劉 映，林江莉，陳 科，羅 燕

(1.四川大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610064;2.四川大學(xué)華西醫(yī)院 超聲診斷科，成都 610041)

脂肪肝尤其早期脂肪肝是可逆轉(zhuǎn)的，其早期診斷和治療具有重要的臨床意義。B超無創(chuàng)、無放射損傷，是脂肪肝診斷的首選檢查方法。而脂肪肝的診斷對醫(yī)生的臨床經(jīng)驗(yàn)有較強(qiáng)的依賴性，同時(shí)，還受設(shè)備等影響，因此，診斷主觀性強(qiáng)、誤診率高。鑒于此，基于超聲圖像的脂肪肝輔助診斷具有重要的臨床意義，通過提取圖像的各類特征，進(jìn)行脂肪肝分級識別，將提高臨床診斷的準(zhǔn)確性。

隨著脂肪肝輔助診斷的研究，越來越多的特征參數(shù)被提出。但是，特征維數(shù)的增高也伴隨著計(jì)算復(fù)雜度的提升、特征之間冗余度的增加。特征之間的相關(guān)性和冗余造成干擾信息，進(jìn)而使得識別率不僅沒有隨著特征量的增加而增高，反而下降。因此，如何更有效地進(jìn)行特征選擇是目前研究的一個(gè)熱點(diǎn)。

正常肝和脂肪肝的超聲圖像在視覺上的差異不明顯，如圖1所示，臨床中的誤判率高?；诔晥D像的脂肪肝識別，由于沒有形狀特征，僅僅依靠亮度特征和差別細(xì)微的紋理特征，使得這類圖像的識別具有較大的難度。

目前，基于超聲圖像的脂肪肝識別中，國內(nèi)外提取較多的特征有:基于灰度共生矩陣的紋理特征、能量特征、射頻信號包絡(luò)、頻譜偏移量等。林江莉等［1］提取了基于近遠(yuǎn)場灰度比的能量特征和基于灰度共生矩陣的紋理特征;Li GuoKuan等［2］提取了近遠(yuǎn)場灰度比、近遠(yuǎn)場光點(diǎn)密度、灰度共生矩陣和鄰域灰度的差值矩陣;Xie Xiuqun等［3］基于超聲RF信號，提取了信號包絡(luò)、近似熵和近遠(yuǎn)場灰度比等特征。此外，還有研究者提取了低頻小波系數(shù)、小波模極大值、頻譜偏移量、散射系數(shù)等頻域特征［4－5］。在大量的特征量中，如何選擇適合的特征或特征組合，是研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。大部分的研究者都是直接給出所選的特征參數(shù)，并沒有對所選特征進(jìn)行評價(jià)擇優(yōu)。本文提取了脂肪肝超聲圖像原始射頻(radio－frequency，RF)信號的參數(shù)特征，先通過t檢驗(yàn)進(jìn)行特征初步選擇，再通過主成分分析進(jìn)行特征組合。

圖1 正常肝與不同程度脂肪肝B超圖像

主成分分析(principal component analysis，PCA)通過對原始特征數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣或相關(guān)矩陣內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究，利用原始特征的線性組合形成主成分，在保留原始特征主要信息的前提下，降低特征向量維數(shù)［6－7］。其基本思想是將數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)化為由維數(shù)較少的“有效”特征成分來表示，減少數(shù)據(jù)冗余，同時(shí)，保持原始數(shù)據(jù)包含的絕大部分信息內(nèi)容，使其在統(tǒng)計(jì)意義下達(dá)到方差最優(yōu)［8－9］。本文試圖通過主成分分析法進(jìn)行特征選擇和組合，在保持絕大部分原始數(shù)據(jù)信息的前提下，降低特征向量維數(shù)，用降維后去冗余的特征向量進(jìn)行脂肪肝超聲圖像的識別，以提高識別率。

1 PCA算法原理

通常，一個(gè)包含m個(gè)樣本的集合可表示為［10］:

每個(gè)向量xi有n個(gè)特征，每個(gè)特征分別表示樣本的一個(gè)諸如紋理或能量特征。

由于原始的特征向量矩陣中，每個(gè)特征的度量單位不同，數(shù)值的大小和變化幅度也不同，通常不能在同一水平進(jìn)行比較分析。為此，應(yīng)先對原始數(shù)據(jù)按特征分別做歸一化，得到變換后的樣本特征向量矩陣:

根據(jù)特征向量矩陣即可計(jì)算協(xié)方差矩陣:

協(xié)方差矩陣中的(i，j)元素由下式給出:

計(jì)算協(xié)方差矩陣的特征值及對應(yīng)的特征向量。特征值λ1≥λ2≥…≥λn＞0對應(yīng)的特征向量為:［u1，u2，…，un］。第k個(gè)主成分對原始特征向量矩陣的方差貢獻(xiàn)率可以表示為:

前p個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率表示為:

貢獻(xiàn)率表示主成分在數(shù)據(jù)分析中所占比重的大小。當(dāng)取前p個(gè)主成分代替原始特征參數(shù)時(shí)，p個(gè)主成分累積貢獻(xiàn)率的大小體現(xiàn)這種取代的可靠性大小。當(dāng)累積貢獻(xiàn)率達(dá)到某一上限值∑T時(shí)，即∑p≥∑T，取前p個(gè)主成分，這樣，在保留大部分原始特征向量信息的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)特征數(shù)據(jù)的降維。

2 方法

2.1 特征提取

1)信號采集。超聲圖像的采集避開血管和肋骨陰影等區(qū)域，識別選取固定大小的感興趣(region of interesting，ROI)區(qū)域，并找出ROI區(qū)域?qū)?yīng)的成像前的RF信號，如圖2所示。所有特征參數(shù)都基于ROI區(qū)域的RF信號進(jìn)行提取。

2)特征提取。本文提取了平均能量、近遠(yuǎn)場灰度比、包絡(luò)特征(msr、sk、ku)和基于灰度共生矩陣的紋理特征(角二階矩、對比度、相關(guān)性、方差、反差分矩、熵)共11個(gè)特征參數(shù)。

圖2 ROI區(qū)域信號選取示意圖

2.2 基于PCA的特征選擇

1)對11個(gè)參數(shù)特征進(jìn)行t檢驗(yàn)，對特征進(jìn)行初選，確定m個(gè)用于識別的特征，組成特征向量矩陣 Z=(z1，z2，…，zm)T。

2)對特征向量矩陣Z按列(特征)分別做歸一化，計(jì)算歸一化后矩陣的均值估計(jì)向量μ、標(biāo)準(zhǔn)方差估計(jì)向量σ及協(xié)方差矩陣Σ，計(jì)算協(xié)方差矩陣的特征值并從大到小排序。

3)設(shè)定累積貢獻(xiàn)率上限值∑T，根據(jù)式(6)和式(7)，計(jì)算特征值λi的方差貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率。當(dāng)累積貢獻(xiàn)率大于或等于∑T時(shí)(本文設(shè)∑T=97 )，取出前p個(gè)主成分。

2.3 圖像識別

圖像識別可以視為從樣本特征空間到類別空間的映射，識別器的訓(xùn)練就是通過一種學(xué)習(xí)算法獲取一個(gè)預(yù)測。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性映射能力和自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力，在圖像的分類識別中被廣泛使用。但特征的選擇和權(quán)重確定，仍對識別率有很大的影響，因此，本實(shí)驗(yàn)將結(jié)合主成分分析的結(jié)果，按照式(8)計(jì)算得到BP網(wǎng)絡(luò)的輸入值x'，進(jìn)行脂肪肝超聲圖像的識別。

3 結(jié)果

本研究中的實(shí)驗(yàn)由四川大學(xué)華西醫(yī)院超聲科提供，選用Wistar大鼠，通過Siemens Acuson Antares超聲儀的 VFX13－5探頭(中心頻率為 11.43 MHz)，采集大鼠肝臟的超聲圖像和對應(yīng)的射頻信號，并有對應(yīng)的病理切片數(shù)據(jù)作為金標(biāo)準(zhǔn)。共篩選出106幅圖像，其中正常肝39個(gè)、輕度脂肪肝31個(gè)、中度脂肪肝25個(gè)、重度脂肪肝11個(gè)。

為了確保所選特征對脂肪肝超聲圖像識別的適用性，首先，通過兩獨(dú)立樣本均數(shù)的t檢驗(yàn)(方差不齊時(shí)用t’檢驗(yàn))，將樣本分為正常肝和輕度脂肪肝、中度和重度脂肪肝兩組，t(t’)檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。選用兩組樣本均數(shù)有差異的特征組成特征向量進(jìn)行主成分分析。

表1 樣本均數(shù)的t檢驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)表1中的結(jié)果，實(shí)驗(yàn)選用平均能量、sk、ku和角二階矩等共9個(gè)特征組成特征向量，計(jì)算樣本圖像特征向量矩陣的協(xié)方差矩陣，以及協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量。特征值及貢獻(xiàn)率如表2所示。

由表2可知，9個(gè)特征值的前三個(gè)的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到97.86，大于∑T，即前三個(gè)特征值的累積貢獻(xiàn)率就可以達(dá)到要求。根據(jù)圖像特征向量矩陣的協(xié)方差矩陣的特征向量，可得變換權(quán)重矩陣w’:

表2 協(xié)方差矩陣的特征值及貢獻(xiàn)率

由于前p個(gè)特征值累積貢獻(xiàn)率的大小，體現(xiàn)了前p個(gè)主成分代替原始特征參數(shù)的可靠性大小。實(shí)驗(yàn)中，前三個(gè)特征值的累積貢獻(xiàn)率高達(dá)97.86，可見，此方法不僅降低了特征向量的維數(shù)，且保留了原始特征向量矩陣的絕大部分信息。

根據(jù)式(8)和式 (9)，結(jié)合特征貢獻(xiàn)率和權(quán)重矩陣w’，計(jì)算得到BP網(wǎng)絡(luò)的輸入值，進(jìn)行BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和識別。為驗(yàn)證基于t檢驗(yàn)和主成分特征選擇方法的優(yōu)越性，實(shí)驗(yàn)將改進(jìn)方法和選用所有特征直接進(jìn)行BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練識別的方法進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)選用106個(gè)樣本，共進(jìn)行12組實(shí)驗(yàn)，每組實(shí)驗(yàn)隨機(jī)選取k個(gè)樣本作為待識別樣本，并將剩下106－k個(gè)樣本作為訓(xùn)練樣本，每組k取2～24不等。將所有樣本分為正常肝和輕度脂肪肝、中度和重度脂肪肝兩組進(jìn)行訓(xùn)練和識別，并計(jì)算平均識別率，結(jié)果如圖3所示。

圖3 兩種方法的識別結(jié)果對比

由圖3可以看出，改進(jìn)方法的識別率明顯高于選用所有特征基于BP網(wǎng)絡(luò)的識別率。對12組實(shí)驗(yàn)的識別率求平均，改進(jìn)方法的平均識別率為88.99，基于BP網(wǎng)絡(luò)的平均識別率為75.63，改進(jìn)方法的識別率提高了18 。

4 結(jié)束語

本文介紹了主成分分析的基本原理、數(shù)學(xué)模型及其實(shí)現(xiàn)，并將主成分分析算法結(jié)合兩獨(dú)立樣本均數(shù)的t檢驗(yàn)，應(yīng)用于脂肪肝超聲圖像的識別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，特征向量協(xié)方差矩陣的前3個(gè)特征值的累積貢獻(xiàn)率達(dá)97.86，保留了絕大部分的原始信息。結(jié)合主成分分析的特征貢獻(xiàn)率和權(quán)重矩陣作為特征向量權(quán)重，應(yīng)用于脂肪肝超聲圖像的識別，圖像的平均識別率為88.99，較選用所有特征基于BP網(wǎng)絡(luò)的平均識別率提高了18 。

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