潘志英

問題意識是指學(xué)生在認識活動中意識到一些難以解決的、感到疑惑的實際問題或理論問題時產(chǎn)生的一種懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態(tài)。培養(yǎng)學(xué)生問題意識有利于發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動機，它對于學(xué)生掌握較好的學(xué)習(xí)方法、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造精神和實踐能力具有非常重要的意義。那么，初中數(shù)學(xué)教師該如何在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，使其在問題意識的驅(qū)動下真正成為學(xué)習(xí)的主人呢？

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題

發(fā)現(xiàn)問題是培養(yǎng)問題意識的第一步。只有發(fā)現(xiàn)了問題，才能激發(fā)接下來解決問題的動力。很多時候，學(xué)生不是沒有解決問題的能力，而是缺少了發(fā)現(xiàn)問題的眼睛。

如：初中數(shù)學(xué)八年級上冊第一章的內(nèi)容是三角形的初步知識。在接下來的學(xué)習(xí)中，教師將帶領(lǐng)學(xué)生一起研究三角形中的諸多特點與性質(zhì)。然而，開門見山平鋪直敘的介紹于學(xué)生而言肯定是興味索然的，同時也無法讓學(xué)生自己主動發(fā)現(xiàn)潛藏在三角形中的問題之所在。為此，教師可創(chuàng)設(shè)這樣一個問題情境：上課一開始，教師可先給學(xué)生提供很多形狀各異的三角形，為了使學(xué)生能夠更加容易地發(fā)現(xiàn)角度之間的關(guān)系，將這些三角形的內(nèi)角角度都設(shè)定為整數(shù)，然后教師要求學(xué)生利用量角器逐個測量這些三角形的每個內(nèi)角角度并分別記錄在該三角形下面。全部測量完畢后，教師問：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了其中的什么特點沒有？很快，大家便發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角之和都是180度。很簡單的操作，便讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)了藏在三角形中的秘密。通過這個環(huán)節(jié)，大家開始期待三角形的其他有趣特征，并且都躍躍欲試地動手進行尋找。

盲目尋找問題或是突兀地將問題擺到學(xué)生面前，容易讓學(xué)生摸不到頭腦。創(chuàng)設(shè)一個問題的情境，能讓學(xué)生主動融入其中，問題便會自然而然浮現(xiàn)在眼前，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和接受問題時，也就更加輕松了。

二、創(chuàng)新教學(xué)方法，讓學(xué)生解決問題

解決問題是培養(yǎng)學(xué)生問題意識的一個主體部分。如果只會發(fā)現(xiàn)問題而無法將其解決，一切發(fā)現(xiàn)也就失去了意義。解決問題的方法多種多樣，我們可通過教學(xué)方法的創(chuàng)新，打破學(xué)生的習(xí)慣思維，擴展其解決問題的思路。

首先，教師可借助模型，讓模型重現(xiàn)來打開學(xué)生的思路。很多學(xué)生在面對問題時，總是覺得不知從何下手，對于問題中所敘述的情景難以想象。于是，對著問題“干瞪眼”便成了很多學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時的通病。這個時候，教師若用一個形象的模型重現(xiàn)問題場景，就能夠有效地使問題情況明晰，從而打開學(xué)生的解題思路。如：在教學(xué)初中數(shù)學(xué)九年級上冊中的相似三角形內(nèi)容時，教師將幾個擺放角度不同的相似三角形印在紙上，發(fā)給每一個學(xué)生，要求大家研究一下這些三角形之間有無關(guān)系。由于這些三角形的位置角度各異，學(xué)生很難從凌亂的三角形中找到什么共同點?？吹酱蠹曳噶穗y，教師拿出了一把剪刀，將印在紙上的幾個三角形剪了下來，然后將它們旋轉(zhuǎn)至同樣的角度位置。頓時，這些三角形之間的關(guān)系一目了然。在角度旋轉(zhuǎn)至一致的基礎(chǔ)上，用尺子進行測量也方便了許多。大家發(fā)現(xiàn)，這些三角形相互對應(yīng)的每條邊都是平行的。其實，這就是一個簡單的模型演示。通過實際操作，讓三角形變?yōu)榭煽?，接下來的問題也就迎刃而解了。模型雖然簡單，卻可以將抽象的問題形象化，能讓停留在紙面上的文字變成了學(xué)生看得見、摸得著的模型。那么，解決問題也就不再那樣遙不可及了。借助模型解決問題的方式，不僅適用于課堂教學(xué)過程，還可運用于學(xué)生平時的練習(xí)測試之中。如果學(xué)生養(yǎng)成這樣的好習(xí)慣，那對學(xué)生的思維拓展和解題能力是有百利而無一害的。

其次，教師要鼓勵學(xué)生學(xué)會合作，創(chuàng)設(shè)討論氛圍以激活學(xué)生的思維。人們常說團結(jié)力量大，這句話在初中數(shù)學(xué)問題的解決過程中也同樣適用。面對一個個問題，獨自思考往往容易使思維禁錮，即使問題得以解決，方法也不一定是最佳的。因此，教師鼓勵學(xué)生合作思考，便可以讓學(xué)生的思維在討論的氛圍中得以激活。如：初中數(shù)學(xué)九年級上冊第一章的內(nèi)容是二次函數(shù)，其中比較重要的一個部分就是讓學(xué)生了解二次函數(shù)的圖像。由于二次函數(shù)的圖像較為特殊，學(xué)生在之前從來沒有接觸過這種形態(tài)的圖像，接受起來自然存在一定的難度。教師將這個問題的解決任務(wù)交給了學(xué)生。教師沒有給學(xué)生多少提示，只是寫出了一個二次函數(shù)的表達式，然后畫出了一個平面直角坐標(biāo)系，要求大家一起討論：如何在坐標(biāo)系中展現(xiàn)出這個二次函數(shù)的圖像形態(tài)？起初，學(xué)生們對這個問題感到無從下手。慢慢地，有學(xué)生提出來：坐標(biāo)系上的x軸和y軸是不是跟二次函數(shù)中的x和y表示的意思一樣呢？這個意見一經(jīng)提出，馬上有其他學(xué)生表示，那咱們就在x軸上取個值，得出y的值來試試唄。大家很快開始按照坐標(biāo)上的數(shù)字，分別描出了x=1、x=2、x=3時y值點的位置。隨著點描得越來越多，有人看出了規(guī)律，用一條平滑的線將所有點連接起來。二次函數(shù)的圖像問題就這樣被學(xué)生們解決了。在這個過程中，學(xué)生不僅通過討論得到了這個函數(shù)的圖像，還樹立了描點做圖的意識。

在課堂教學(xué)過程中，很多教師會認為組織學(xué)生合作討論是一件浪費時間、降低效率的事情。其實，適時的合作討論，學(xué)生之間的互相啟發(fā)，效果會比教師的單一講授好得多。同時，學(xué)生在討論的過程中，可以親身體驗問題一環(huán)一環(huán)被解開的每個步驟，對研究問題方法的記憶自然也會比不經(jīng)思考、直接聽教師給出答案的方式要深刻得多。

三、重視思維拓展，讓學(xué)生挖掘問題

發(fā)現(xiàn)問題之后，找到方法將其解決了這就夠了嗎？當(dāng)然不是。很多學(xué)生在處理復(fù)雜問題時，總是在解決了前幾個小問題后就感到力不從心，其實，這是思維鏈過短的原因。問題解決之后，教師可適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生對問題進行深入思考和挖掘，便可以有效鍛煉學(xué)生的思維鏈。

如：初中數(shù)學(xué)七年級下冊第一章的內(nèi)容是平行線，整章內(nèi)容學(xué)習(xí)完畢后，學(xué)生們已經(jīng)可以十分熟練地說出平行線的特點、判定兩條直線之間的位置關(guān)系是否平行、利用簡單工具怎樣畫出平行線等。這個時候，教師就平行線的問題進行了拓展和延伸。教師首先提問學(xué)生：“大家誰還記得平行線的定義是什么？”“在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。”如此簡單的問題，顯然難不倒大家。接下來教師問：“可是大家有沒有想過，為什么要在這個定義前面加上一句‘在同一平面內(nèi)呢？沒有這個前提會怎么樣？除了平行線還會出現(xiàn)什么狀態(tài)？”問題一出，教室里安靜了。大家在學(xué)習(xí)時只是按照定義去背誦和使用，卻從來沒有想過定義為什么會這樣出現(xiàn)。過了幾分鐘，突然有一個學(xué)生說：“會不會還可能有其他的平面，和這個平面交叉了，那這兩個平面里的直線就不是平行的了，有可能相交的?！苯處煂@個答案非常滿意。其他學(xué)生雖然沒有全部理解這個表述，但是也都漸漸在頭腦中有了一個大致的畫面，至少意識到，平面不只有一個。通過這個問題的延伸，空間的概念已經(jīng)在學(xué)生的頭腦中逐漸顯現(xiàn)了。教師無須對此精確解釋，只要做到讓學(xué)生延伸思考、啟發(fā)思維即可。

雖然只是對問題的一個簡單延伸，對于學(xué)生的思維過程來講，卻是一個有效的延長訓(xùn)練。讓學(xué)生養(yǎng)成解決問題后再多思考一步的良好習(xí)慣，對于其數(shù)學(xué)思維深度的挖掘是很有好處的。

四、緊密聯(lián)系實踐，讓學(xué)生應(yīng)用問題

正如理論研究的最終目的是指導(dǎo)實踐一樣，解決問題的目的也不僅僅是得到一個答案而已，而是要將問題的解決方式與從問題中總結(jié)出的常態(tài)性規(guī)律應(yīng)用到實踐活動當(dāng)中去。這樣的問題解決才是具有現(xiàn)實意義的。

如：學(xué)生們在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)八年級上冊第四章中坐標(biāo)的知識時，由于這部分知識的難度并不大，因此學(xué)生們在接受過程中也沒有太大困難。然而，一個干巴巴的坐標(biāo)擺在那里，顯然沒有引發(fā)學(xué)生太大的興趣。于是，教師利用坐標(biāo)的橫軸表示時間，用縱軸表示溫度，標(biāo)示出了一周內(nèi)的時間和溫度區(qū)間。分別取點，再稍加連線，便輕松看出了一周內(nèi)溫度的變化趨勢。學(xué)生頓時恍然大悟，原來坐標(biāo)在生活中是如此有用的東西。大家開動腦筋展開討論發(fā)現(xiàn)，其實生活中很多問題都可以用數(shù)軸的方式將其圖像化，看出發(fā)展走勢，從而加以解決。將解決問題與生活實踐緊密聯(lián)系起來，不僅可以提高學(xué)生的研究興趣，還可以使學(xué)生的問題意識得以完善和升華。解決數(shù)學(xué)問題，不是為了最后的數(shù)字，而是為了指導(dǎo)與方便我們的生活，這也是培養(yǎng)學(xué)生問題意識的最終意義所在。

綜上所述，問題意識的形成是一個完整的過程，從發(fā)現(xiàn)問題、解決問題到深入延伸問題，最后將問題應(yīng)用于實際之中，每個環(huán)節(jié)一個都不能少。只有熟諳每個環(huán)節(jié)，學(xué)生才能在問題教學(xué)中形成完備成熟的問題意識，有了問題意識，那么在今后的學(xué)習(xí)中學(xué)生便能夠自主應(yīng)用問題意識探索新知，這對于他們各方面學(xué)習(xí)能力的提高都是大有幫助的。

（作者單位：浙江紹興市錫麟中學(xué)）