郭晨霞，楊瑞峰

（1.中北大學(xué) 電子測(cè)試技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051；2.中北大學(xué) 儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051）

光纖陀螺是一種以Sagnac效應(yīng)為基礎(chǔ)的全固態(tài)慣性?xún)x表，它具有體積小、重量輕、啟動(dòng)快、動(dòng)態(tài)范圍大、抗過(guò)載和耐沖擊及成本低等優(yōu)點(diǎn)，得到了世界各國(guó)從軍事到民用領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用.光纖環(huán)是光纖陀螺中用于敏感輸入角速度引起的兩相向傳播光波之間的Sagnac相位差的部件，是影響光纖陀螺性能的主要因素［1-2］.由Sagnac效應(yīng)可知，光纖環(huán)的光纖長(zhǎng)度及平均直徑的大小均對(duì)光纖陀螺的靈敏度有著直接的影響.在光纖環(huán)繞制過(guò)程中，對(duì)與其繞制狀態(tài)相關(guān)的繞制平均直徑及光纖長(zhǎng)度的精確測(cè)量是光纖環(huán)生產(chǎn)過(guò)程中的一個(gè)必要環(huán)節(jié)，也是光纖陀螺精度保證的必要條件.

光纖環(huán)是光纖陀螺的敏感元件，光纖環(huán)的繞制質(zhì)量及各項(xiàng)性能參數(shù)直接影響光纖陀螺的性能，由于光纖環(huán)應(yīng)用的特殊性，國(guó)外有關(guān)光纖環(huán)繞制設(shè)備以及各參數(shù)的測(cè)量方法均無(wú)文獻(xiàn)可查.國(guó)內(nèi)對(duì)光纖陀螺的研究工作起步較晚，從20 世紀(jì)90年代開(kāi)始有浙江大學(xué)，哈爾濱工程大學(xué)以及一些航空航天單位從事光纖陀螺的研究工作，目前光纖環(huán)的繞制設(shè)備還處于半自動(dòng)階段，國(guó)內(nèi)可查閱的文獻(xiàn)提到采用光電編碼器或類(lèi)似原理對(duì)光纖長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量［3-4］.使用光電編碼器可以簡(jiǎn)單便捷地對(duì)繞制光纖的長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量，光電編碼器是通過(guò)統(tǒng)計(jì)輸出的脈沖數(shù)來(lái)計(jì)算光纖環(huán)繞制的匝數(shù)，進(jìn)而根據(jù)光纖環(huán)的繞制半徑求取繞制光纖長(zhǎng)度的.但是，隨著繞制層數(shù)的增加，光纖繞制的半徑隨之變化，并且半徑的變化量并不是簡(jiǎn)單的光纖直徑的累加，因此光電編碼盤(pán)輸出的固定脈沖的個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的繞制長(zhǎng)度就會(huì)發(fā)生變化，故采用這種方法測(cè)量光纖的長(zhǎng)度存在一定的誤差.針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，本文采用數(shù)字視覺(jué)技術(shù)，結(jié)合光纖環(huán)繞制圖像的邊緣檢測(cè)方法，提出了光纖環(huán)繞制過(guò)程中平均直徑的大小和光纖繞制長(zhǎng)度的計(jì)算方法.

1 基于數(shù)字視覺(jué)的整體測(cè)量方案

本方案是由數(shù)字視覺(jué)系統(tǒng)及相關(guān)邊緣檢測(cè)方法構(gòu)成的，其中數(shù)字視覺(jué)系統(tǒng)包括CCD 工業(yè)攝像機(jī)、鏡頭、光源等，為了實(shí)現(xiàn)光纖環(huán)繞制狀態(tài)的各參數(shù)計(jì)算，還包括工控機(jī)和相關(guān)的算法.從圖1所示的光纖環(huán)剖面圖中可以看出，光纖環(huán)繞制的平均直徑并不是光纖環(huán)原始半徑和光纖直徑的累加，由于光纖直徑是微米級(jí)的，所以需采用精度較高的數(shù)字視覺(jué)系統(tǒng)及良好的檢測(cè)算法，才能保證光纖繞制的平均直徑和光纖長(zhǎng)度測(cè)量的精確性.

圖1 光纖環(huán)剖面圖Fig.1 The cross-sectional of fiber coil

圖2 所示為光纖環(huán)實(shí)際繞制圖像，由于實(shí)際圖片太大，本文截取了部分圖片示意其繞制的緊密程度.為了對(duì)圖2所示的光纖環(huán)上繞制光纖的平均直徑和繞制長(zhǎng)度進(jìn)行精確測(cè)量，本文建立了如圖3 所示的應(yīng)用數(shù)字視覺(jué)對(duì)光纖環(huán)繞制參數(shù)進(jìn)行精確測(cè)量的系統(tǒng)方案圖.

圖2 光纖環(huán)實(shí)際繞制部分圖像Fig.2 The local image of fiber coil winding

從圖3 可以看出，通過(guò)建立數(shù)字視覺(jué)系統(tǒng)，將采集的圖像送到工控機(jī)經(jīng)過(guò)一系列處理后，再提取光纖環(huán)繞制圖像中當(dāng)前繞制光纖的狀態(tài)，并進(jìn)行后續(xù)參數(shù)的計(jì)算.

圖3 系統(tǒng)方案圖Fig.3 The figure of system solutions

2 數(shù)字視覺(jué)系統(tǒng)的建立

視覺(jué)檢測(cè)的任務(wù)是由二維圖像感知三維信息，因此視覺(jué)系統(tǒng)應(yīng)能通過(guò)圖像采集裝置獲取光纖環(huán)繞制的圖像信息，在圖像處理與分析的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)所獲取圖像特征的提取，結(jié)合不同的幾何約束關(guān)系，解算并測(cè)量被測(cè)物體特征在三維空間中的幾何參數(shù)信息［5-6］.本文中的視覺(jué)系統(tǒng)主要包括CCD 數(shù)字?jǐn)z像機(jī)、鏡頭和適用于檢測(cè)光纖的光源及照明方式.由于光纖環(huán)使用的光纖直徑只有幾十到一百多微米，且其無(wú)色透明，要想能清晰地識(shí)別光纖，必須針對(duì)光纖的物理特性很好地設(shè)計(jì)視覺(jué)系統(tǒng).

2.1 數(shù)字?jǐn)z像機(jī)的選擇

根據(jù)黑白色譜的CCD 圖像傳感器具有分辨率高、信噪比高，且對(duì)原物體的亮度信息的反映更好的優(yōu)點(diǎn)，選擇CCD 攝像機(jī)用于光纖環(huán)繞制圖像的拍攝；針對(duì)光纖直徑微小且無(wú)色透明的特點(diǎn)，且用于參數(shù)測(cè)量的圖像要求其能清晰分辨每匝光纖的位置，因此在常用的光纖環(huán)繞制的光纖直徑為125μm 的基礎(chǔ)上，通過(guò)式（1）計(jì)算CCD 工業(yè)相機(jī)的最小分辨率.

由于實(shí)際中使用的是帶骨架的光纖環(huán)，其尺寸為90mm×40 mm，即為拍攝視場(chǎng)大小，根據(jù)視場(chǎng)大小和光纖直徑代入式（1）即可計(jì)算出最小的分辨率為720×320，在這個(gè)像素下的CCD 攝像機(jī)圖像能檢測(cè)的最小尺寸是一個(gè)光纖直徑，在此基礎(chǔ)上為提高測(cè)量的精確性選擇大于此分辨率的CCD 攝像機(jī)均可滿(mǎn)足要求.圖2所示的圖像是在CCD 攝像機(jī)分辨率為2 592×1 944時(shí)拍攝的，采用此分辨率的攝像機(jī)在X方向可分辨的最小尺寸為35μm，Y方向的最小尺寸為20μm.從后續(xù)的內(nèi)容可以看出，光纖環(huán)繞制的參數(shù)測(cè)量精度和Y方向的分辨率有關(guān).采集的直接為數(shù)字圖像，無(wú)需圖像采集卡，使用USB2.0接口方式傳輸給工控機(jī)進(jìn)行處理.

2.2 鏡頭的選擇

攝像機(jī)的光學(xué)鏡頭是圖像傳感器（CCD）之前的光學(xué)成像裝置，能夠控制圖像傳感器的圖像采集范圍，使得場(chǎng)景中的光線(xiàn)能夠集中進(jìn)入較小的圖像傳感器表面.鏡頭分為定焦鏡頭和變焦鏡頭，同一檔次的定焦鏡頭的相差要比變焦鏡頭?。?］.因此，在圖像測(cè)量應(yīng)用系統(tǒng)中，根據(jù)被測(cè)目標(biāo)的狀態(tài)應(yīng)優(yōu)先選用定焦鏡頭.光學(xué)鏡頭與視覺(jué)測(cè)量有關(guān)的主要指標(biāo)包括放大倍率、視場(chǎng)、分辨率、景深等，光學(xué)系統(tǒng)成像示意圖如圖4 所示.

鏡頭的焦距應(yīng)根據(jù)被測(cè)物的視野大小、工作距離、CCD 芯片尺寸等因素來(lái)綜合考慮，選擇鏡頭焦距的計(jì)算方法如下：

式中：M是放大倍數(shù)；f是焦距；h是像高；H是物高；u是像距；U是物距.

圖4 光學(xué)系統(tǒng)成像示意圖Fig.4 The schematic imaging of optical system

根據(jù)設(shè)計(jì)需求，系統(tǒng)的工作視場(chǎng)為90 mm×40mm，相機(jī)CCD 芯片規(guī)格為1／2.5英寸，其成像面尺寸為5.7mm×4.3mm，可計(jì)算放大倍數(shù)為0.14.設(shè)工作距離為320mm，則可得到相機(jī)的焦距為39mm.這里要注意物高與成像面尺寸應(yīng)保持一致，即同為高或同為寬.實(shí)際選用時(shí)，應(yīng)有余量，應(yīng)當(dāng)選擇鏡頭的焦距小于計(jì)算的焦距，因此選擇焦距35mm 的定焦鏡頭可滿(mǎn)足要求.

3 基于光纖環(huán)繞制圖像邊緣檢測(cè)的參數(shù)計(jì)算方法

3.1 光纖環(huán)繞制圖像邊緣檢測(cè)算法

圖像的特征是指圖像的原始特征或?qū)傩裕渲锌梢员灰曈X(jué)直接感受到的自然特征，如圖像區(qū)域亮度、邊緣的輪廓、紋理等稱(chēng)為內(nèi)部特征；而需要通過(guò)變換和測(cè)量才能得到的人為特征，如幾何形狀、尺寸參數(shù)等屬于外部特征［8-9］.本文利用光纖圖像表現(xiàn)為內(nèi)部特征的邊緣輪廓來(lái)檢測(cè)其外部特征.由于圖像可以表示為矩陣形式，也可稱(chēng)其具有代數(shù)特征，根據(jù)這一性質(zhì)，通過(guò)提取光纖環(huán)繞制圖像的邊緣信息對(duì)其繞制的平均直徑和繞制長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算.

一般的邊緣檢測(cè)包含兩個(gè)方面的含義：檢測(cè)圖像中的邊緣點(diǎn)以及最好將邊緣點(diǎn)以單像素的邊緣進(jìn)行連接［10］.由于噪聲及環(huán)境因素的影響，實(shí)際的邊緣往往有大量的偽邊緣點(diǎn)及不連續(xù)的邊緣點(diǎn)，那么在圖像邊緣檢測(cè)時(shí)要求邊緣檢測(cè)算子能有效抑制偽邊緣點(diǎn)，精確定位實(shí)際邊緣，并以連續(xù)單像素的邊緣點(diǎn)來(lái)描述圖像的邊緣.基于這幾點(diǎn)要求，Canny邊緣檢測(cè)算子用于圖像邊緣檢測(cè)的效果最優(yōu).本文使用Canny邊緣檢測(cè)算子對(duì)光纖環(huán)繞制圖像的邊緣進(jìn)行檢測(cè)，通過(guò)對(duì)光纖環(huán)繞制光纖后的輪廓成像后形成的兩邊緣直線(xiàn)進(jìn)行提取后，根據(jù)視覺(jué)系統(tǒng)成像模型和成像投影關(guān)系計(jì)算光纖環(huán)繞制某層時(shí)的平均直徑大小.在計(jì)算平均直徑的基礎(chǔ)上，結(jié)合繞制匝數(shù)和層數(shù)，對(duì)光纖環(huán)繞制長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算.對(duì)圖5（a）所示的光纖環(huán)繞制部分圖像使用Canny邊緣檢測(cè)算子處理后如圖5（b）所示.由于篇幅有限，圖5（a），（b）均為將原圖向右旋轉(zhuǎn)90°后放置顯示的.

圖5 光纖環(huán)繞制原始圖像及Canny算法處理后圖像Fig.5 The local image of fiber coil winding and the processed image by canny

3.2 光纖環(huán)繞制狀態(tài)參數(shù)計(jì)算方法

根據(jù)圖5（b）所示的光纖環(huán)邊緣圖像，計(jì)算繞制的光纖上下邊緣（對(duì)應(yīng)于圖5（b）中為左右邊緣）上光纖成像后每匝的像素點(diǎn)，光纖環(huán)上某匝光纖成像示意圖如圖6 所示.根據(jù)某匝光纖輪廓成像后位置與光纖環(huán)當(dāng)前繞制直徑的關(guān)系，計(jì)算光纖環(huán)繞制當(dāng)前層某匝的繞制半徑，進(jìn)而計(jì)算光纖環(huán)繞制某層的平均直徑.根據(jù)本文第2節(jié)建立的視覺(jué)系統(tǒng)參數(shù)，可知平均直徑的理論計(jì)算誤差最大為±20μm.當(dāng)前層某匝光纖繞制直徑的具體計(jì)算過(guò)程如下：

圖6 光纖環(huán)繞制當(dāng)前層直徑及坐標(biāo)系建立示意圖Fig.6 The diameter of current layer and built schematic coordinate system

如圖6所示建立世界坐標(biāo)系XWYWZW，XW與光纖環(huán)承載主軸軸線(xiàn)重合，YW軸垂直于光纖環(huán)承載主軸軸線(xiàn)，ZW軸過(guò)光心OC與視覺(jué)系統(tǒng)光軸重合.R表示光纖環(huán)繞制當(dāng)前層某匝光纖的繞制半徑，OC表示攝像機(jī)光心位置，OW表示世界坐標(biāo)系原點(diǎn)，LSOC表示過(guò)光纖環(huán)上端面輪廓投影后直線(xiàn)與攝像機(jī)光心形成的平面，LXOC表示過(guò)光纖環(huán)下端面輪廓投影后形成與攝像機(jī)光心形成的平面，P（XW，YW，ZW）為光纖環(huán)上端面邊緣上一點(diǎn)在世界坐標(biāo)系中位置.根據(jù)圖6所示的投影關(guān)系及建立的坐標(biāo)系可知，

由式（4）可求得光纖環(huán)繞制當(dāng)前層半徑R，進(jìn)而求得繞制當(dāng)前層的直徑.式中P點(diǎn)坐標(biāo)及線(xiàn)段值由攝像機(jī)標(biāo)定過(guò)程求得，此處不具體說(shuō)明.

光纖環(huán)的繞制包括單層多匝和多層多匝的情況.單匝光纖長(zhǎng)度計(jì)算較簡(jiǎn)單，由于光纖繞制長(zhǎng)度對(duì)光纖陀螺精度的影響及光纖陀螺的小型化趨勢(shì)，光纖環(huán)一般為多匝多層，多匝多層的光纖環(huán)長(zhǎng)度計(jì)算較復(fù)雜，還需要計(jì)算同層匝數(shù)和不同層的層數(shù)，這就要更多地依賴(lài)視覺(jué)系統(tǒng)的圖像處理結(jié)果.利用圖像的邊緣檢測(cè)結(jié)果可以計(jì)算光纖環(huán)繞制的層數(shù)和匝數(shù)，對(duì)不同層和單匝光纖的處理結(jié)果如圖7 所示.

圖7 光纖環(huán)繞制層數(shù)和匝數(shù)的檢測(cè)Fig.7 The layers and turns detection of fiber coil winding

圖7（a）為光纖環(huán)繞制換層的原始灰度圖像，圖7（b）為處理后結(jié)果，從圖7（b）中可清晰地看到不同層之間的邊緣檢測(cè)效果；圖7（c）為光纖環(huán)繞制單匝光纖的原始灰度圖像，從圖7（d）中可清晰看到單匝光纖的邊緣檢測(cè)效果，根據(jù)不同層光纖和單匝光纖在光纖環(huán)繞制圖像邊緣檢測(cè)中的特征，并由其與相鄰像素點(diǎn)坐標(biāo)的差異，計(jì)算光纖環(huán)繞制的層數(shù)和匝數(shù).下面給出光纖環(huán)繞制平均直徑及繞制長(zhǎng)度的計(jì)算過(guò)程.

假設(shè)：k為每層光纖匝數(shù)（k＝0，1，2，…，n）；m為繞制層數(shù)（m＝0，1，2，…，n）.利用視覺(jué)系統(tǒng)獲取的光纖環(huán)繞制圖像處理后得到光纖環(huán)繞制當(dāng)前層上每匝光纖的像素點(diǎn)坐標(biāo)，經(jīng)過(guò)視覺(jué)系統(tǒng)的成像模型反算出每匝光纖在世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值，表示為（XWi，YWi，ZWi）（i＝0，1，2，…，k）.

光纖環(huán)繞制當(dāng)前第j層平均直徑的計(jì)算式為

式中：Ri為根據(jù)式（4）計(jì)算得出的光纖環(huán)繞制當(dāng)前第j層第i匝時(shí)的繞制半徑，k為光纖環(huán)每層繞制的光纖匝數(shù)，當(dāng)繞制匝數(shù)和繞制層數(shù)均為零時(shí)，平均直徑等于光纖環(huán)的原始直徑36mm.

光纖環(huán)繞制第n層第i匝時(shí)的繞制長(zhǎng)度計(jì)算式為

式中：j為光纖環(huán)繞制層數(shù)；為繞制第j層的繞制直徑；i為光纖環(huán)繞制第n層時(shí)繞制的匝數(shù).

4 結(jié)論

本文針對(duì)光纖環(huán)的繞制特點(diǎn)，在分析現(xiàn)有光電編碼器測(cè)量光纖環(huán)繞制長(zhǎng)度不準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上，提出采用數(shù)字視覺(jué)精密測(cè)量的方法測(cè)量光纖環(huán)繞制的平均直徑和繞制長(zhǎng)度，使用此方法可以實(shí)現(xiàn)光纖環(huán)繞制參數(shù)的自動(dòng)、精確測(cè)量.測(cè)量結(jié)果不受人為因素影響，測(cè)量精度可以通過(guò)提高視覺(jué)系統(tǒng)所使用的攝像機(jī)的分辨率及采用更高精度的圖像處理算法來(lái)提高.

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