鄧 鍵，李銳鋼，鄧顯池，吳 斌

（1.西南技術(shù)物理研究所，四川 成都61004；2.長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所 中國(guó)科學(xué)院光學(xué)系統(tǒng)先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長(zhǎng)春130031；3.空軍駐川西地區(qū)總代室，四川 成都610041）

引言

體積受限時(shí)，光學(xué)系統(tǒng)大都采用卡式反射或折反結(jié)構(gòu)以獲得較長(zhǎng)焦距和較短的光學(xué)總長(zhǎng)。對(duì)于純反射系統(tǒng)，反射鏡一般采用與鏡筒相同的材料，當(dāng)鏡頭處于較大的溫度范圍且材料發(fā)生線膨脹時(shí)，焦面位置能夠保持不變，成像質(zhì)量也基本不變。但為擴(kuò)大視場(chǎng)并匹配冷光闌，制冷型紅外鏡頭一般采用卡式折反的二次成像結(jié)構(gòu)，在一次像面后增加透鏡組作為中繼鏡組。由于中繼鏡組焦距較短，且紅外材料具有較大的溫度系數(shù)，以及鏡筒的熱脹冷縮，將產(chǎn)生較大的熱差［1-3］，需要綜合考慮溫度對(duì)全系統(tǒng)像質(zhì)影響的規(guī)律，采取相應(yīng)措施予以消除。本文從光學(xué)初級(jí)像差理論角度分析了一個(gè)采用少量非球面的二次成像中波紅外折反系統(tǒng)光學(xué)被動(dòng)消熱差的原理和途徑，并建立了一個(gè)通用模型，對(duì)于采用此類設(shè)計(jì)的紅外光學(xué)系統(tǒng)具有借鑒作用。

1 透鏡的消熱差條件

理想透鏡消熱差成完善像的條件［4］：

對(duì)比一般光學(xué)系統(tǒng)，該公式增加了熱差引起的熱離焦的消除公式（c），在求解初始結(jié)構(gòu)時(shí)需要匹配鏡筒材料的線膨脹系數(shù)αL和光學(xué)材料的線膨脹系數(shù)以及溫度系數(shù)dn／dT引起的焦距變化。對(duì)比（1）式中的（b）即色差的消除條件即可知，公式（c）為光焦度對(duì)溫度的求導(dǎo)，而公式（b）為光焦度在某一譜段內(nèi)與色散即阿貝系數(shù)的平衡關(guān)系。從廣義上說(shuō)，都是將光作為一種矢量載體，通過(guò)不同折射率介質(zhì)后到達(dá)某個(gè)平面的過(guò)程，在光學(xué)設(shè)計(jì)中熱離焦的消除與位置色差的校正類似，都可作為色差的一種特例予以求解。

2 折反式光學(xué)系統(tǒng)消熱差原理

作為二次成像的折反式紅外光學(xué)系統(tǒng)，當(dāng)主鏡、次鏡都為反射鏡且采用與鏡筒相同材料時(shí)，由于反射鏡的熱差系數(shù)等于鏡筒材料的線膨脹系數(shù)，溫度變化時(shí)一次像的焦面位置保持不變。因此，設(shè)計(jì)工作的難點(diǎn)在于對(duì)一次像面后的中繼透鏡組消熱差。

由于中繼透鏡組的焦距短，每塊透鏡需要承擔(dān)較大的光焦度，使高級(jí)像差難以平衡，同時(shí)，相對(duì)于較短的鏡筒總長(zhǎng)，系統(tǒng)熱差也難以消除。

考慮到系統(tǒng)一次像并不能夠成完善像，其各類單色像差需要通過(guò)一次像面后中繼透鏡組的像差予以補(bǔ)償，相應(yīng)地，作為位置色差的一種變形特例，中繼透鏡組的熱離焦也可以考慮與一次像面前的系統(tǒng)相互補(bǔ)償。因此，將反射系統(tǒng)的次鏡變?yōu)槁鹫鄯寸R。

曼金折反鏡是一種第二面為反射面的負(fù)彎月形透鏡，校正像差可供選擇的自由度包括前后面的曲率半徑與鏡片厚度，可選擇2個(gè)球形表面中第一面的曲率來(lái)校正反射面的球差，同時(shí)具有較小的彗差和像散；還能夠增加匹茲萬(wàn)場(chǎng)曲和負(fù)色差，使之與一次像面后的中繼組透鏡產(chǎn)生的場(chǎng)曲和色差相互平衡［5-7］。

圖1表示曼金折反鏡和通過(guò)它的光路。其光焦度可定義為

式中：曲率半徑為R1＝R3、R2；折射率為n。溫度發(fā)生變化時(shí)，與光學(xué)材料的線膨脹系數(shù)α有關(guān)。溫度變化dT后，光學(xué)元件的曲率半徑R′和厚度D′變?yōu)?/p>

變化后的光焦度為

根據(jù)（4）式可知，曼金折反鏡相對(duì)常規(guī)透鏡的控制變量更多，焦距對(duì)溫度的變化較常規(guī)透鏡更大。選擇合適的前后面曲率半徑，并采用相應(yīng)dn／dT的材料，可以較容易地控制產(chǎn)生的負(fù)熱差，來(lái)平衡中繼鏡組的正熱差，在不增加系統(tǒng)復(fù)雜性的同時(shí)有效實(shí)現(xiàn)一次像面前后光學(xué)系統(tǒng)像差和熱差的相互抵消，實(shí)現(xiàn)全系統(tǒng)的無(wú)熱化設(shè)計(jì)。

圖1 曼金折反鏡Fig.1 Mangin mirror

3 無(wú)熱化折反系統(tǒng)的設(shè)計(jì)舉例

針對(duì)中波紅外的二次成像系統(tǒng)（3.7μm～4.8 μm）建立了一個(gè)設(shè)計(jì)模型，焦面為9.6mm×7.68 mm，F(xiàn)＃2，像元尺寸30μm×30μm，焦距168 mm，冷屏效率100%，鏡筒材料為普通鋁合金。設(shè)計(jì)完成后，從球罩到焦面的總長(zhǎng)約146mm，口徑90mm。系統(tǒng)冷反射等效溫差控制在0.5℃以內(nèi)，在默認(rèn)平移、偏心和間距公差0.03mm，傾斜公差1′前提下，高低溫、常溫3種溫度下對(duì)誤差最敏感的邊緣視場(chǎng)MTF在0.4以上的可能性也在90%以上。圖2為系統(tǒng)的光路圖，圖3為不同溫度下17lp／mm時(shí)的MTF曲線。

圖2 消熱差折反系統(tǒng)光路Fig.2 Athermalizing optical system layout

該設(shè)計(jì)的反射主鏡為二次曲面，采用了與鏡筒相同的鋁合金材料，可采用金剛石單點(diǎn)車削成型，具有較好的工藝性；鏡架采用了與主鏡相同線膨脹系數(shù)的鋁合金；次鏡為光焦度為負(fù)的采用純球面的曼金折反鏡，材料為Ge，利用Ge較大的色差和熱差特性在系統(tǒng)中預(yù)置與中繼透鏡組匹配的色差和熱差，補(bǔ)償中繼透鏡組的熱差和色差。

中繼透鏡組為三片式，鏡筒材料為鋁合金，采用了Si和Ge兩種材料，其中正透鏡采用Si材料，其較高的折射率和較低的色散有利于像差校正，且較Ge材料低的dn／dT使鏡組對(duì)溫度的影響不至于過(guò)于敏感；負(fù)透鏡為Ge，其折射率高于Si，阿貝系數(shù)在3.7μm～4.8μm波段低于Si，在系統(tǒng)中可起到類似可見(jiàn)光系統(tǒng)中火石玻璃的作用，消除色差，并平衡軸上像差；同時(shí)，其較大的dn／dT，也可降低正透鏡dn／dT造成的熱離焦的影響。設(shè)計(jì)中，一次像面的前后兩組鏡頭并沒(méi)有完全校正各自的像差，而是在系統(tǒng)優(yōu)化時(shí)相互平衡；熱差也類似，但在設(shè)計(jì)時(shí)重點(diǎn)考慮最難消熱差的中繼透鏡組所產(chǎn)生熱差的特點(diǎn)（此處主要是正熱差），從而控制一次像面前較為容易消熱差的前組預(yù)留部分負(fù)熱差予以平衡，并通過(guò)全系統(tǒng)匹配予以整合。中繼透鏡組在鍺鏡上有一個(gè)高次非球面以平衡系統(tǒng)殘余像差。

圖3 不同溫度系統(tǒng)的MTF曲線Fig.3 MTF curves in different temperatures

在另一個(gè)要求類似的工程設(shè)計(jì)中，則采用了K9玻璃的球面反射鏡作為主鏡，曼金折反鏡直接采用球面面形，主次鏡支架為普通鋼材，中繼透鏡組鏡筒為鋁合金，也得到了類似的成像效果和高低溫工作性能，全系統(tǒng)只在中繼透鏡組的鍺鏡上采用了一個(gè)非球面。

上述系統(tǒng)因?yàn)檎鄯聪到y(tǒng)小色差且熱差可通過(guò)一次像面前后鏡組相互補(bǔ)償?shù)膬?yōu)點(diǎn)，透射元件只采用了Si和Ge兩種常規(guī)高折射率材料，即可達(dá)到常規(guī)光學(xué)被動(dòng)消熱差的透射系統(tǒng)至少需要3種不同材料匹配消熱差和色差的能力［8-10］。

4 結(jié)論

本文通過(guò)分析熱差對(duì)折反系統(tǒng)光學(xué)參數(shù)的影響，將熱離焦等效作為一種位置色差，建立了一個(gè)能平衡初級(jí)像差和熱差的中波紅外折反系統(tǒng)的模型，通過(guò)對(duì)普通卡式系統(tǒng)的改造，引入曼金折反鏡作為次鏡，在一次像面前引入負(fù)熱差，只采用少量非球面實(shí)現(xiàn)了全系統(tǒng)的消熱差設(shè)計(jì)。最后通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)例設(shè)計(jì)表明，該方法獲得的光學(xué)系統(tǒng)在全溫度范圍內(nèi)具有與常規(guī)光學(xué)被動(dòng)消熱差透射系統(tǒng)至少需要3種不同材料才能達(dá)到的光學(xué)被動(dòng)消熱差能力，同時(shí)還具有簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)和緊湊的體積、良好的公差特性以及較好的工程實(shí)現(xiàn)性，可有效降低類似紅外鏡頭的造價(jià)。此類結(jié)構(gòu)模型可應(yīng)用于類似光學(xué)系統(tǒng)的求解與研制。

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