錢(qián)軍+譚欣星+唐明珠+黎濤

摘 要：針對(duì)實(shí)際運(yùn)行滾動(dòng)軸承的故障程度問(wèn)題，提出一種診斷滾動(dòng)軸承故障程度的方法。深入研究滾動(dòng)軸承的故障機(jī)理、振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域特征以及不同程度故障對(duì)滾動(dòng)軸承運(yùn)行的影響進(jìn)行了，廣泛分析振動(dòng)特征提取方法和支持向量機(jī)的算法，采用了小波包能量法提取狀態(tài)特征，使用新型二叉樹(shù)支持向量機(jī)的多類分類算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明采用小波包提取狀態(tài)特征和支持向量機(jī)可以滾動(dòng)軸承故障程度識(shí)別，模型的學(xué)習(xí)、泛化能力強(qiáng)。

關(guān)鍵詞：滾動(dòng)軸承 故障程度 小波包能量法 支持向量機(jī)

中圖分類號(hào)：TH133.33 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）03（b）-0077-03

在滾動(dòng)軸承維護(hù)中，軸承的更換維護(hù)受到故障程度的影響，而且，工程應(yīng)用中的滾動(dòng)軸承故障是一個(gè)動(dòng)態(tài)發(fā)展的過(guò)程，維護(hù)人員根據(jù)故障程度進(jìn)行滾動(dòng)軸承的維護(hù)[1]，因此，迫切需要一種準(zhǔn)確滾動(dòng)軸承故障程度診斷方法。

目前，在滾動(dòng)軸承故障程度研究方面已經(jīng)提出了幾種識(shí)別方法。李力，王紅梅等[2]提出采用HMM方法識(shí)別滾動(dòng)軸承故障程度，實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的故障程度識(shí)別，但僅分析的恒速下的滾動(dòng)軸故障程度；蔣宇，李志雄等[3]提出基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的滾動(dòng)軸承故障程度診斷，但經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解運(yùn)算量大，不適于實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)；關(guān)貞珍、鄭海起等[4]提出的基于振動(dòng)圖像紋理特征識(shí)別的軸承故障程度診斷方法，振動(dòng)圖像紋理特征分析法需要運(yùn)行人員具有一定程度的先驗(yàn)知識(shí)。

針對(duì)上述發(fā)放的不足，提出一種基于支持向量機(jī)的滾動(dòng)軸承故障程度診斷方法。對(duì)滾動(dòng)軸承外圈、滾動(dòng)體、內(nèi)圈不同程度故障的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行研究，分析了故障信號(hào)的時(shí)域特征；使用小波包能量法提取其狀態(tài)特征，分析了其分布規(guī)律；結(jié)合二叉樹(shù)支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)不同程度故障的識(shí)別，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可有效識(shí)別滾動(dòng)軸承的故障程度。

1 滾動(dòng)軸承故障程度診斷原理

滾動(dòng)軸承由外圈、滾動(dòng)體、內(nèi)圈和保持架組成，將其看成一個(gè)獨(dú)立的系統(tǒng)，其振動(dòng)信息可以充分反映其運(yùn)行狀態(tài)[5]，因此，可以根據(jù)其振動(dòng)信號(hào)的頻譜分析其運(yùn)行狀態(tài)，即：正常、輕度故障、中度故障、中度故障。采用信號(hào)各頻帶能量的分布情況來(lái)進(jìn)行滾動(dòng)軸承故障程度的識(shí)別。

支持向量機(jī)[6-9]是一種基于多屬性的狀態(tài)決策方法，通過(guò)尋找決策面實(shí)現(xiàn)模式分類：例如，決策面能實(shí)現(xiàn)兩個(gè)樣本集為，的分類：

根據(jù)對(duì)偶原理，可以轉(zhuǎn)化為對(duì)偶問(wèn)題，即：

s.t.

式中為L(zhǎng)agrange乘子，為核函數(shù)，C為正則化參數(shù)。

為了解決多類別分類問(wèn)題，尋找效率更高的直接型多分類算法。采用參考文獻(xiàn)[6]提出的超球體多類支持向量機(jī)理論，決定正常、輕度故障、中度故障、中度故障分類的先后順序。

2 滾動(dòng)軸承故障識(shí)別

2.1 滾動(dòng)軸承時(shí)域信號(hào)分析

當(dāng)滾動(dòng)軸承存在某種故障時(shí)，軸承系統(tǒng)、系統(tǒng)激勵(lì)發(fā)生不同程度的變化[10]：當(dāng)滾動(dòng)軸承運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，故障沖擊力都將周期性地產(chǎn)生，每次沖擊作用都將激起系統(tǒng)的共振，形成一系列不斷衰減的有規(guī)律的沖擊，引起信號(hào)短暫的劇烈變化，由正常狀態(tài)時(shí)小幅度隨機(jī)信號(hào)轉(zhuǎn)化為故障狀態(tài)時(shí)較大幅度有規(guī)律波形，如圖2。

從圖2可知，正常軸承的時(shí)域波形與軸承發(fā)生故障的時(shí)域波形有明顯的區(qū)別；但是，不同故障程度時(shí)域波形是不同的，盡管可以分辨出它們有不同的故障程度，無(wú)法識(shí)別軸承的故障的強(qiáng)弱。因此，用時(shí)域波形直接判斷軸承的損傷程度存在困難；對(duì)圖2所示的信號(hào)進(jìn)行3層小波包變換和狀態(tài)特征提取。按照[4]上述方法獲得各個(gè)頻段的能量比值，結(jié)果如圖3。

從圖3可以看出，不同程度損傷信號(hào)的頻段能量值有很大的區(qū)別，損傷程度越大，頻段能量值就越大。通過(guò)小波包分解，不同程度的損傷之間的細(xì)微差別被凸顯出來(lái)。但是能量值是有量綱指標(biāo)，隨軸承工況而變化，難以確定某一量值來(lái)識(shí)別，因此對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障程度識(shí)別，需要對(duì)各個(gè)頻段能量值的全部信息。

2.2 損傷程度診斷模型

根據(jù)參考文獻(xiàn)[6]提出的超球體多類支持向量機(jī)理論，建立如圖3所示的損傷程度診斷模型。在此模型的訓(xùn)練過(guò)程中，需要三個(gè)訓(xùn)練集。一號(hào)訓(xùn)練集用于訓(xùn)練一號(hào)支持向量機(jī)，將滾動(dòng)軸承正常和其軸承損傷分開(kāi)，正常狀態(tài)輸出為0，否則為1；二號(hào)訓(xùn)練集用于訓(xùn)練二號(hào)支持向量機(jī)，將滾動(dòng)軸承輕度損傷和中、重度損傷分開(kāi)，輕度損傷輸出為0，否則為1；三號(hào)訓(xùn)練集用于訓(xùn)練三號(hào)支持向量機(jī)，將滾動(dòng)軸承中度和重度分開(kāi)，中度損傷輸出為0，否則為1。

2.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

該文所用到的滾動(dòng)軸承試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自美國(guó)Case Western Reserve University電氣工程實(shí)驗(yàn)室。軸承故障是以電火花加工得到，故障程度以缺口圓的直徑，直徑依次為0.007、0.014、0.021英寸。取正常813組、0.007英寸404組、0.014英寸406組和0.021英寸407組，對(duì)每組信號(hào)進(jìn)行3層小波包分解、提取特征向量，每組特征向量有8個(gè)特征值。

2.4 支持向量機(jī)的滾動(dòng)軸承故障程度識(shí)別

用上述訓(xùn)練集訓(xùn)練支持向量機(jī)，得到最佳的權(quán)值w和閥值b，這里使用5折交叉驗(yàn)證。表中的PCA降維是一種降維變換，通過(guò)調(diào)節(jié)主成分百分比改變特征向量的維數(shù)。下面通過(guò)全局分類正確率、建模時(shí)間故障敏感性和特效性、四個(gè)方面進(jìn)行分析，如圖5。

BP1、BP2是對(duì)同樣數(shù)據(jù)進(jìn)行兩次建模的平均全局分類正確率，但二者有較大的差別，這說(shuō)明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最優(yōu)，訓(xùn)練結(jié)果太穩(wěn)定。SVM1、SVM2全局分類正確率為100%。SVM3、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局分類正確率隨著主成份百分比的增大而增加，二者的全局分類正確率相近。通過(guò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的比較，該方法具有較好的分類性能，而且分類性能穩(wěn)定。

支持向量機(jī)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都能在較短的時(shí)間內(nèi)完成建模。使用支持向量進(jìn)行滾動(dòng)軸承故障程度識(shí)別的建模時(shí)間約為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的1/2。BP1、BP2是對(duì)同樣數(shù)據(jù)進(jìn)行兩次建模的平均時(shí)間，但二者有較大的差別，這說(shuō)明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最優(yōu)，訓(xùn)練結(jié)果不穩(wěn)定。endprint

SVM2的正類的分類正確率為1，也就是故障敏感性為1；SVM1、SVM3的正類分類正確率隨著主成分百分比的增加而不斷變大，最終，SVM1的故障敏感性為0.8，SVM3的故障敏感性為0.86。SVM1、SVM2、SVM3的煩類分類正確率都比較高，也就是特效性，三者的特效性都接近為1。

3 結(jié)語(yǔ)

該文利用小波包變換方法將滾動(dòng)軸承信號(hào)分解為8個(gè)特征值，以降維變換的結(jié)果作為表征軸承狀態(tài)的特征向量，輸入支持向量機(jī)模型成功地實(shí)現(xiàn)了滾動(dòng)軸承的故障程度識(shí)別與診斷，主要有以下結(jié)論：

（1）使用支持向量機(jī)進(jìn)行滾動(dòng)軸承故障程度的識(shí)別，可以避免BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果不穩(wěn)定，易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，達(dá)到全局最優(yōu)。

（2）使用小波包能量法得到的滾動(dòng)軸承故障程度的特征向量，對(duì)故障程度敏感性強(qiáng)，可有效表征滾動(dòng)軸承的故障程。

參考文獻(xiàn)

[1] 高強(qiáng)，杜小山，范虹，等.滾動(dòng)軸承故障的EMD診斷方法研究[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2007（1）：15-18.

[2] 李力，王紅梅.滾動(dòng)軸承故障程度診斷的HMM方法研究[J].軸承，2012（6）：42-45.

[3] 蔣宇，李志雄，唐茗，等.EMD下軸承故障程度診斷技術(shù)的研究[J].機(jī)床與液壓，2009（8）：257-260+263.

[4] 關(guān)貞珍，鄭海起，葉明慧.基于振動(dòng)圖像紋理特征識(shí)別的軸承故障程度診斷方法研究[J].振動(dòng)與沖擊，2013（5）：127-131.

[5] 王冬云，張文志，張建剛.小波包能量譜在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用[J].軸承，2010（11）：32-36.

[6] 陳帥，朱建寧，潘俊，等.最小二乘支持向量機(jī)的參數(shù)優(yōu)化及其應(yīng)用[J].華東理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008（2）：278-282.

[7] 閻威武，邵惠鶴.支持向量機(jī)和最小二乘支持向量機(jī)的比較及應(yīng)用研究[J].控制與決策，2003（3）：358-360.

[8] 宋召青，崔和，胡云安.支持向量機(jī)理論的研究與進(jìn)展[J].海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2008（2）：143-148+152.

[9] 徐圖，何大可.超球體多類支持向量機(jī)理論[J].控制理論與應(yīng)用，2009（11）：1293-1297.

[10] 高強(qiáng)，杜小山，范虹，等.滾動(dòng)軸承故障的EMD診斷方法研究[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2007（1）：19-22.endprint

SVM2的正類的分類正確率為1，也就是故障敏感性為1；SVM1、SVM3的正類分類正確率隨著主成分百分比的增加而不斷變大，最終，SVM1的故障敏感性為0.8，SVM3的故障敏感性為0.86。SVM1、SVM2、SVM3的煩類分類正確率都比較高，也就是特效性，三者的特效性都接近為1。

3 結(jié)語(yǔ)

該文利用小波包變換方法將滾動(dòng)軸承信號(hào)分解為8個(gè)特征值，以降維變換的結(jié)果作為表征軸承狀態(tài)的特征向量，輸入支持向量機(jī)模型成功地實(shí)現(xiàn)了滾動(dòng)軸承的故障程度識(shí)別與診斷，主要有以下結(jié)論：

（1）使用支持向量機(jī)進(jìn)行滾動(dòng)軸承故障程度的識(shí)別，可以避免BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果不穩(wěn)定，易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，達(dá)到全局最優(yōu)。

（2）使用小波包能量法得到的滾動(dòng)軸承故障程度的特征向量，對(duì)故障程度敏感性強(qiáng)，可有效表征滾動(dòng)軸承的故障程。

參考文獻(xiàn)

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[7] 閻威武，邵惠鶴.支持向量機(jī)和最小二乘支持向量機(jī)的比較及應(yīng)用研究[J].控制與決策，2003（3）：358-360.

[8] 宋召青，崔和，胡云安.支持向量機(jī)理論的研究與進(jìn)展[J].海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2008（2）：143-148+152.

[9] 徐圖，何大可.超球體多類支持向量機(jī)理論[J].控制理論與應(yīng)用，2009（11）：1293-1297.

[10] 高強(qiáng)，杜小山，范虹，等.滾動(dòng)軸承故障的EMD診斷方法研究[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2007（1）：19-22.endprint

SVM2的正類的分類正確率為1，也就是故障敏感性為1；SVM1、SVM3的正類分類正確率隨著主成分百分比的增加而不斷變大，最終，SVM1的故障敏感性為0.8，SVM3的故障敏感性為0.86。SVM1、SVM2、SVM3的煩類分類正確率都比較高，也就是特效性，三者的特效性都接近為1。

3 結(jié)語(yǔ)

該文利用小波包變換方法將滾動(dòng)軸承信號(hào)分解為8個(gè)特征值，以降維變換的結(jié)果作為表征軸承狀態(tài)的特征向量，輸入支持向量機(jī)模型成功地實(shí)現(xiàn)了滾動(dòng)軸承的故障程度識(shí)別與診斷，主要有以下結(jié)論：

（1）使用支持向量機(jī)進(jìn)行滾動(dòng)軸承故障程度的識(shí)別，可以避免BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果不穩(wěn)定，易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，達(dá)到全局最優(yōu)。

（2）使用小波包能量法得到的滾動(dòng)軸承故障程度的特征向量，對(duì)故障程度敏感性強(qiáng)，可有效表征滾動(dòng)軸承的故障程。

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[10] 高強(qiáng)，杜小山，范虹，等.滾動(dòng)軸承故障的EMD診斷方法研究[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2007（1）：19-22.endprint