高寧波，楊建民，李 欣

（上海交通大學(xué)，上海200030）

0 引言

隨著陸地及淺海資源的枯竭，海上油氣等資源的開發(fā)不得不向更深、環(huán)境更惡劣的深海發(fā)展，因此如何確保惡劣海況下海洋結(jié)構(gòu)的安全就顯得愈發(fā)重要。畸形波是一極端波浪，具有突出的波高、波峰波谷的非對(duì)稱性以及在波峰前有可怕的“深海巨洞”等顯著特征，且多發(fā)生于墨西哥灣、臺(tái)灣海峽、南中國海、日本海、北海等海洋氣象條件惡劣的海域，例如著名的“新年波”［1］就發(fā)生在北海海域（如圖1所示）。這些海域海上生產(chǎn)作業(yè)繁忙，因此畸形波作用下海洋結(jié)構(gòu)物的安全問題就非常突出。在海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)過程中，極端海況下畸形波的影響、畸形波的生成機(jī)理、畸形波對(duì)結(jié)構(gòu)物載荷的有效簡(jiǎn)化模型以及畸形波對(duì)浮式海洋平臺(tái)的抨擊、氣隙、甲板上浪等問題均需給予足夠重視。

目前，針對(duì)畸形波的研究更多集中在揭示其生成機(jī)理［2］，利用數(shù)值或?qū)嶒?yàn)室水池等技術(shù)生成畸形波等方面，而對(duì)畸形波與海洋結(jié)構(gòu)物之間相互作用的研究較少?；尾ㄗ鳛橐环N具有突出波高、波峰波谷強(qiáng)、非對(duì)稱性等特性的極端惡劣海況，將給船舶與海洋結(jié)構(gòu)物帶來巨大危害。因而，在海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)階段并不能忽視。

1 畸形波的定義和成因

1.1 畸形波的定義

對(duì)于畸形波，現(xiàn)在并沒有統(tǒng)一的定義，最簡(jiǎn)單的定義是從波高的角度出發(fā)，即：最大波高大于有義波高的2倍：

圖1 “新年波”波浪時(shí)歷

式中：Hmax為最大波高；Hs為有義波高

在Rayleigh分布的假設(shè)前提下，每3 000個(gè)波浪中會(huì)發(fā)生一個(gè)畸形波，波浪平均周期為10s，每8h產(chǎn)生一個(gè)畸形波，當(dāng)考慮到畸形波強(qiáng)非線性特性時(shí)，需要引入其他參數(shù)來定義畸形波，表1為畸形波的定義匯總［5］。

表1 畸形波定義

1.2 畸形波危害及多發(fā)海域

畸形波具有突出的波高、波峰波谷非對(duì)稱以及發(fā)生的不可預(yù)見性等特征，對(duì)海洋結(jié)構(gòu)物和船具有巨大的危害。已有的資料證明畸形波發(fā)生在世界各大海域，圖2為2006～2010年世界范圍內(nèi)有記錄的畸形波發(fā)生事件分布［6］。在一些海域畸形波發(fā)生概率相比于其他海域更加頻繁，比較著名的海域是南非東南海域，該海域有明顯的海流（Agulhas Current）。

圖2 2006～2010畸形波事件的海域分布

1.3 畸形波生成機(jī)理

畸形波的生成機(jī)理大致可分為線性理論和非線性理論。其中，線性理論包括波的色散聚焦、流的作用、海底地形影響等；非線性理論中的調(diào)制不穩(wěn)定性（Modulational Instability）則被視作深海中畸形波最為可能的成因［7］。盡管有許多關(guān)于畸形波生成的物理解釋［8］，但目前為止還沒有一種理論能合理闡述實(shí)際海況下畸形波現(xiàn)象。畸形波生成機(jī)理總結(jié)見表2。

表2 影響畸形波生成的因素

近年來有學(xué)者關(guān)注海底摩擦對(duì)畸形波生成的影響，文獻(xiàn)［15］介紹了海底摩擦對(duì)畸形波生成的抑制作用，認(rèn)為盡管和畸形波成因中的非線性因素相比，海底摩擦是小量，但是它的確能抑制非線性薛定諤方程孤立子解的形成（深海中畸形波的一種成因），并進(jìn)行了數(shù)值驗(yàn)證。

總之，促使畸形波生成的因素并不唯一，風(fēng)、流、海底地形、波浪的高階非線性相互影響等一種或幾種因素的共同作用導(dǎo)致了畸形波的形成。

2 模擬畸形波的方法

（1）“新波”（NewWave）理論

“新波”理論采用許多成分波定點(diǎn)匯聚形成一突出的波，本質(zhì)上是一種特殊形態(tài)的脈沖波。在“新波”理論中，波面形狀可以表示為最大波峰幅值與能量譜相關(guān)函數(shù)的乘積形式：

加入空間變量，單向入射波可表示為：

式中：ηR是最大波峰幅值；σ是波浪記錄的標(biāo)準(zhǔn)差；S（ω）為譜密度；x0為最大波峰發(fā)生位置；t0為最大波峰發(fā)生時(shí)刻；kn和ωn分別為第n個(gè)正弦分量的波數(shù)值和圓頻率，并且滿足色散關(guān)系。

（2）約束式“新波”（Constrained NewWave）理論

“新波”理論只能模擬波浪記錄中一小部分，在聚焦位置前后，波面近乎平靜，與真實(shí)環(huán)境下畸形波發(fā)生時(shí)的波浪序列不同，因而需要改進(jìn)“新波”理論。約束式“新波”理論在不改變隨機(jī)波浪統(tǒng)計(jì)特性的前提下，將“新波”嵌入隨機(jī)波浪，可以得到近似實(shí)際海洋環(huán)境下畸形波波浪序列。式（4）表示最大波峰幅值在t＝t1時(shí)刻出現(xiàn)：

式中：m2為波浪譜的二階矩表示最大波峰處的斜率；ηI（t）為背景隨機(jī)波浪，由式

求得。小心選取最大波峰ηR的值是保證“新波”不改變隨機(jī)波浪統(tǒng)計(jì)特性的必要條件。

（3）優(yōu)化波（Optimised sea）理論

一個(gè)隨機(jī)海況可以由式（5）通過許多成分波線性疊加得到。通過優(yōu)化手段，能夠得到目標(biāo)波浪。優(yōu)化過程由以下三部分組成：（1）定義目標(biāo)波浪；（2）初始波浪序列由式計(jì)算得到，其中初始相位隨機(jī)選??；（3）優(yōu)化調(diào)整隨機(jī)相位以得到隨機(jī)波浪背景下的目標(biāo)畸形波。

3 畸形波對(duì)海洋結(jié)構(gòu)物作用的研究進(jìn)展

隨著全球氣候變暖，海洋環(huán)境愈發(fā)惡劣，船舶與海洋結(jié)構(gòu)物的安全問題日漸突出，在海洋與近海工程領(lǐng)域，安全經(jīng)濟(jì)的海洋結(jié)構(gòu)物是工程人員的設(shè)計(jì)目標(biāo)，這就要考慮到波浪對(duì)海洋結(jié)構(gòu)物及船舶的影響，從而合理地預(yù)報(bào)載荷與響應(yīng)。

波浪和海洋結(jié)構(gòu)物的相互作用大體上有以下三種研究思路：

（1）物理模型試驗(yàn)。該方法的優(yōu)勢(shì)是能夠真實(shí)的模擬水動(dòng)力學(xué)問題，并能測(cè)量一些關(guān)鍵參數(shù)、拍攝錄像等；劣勢(shì)是無法避免尺度效應(yīng)的限制。

（2）勢(shì)流理論。假定流體無粘、無旋、不可壓縮的理想流體，則存在勢(shì)函數(shù)滿足拉普拉斯方程，通過求解勢(shì)函數(shù)，進(jìn)而求解速度。知道速度后，由伯努利方程可知壓力，知道壓力分布后，沿表面積分可得波浪對(duì)結(jié)構(gòu)物的作用力。

（3）基于粘性理論的計(jì)算流體力學(xué)方法（Computational Fluid Dynamics）。由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速進(jìn)步，計(jì)算能力呈指數(shù)倍增長(zhǎng)。該方法能計(jì)算波浪破碎、甲板上浪等強(qiáng)非線性以及粘性作用不可忽略的問題。CFD方法的優(yōu)勢(shì)是對(duì)所有的海洋工程領(lǐng)域的流體問題都適用，并且不受尺度效應(yīng)的限制。但是CFD方法非常耗時(shí)，而且價(jià)格不菲，CFD計(jì)算得到的結(jié)果需要有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比才能為工程界接受。

由于畸形波波高突出、波峰波谷具有強(qiáng)非對(duì)稱性，因而勢(shì)流理論的應(yīng)用受到了極大限制?，F(xiàn)有的研究大致集中在物理模型試驗(yàn)和CFD兩方面，這兩種方法主要是基于聚焦波浪理論［15］，在物理水池或數(shù)值波浪水池中將多個(gè)簡(jiǎn)單波浪通過調(diào)制，在特定地點(diǎn)得到聚焦，得到一突出波高，研究該位置處聚焦波浪與結(jié)構(gòu)物的相互作用。

Clauss［19］采用優(yōu)化波列的方法，能夠在水池中生成滿足預(yù)設(shè)參數(shù)并且包含畸形波的波列，并研究了迎浪狀態(tài)下畸形波和FPSO在不同相遇位置時(shí)，F(xiàn)PSO運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和垂向彎矩變化規(guī)律，得到在進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)，要考慮畸形波的影響。

Schellin等人［20］采用CFD方法對(duì)典型三腿式自升式平臺(tái)在畸形波作用下甲板抨擊載荷進(jìn)行了研究（如圖3所示）。文中分別考慮了有風(fēng)和無風(fēng)條件下三組不同波高和波陡的畸形波從不同方向接近平臺(tái)時(shí)，對(duì)平臺(tái)整體所受載荷和局部構(gòu)件所受載荷進(jìn)行了分析，進(jìn)而得出平臺(tái)水平所受載荷引起的傾覆力矩會(huì)超出基于斯托克斯波理論得到的值。

圖3 畸形波作用下的自升式平臺(tái)

Bennett等人［21］進(jìn)行了畸形波對(duì)有航速的船體運(yùn)動(dòng)影響的實(shí)驗(yàn)研究，并作出數(shù)值預(yù)報(bào)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，畸形波不一定是船舶所能遇到的最惡劣的海況，但是在畸形波作用下，船舶運(yùn)動(dòng)的加速度超出了船級(jí)社規(guī)范值，因而在進(jìn)行設(shè)計(jì)階段需要考慮畸形波對(duì)船舶的影響。

Rudman等 人［22］采 用 Smoothed Particle Hydrodynamics（SPH）方法研究畸形波抨擊浪向角和預(yù)張力對(duì)張力腿平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的影響，并且預(yù)測(cè)每一條張力腿的最大張力。結(jié)果表明，浪向角的主要影響是決定了張力腿的峰值張力和“松弛”現(xiàn)象，45°浪向角時(shí)，迎浪張力腿上張力最大；浪向角的改變對(duì)垂蕩、縱蕩、縱搖運(yùn)動(dòng)幅值影響不大，可以忽略不計(jì)。隨著預(yù)張力的增加，張力腿的“松弛”現(xiàn)象得到明顯遏制。

趙西增［23］采用CFD方法研究了二維浮體在畸形波作用下的復(fù)雜流體現(xiàn)象，包括二維浮體大幅度運(yùn)動(dòng)引起的甲板上浪和波浪破碎等，并且進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對(duì)比。對(duì)比結(jié)果顯示，CFD方法適用于評(píng)估畸形波誘導(dǎo)下浮體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

4 結(jié)語

由于畸形波大多在未知和不可預(yù)測(cè)的情況下發(fā)生，可靠的測(cè)量、分析結(jié)果非常少，故對(duì)其發(fā)生機(jī)理目前還未有統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，對(duì)其發(fā)生的幾率及工程意義還不明確。因此還有許多方面需要繼續(xù)研究，如：

（1）分開考慮風(fēng)和流對(duì)畸形波生成的影響，建立合理的數(shù)學(xué)模型，在實(shí)驗(yàn)室水池內(nèi)模擬畸形波的生成，以求揭示其生成機(jī)理。

（2）研究畸形波作用下浮式深海平臺(tái)響應(yīng)問題，以及畸形波對(duì)平臺(tái)的抨擊載荷、甲板上浪、氣隙等的影響。

（3）進(jìn)行海洋實(shí)測(cè)，建立海洋環(huán)境資料數(shù)據(jù)庫。

目前我國能源戰(zhàn)略、海洋權(quán)益問題日益突出，以“海洋石油981”為代表的多型重大海洋工程設(shè)備蓄勢(shì)待發(fā)。然而，高風(fēng)險(xiǎn)是深海開發(fā)工程的固有特性，海上安全事故一旦發(fā)生，將損失慘重。因此揭示畸形波這一極端惡劣海況的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及其對(duì)深海平臺(tái)作用機(jī)理有重大的工程實(shí)際意義。

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