趙 靜，肖韶榮，張仙玲

（南京信息工程大學(xué) 物理與光電工程學(xué)院，江蘇 南京210044）

引言

根據(jù)氣象學(xué)定義，能見度用氣象光學(xué)視程表示，氣象光學(xué)視程是指白熾燈發(fā)出色溫為2 700K的平行光束的光通量，在大氣中削弱至初始值的5%所通過的路徑長(zhǎng)度［1］。其對(duì)光源的平行度提出了明確要求，能見度儀的探測(cè)光束也應(yīng)符合平行光束的要求。能見度的測(cè)量依據(jù)來源于Lam-bert-Beer定律I＝I0e-β，表示光波在探測(cè)通道上的衰減，β為衰減系數(shù)也看作大氣消光系數(shù)，其物理意義為，當(dāng)一束平行單色光垂直通過某一均勻非散射的吸光物質(zhì)時(shí)，由于介質(zhì)吸收了一部分光能，透射光的強(qiáng)度要減弱。探測(cè)光束的平行度和均勻性是使用該定律的前提。對(duì)于透射式能見度儀當(dāng)探測(cè)光束為平行光束時(shí)，變換Lambert-Beer定律得在探測(cè)通道內(nèi)透過率T＝e∫β（z）dz，將積分區(qū)域內(nèi)大氣看作均勻介質(zhì)得平均衰減系數(shù)，則該區(qū)域能見度V＝，ε＝0.02。依據(jù)Allard定律Et＝e-βV的夜間能見度測(cè)量，Et是照度閾值，其中在平行光源下大氣消光系數(shù)β的獲取也是能否準(zhǔn)確得到能見度的主要因素。目前采用較多的散射式能見度儀［2-3］，要求接收端光電探測(cè)器的法線方向與發(fā)射器光軸成33°角放置。此要求是為保證接收器接收到的光強(qiáng)為探測(cè)光束在33°散射角時(shí)的散射光強(qiáng)以便計(jì)算散射系數(shù)，以散射系數(shù)作為大氣消光系數(shù)，再利用V＝計(jì)算能見度，若光源為非平行光，則散射角無法保證處于33°位置，只有光軸處滿足散射角要求，其他位置都大于或小于該角度；當(dāng)探測(cè)光源為平行光束時(shí)，發(fā)散角為33°，才可滿足散射式能見度儀的使用需求。無論透射式或散射式能見度儀，其散射系數(shù)與衰減系數(shù)的正確測(cè)量都需要探測(cè)光束有較高平行度的保證。為此，必須明確能見度儀探測(cè)光束的平行度，即發(fā)散角大小。

目前國(guó)內(nèi)外測(cè)量光束發(fā)散角的主要方法針對(duì)激光光源主要有：基于CCD的遠(yuǎn)場(chǎng)焦斑法、可變光闌法、刀口掃描法［4-6］；針對(duì)LED光源主要方法是將光源置于二維轉(zhuǎn)臺(tái)上高精度旋轉(zhuǎn)按二維坐標(biāo)測(cè)發(fā)光強(qiáng)度繪制空間光強(qiáng)分布圖，或固定光源通過多角度測(cè)量獲取探測(cè)值［7-9］。這些方法都需要較為復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)，或用CCD器件加透鏡反復(fù)調(diào)整，或用可變光闌連續(xù)調(diào)整，或需各種耦合系統(tǒng)。本文所述方法充分利用光路特性，更為簡(jiǎn)潔有效。在能見度儀發(fā)射器的設(shè)計(jì)中并沒有對(duì)光源性質(zhì)的嚴(yán)格限制，國(guó)內(nèi)外能見度儀的光源有用激光器光源，也有用LED光源，且LED的使用越來越廣泛；但都未明確標(biāo)識(shí)光源發(fā)散角。本文根據(jù)這一現(xiàn)狀，設(shè)計(jì)了能見度發(fā)射器探測(cè)光束的發(fā)散角檢測(cè)方法，利用該方法測(cè)量了紫外LED光源的發(fā)散角，并求得相對(duì)誤差。同時(shí)，利用該方法可正確獲取探測(cè)器對(duì)光束視場(chǎng)角的接收值。

1 測(cè)量原理分析

測(cè)量發(fā)散角的基本原理為，用屏接收光源的成像光斑，在固定參數(shù)的光學(xué)系統(tǒng)中獲取光源在不同位置的成像，通過像的幾何關(guān)系求得發(fā)散角。

圖1 測(cè)量原理光路圖Fig.1 Optical path diagram of measuring principle

光源與分光鏡從位置1平行于成像系統(tǒng)光軸移到位置2。在位置1處，光斑半徑為ra，位置2處光斑半徑為rb。位置1處，光源中心點(diǎn)到屏的光程L1＝d＋a-ecos45°＋ne，其中e為分光鏡厚度，n為分光鏡折射率；位置2處，光源中心點(diǎn)到屏的光程L2＝d＋b-e cos45°＋ne。光源1／2發(fā)散角的正切值為

如圖2所示，成像系統(tǒng)中焦距、物象間距離固定，垂軸放大率可知，1／2發(fā)散角正切值亦可表示為

發(fā)散角

式中：r′a和r′b為光斑成像半徑，可通過圖像處理方式取得；b-a為光源移動(dòng)的距離。

圖2 發(fā)散角示意圖Fig.2 Schematic of divergence angle

2 測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 測(cè)量系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)

測(cè)量系統(tǒng)包括固定參數(shù)的光學(xué)成像系統(tǒng)和光源與屏的直線移動(dòng)系統(tǒng)。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。光學(xué)成像系統(tǒng)選用canon650D單反相機(jī)，相機(jī)與屏位置固定并調(diào)整好焦距保持不變，屏垂直于光軸。直線系統(tǒng)平行于光軸，滑臺(tái)滑塊上有M6大小的固定孔位，配合接桿與干板架放置分光鏡和光源，在對(duì)能見度儀探測(cè)光束的實(shí)際檢測(cè)中只需將光源器件取出置于本系統(tǒng)中，分光鏡與光軸位置如圖1所示。步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)滑臺(tái)上的滑塊運(yùn)動(dòng)使光源和分光鏡整體作平行于光軸的直線運(yùn)動(dòng)。直線導(dǎo)軌的有效行程為600mm，有效定位精度0.04mm，重復(fù)定位精度0.01mm；以57步進(jìn)電機(jī)及驅(qū)動(dòng)器加以驅(qū)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)信號(hào)由控制電路產(chǎn)生?？刂齐娐窌r(shí)序如圖4所示，驅(qū)動(dòng)器可響應(yīng)0～100kHz的脈沖信號(hào)，該信號(hào)通過上位機(jī)波特率設(shè)置產(chǎn)生。

2.2 軟件功能

系統(tǒng)軟件主要完成分光鏡和光源在滑臺(tái)上的整體運(yùn)動(dòng)控制，實(shí)現(xiàn)速度控制、方向控制、手動(dòng)調(diào)節(jié)與行程自動(dòng)控制。在手動(dòng)調(diào)節(jié)滑塊移動(dòng)過程中及時(shí)記錄起始與運(yùn)行結(jié)束點(diǎn)的位置與時(shí)間；行程自動(dòng)控制運(yùn)行時(shí)，從起始點(diǎn)每運(yùn)行5cm記錄1次位置與時(shí)間。流程如圖5所示。

整個(gè)裝置的運(yùn)行，一方面是直線系統(tǒng)的受控運(yùn)行；另一方面是數(shù)碼相機(jī)的成像動(dòng)作。成像動(dòng)作可以在直線系統(tǒng)手動(dòng)調(diào)節(jié)成像位置的時(shí)候同步拍攝；也可以利用攝像功能在直線系統(tǒng)自動(dòng)運(yùn)行的過程中始終處于攝像狀態(tài)，利用時(shí)間點(diǎn)提取有用成像。

2.3 測(cè)量過程

系統(tǒng)測(cè)量的主要過程為在焦距固定的情況下通過控制步進(jìn)電機(jī)移動(dòng)光源和分光鏡，得到在不同位置的成像，測(cè)量過程在暗室中進(jìn)行。步驟如下：

1）固定好數(shù)碼相機(jī)和屏的位置，屏垂直于數(shù)碼相機(jī)光軸，兩者間距離大于滑臺(tái)長(zhǎng)度，滑臺(tái)平行于光軸放置；

2）光源和分光鏡作為整體固定在滑臺(tái)的滑塊上，作整體運(yùn)動(dòng)；

3）調(diào)整分光鏡位于數(shù)碼相機(jī)光軸上且與光軸成45°夾角；

4）在離屏最遠(yuǎn)處使光源垂直于數(shù)碼相機(jī)光軸，經(jīng)分光鏡成90°角在屏上形成光斑；

5）調(diào)整數(shù)碼相機(jī)焦距使光斑成像清晰，調(diào)整曝光度使成像不飽和，以后不再調(diào)整；

6）運(yùn)行控制系統(tǒng)軟件，通過PC機(jī)驅(qū)動(dòng)控制器電路調(diào)整光源位置，使光源可處于滑臺(tái)有效行程上的不同位置，保存運(yùn)行軌跡，同時(shí)在不同位置上拍照，記錄圖片與位置。

3 測(cè)量結(jié)果與誤差分析

3.1 測(cè)量結(jié)果

選取相距15cm的2幅光斑圖像，一幅為近斑，一幅為遠(yuǎn)斑。利用Matlab求得2幅圖像平面輻照度分布和三維空間內(nèi)歸一化輻照度分布如圖6所示。

圖6 輻照度分布Fig.6 Irradiance distribution

空間輻照度歸一化圖表明：遠(yuǎn)斑亮度整體低于近斑，提取圖像平面輻照度分布圖中的等高線作為邊緣求光斑半徑，由于光斑成像并非正圓形，將其分解成橫向、縱向分別處理；設(shè)橫向半徑為RX，縱向半徑為RY；以RX為例，求得像素點(diǎn)半徑的步驟為：

1）讀取近斑圖像，濾波，取藍(lán)色分量做灰度圖；

2）計(jì)算圖像最大值點(diǎn)，并取出該行數(shù)據(jù)；

3）根據(jù)等高線數(shù)值將該行數(shù)據(jù)背景值去除；

4）用零值以上像素點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算像素點(diǎn)半徑r′a；

5）讀取遠(yuǎn)斑圖像按1）～4）步驟求得遠(yuǎn)斑像素點(diǎn)半徑r′b。

利用（3）式求得發(fā)散角。經(jīng)計(jì)算，該光源的橫向發(fā)散角為7.8°，縱向發(fā)散角為6.9°。

3.2 誤差分析

測(cè)量系統(tǒng)中β＝1.3piexl／mm，b-a＝150 mm，直線系統(tǒng)的定位誤差僅0.04mm，相對(duì)于150 mm可忽略不計(jì)。對(duì)（2）式取偏導(dǎo)得發(fā)散角相對(duì)誤差

式中：Δr′b和 Δr′a取10個(gè)像素點(diǎn)，r′b和r′a為所求光斑像素點(diǎn)半徑；在小角度上θ≈tanθ，計(jì)算得發(fā)散角橫向相對(duì)誤差δX＝0.057°；縱向相對(duì)誤差δY＝0.051°。

4 平行度在散射式能見度儀中的應(yīng)用

在能見度測(cè)量中，根據(jù)Koschmieder定律［11］能見度，σ為消光系數(shù)；當(dāng)使用波長(zhǎng)為λ的單色光作為探測(cè)光時(shí)，改寫為

式中：λ為定值；q取常數(shù)［12］。在散射式能見度儀的設(shè)計(jì)中，33°角附近的角散射系數(shù)β（θ）與消光系數(shù)近似成線性關(guān)系，對(duì)于相同的測(cè)量環(huán)境，有σ＝mβ（θ），其中m 為系數(shù)

當(dāng)被測(cè)光束為非平行光時(shí)，其待測(cè)區(qū)域的視場(chǎng)角范圍如圖7所示，是夾角與發(fā)散角的幾何關(guān)系，若不加入光束平行度，探測(cè)器有效面為3.6mm×3.6mm，透鏡焦距為2mm，則視場(chǎng)角接近，設(shè)未加入平行度時(shí)β（θ）＝β1，V＝V1；加入平行度參數(shù)后β（θ）＝β2，V＝V2。經(jīng)計(jì)算；加入平行度參數(shù)后的能見度值比未加入時(shí)提高近1倍?？梢姡谏⑸涫侥芤姸葍x中發(fā)射器光源的平行度直接影響到能見度值測(cè)算。若不考慮平行度，會(huì)導(dǎo)致測(cè)得能見度值比真實(shí)能見度值偏低。

圖7 非平行探測(cè)光束示意圖Fig.7 Schematic of non-parallel probe beam

5 結(jié)論

對(duì)能見度儀的探測(cè)光束作平行度檢測(cè)，根據(jù)成像特性設(shè)計(jì)了檢測(cè)方法及測(cè)量系統(tǒng)。待測(cè)光束置于定焦光學(xué)系統(tǒng)中，通過直線系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)獲取光源在不同位置的光斑，根據(jù)測(cè)量系統(tǒng)參數(shù)和光斑特性推導(dǎo)了光源發(fā)散角。實(shí)驗(yàn)中以紫外LED光源作為探測(cè)光束測(cè)得平面光斑近似橢圓，其水平發(fā)散角為 7.8°，垂直發(fā)散角為 6.9°，誤差分別為0.057°和0.051°；平面各方向上發(fā)散角大小有差異。該方法不改變?cè)O(shè)備的原有結(jié)構(gòu)，空間占用小，系統(tǒng)控制自動(dòng)化，高效完成了發(fā)散角的測(cè)量且誤差小。將該方法所得的發(fā)散角用于散射式能見度儀，經(jīng)比較得到加入光束平行度的能見度值較未加入時(shí)提高近1倍，大大改善了現(xiàn)有設(shè)備測(cè)得能見度值比真實(shí)值偏低的現(xiàn)象。

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