陳雯

根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》，人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》（以下簡稱實(shí)驗(yàn)教材）五年級上冊對教學(xué)內(nèi)容、編寫體例進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整、修訂而成《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下簡稱新教材）。下面就本冊教材的主要變化進(jìn)行分析。

總體來看，新教材和實(shí)驗(yàn)教材單元總量保持不變，實(shí)踐活動由2個(gè)減至1個(gè)。由實(shí)驗(yàn)教材六年級上冊移來“位置”單元，“觀察物體”則移到修訂版五年級下冊，“可能性”和“綜合與實(shí)踐·擲一擲”由實(shí)驗(yàn)教材三年級上冊移來，對“簡易方程”單元的結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，“數(shù)學(xué)廣角”由實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊移來，并在內(nèi)容上進(jìn)行調(diào)整。

“位置”單元原本在實(shí)驗(yàn)教材六年級上冊，但對于六年級學(xué)生而言過于簡單，新教材移來更符合學(xué)生的認(rèn)知水平。

“可能性”單元從實(shí)驗(yàn)教材三年級上冊移來，并根據(jù)新課標(biāo)要求進(jìn)行調(diào)整。實(shí)驗(yàn)教材分兩次進(jìn)行編排，第一次是在三年級上冊，主要是讓學(xué)生初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。第二次在五年級上冊，使學(xué)生對“可能性”的認(rèn)識和理解逐漸從定性向定量過渡，學(xué)會用分?jǐn)?shù)描述事件發(fā)生的概率。但實(shí)踐表明，低年級學(xué)生對不確定現(xiàn)象理解有困難，《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對這部分內(nèi)容也進(jìn)行了調(diào)整，第一學(xué)段不再學(xué)習(xí)概率的內(nèi)容，將“可能性”的教學(xué)移到第二學(xué)段。

變化較大的主要有以下幾個(gè)單元。

一、“小數(shù)乘法“單元

1.重視數(shù)學(xué)運(yùn)算方法的呈現(xiàn)與發(fā)現(xiàn)。例2、例3通過討論，詳細(xì)給出了將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)的運(yùn)算過程，更加清晰直觀。實(shí)驗(yàn)教材把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)的過程稱為擴(kuò)大到它的多少倍，縮小到它的多少分之一。為了方便學(xué)生理解這樣轉(zhuǎn)化的本質(zhì)意義，新教材在因數(shù)和積的變化規(guī)律中，利用乘以100、除以100等進(jìn)行直觀說明。最后在小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律中說明，乘幾就是擴(kuò)大到它的幾倍，除以幾就是縮小到它的幾分之一，知識的呈現(xiàn)過程更加清晰。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，準(zhǔn)確總結(jié)小數(shù)乘法的計(jì)算方法，重視知識的自主歸納過程。

新教材例7與實(shí)驗(yàn)教材例8本質(zhì)相同，值得注意的是為了準(zhǔn)確呈現(xiàn)乘法分配律，新教材將“0.65×201”改為“0.65×202”?！?.65×201”運(yùn)用乘法分配律后有“0.65×1”，實(shí)驗(yàn)教材直接寫成“0.65”，影響了部分學(xué)生對乘法分配律的理解，無形中加大了難度，因此在新教材中進(jìn)行了改動，更完整地呈現(xiàn)分配律的運(yùn)用過程。

2.注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)計(jì)算解決實(shí)際問題的能力。新教材新增兩個(gè)緊貼生活實(shí)際的例題：例8、例9。例8為了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用多種方法、快速運(yùn)算的能力，引導(dǎo)學(xué)生采用估算的方法，并以文字完整呈現(xiàn)“閱讀與理解”、“分析與解答”、“回顧與反思”的問題解決過程，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

二、“小數(shù)的除法”單元

1.“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的相關(guān)例題強(qiáng)調(diào)商的意義。例1通過豎式計(jì)算重點(diǎn)闡釋小數(shù)點(diǎn)后的商的實(shí)質(zhì)意義，把2.4÷4看作24個(gè)十分之一除以4，得到6個(gè)十分之一，所以小數(shù)點(diǎn)后商6。同時(shí)，例1還強(qiáng)調(diào)了商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊的規(guī)律。于是，在例2中，遇到除不盡的問題，添加0繼續(xù)除就變得容易理解了。例3則重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“為什么要商0？”教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)根據(jù)每個(gè)數(shù)位上數(shù)的意義來說明：把5.6看作56個(gè)十分之一，56個(gè)十分之一除以7等于8個(gè)十分之一， 8寫在十分位上，所以根據(jù)小數(shù)點(diǎn)對齊原則，個(gè)位用0補(bǔ)上。從例1到例3，整個(gè)教學(xué)過程循序漸進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣。

2.引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)小數(shù)除法的計(jì)算法則。例4、例5通過問題引導(dǎo)學(xué)生思考除數(shù)是小數(shù)的除法如何運(yùn)算，例4讓學(xué)生學(xué)會將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，例5則展示了被除數(shù)與除數(shù)小數(shù)位數(shù)不一致時(shí)加0的處理方法。在實(shí)踐探索之后，教材出示不完整的計(jì)算法則文本，引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)小數(shù)除法的計(jì)算方法。

三、“簡易方程”單元

1.突出方程的等式性質(zhì)。過去，在小學(xué)階段教學(xué)簡易方程，實(shí)際上是用算術(shù)方法求未知數(shù)，學(xué)生容易理解，但是對銜接中學(xué)代數(shù)教學(xué)不利。新教材通過插圖演示天平平衡的實(shí)驗(yàn)來探究并正式總結(jié)出等式的基本性質(zhì)，學(xué)生從直觀感知只含有數(shù)字的等式，到含未知數(shù)的等式，從而構(gòu)建方程的概念。在解方程過程中，新教材回避了辦法的多樣化，直接用等式的性質(zhì)來解方程，以便學(xué)生深刻理解方程的等式性質(zhì)。

2.突出列方程解決問題對分析數(shù)量關(guān)系的優(yōu)勢。從“用字母表示數(shù)”的引入中，新教材就不再從用字母表示特定的數(shù)、一般的數(shù)起步，直接切入用字母表示數(shù)量關(guān)系的方便簡潔，并新增例3、例4和例5，即用字母表示各種運(yùn)算律、兩級運(yùn)算式。

在“實(shí)際問題與方程”中，例5以解決問題的形式進(jìn)行編排，總結(jié)了列方程解決實(shí)際問題的步驟，突出了分析數(shù)量關(guān)系的方法。學(xué)生能夠通過“路程=速度×?xí)r間”的公式迅速領(lǐng)會方程的優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)借助線段圖來幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生體會通過線段圖分析數(shù)量關(guān)系的直觀優(yōu)越性，建立用線段圖模型分析問題的思維。

四、“多邊形的面積”

1.新教材特別注重學(xué)生自主探究能力的培養(yǎng)，在平行四邊形、三角形和梯形面積的教學(xué)中都增加了自主探究的內(nèi)容。在探究過程中，新教材利用人物對話給出相應(yīng)的引導(dǎo)，幫助學(xué)生思考，將不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題來解決，并增加了詳解轉(zhuǎn)化過程的示意圖，幫助學(xué)生更深入地理解面積計(jì)算公式。

2.新教材注重培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，增加了不規(guī)則圖形面積計(jì)算的內(nèi)容。

（1）培養(yǎng)估算意識。新教材安排了借助方格紙估計(jì)樹葉面積的內(nèi)容，這是估算思想在圖形與幾何中的應(yīng)用。

（2）培養(yǎng)估算策略。不規(guī)則圖形和規(guī)則圖形不同，我們只能估算出它的面積。而估算策略最重要的是根據(jù)要估計(jì)的事物找到一個(gè)適合的測量標(biāo)準(zhǔn)。這里根據(jù)樹葉的大小，選擇了每個(gè)小方格面積為1cm2的方格紙，學(xué)生也可以利用其他熟悉的測量標(biāo)準(zhǔn)來估計(jì)，比如利用一個(gè)已知面積的圖形（物品）來估計(jì)。教學(xué)時(shí)可通過交流體會選擇測量標(biāo)準(zhǔn)的重要性。

（3）體會估算方法多樣。教材以問題解決的方式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，采用數(shù)格子或者轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形等自己的方式，以多元化的方法解決計(jì)算樹葉面積的問題。

五、“數(shù)學(xué)廣角”單元

1.關(guān)注模型、歸納等數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。例1以問題引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證計(jì)算的正確性，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生借助線段圖建立數(shù)學(xué)模型的抽象能力。同時(shí)化繁為簡，將100米簡化為20米、25米，分別計(jì)算需要種下的樹木總數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生自主分析，找出一般規(guī)律來解決問題，初步滲透歸納的數(shù)學(xué)思想。

2.強(qiáng)化應(yīng)用能力。例2設(shè)置了新的背景，就是兩端不需要栽樹，并且道路兩邊都要栽樹的問題。例3則更加復(fù)雜，是魚池類封閉圖形栽樹問題，教材滲透轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷建模的過程，體會畫圖策略的價(jià)值，并在最后總結(jié)規(guī)律，回到生活應(yīng)用之中。

責(zé)任編輯 林云志