胡 超，龐 峰，李圣明，馬利華

(1.中國科學院 國家天文臺，北京 100012;2.中國科學院大學，北京 100049)

0 引言

近年來，全球自然災害頻頻發(fā)生，快速與災區(qū)建立穩(wěn)定、可靠的通信通道是開展救援工作的關鍵所在［1］。衛(wèi)星通信覆蓋范圍廣，信道條件好，特別是隨著衛(wèi)星寬帶技術的發(fā)展，基于FSS(fixed satellite service)頻段的移動平臺地球站在抗災減災活動中得到了大量的應用［2-3］。根據(jù)開展通信業(yè)務時地球站所處的運動狀態(tài)，移動平臺地球站大體可以分為“靜中通”和“動中通”兩類。便攜式甚小口徑(PVSAT)地球站具有快速部署、機動靈活和性價比高的特點，擁有巨大的市場潛力和應用前景。重量、通信成本和建立星站通信鏈路的快速性是衡量PVSAT 性能的主要參數(shù)，其中，建立星站通信鏈路的速度和精度是決定PVSAT 通信快速響應性能的關鍵參數(shù)。常見的PVSAT 地球站尋星設計，一般需要將地球站放在一個較平的地面上，或者通過調平機構將天線座架調平，進而結合平面電子羅盤來實現(xiàn)尋星［4］。調平過程增加了用戶的操作量，降低了地球站的尋星速度;同時調平機構也增加了地球站的重量，影響了其便攜性。

隨著數(shù)字信號處理技術的飛速發(fā)展，數(shù)字捷聯(lián)平臺成為最流行的虛擬水平臺。數(shù)字捷聯(lián)平臺一般由慣性器件相組合搭建而成［5］，考慮到PVSAT 地球站系統(tǒng)的工作狀態(tài)，本研究采用低成本加速度計和磁場計組成了三維電子羅盤，并以羅盤為基礎搭建一個數(shù)字捷聯(lián)平臺。基于AEP(azimuth elevation polarization)型天線座架，筆者提出基于數(shù)字捷聯(lián)平臺的快速尋星方法。該方法對PVSAT 站放置點的傾斜度沒有要求，并省去調平機構，可以大大減輕地球站的重量，同時簡化用戶尋星操作，極大地縮短建立星站通信鏈路的時間。

1 AEP 型天線座架指向系統(tǒng)工作原理

三軸AEP 型天線座架是移動平臺地球站常用的一種座架形式，配有調平機構的天線指向系統(tǒng)硬件基本架構如圖1 所示。調平機構一般由水準泡和3個高度可調的支腿組成，通過不斷調整3個支腿的高度，將氣泡調節(jié)至水準泡表盤中央，從而實現(xiàn)將天線座架調成水平狀態(tài)的功能。

圖1 配有調平機構的AEP 座架天線指向系統(tǒng)硬件架構

本節(jié)以配有調平機構的AEP 型座架為例，簡單分析了帶有調平機構的PVSAT 的尋星原理，并在此基礎上研究了數(shù)字捷聯(lián)平臺便攜式PVSAT 地球站的快速尋星實現(xiàn)方法。

1.1 調平機構PVSAT 地球站尋星原理

PVSAT 站天線座架處在水平狀態(tài)時，若PVSAT 站天線指向GEO 通信衛(wèi)星，則天線與衛(wèi)星的幾何夾角關系如圖2 所示。本研究用(AN，EN，PN)分別表示圖2中天線的方位角、俯仰角和極化角。以下簡單給出3個角的計算公式:

圖2 地球站和GEO 衛(wèi)星的空間幾何關系

在球面三角形△NPS'中，∠NPS'與天線的方位角AN存在簡單的三角關系，求得∠NPS'即可求出天線的方位角AN。在△OPS 中，∠OPS 可以表示為俯仰角EN與π/2 的和。由球面天文學知識，可以求得AN和EN的計算公式。

OS'Q 平面為赤道面，S'P1和S'P2為過S'的球面切線，S'P2在赤道平面內。S'P1與SP 交于點P1，則P1P2⊥S'P1，且交S'P2于點P2，又SS'平面⊥S'P1P2，P1P2平面⊥OSP，則P1P2⊥OP，有P1P2平行于P 點所在地平面。又P1P2⊥SP，則P1P2與接收天線的饋源矩形波導口窄邊的方向一致，則∠P1P2S'即為極化角PN。在球面直角三角形△QPS'中，根據(jù)正弦定理可以得到PN的計算公式。

綜上所述，可以得到天線座架調平后，PVSAT 站的天線波束指向衛(wèi)星時，AEP 型天線座架方位角、俯仰角和極化角的計算公式，如下所示［6］:

因此，對于配備了調平機構的PVSAT 地球站(如圖1 所示)，在調節(jié)地球站通信天線指向和極化前，需要先將AEP 型天線座架調至水平狀態(tài)。天線座架調平后，可對PVSAT 站系統(tǒng)上電，衛(wèi)星導航系統(tǒng)(GNSS)接收機采集站點經緯度位置信息(λE，φE)，并發(fā)送至微控制單元(MCU);MCU 查詢GEO 通信衛(wèi)星的星下點經度和緯度位置(λs，0)。MCU 根據(jù)公式(1)計算衛(wèi)星在站心坐標系(地理坐標系)中的方位角AN、俯仰角EN和極化角PN。對于配置了平面電子羅盤的地球站，用戶讀取AEP 型座架方位軸、俯仰軸和極化軸度盤讀數(shù)(Aax，Eax，Pax)，可以通過手動進一步將天線座架A、E、P 三軸度盤讀數(shù)調整為(－AN－Aax，EN，PN)來完成尋星工作。對于沒有配置平面電子羅盤的地球站，可以先將天線的俯仰軸角和極化軸角調成(EN，PN)，然后在全向范圍內搜索衛(wèi)星通信信號的信噪比極大值來實現(xiàn)尋星。

1.2 基于數(shù)字捷聯(lián)平臺的PVSAT 地球站尋星原理

調平過程增加了用戶的操作量，而數(shù)字捷聯(lián)平臺的出現(xiàn)，使得軟件平臺實現(xiàn)調平機構的功能成為可能。數(shù)字捷聯(lián)平臺實際上是用數(shù)學方法搭建了一個虛擬的水平臺，要求AEP 型天線座架中的電子羅盤更換為帶有傾角測量功能的三維電子羅盤。整體的架構如圖3 所示。

圖3 數(shù)字捷聯(lián)平臺AEP 型座架天線指向系統(tǒng)硬件架構

下面，本研究以北半球地球站尋星為例，推導數(shù)字捷聯(lián)平臺尋星的工作原理。筆者將便攜式PVSAT 地球站放在地面上并上電，GNSS接收機采集站點地理位置信息(λE，φE)，由加速度計和磁場計組成的三維電子羅盤采集站點的航向角(ψ)和姿態(tài)角(θ，γ)信息，并發(fā)送至MCU。根據(jù)內置的GEO 通信衛(wèi)星星下點位置信息(λs，0)，結合搭建的數(shù)字捷聯(lián)平臺，MCU 直接解算出體坐標系下天線波束指向衛(wèi)星時，AEP 天線座架的3 軸度數(shù)，并通過上位機直觀顯示座架3個軸需要調整的增量度數(shù)(ΔAC，ΔEC，ΔPC)。

數(shù)字捷聯(lián)平臺尋星的工作流程框圖如圖4 所示。

以下推導為實現(xiàn)數(shù)字捷聯(lián)平臺尋星的數(shù)學過程，為了討論問題的一致性，本研究首先給出推導所需要的坐標系和姿態(tài)角的定義。

(1)地理坐標系N。又稱站心坐標系，以載體重心O 為原點，N 軸正向指向地理北，E 軸正向指向地理東，D 軸垂直指向地心，與N 軸和E 軸構成一個正交右手系。在簡單重力模型下，重力場指向地心，重力場矢量和地理坐標系的D 軸重合。

圖4 數(shù)字捷聯(lián)平臺尋星工作流程

(2)地磁場坐標系M。原點和地理坐標系原點O重合，i 軸正向指向磁北極，j 軸正向指向磁東，k 軸和地理坐標系的D 軸重合，正向指向地心，與i 軸和j 軸構成一個正交右手系。地磁場坐標系和地理坐標系存在一個固定旋轉角度關系，該旋轉角就是地磁偏角α［7］。地磁偏角α、地磁傾角I和地磁總場B 構成描述地磁場矢量的三要素。

地磁場矢量和地磁場坐標系的關系如圖5 所示。

圖5 地理坐標系、地磁場坐標系示意圖

(3)體坐標系B。原點O和地理坐標系的原點O重合，3個坐標軸和載體固連在一起，OXB軸和載體縱軸重合，正方向指向前進方向，OYB軸正向指向載體前進方向右側，OZB軸和OXB軸、OYB軸構成正交右手系。對于角位移來說，體坐標系的x 軸為滾動軸，y 軸為俯仰軸，z 軸為偏航軸。

結合上述坐標系，以下給出嚴格意義的地球站航向角和傾斜角定義［8］:

①航向角。載體縱軸(x 軸)在水平面內的投影和地理北的夾角，載體右偏航為正;

②俯仰角。載體縱軸(y 軸)與水平面的夾角，載體頭部向上為正;

③橫滾角。沿航向(x 軸正向)看去，繞載體的縱軸(x 軸)向右旋轉為正，反之為負。

俯仰角和橫滾角統(tǒng)稱為傾斜角，需要注意傾斜角中橫滾角的定義，橫滾角是基于自身縱軸旋轉的角度。

體坐標系和傾斜角的示意圖如圖6 所示。

圖6 載體坐標系和傾斜角示意

(4)天線坐標系T。和天線固連的坐標系，原點O和地理坐標系的原點O 重合，OXT軸正向指向天線的電軸，OYT軸垂直于OXT軸且其正向位于OXT軸右側，OZT軸與OXT、OYT軸構成正交右手坐標系。

(5)理想波束坐標系W。原點O和地理坐標系的原點O 重合，OXW軸指向通行衛(wèi)星，OYW軸則與衛(wèi)星的極化方向一致，OZW軸與OXW、OYW軸構成正交右手坐標系。

對于AEP 型座架的PVSAT 站，可以將尋星的本質定義為:在體坐標系下，調整天線波束坐標系和理想波束坐標系重合。考慮到地磁場坐標系和地理坐標系僅存在旋轉一個磁偏角的簡單關系，是工程中測量航向角需要用到的過渡坐標系，因此，理論推導過程中，本研究采用了地理坐標系N、體坐標系B、天線坐標系T和理想波束坐標系W 4個坐標系來描述數(shù)字捷聯(lián)平臺的搭建過程。

初始狀態(tài)令天線波束主軸平行AEP 型天線座架的前進方向，此時，天線坐標系T和體坐標系B 重合。需要注意的是，在AEP 型天線調整天線指向過程中，體坐標系B 到天線坐標系T 的旋轉關系僅滿足Z－Y－X 軸順序的歐拉旋轉順序。

首先求解理想波束坐標系W。根據(jù)定義可知，理想波束坐標系可以通過對將地理坐標系下的波束按照Z－Y－X 順序旋轉得到。

公式(1)給出了計算地理坐標系下天線波束指向衛(wèi)星的方位角、俯仰角和極化角計算公式，則天線波束在地理坐標系N 中對準衛(wèi)星的姿態(tài)角為(AN，EN，PN)。令為地理坐標系旋轉至波束對準理想波束坐標系的旋轉矩陣，天線坐標系T 在體坐標系B 上的姿態(tài)角讀數(shù)為(AC，EC，PC)。則當PVSAT 站的姿態(tài)角為(ψ，θ，γ)時，天線波束對準衛(wèi)星的條件應該滿足:

為了簡化書寫，令:

分別表示:繞x 軸、y 軸和z 軸的基元旋轉矩陣，則:

將(AN，EN，PN)、通信站方位姿態(tài)角(ψ，θ，γ)代入式(4)，結合式(6)可以解得(AC，EC，PC)。實際解算過程中，EC∈［0°，90°］，因此，cosEC≥0，則可以通過T11和T12的值決定方位軸角所在的象限［9］。

2 數(shù)字捷聯(lián)平臺PVSAT 地球站尋星系統(tǒng)的開發(fā)

2.1 尋星系統(tǒng)設計

尋星系統(tǒng)主要由GNSS接收機和數(shù)字捷聯(lián)平臺組成，GNSS接收機選擇了天寶公司的超薄型、小尺寸、低功耗哥白尼GPS接收機模塊，其3σ 水平精度為8 m，高程精度位16 m。數(shù)字捷聯(lián)平臺由HMC5843L和SCA3000D01 芯片組成的三維電子羅盤構成，兩個芯片分別通過SPI和I2C接口與主芯片通信，主芯片MCU 采用了AVR 公司的低功耗8 位單片機Megal128A。整個PCB 板卡封在一個鋁制的殼子內，通過7 芯的航空插頭與上位機互聯(lián)。

哥白尼GPS 模塊和三維電子羅盤的實物圖如圖7 所示。

圖7 GPS 模塊、三維電子羅盤實物圖

本研究利用加速度計測量羅盤的傾角，進而通過傾角補償算法消除傾角對測向精度的大部分影響［10］。傾斜狀態(tài)下，獲取準確傾斜角和磁航向角的解算公式如下:

式中:［xg3，yg3，zg3］—加速度計的測量值;θ—載體俯仰角，取值范圍是(－90°，90°);γ—載體滾動角，取值范圍是(－90°，90°)。

取式(7)的前兩項分式，可以解算得到(θ，γ)。將(θ，γ)代入下式中，可以得到傾斜狀態(tài)下磁偏航角ψM:

式中:［xm3，ym3，zm3］—磁場計的測量值。

運算時，還需要根據(jù)方位角所在的象限對ψM進行處理才能得到合理的磁方位角結果。研究者在對電子羅盤進行標定和校準后［11］，還要結合PVSAT 站的磁偏角α，才能最終解算得地球站的航向角ψ。經過傾角補償算法和校準后，航向角解算精度達到1°，傾角測量精度達到0.2°。MCU 通過RS232 串口采集哥白尼GPS接收機模塊發(fā)送的地球站位置信息(λE，φE)，結合三維電子羅盤上報的三維姿態(tài)信息(ψ，θ，γ)，MCU 根據(jù)流程圖4 解算出(AC，EC，PC)，通過RS232 串口發(fā)送至手持式上位機，滿足用戶僅通過3次調整即可建立星站通信鏈路的需求。

2.2 尋星系統(tǒng)安裝

GPS 天線的安裝主要是考慮遮擋問題，可以安裝在天線面板無遮擋的任意位置，也可以考慮安裝在前饋天線的饋源附近，保證地球站進行衛(wèi)星通信時，GPS天線的傾角不大于約20°即可。磁場傳感器的測量數(shù)據(jù)容易受到周圍磁介質的干擾，因此安裝時，必須“嗅出”磁場相對干凈的位置進行安裝。安裝時，以測量地磁場模的變化率為依據(jù)。本研究以可能帶來干擾的介質為圓心，分步遠離該介質，多次測量磁場模，當最近兩次測量磁場模的比值介于(0.95，1.05)時［12］，在該位置附近安裝三維電子羅盤。安裝羅盤前，應該盡量保證傳感器的測量軸與體坐標系B 對應的軸滿足如圖3 所示的關系:x 正方向和載體的前進方向重合，y 正方向位于前進方向右側且正交于前進方向，z 軸則和x－y 構成右手系。

考慮到PVSAT 的天線波束寬度，一般情況下，用戶對AEP 座架的3個軸進行一次調整就可以達到快速尋星的目的。

3 實驗結果與分析

2014年3 月，天津某地地球站衛(wèi)星通信實驗期間，本研究對配備調平機構的PVSAT 站和數(shù)字捷聯(lián)平臺PVSAT 站的尋星性能進行了實測比較。

該實驗選擇無遮擋地形放置兩套PVSAT 站，初次對準某GEO 通信衛(wèi)星，配置調平機構的PVSAT 站調平座架耗時約10 min，進而調整俯仰角、極化角和方位角，可以在不超過12 min 的時間內建立星地通信鏈路。對于數(shù)字捷聯(lián)平臺式的PVSAT 站，上電后可以直接調整天線座架的方位軸、俯仰軸、極化軸，可以在2 min 內建立星地通信鏈路。

考慮到座架調平時間受測站坡度的影響，經反復變更PVSAT 站地點，本研究統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)調平座架的操作時間介于5 min～10 min 之間。而數(shù)字捷聯(lián)平臺式PVSAT 站省去了座架調平的時間，因此，不受測站坡度影響，反復變更測試站點后，平均尋星時間不超過2 min。

4 結束語

尋星速度是影響PVSAT 站快速響應性能的關鍵指標，整站重量是影響PVSAT 站便攜性能的核心參數(shù)。本研究以AEP 型天線座架為例，研究了數(shù)字捷聯(lián)平臺PVSAT 地球站尋星原理，并以低成本的加速度計和磁場計搭建了低成本的三維電子羅盤。該部件的體積小，外殼60 mm×40 mm×30 mm，重量輕，不超過100 g，功耗低，約為18 mA/5 V，且制作費用少。數(shù)字捷聯(lián)平臺可以快速地解算出AEP 座架上3個軸角的調整度數(shù)，用戶可以僅通過一組簡單操作實現(xiàn)快速尋星，提高了尋星的速度，同時數(shù)字捷聯(lián)平臺替帶了調平機構，有效降低了PVSAT 整站的重量，改善了地球站的便攜性能。

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