張文勝

學(xué)生做數(shù)學(xué)題，不能滿足于會(huì)解，還要力求解題過程簡捷.這就要求學(xué)生學(xué)會(huì)抓住數(shù)字特征、圖形特征、結(jié)構(gòu)特征，避免循環(huán)運(yùn)算.從“不會(huì)”到“會(huì)”是一個(gè)飛躍，從“會(huì)”到“巧”又是一個(gè)飛躍.探討題目的巧解，可以鍛煉學(xué)生的觀察分析能力，培養(yǎng)學(xué)生敏捷的邏輯思維能力，使學(xué)生將來在學(xué)習(xí)或工作上有所創(chuàng)造、有所進(jìn)步.下面，筆者淺談數(shù)學(xué)合理化運(yùn)算的一些技巧.

一、 抓住數(shù)字特征

“數(shù)”是數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象.學(xué)生解題時(shí)，對(duì)題目中的數(shù)字關(guān)系分析得越透徹，認(rèn)識(shí)得越明確，解題就越合理、簡明.

【例1】 計(jì)算

二、觀察圖形特征

“形”是數(shù)學(xué)研究的又一主要對(duì)象.因此，學(xué)生在尋求問題的合理解法時(shí)，既要分析數(shù)學(xué)關(guān)系，又要細(xì)心觀察圖形特征.學(xué)生解題時(shí)，要充分利用題目中的數(shù)學(xué)特征和圖形特征.

【例2】 如右圖，正方形的邊長為a，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，計(jì)算圍成的圖形（

陰影部分）的面積.

解析：細(xì)心觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，四個(gè)半圓的面積之和

與正方形的面積之差，恰好是陰影部分的面積.

一般通過計(jì)算弓形的面積，

再求陰影的面積會(huì)使解題簡便得多.

三、注意結(jié)構(gòu)特征

認(rèn)真分析題目的結(jié)構(gòu)特征，瞻前顧后，理清各部分的相互關(guān)系，是尋求巧解的又一“秘訣”.endprint

學(xué)生做數(shù)學(xué)題，不能滿足于會(huì)解，還要力求解題過程簡捷.這就要求學(xué)生學(xué)會(huì)抓住數(shù)字特征、圖形特征、結(jié)構(gòu)特征，避免循環(huán)運(yùn)算.從“不會(huì)”到“會(huì)”是一個(gè)飛躍，從“會(huì)”到“巧”又是一個(gè)飛躍.探討題目的巧解，可以鍛煉學(xué)生的觀察分析能力，培養(yǎng)學(xué)生敏捷的邏輯思維能力，使學(xué)生將來在學(xué)習(xí)或工作上有所創(chuàng)造、有所進(jìn)步.下面，筆者淺談數(shù)學(xué)合理化運(yùn)算的一些技巧.

一、 抓住數(shù)字特征

“數(shù)”是數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象.學(xué)生解題時(shí)，對(duì)題目中的數(shù)字關(guān)系分析得越透徹，認(rèn)識(shí)得越明確，解題就越合理、簡明.

【例1】 計(jì)算

二、觀察圖形特征

“形”是數(shù)學(xué)研究的又一主要對(duì)象.因此，學(xué)生在尋求問題的合理解法時(shí)，既要分析數(shù)學(xué)關(guān)系，又要細(xì)心觀察圖形特征.學(xué)生解題時(shí)，要充分利用題目中的數(shù)學(xué)特征和圖形特征.

【例2】 如右圖，正方形的邊長為a，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，計(jì)算圍成的圖形（

陰影部分）的面積.

解析：細(xì)心觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，四個(gè)半圓的面積之和

與正方形的面積之差，恰好是陰影部分的面積.

一般通過計(jì)算弓形的面積，

再求陰影的面積會(huì)使解題簡便得多.

三、注意結(jié)構(gòu)特征

認(rèn)真分析題目的結(jié)構(gòu)特征，瞻前顧后，理清各部分的相互關(guān)系，是尋求巧解的又一“秘訣”.endprint

學(xué)生做數(shù)學(xué)題，不能滿足于會(huì)解，還要力求解題過程簡捷.這就要求學(xué)生學(xué)會(huì)抓住數(shù)字特征、圖形特征、結(jié)構(gòu)特征，避免循環(huán)運(yùn)算.從“不會(huì)”到“會(huì)”是一個(gè)飛躍，從“會(huì)”到“巧”又是一個(gè)飛躍.探討題目的巧解，可以鍛煉學(xué)生的觀察分析能力，培養(yǎng)學(xué)生敏捷的邏輯思維能力，使學(xué)生將來在學(xué)習(xí)或工作上有所創(chuàng)造、有所進(jìn)步.下面，筆者淺談數(shù)學(xué)合理化運(yùn)算的一些技巧.

一、 抓住數(shù)字特征

“數(shù)”是數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象.學(xué)生解題時(shí)，對(duì)題目中的數(shù)字關(guān)系分析得越透徹，認(rèn)識(shí)得越明確，解題就越合理、簡明.

【例1】 計(jì)算

二、觀察圖形特征

“形”是數(shù)學(xué)研究的又一主要對(duì)象.因此，學(xué)生在尋求問題的合理解法時(shí)，既要分析數(shù)學(xué)關(guān)系，又要細(xì)心觀察圖形特征.學(xué)生解題時(shí)，要充分利用題目中的數(shù)學(xué)特征和圖形特征.

【例2】 如右圖，正方形的邊長為a，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，計(jì)算圍成的圖形（

陰影部分）的面積.

解析：細(xì)心觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，四個(gè)半圓的面積之和

與正方形的面積之差，恰好是陰影部分的面積.

一般通過計(jì)算弓形的面積，

再求陰影的面積會(huì)使解題簡便得多.

三、注意結(jié)構(gòu)特征

認(rèn)真分析題目的結(jié)構(gòu)特征，瞻前顧后，理清各部分的相互關(guān)系，是尋求巧解的又一“秘訣”.endprint