎樣將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。

三、學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作

四、匯報(bào)交流：

課改之初，本著“把課堂還給學(xué)生”的理念，認(rèn)為所有的知識都應(yīng)該放手讓學(xué)生自學(xué)，教師在課堂中不敢講，不能講，要退到學(xué)生的身后。所以，在平行四邊形面積的推導(dǎo)這一難點(diǎn)內(nèi)容的教學(xué)中，我采用了學(xué)習(xí)導(dǎo)航提示，學(xué)生自主探究、交流合作的學(xué)習(xí)方式，然后在交流匯報(bào)中，由學(xué)生講解這一推導(dǎo)過程。

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)是粗線條的。以“學(xué)習(xí)導(dǎo)航”為載體，詳細(xì)地列出學(xué)習(xí)問題，牽引學(xué)生進(jìn)行思考，所有的學(xué)習(xí)活動(dòng)都是在交流中學(xué)生自己完成的。整個(gè)學(xué)習(xí)過程，看似開放，實(shí)則封閉，學(xué)生是在老師設(shè)計(jì)好的學(xué)習(xí)線路中前行，創(chuàng)新的空間比較小。

在教學(xué)中遇到了很多問題。首先，學(xué)生看到“學(xué)習(xí)導(dǎo)航”后，不能很好地領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)的目的，雖在動(dòng)手操作，但是缺乏目的性，有的學(xué)生的操作是失敗的、錯(cuò)誤的。其次，我發(fā)現(xiàn)：三種方法的匯報(bào)講解，占據(jù)課堂大部分時(shí)間，讓課堂教學(xué)顯得沒有層次，學(xué)生的“探索”停留在“操作”的層面。由于缺乏教師的有效引導(dǎo)，使學(xué)生的操作與數(shù)學(xué)思維嚴(yán)重的脫節(jié)。

我不禁質(zhì)疑：課堂中，老師的主導(dǎo)地位如何體現(xiàn)？老師要在什么時(shí)候站出來？課堂上，老師真的不能講嗎？如果講，那要講什么？怎么講呢？

[新思考]

帶著這份思考，在第二次執(zhí)教時(shí)，我將教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了更新。首先，對學(xué)習(xí)導(dǎo)航進(jìn)行了精簡：

學(xué)習(xí)導(dǎo)航

想：怎樣將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？

做：剪一剪，拼一拼，驗(yàn)證你的想法。

看：拼出的長方形和原平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

議：公式的推導(dǎo)過程。

其次，對學(xué)生呈現(xiàn)出的三種轉(zhuǎn)化方法不再平均用力，而是各有側(cè)重。方法一：尊重教材，夯實(shí)方法。這是教材上呈現(xiàn)的一種方法，這種方法是大多數(shù)學(xué)生思維的起點(diǎn)，更是每個(gè)學(xué)生必會(huì)的基礎(chǔ)方法。所以作為指導(dǎo)的重點(diǎn)方法，學(xué)生在匯報(bào)自己的想法后，我就結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，進(jìn)行有針對性的引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠清楚地說出拼出的長方形和原平行四邊形之間的關(guān)系。

教學(xué)實(shí)錄片段：

方法一

生1：我是沿著平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊做高，并沿高剪下，將平行四邊形分成了三角形和梯形，再將三角形平移到右邊，這樣就拼成了一個(gè)長方形。

（評價(jià)：你們看他的方法多巧妙呀！他能想到沿高剪下，再將剪下的三角形平移到右面，這樣就轉(zhuǎn)化成了長方形。真是個(gè)會(huì)思考的孩子。）

師：誰的方法跟他是一樣的？誰愿意到前面來，借助學(xué)具再完整地講一遍？

（生2到黑板結(jié)合學(xué)具來講解剪拼的方法和公式的推導(dǎo)過程。）

師：表達(dá)得真完整，請你再仔細(xì)看看，你能說出這兩個(gè)圖形之間的關(guān)系嗎？

生3：拼出的長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的長，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高，因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。endprint

師：誰愿意來完整地說一遍？（教師根據(jù)他的表達(dá)來板書。）

（生完整表達(dá)。）

我在學(xué)生方法一的匯報(bào)中，順學(xué)而導(dǎo)，讓操作與思考并行，體現(xiàn)了“扶放結(jié)合”。在粗線條的問題設(shè)計(jì)中，進(jìn)行了細(xì)致的指導(dǎo)與示范，在操作的基礎(chǔ)上規(guī)范凝練數(shù)學(xué)語言，內(nèi)化數(shù)學(xué)思想方法。從簡單的操作到探尋轉(zhuǎn)化時(shí)圖形之間的聯(lián)系，體現(xiàn)了操作探究的內(nèi)在價(jià)值。此時(shí)，教師的主導(dǎo)作用得到了最大化的發(fā)揮，引領(lǐng)學(xué)生將所學(xué)的知識進(jìn)行深入的理解與思考，達(dá)到了較好的教學(xué)效果。

三、追問促思，探究根源

[再回首]

在第一次執(zhí)教中，我把自己放到了課堂的一個(gè)“角落”中，成為了這節(jié)課的“傾聽者”，把課堂的主人地位完全地還給了學(xué)生，遇到學(xué)生說的不準(zhǔn)或不清楚的地方，也只是反復(fù)地問：“大家同意嗎？”不敢越雷池一步。

可是，如果教師總是躲在學(xué)生的身后，那還要教師干什么呢？如果教師不講學(xué)生自己就會(huì)了，那還來課堂干什么？老師的作用在哪里？又該如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)呢？這樣的困惑縈繞在我的心間。

[新思考]

在不斷的學(xué)習(xí)中，我逐步認(rèn)識到，老師是課堂中不可缺少的，老師的主導(dǎo)作用是要在課堂中發(fā)揮出來的，于是“對話課堂”的實(shí)踐讓我有了新收獲。

教學(xué)片段：

在學(xué)生分別用三種不同的方法，將長方形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，黑板上呈現(xiàn)了三種不同的轉(zhuǎn)化的方法，于是我引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較。

師：（比較）請同學(xué)們看，黑板上的這三種方法，有什么不同嗎？

生1：它們的高的位置不同，剪出來的圖形不同。

生2：它們的形狀不同。

生3：它們有的被分成了兩份，有的被分成了三份。

師：是啊，在這些不同之中，還蘊(yùn)藏著相同之處呢？你知道嗎？

生1：它們都是在進(jìn)行分割。

生2：它們都是沿高剪開的。

師：是?。∧悴粌H觀察得很細(xì)致，概括得更準(zhǔn)確。你知道為什么一定要沿高剪開呢？

生：這樣才能出現(xiàn)直角，有直角才能拼成長方形。

師（小結(jié)）：看來，只有沿高剪，才能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，（結(jié)合板書畫圖形的箭頭）我們用S表示面積，用a表示底 ， h表示高，平行四邊形的面積用字母表示就是S=ah。（大家一起說。）

在交流反饋中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對為什么非得沿高剪開的目的模糊不清，轉(zhuǎn)化的意識不強(qiáng)。于是我有了上述的追問。及時(shí)的追問更凸顯了圖形之間的聯(lián)系，這正是轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵所在，從而有效地突破教學(xué)的難點(diǎn)。

教師在課堂教學(xué)中不僅僅是引導(dǎo)者、合作者，更是與學(xué)生平等對話的交流者，在學(xué)生思維的疑惑點(diǎn)、空白點(diǎn)和生成點(diǎn)，及時(shí)準(zhǔn)確地評價(jià)與反饋，以問題為牽引，以追問為線索，增強(qiáng)學(xué)生深入探究的意識，在與學(xué)生思維的碰撞中，將問題的探究引向縱深。endprint

師：誰愿意來完整地說一遍？（教師根據(jù)他的表達(dá)來板書。）

（生完整表達(dá)。）

我在學(xué)生方法一的匯報(bào)中，順學(xué)而導(dǎo)，讓操作與思考并行，體現(xiàn)了“扶放結(jié)合”。在粗線條的問題設(shè)計(jì)中，進(jìn)行了細(xì)致的指導(dǎo)與示范，在操作的基礎(chǔ)上規(guī)范凝練數(shù)學(xué)語言，內(nèi)化數(shù)學(xué)思想方法。從簡單的操作到探尋轉(zhuǎn)化時(shí)圖形之間的聯(lián)系，體現(xiàn)了操作探究的內(nèi)在價(jià)值。此時(shí)，教師的主導(dǎo)作用得到了最大化的發(fā)揮，引領(lǐng)學(xué)生將所學(xué)的知識進(jìn)行深入的理解與思考，達(dá)到了較好的教學(xué)效果。

三、追問促思，探究根源

[再回首]

在第一次執(zhí)教中，我把自己放到了課堂的一個(gè)“角落”中，成為了這節(jié)課的“傾聽者”，把課堂的主人地位完全地還給了學(xué)生，遇到學(xué)生說的不準(zhǔn)或不清楚的地方，也只是反復(fù)地問：“大家同意嗎？”不敢越雷池一步。

可是，如果教師總是躲在學(xué)生的身后，那還要教師干什么呢？如果教師不講學(xué)生自己就會(huì)了，那還來課堂干什么？老師的作用在哪里？又該如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)呢？這樣的困惑縈繞在我的心間。

[新思考]

在不斷的學(xué)習(xí)中，我逐步認(rèn)識到，老師是課堂中不可缺少的，老師的主導(dǎo)作用是要在課堂中發(fā)揮出來的，于是“對話課堂”的實(shí)踐讓我有了新收獲。

教學(xué)片段：

在學(xué)生分別用三種不同的方法，將長方形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，黑板上呈現(xiàn)了三種不同的轉(zhuǎn)化的方法，于是我引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較。

師：（比較）請同學(xué)們看，黑板上的這三種方法，有什么不同嗎？

生1：它們的高的位置不同，剪出來的圖形不同。

生2：它們的形狀不同。

生3：它們有的被分成了兩份，有的被分成了三份。

師：是啊，在這些不同之中，還蘊(yùn)藏著相同之處呢？你知道嗎？

生1：它們都是在進(jìn)行分割。

生2：它們都是沿高剪開的。

師：是?。∧悴粌H觀察得很細(xì)致，概括得更準(zhǔn)確。你知道為什么一定要沿高剪開呢？

生：這樣才能出現(xiàn)直角，有直角才能拼成長方形。

師（小結(jié)）：看來，只有沿高剪，才能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，（結(jié)合板書畫圖形的箭頭）我們用S表示面積，用a表示底 ， h表示高，平行四邊形的面積用字母表示就是S=ah。（大家一起說。）

在交流反饋中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對為什么非得沿高剪開的目的模糊不清，轉(zhuǎn)化的意識不強(qiáng)。于是我有了上述的追問。及時(shí)的追問更凸顯了圖形之間的聯(lián)系，這正是轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵所在，從而有效地突破教學(xué)的難點(diǎn)。

教師在課堂教學(xué)中不僅僅是引導(dǎo)者、合作者，更是與學(xué)生平等對話的交流者，在學(xué)生思維的疑惑點(diǎn)、空白點(diǎn)和生成點(diǎn)，及時(shí)準(zhǔn)確地評價(jià)與反饋，以問題為牽引，以追問為線索，增強(qiáng)學(xué)生深入探究的意識，在與學(xué)生思維的碰撞中，將問題的探究引向縱深。endprint

師：誰愿意來完整地說一遍？（教師根據(jù)他的表達(dá)來板書。）

（生完整表達(dá)。）

我在學(xué)生方法一的匯報(bào)中，順學(xué)而導(dǎo)，讓操作與思考并行，體現(xiàn)了“扶放結(jié)合”。在粗線條的問題設(shè)計(jì)中，進(jìn)行了細(xì)致的指導(dǎo)與示范，在操作的基礎(chǔ)上規(guī)范凝練數(shù)學(xué)語言，內(nèi)化數(shù)學(xué)思想方法。從簡單的操作到探尋轉(zhuǎn)化時(shí)圖形之間的聯(lián)系，體現(xiàn)了操作探究的內(nèi)在價(jià)值。此時(shí)，教師的主導(dǎo)作用得到了最大化的發(fā)揮，引領(lǐng)學(xué)生將所學(xué)的知識進(jìn)行深入的理解與思考，達(dá)到了較好的教學(xué)效果。

三、追問促思，探究根源

[再回首]

在第一次執(zhí)教中，我把自己放到了課堂的一個(gè)“角落”中，成為了這節(jié)課的“傾聽者”，把課堂的主人地位完全地還給了學(xué)生，遇到學(xué)生說的不準(zhǔn)或不清楚的地方，也只是反復(fù)地問：“大家同意嗎？”不敢越雷池一步。

可是，如果教師總是躲在學(xué)生的身后，那還要教師干什么呢？如果教師不講學(xué)生自己就會(huì)了，那還來課堂干什么？老師的作用在哪里？又該如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)呢？這樣的困惑縈繞在我的心間。

[新思考]

在不斷的學(xué)習(xí)中，我逐步認(rèn)識到，老師是課堂中不可缺少的，老師的主導(dǎo)作用是要在課堂中發(fā)揮出來的，于是“對話課堂”的實(shí)踐讓我有了新收獲。

教學(xué)片段：

在學(xué)生分別用三種不同的方法，將長方形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，黑板上呈現(xiàn)了三種不同的轉(zhuǎn)化的方法，于是我引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較。

師：（比較）請同學(xué)們看，黑板上的這三種方法，有什么不同嗎？

生1：它們的高的位置不同，剪出來的圖形不同。

生2：它們的形狀不同。

生3：它們有的被分成了兩份，有的被分成了三份。

師：是啊，在這些不同之中，還蘊(yùn)藏著相同之處呢？你知道嗎？

生1：它們都是在進(jìn)行分割。

生2：它們都是沿高剪開的。

師：是啊！你不僅觀察得很細(xì)致，概括得更準(zhǔn)確。你知道為什么一定要沿高剪開呢？

生：這樣才能出現(xiàn)直角，有直角才能拼成長方形。

師（小結(jié)）：看來，只有沿高剪，才能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，（結(jié)合板書畫圖形的箭頭）我們用S表示面積，用a表示底 ， h表示高，平行四邊形的面積用字母表示就是S=ah。（大家一起說。）

在交流反饋中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對為什么非得沿高剪開的目的模糊不清，轉(zhuǎn)化的意識不強(qiáng)。于是我有了上述的追問。及時(shí)的追問更凸顯了圖形之間的聯(lián)系，這正是轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵所在，從而有效地突破教學(xué)的難點(diǎn)。

教師在課堂教學(xué)中不僅僅是引導(dǎo)者、合作者，更是與學(xué)生平等對話的交流者，在學(xué)生思維的疑惑點(diǎn)、空白點(diǎn)和生成點(diǎn)，及時(shí)準(zhǔn)確地評價(jià)與反饋，以問題為牽引，以追問為線索，增強(qiáng)學(xué)生深入探究的意識，在與學(xué)生思維的碰撞中，將問題的探究引向縱深。endprint