張敏娟，魏亞輝，李 曉

（1.中北大學(xué) 山西省光電信息與儀器工程技術(shù)研究中心，山西 太原 030051；2.駐馬店職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械電子工程系，河南 駐馬店 463000）

在LTE（Long Term Evolution）通信系統(tǒng)中，通常采用正交頻分復(fù)用技術(shù)（Orthogonal Fre-quency Division Multiplexing，OFDM）作為下行傳輸方法，它具有抗多徑效應(yīng)、頻帶利用率高等優(yōu)點(diǎn)［1-2］，然而卻引入了高峰均比（Peak to Average Power Ratio，PAPR），降低了功率放大器的效率.因此，有必要對(duì)削峰技術(shù)（Crest Factor Reduction，CFR）進(jìn)行研究［3-4］.CFR 是以犧牲相鄰頻道泄露比（Adjacent Channel Power Ratio，ACPR）和惡化誤差向量幅度（Error Vector Magnitude，EVM）來(lái)降低系統(tǒng)峰均比，因此在削峰技術(shù)中是以三個(gè)指標(biāo)來(lái)綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng)性能的.

目前，實(shí)現(xiàn)消峰的方法主要有時(shí)域限幅，噪聲成型波峰因子降低（NS_CFR），峰值對(duì)削波峰因子降低（PC_CFR）三種方法［5-7］.PC-CFR 算法是建立在NS-CFR 基礎(chǔ)之上的，為了克服NSCFR 占用大量乘法器資源的缺點(diǎn)，PC-CFR 利用沖激響應(yīng)的特性，在每一個(gè)過(guò)削峰門限的峰值區(qū)間內(nèi)，僅針對(duì)該區(qū)間內(nèi)的最大值進(jìn)行消峰，這樣僅需要很少乘法器資源就可實(shí)現(xiàn)對(duì)噪聲過(guò)濾，使得FPGA 實(shí)現(xiàn)削峰技術(shù)具有可行性［8］.

本文結(jié)合PC-CFR的特點(diǎn)及FPGA 的資源特性，對(duì)PC-CFR 算法進(jìn)行了進(jìn)一步改進(jìn)，用查找表結(jié)構(gòu)代替復(fù)雜的正余弦運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)了峰值削減系數(shù)的計(jì)算，用并行多削峰濾波器通道達(dá)到更強(qiáng)的削峰能力；根據(jù)時(shí)鐘數(shù)據(jù)速率關(guān)系對(duì)乘法器進(jìn)行復(fù)用，基于FPGA 搭建了LTE信號(hào)消峰處理平臺(tái)，達(dá)到了比較好的性能指標(biāo).

1 PC CFR消峰技術(shù)

對(duì)于一個(gè)單脈沖信號(hào)

經(jīng)過(guò)一個(gè)系數(shù)為h（n）＝｛h0，h1，h2，…，hn｝的N階濾波器，其濾波器輸出為

由于單脈沖信號(hào)X（n）僅在n＝n0時(shí)等于a，其它時(shí)刻為0，因此卷積結(jié)果為

由式（3）可知，僅需用一個(gè)乘法器即可實(shí)現(xiàn)單脈沖信號(hào)X（n）經(jīng)過(guò)N階濾波器h（n）的濾波輸出Y（n），提高了系統(tǒng)硬件實(shí)現(xiàn)的可行性.PC-CFR就是基于沖激響應(yīng)的這種特性，對(duì)每一個(gè)超過(guò)消峰門限的峰值區(qū)間僅對(duì)該區(qū)間內(nèi)的最大值進(jìn)行消峰，大大節(jié)省了乘法器資源［9-11］.

對(duì)于每一個(gè)峰值削減點(diǎn)，首先計(jì)算出該峰值削減系數(shù)

式中：c為復(fù)數(shù)；A是最大峰值點(diǎn)，且A＝I+jQ；Ath是削峰門限.

通過(guò)削峰濾波器得到的削峰噪聲，實(shí)際為一個(gè)復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算，即

在最大峰值點(diǎn)A與削峰噪聲N（n）做復(fù)數(shù)減法，推導(dǎo)得出削峰后最大峰值點(diǎn)的峰值，即為削峰門限Ath.

對(duì)于多峰值情況，通過(guò)并行的削峰濾波器同時(shí)工作，把各個(gè)削峰濾波器的削峰信號(hào)累加，并與延遲后的原削峰數(shù)據(jù)相減完成削峰，各個(gè)峰值點(diǎn)削峰采用流水線結(jié)構(gòu)操作.

削峰濾波器的系數(shù)對(duì)于單載波而言，是一個(gè)窄帶濾波器；對(duì)于不同頻點(diǎn)的多載波而言，可以用單載波窄帶低通濾波器得到，其計(jì)算公式如下：

式中：M為載波數(shù)；N為濾波器長(zhǎng)度；g（k）為單載波窄帶低通濾波器系數(shù)；fs為信號(hào)采樣率；fi表示第i個(gè)載波的中心頻率.

2 基于FPGA 的LTE 信號(hào)的削峰系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

基于FPGA 實(shí)現(xiàn)LTE信號(hào)的削峰架構(gòu)如圖1所示，其主要包括峰值檢測(cè)，峰值削減系數(shù)計(jì)算，削峰濾波器分配，多個(gè)并行的削峰濾波器，數(shù)據(jù)延遲等.在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，高峰均比數(shù)據(jù)首先經(jīng)過(guò)峰值檢測(cè)模塊把超過(guò)門限的峰值點(diǎn)檢測(cè)出來(lái)，然后進(jìn)行峰值削減系數(shù)計(jì)算.在進(jìn)行峰值消減系數(shù)計(jì)算時(shí)，采用查找表結(jié)構(gòu)代替正余弦運(yùn)算，得出峰值削減系數(shù)；而峰值濾波器分配模塊是根據(jù)峰值的大小決定峰值點(diǎn)采用不同的削峰濾波器進(jìn)行處理.同時(shí)，要保證同一削峰濾波器通道相鄰兩個(gè)待處理的峰值間距大于削峰濾波器系數(shù)的階數(shù)，否則轉(zhuǎn)到下一削峰濾波器處理；經(jīng)過(guò)削峰濾波器處理后的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)復(fù)數(shù)累加計(jì)算，并與經(jīng)雙端口的RAM，即Dpram（dual-port RAM）延遲后的原削峰數(shù)據(jù)做復(fù)數(shù)減法，實(shí)現(xiàn)削峰.對(duì)于峰值密度比較高的LTE信號(hào)，或經(jīng)過(guò)一級(jí)削峰后有再生峰值出現(xiàn)的信號(hào)，可能需要經(jīng)過(guò)多級(jí)削峰才能達(dá)到要求的指標(biāo).

圖1 FPGA 實(shí)現(xiàn)削峰架構(gòu)Fig.1 Clipping peak scheme based on FPGA

在削峰系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，峰值檢測(cè)是通過(guò)對(duì)輸入信號(hào)I，Q進(jìn)行計(jì)算，求其功率I2+Q2，然后與削峰門限進(jìn)行比較.當(dāng)該點(diǎn)功率大于削峰門限時(shí)，該峰值點(diǎn)才被認(rèn)為是一個(gè)真正的峰值點(diǎn)，如圖2的A，B，C，D，E點(diǎn).

圖2 有效峰值點(diǎn)檢測(cè)示意圖Fig.2 The schematic cheme of the detected available peaks

峰值削減系數(shù)的計(jì)算是削峰系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，由式（4）可知，若直接計(jì)算峰值削減系數(shù)，需要一個(gè)除法或正余弦運(yùn)算.由于FPGA 自身的特點(diǎn)，要實(shí)現(xiàn)除法或正余弦運(yùn)算是比較困難的，因此有必要對(duì)峰值削減系數(shù)算法進(jìn)行研究和改進(jìn).

經(jīng)過(guò)研究，對(duì)式（3）做進(jìn)一步的簡(jiǎn)化，有

在FPGA 中實(shí)現(xiàn)峰值削減系數(shù)的計(jì)算，由式（7）可知，Ath／｜A｜可以通過(guò)查找表實(shí)現(xiàn)，查找表的地址用I2+Q2表示，這時(shí)峰值削減系數(shù)計(jì)算可通過(guò)一個(gè)Rom 查找表和乘法器實(shí)現(xiàn)，其具體算法流程如圖3 所示.其中查找表的深度和寬度決定該系數(shù)的精度，在I和Q數(shù)據(jù)均為16bits的情況下，通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真，在FPGA 中當(dāng)ROM 查找表深度為2 048個(gè)單元，寬度為24bit時(shí)，可滿足精度要求.

一般情況下，每級(jí)削峰需要有多個(gè)削峰濾波器，通過(guò)削峰濾波器分配模塊決定每個(gè)峰值具體通過(guò)哪個(gè)削峰濾波器進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并產(chǎn)生與該通道相對(duì)應(yīng)的峰值標(biāo)志信號(hào).峰值分配從通道0往后依次分配.在峰值分配時(shí)要保證同一個(gè)通道的相鄰兩個(gè)待處理的峰值距離必須要大于削峰濾波器系數(shù)的階數(shù).如果在各削峰濾波器通道處于忙狀態(tài)時(shí)，要舍棄相應(yīng)的峰值點(diǎn)，等下一級(jí)削峰進(jìn)行處理.因此，對(duì)于峰值密度較高的信號(hào)，一級(jí)削峰往往不能得到理想的CCDF 特性，需要多級(jí)削峰迭代處理，但會(huì)導(dǎo)致EVM 惡化，需要綜合折中考慮.

圖3 峰值削減系數(shù)計(jì)算流程圖Fig.3 The flow chart of the peak clipping coefficient calculation

削峰濾波器主要實(shí)現(xiàn)復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算，對(duì)于FPGA 而言，硬件乘法器資源十分寶貴.因此，在FPGA 中，利用時(shí)鐘數(shù)據(jù)速率倍數(shù)關(guān)系對(duì)硬件乘法器進(jìn)行復(fù)用，以減小硬件資源的消耗.如在3倍時(shí)鐘數(shù)據(jù)速率下，每級(jí)削峰模塊采用6路削峰濾波器，可通過(guò)2個(gè)復(fù)數(shù)乘法器和2個(gè)Dpram 便可完成6路削峰濾波器的處理.為了滿足不同帶寬、不同制式的需求，削峰濾波器系數(shù)存儲(chǔ)在雙端口的RAM，即Dpram（dual-port RAM）中，由外圍處理器控制，靈活可配.Dpram 復(fù)用處理過(guò)程如圖4所示.

圖4 基于FPGA 的Dpram 復(fù)用流程Fig.4 The float chart of Dpram multiplexing based on FPGA

削峰濾波器系數(shù)的設(shè)計(jì)直接影響輸出信號(hào)的相鄰信道功率比（ACPR）和誤差向量幅度（EVM）.在一般情況下，削峰濾波器保證鄰道內(nèi)衰減超過(guò)60dB，對(duì)ACPR 沒(méi)有太大影響；同時(shí)，為了達(dá)到更好的削峰效果，減少對(duì)EVM 的影響，在設(shè)計(jì)濾波器時(shí)要盡可能保證沖激響應(yīng)的主瓣寬度接近信號(hào)的過(guò)門限區(qū)間寬度和減少削峰濾波器的階數(shù)，但這些指標(biāo)互相矛盾，需找一個(gè)平衡點(diǎn).

經(jīng)過(guò)削峰濾波器的各個(gè)通道數(shù)據(jù)相加與經(jīng)過(guò)Dpram 延遲后原數(shù)據(jù)相減后便完成了整個(gè)削峰處理.一級(jí)削峰由于削峰能力有限，往往存在擺尾和再生峰值.為得到比較好的CCDF 曲線特性，需要多級(jí)削峰迭代.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在系統(tǒng)帶寬5 MHz，I，Q數(shù)據(jù)采樣速率為61.44 MHz，原信號(hào)峰均比為13dB時(shí)，調(diào)制方式64相位正交調(diào)制（QAM），獲得頻分雙工（FDD LTE）源數(shù)據(jù).當(dāng) CFR系統(tǒng)工作時(shí)鐘為122.88 MHz，CFR 兩級(jí)迭代，每級(jí)6個(gè)削峰濾波器通道，削峰門限為15 000時(shí)，對(duì)獲得的源數(shù)據(jù)進(jìn)行一級(jí)和二級(jí)削峰處理，通過(guò)Matlab 軟件仿真，其結(jié)果如圖5～7 所示.

圖5 削峰前后信號(hào)時(shí)域圖Fig.5 The signal graph around clipping peak in time domain

圖6 削峰前后CCDF的比較Fig.6 The comparison of CCDF around clipping peak

圖7 削峰前后頻譜對(duì)比Fig.7 The comparison of spectrums around clipping peak

由仿真結(jié)果可知，兩級(jí)削峰后CCDF 曲線特性良好，削峰效果明顯，輸出頻譜正常；同時(shí)，通過(guò)一級(jí)削峰后EVM 惡化4.2%，二級(jí)削峰后惡化到4.8%，滿足LTE協(xié)議對(duì)64QAM 調(diào)制下EVM小于8%的要求.

為進(jìn)一步驗(yàn)證CFR 性能，搭建了FDD-LTE數(shù)字中頻系統(tǒng)驗(yàn)證平臺(tái)，系統(tǒng)帶寬20 MHz，IQ數(shù)據(jù)采樣速率為61.44 MHz，CFR 系統(tǒng)工作時(shí)鐘采用122.88MHz，CFR 經(jīng)過(guò)兩級(jí)迭代，每級(jí)6個(gè)削峰濾波器通道.在不考慮DPD（數(shù)字預(yù)失真）的情況下對(duì)系統(tǒng)輸出的中頻數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，由頻譜儀獲得的頻譜圖和CCDF圖如圖8 和圖9 所示.

圖8 20 MHz時(shí)的帶寬信號(hào)PAPRFig.8 PARR of 20 MHz signals

圖9 7.4dB時(shí)的信號(hào)頻譜、CCDF曲線Fig.9 The signal spectrum and CCDF curve at 7.4dB

在更改削峰門限，不同峰均比時(shí)，獲得的各 項(xiàng)指標(biāo)如表1 所示.由表1可知，通過(guò)FPGA 實(shí)現(xiàn)削峰可以達(dá)到比較好的削峰性能.

表1 不同峰均比時(shí)的EVM，ACPRTab.1 EVM，ACPS which appeared at different PAPR

4 結(jié)論

本文基于LTE信號(hào)高峰均比的特點(diǎn)和削峰原理，設(shè)計(jì)了一種適合FPGA 實(shí)現(xiàn)的削峰方法.該方法在考慮FPGA 的硬件資源特性的基礎(chǔ)上，通過(guò)采用ROM 查找表和乘法器實(shí)現(xiàn)了消峰系統(tǒng)的計(jì)算，并利用時(shí)鐘數(shù)據(jù)速率倍數(shù)關(guān)系對(duì)硬件乘法器進(jìn)行復(fù)用，減小了硬件乘法器資源.同時(shí)充分考慮了不同帶寬、不同制式下的兼容問(wèn)題，削峰濾波器系數(shù)可靈活可配，削峰級(jí)數(shù)可多級(jí)迭代，滿足了不同的場(chǎng)景需求.通過(guò)實(shí)際系統(tǒng)驗(yàn)證表明，該系統(tǒng)削峰能力強(qiáng)，削峰后對(duì)EVM，ACPR 等指標(biāo)惡化不大.

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