張會鎖，羅 旭，2，張遠(yuǎn)高

（1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051；2.山西中通高技術(shù)有限責(zé)任公司，山西 太谷 030800；3.北方自動(dòng)控制技術(shù)研究所 科技管理部，山西 太原 030006）

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，反硬目標(biāo)彈藥通過炸點(diǎn)控制技術(shù)實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)斗部的最大毀傷效能己經(jīng)成為世界各國武器的研究重點(diǎn).由于炸點(diǎn)控制技術(shù)中常以侵徹過載作為對目標(biāo)的計(jì)深和計(jì)層的計(jì)算條件，因此侵徹過載的測量結(jié)果對最終毀傷效果至關(guān)重要［1］.反硬目標(biāo)彈藥在撞擊目標(biāo)靶板（常為混凝土材料或鋼質(zhì)材料）時(shí)要承受很大的沖擊力和由此引起的高過載作用，按牛頓定律確定的過載與彈體結(jié)構(gòu)力學(xué)性能無關(guān)，稱為剛體過載.彈體結(jié)構(gòu)上任何位置處測得的過載是由剛體過載和彈體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)過載組成的（后一部分過載與彈體結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能有關(guān)）.所以，彈體結(jié)構(gòu)上任何位置處（包括質(zhì)心）測得的過載均不能作為彈體承受沖擊力載荷大小的標(biāo)準(zhǔn)量度，剛體過載才是彈體撞擊靶板時(shí)承受沖擊力載荷大小的標(biāo)準(zhǔn)量度.同時(shí)，剛體過載也決定了彈體在靶板材料內(nèi)的運(yùn)動(dòng)特性（速度-時(shí)間歷程、侵徹深度-時(shí)間歷程）.因此，剛體過載是反硬目標(biāo)彈藥設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，彈體結(jié)構(gòu)和引信結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)也要以剛體過載作為設(shè)計(jì)的條件和依據(jù)［2］.由于彈體的剛性較大，在侵徹過程中，本身會產(chǎn)生強(qiáng)烈的受迫振動(dòng)，如果彈載存儲測試記錄儀與彈體的安裝方式不當(dāng)，彈體在侵徹過程中的受迫振動(dòng)就會通過安裝部位傳到測量裝置中，從而影響真實(shí)侵徹過載的測量結(jié)果.因此，彈載存儲測試記錄儀與彈體的安裝方式尤其重要.合理的安裝方式將從結(jié)構(gòu)上濾除彈體本身高頻率高幅值的受迫振動(dòng)響應(yīng)信號，獲得用于控制炸點(diǎn)的過載信息；同時(shí)使彈載存儲測試記錄儀的測量幅值和頻率大幅下降，優(yōu)化彈載存儲測試記錄儀的工作環(huán)境，提高彈載存儲測試記錄儀的工作可靠性.

采用不同著靶速度和角度侵徹不同目標(biāo)時(shí)的過載特性及其對內(nèi)部裝藥的影響研究，國內(nèi)外學(xué)者已做了大量的工作，并也對實(shí)測過載的信息處理方法進(jìn)行了研究［3-12］，力求獲得準(zhǔn)確的過載特征曲線.對彈載存儲測試記錄儀與彈體安裝方式對測試響應(yīng)的影響研究還未見相關(guān)報(bào)道.本文采用數(shù)值仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證相接合的方法對彈載存儲測試記錄儀與彈體在二種不同安裝方式下彈丸侵徹鋼靶過程中的侵徹過載響應(yīng)進(jìn)行了仿真分析與靶場試驗(yàn)驗(yàn)證，分析了安裝方式對測試響應(yīng)的影響，通過安裝方式達(dá)到了機(jī)械濾波的效果，剔除了彈體本身的受迫振動(dòng)響應(yīng)，獲得了較為理想的剛體過載特征曲線.研究結(jié)果將為反硬目標(biāo)彈藥的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù).

1 侵徹過載響應(yīng)機(jī)理

1.1 剛體過載響應(yīng)模型

彈體在侵徹靶板的過程中，彈體過載響應(yīng)包括剛體過載和振動(dòng)響應(yīng)過載，剛體過載又經(jīng)歷了3個(gè)階段：彈體頭部侵入時(shí)的過載上升階段，在靶板中形成圓柱形隧道的過載峰值穩(wěn)定階段，隨侵徹阻力減小時(shí)的過載急劇下降階段.而振動(dòng)響應(yīng)過載也隨著侵徹阻力的變化而發(fā)生變化.根據(jù)文獻(xiàn)［13］，在侵徹過程中，彈體所受阻力可以簡化為脈沖載荷F（t），其計(jì)算模型如式（1）所示.

式中：σn為靶體的屈服強(qiáng)度；F0為彈丸頭部完全埋入靶板時(shí)彈體所受的阻力（最大平均值），相應(yīng)時(shí)程為t1；t2是形成貫穿塊對應(yīng)的時(shí)間；t3是彈丸侵徹總歷時(shí)；y（x）是彈頭回轉(zhuǎn)母線方程；x為彈體軸向坐標(biāo).在侵徹過程中，剛體過載響應(yīng)a1可用式（2）表示.

其中：

式中：E為材料彈性模量；A為彈體橫截面積；l為距彈頂高度.

1.2 振動(dòng)響應(yīng)過載模型

由單自由度系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)理論，可以得出彈體在侵徹靶板過程中的響應(yīng)模型為

式中：m為彈體質(zhì)量；c為粘性阻尼系數(shù)，Ns／m；k為彈簧剛度，N／m；F（t）為侵徹阻力.

當(dāng)認(rèn)為彈體在侵徹過程中的侵徹阻力F（t）為脈沖載荷時(shí)，其振動(dòng)響應(yīng)x（t）可以由脈沖力激勵(lì)作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)得到，其計(jì)算模型為

振動(dòng)響應(yīng)過載a2為

1.3 侵徹過載的頻率特性分析

從應(yīng)力波基礎(chǔ)理論可知［4］，彈體與靶板在撞擊和侵徹過程中形成的界面沖擊載荷將以應(yīng)力波的方式傳遞，若將彈體簡化成軸對稱圓柱桿，則各時(shí)刻沖擊載荷增量擾動(dòng)諧波分量的傳播可用以位移u（x，t）表示的波動(dòng)方程描述.

式中：λ為諧波分量的波長；f為諧波分量對應(yīng)的頻率.式（7）顯示不同頻率的諧波分量將以不同的速度傳播，沖擊載荷諧波成分的頻率較低，各諧波成分的傳遞速度接近彈體材料聲速.通過應(yīng)力波的傳播，彈載存儲測試記錄儀將會感受到近似的對應(yīng)于沖擊載荷的剛體過載.沖擊載荷作用下的彈體結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)也要通過應(yīng)力波傳播的方式建立，其中的縱向振動(dòng)響應(yīng)的頻率由式（7）確定［15］.

式中：c0為彈體材料聲速；l為彈體長度.

綜上所述，彈體侵徹過載（剛體過載和振動(dòng)響應(yīng)過載）受到彈長l，彈體質(zhì)量m的影響；對于振動(dòng)響應(yīng)過載還受到剛度k，粘性阻尼系數(shù)c的影響.因此，對于彈載存儲測試記錄儀所測到的過載響應(yīng)結(jié)果將受到彈載存儲測試記錄儀在彈體中的安裝位置（及記錄儀距彈頂距離l）和彈體的連接方式（連接方式不同，則記錄儀的自振頻率和阻尼不同，從而影響過載響應(yīng)）這兩大因素的較大影響.本研究就是針對此影響因素，在相同的初始條件下采用數(shù)值仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證的方法對連接方式對過載響應(yīng)的影響進(jìn)行研究.

2 數(shù)值仿真計(jì)算

2.1 數(shù)值仿真模型

模型彈選用152 mm 線膛半穿甲炮彈，彈長630mm，彈重47.3kg（裝入傳感器后），殼體材料選用D60鋼.彈丸著靶速度v0＝550m／s，著角為0°.彈載存儲測試記錄儀軸向安裝位置距彈底90mm，靶板采用軍用裝甲鋼，厚度為30mm.侵徹仿真模型如圖1 所示.彈體與彈載存儲測試記錄儀通過法蘭安裝的有限元模型如圖2 所示.彈體與彈載存儲測試記錄儀通過徑向螺紋安裝的有限元模型如圖3 所示.

圖1 仿真模型Fig.1 Simulation model

圖2 法蘭安裝模型Fig.2 Flange connection model

圖3 徑向螺紋安裝模型Fig.3 Radial screw connection model

2.2 材料模型及參數(shù)［16］

彈丸、靶板、載測量裝置的材料本構(gòu)關(guān)系都采用考慮應(yīng)變率影響的各向同性彈塑性模型，即MAT JOHNSON COOK 模 型 和EOS GRUNEISEN狀態(tài)方程，侵徹過程視為絕熱過程，不考慮材料的溫度效應(yīng)，材料的屈服應(yīng)力為

式中：σy為動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力；εp為有效塑性應(yīng)變；為有效塑性應(yīng)變率；為參考應(yīng)變率；A為靜態(tài)屈服應(yīng)力；B為硬化參數(shù)；C為應(yīng)變率參數(shù).仿真時(shí)彈載存儲測試記錄儀外套材料與彈體材料一致，均采用D60鋼，彈載存儲測試記錄儀的材料密度采用等效密度，靶板選用A3鋼.

2.3 仿真計(jì)算

2.3.1 法蘭安裝仿真計(jì)算

彈載存儲測試記錄儀通過法蘭與彈體安裝，法蘭上下表面與彈體固連，其余部位與彈體分離.安裝處的局部放大圖如圖4 所示.在建模時(shí)，法蘭與彈體的接觸面采用共節(jié)點(diǎn)建模，認(rèn)為彈體與彈載存儲測試記錄儀在軸向無相對位移.

圖4 法蘭連接處局部放大圖Fig.4 Partial enlarged detail of flange connection

法蘭連接處過載加速度時(shí)程曲線如圖5 所示.

圖5 法蘭連接時(shí)侵徹過載時(shí)程曲線Fig.5 Penetration overload curve by flange connection

從圖5 中可以看出，最大加速度為1.8×104g，加速度在第118～200μs之間為下降趨勢，且在200μs時(shí)刻出現(xiàn)了較低值.與仿真時(shí)程動(dòng)畫對比后發(fā)現(xiàn)，在這段時(shí)間內(nèi)，靶板上表面發(fā)生了失效，從而使表面張力不再作用，致使彈丸侵徹阻力下降.當(dāng)彈頭再次碰到后表面未失效的部分時(shí)，在表面張力的作用下，加速度開始往上增加.如果不考慮此段的影響，彈丸加速度從0到最大值的時(shí)間大約為180μs，彈丸卵形部經(jīng)過800μs左右穿過靶板.

2.3.2 徑向螺紋安裝仿真計(jì)算

彈載存儲測試記錄儀通過軸向兩個(gè)定位螺紋與彈體相聯(lián)，其余部位與彈體不接觸.安裝處的局部放大圖如圖6 所示.建立仿真模型時(shí)，螺紋安裝處與彈體共節(jié)點(diǎn)建模，認(rèn)為螺紋與彈體配合無間隙，測量裝置與彈體沒有相對運(yùn)動(dòng).

圖6 徑向螺紋連接處局部放大圖Fig.6 Partial enlarged detail of radial screw connection

徑向螺紋連接處的過載仿真時(shí)程曲線如圖7所示.從圖7 中可以看出，侵徹過載時(shí)程曲線的變化過程與圖5 一致，只是加速度幅值增加的比較明顯，amax＝2.219 6×104g.原因是受彈體自振和徑向過載的影響，由于上下徑向定位，使過載測量裝置本身的剛度增強(qiáng)，自振響應(yīng)增加，致使幅值增加.

圖7 徑向螺紋連接時(shí)侵徹過載時(shí)程曲線Fig.7 Penetration overload curve by radial screw connection

2.3.3 仿真結(jié)果

通過以上仿真分析可以看出，安裝方式對測試結(jié)果有很大的影響，在結(jié)構(gòu)、長度、質(zhì)量等同的情況下，法蘭安裝方式所測得的過載幅值較小，平均過載變化平滑；上下螺紋安裝由于增加了測試裝置與彈體安裝后的剛度，同時(shí)彈體在侵徹過程中受到的徑向響應(yīng)和軸向響應(yīng)都通過螺紋傳遞到了測試裝置，使彈體自振響應(yīng)過多地疊加在了過載響應(yīng)中，致使所測結(jié)果幅值增大.

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)仿真結(jié)論，對上述兩種安裝方法進(jìn)行了靶場試驗(yàn)驗(yàn)證.靶場布局如圖8 所示.徑向雙螺紋安裝方式測試所得過載信息如圖9 所示.法蘭安裝測試所得原始過載信息如圖10 所示.

圖8 彈丸侵徹鋼靶試驗(yàn)靶場布局示意圖Fig.8 The mapping of Armor-piercing bullet test-range

圖9 螺紋安裝測試所得過載信息Fig.9 Test result of overload by radial screw connection

圖10 法蘭安裝測試所得過載信息Fig.10 Test result of overload by flange connection

從圖9和圖10的對比結(jié)果可以看出，試驗(yàn)結(jié)果趨勢與仿真所得結(jié)果一致，曲線變化規(guī)律也基本一致，法蘭安裝測試所得幅值降低，頻率同時(shí)也有所降低.但試驗(yàn)測試所得峰值均比仿真結(jié)果大，這是由于在仿真中認(rèn)為所有條件都為理想狀態(tài)，材料都為均質(zhì)材料，與真實(shí)材料有一定區(qū)別.

4 結(jié)論

1）彈載存儲測試記錄儀與彈體的安裝方式對測試所得過載信息有影響.與彈體剛性接觸越小，振動(dòng)響應(yīng)影響就越小，過載曲線越平滑，越接近于剛體過載.

2）從仿真結(jié)果可以看出，在侵徹過載測試中，彈載存儲測試記錄儀與彈體通過法蘭安裝優(yōu)于螺紋安裝.

3）采用合理的模型簡化方法和仿真算法，數(shù)值仿真可以真實(shí)地再現(xiàn)試驗(yàn)現(xiàn)象，仿真趨勢與試驗(yàn)一致，在工程初始設(shè)計(jì)階段，可以用仿真法代替試驗(yàn).

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