鄒鳳麗

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）明確指出：小學(xué)高年級(jí)教學(xué)必須以鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)他們自主探索、合作交流為基礎(chǔ)，并給他們提供探索與交流的空間，以充分挖掘與培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力和探索能力。小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)是觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬和推斷的過程，頗具探索性與挑戰(zhàn)性，它既為學(xué)生提供與數(shù)學(xué)“零距離”接觸的機(jī)會(huì)，有利于培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的情感，還能提高他們發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，最終有助于他們樹立數(shù)學(xué)意識(shí)。正如美國(guó)教育家布魯納所說(shuō)，我們教一門科目，并不希望學(xué)生成為該科目的一個(gè)小型圖書館，而是要他們參與獲得知識(shí)的過程。學(xué)習(xí)是一種過程，而不是結(jié)果?；诖?，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)應(yīng)著眼于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，即將數(shù)學(xué)知識(shí)分解成可操作、可探索的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，以使他們主動(dòng)地參與知識(shí)的生成過程，從而獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓。

一、活動(dòng)原則

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，必須遵循三個(gè)原則。

1.立足實(shí)際，確保參與

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上。由于學(xué)生的認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)存在差異，不同的學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)的狀態(tài)和從中受益的情況也不同，因此，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的素材選擇既要貼近學(xué)生的生活，適應(yīng)不同發(fā)展層次的學(xué)生，體現(xiàn)適應(yīng)性，又要以學(xué)生為本，確保他們都能參與實(shí)踐活動(dòng)，體現(xiàn)主體性和參與性，還要循序漸進(jìn)，以激發(fā)每個(gè)學(xué)生的潛能，體現(xiàn)公平性和遞進(jìn)性。

從實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)來(lái)看，既要充分發(fā)揮學(xué)生的自主性和創(chuàng)造性，為他們提供廣闊的探索空間，又要根據(jù)學(xué)生的興趣、愛好，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容。從實(shí)踐活動(dòng)的參與來(lái)看，必須促使每個(gè)學(xué)生全心全意地投入實(shí)踐活動(dòng)過程。

2.注重個(gè)性，促進(jìn)發(fā)展

個(gè)性教育是當(dāng)代教育理論和實(shí)踐的前沿課題。只有注重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，培養(yǎng)他們的主體意識(shí)，才能增強(qiáng)他們的創(chuàng)造能力，提升他們的個(gè)人價(jià)值?！稑?biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?？傊?，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)要確保學(xué)生的主體地位，并以激發(fā)他們的創(chuàng)造性為主要目的，既通過觀察、操作和交流等過程使他們獲得獨(dú)特的情感體驗(yàn)，又讓他們?cè)谧灾魈骄亢酮?dú)立思考的過程中提升對(duì)數(shù)學(xué)問題的認(rèn)知；既使他們?cè)诤献鹘涣鞯倪^程中彼此分享知識(shí)成果，又讓他們?cè)谂薪邮芩私?jīng)驗(yàn)的過程中深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

3.注重直觀，突出形象

美國(guó)著名教育家杜威認(rèn)為：好的教學(xué)必須能喚起兒童的思維。所謂思維，就是明智的學(xué)習(xí)方法或經(jīng)驗(yàn)方法。在小學(xué)高年級(jí)階段，學(xué)生的思維正處于發(fā)展時(shí)期，并以具體形象思維為主，因此，對(duì)事物的認(rèn)識(shí)和理解尚有欠缺，而數(shù)學(xué)概念、公式以及定理都帶有高度的抽象性和概括性，這就為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來(lái)較大的困難?；诖耍瑪?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)須注重直觀，突出形象思維，以巧妙地將數(shù)學(xué)知識(shí)分解為可操作、可觀看的實(shí)驗(yàn)過程，這樣，抽象的數(shù)學(xué)問題便在探究、操作中轉(zhuǎn)化為具體形象的知識(shí)點(diǎn)。

二、素材選擇

在不少情況下，由于沒有適合的素材，所以小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)未能有效地開展，導(dǎo)致學(xué)生沒有實(shí)質(zhì)性的收獲?；诖耍W(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)資源的開發(fā)和利用既要著眼于教材和教具，又要整合其他學(xué)科資源，實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科交流。例如，網(wǎng)絡(luò)資源為實(shí)踐活動(dòng)的開展提供了豐富的素材。

1.利用網(wǎng)絡(luò)資源

互聯(lián)網(wǎng)在教學(xué)活動(dòng)中的應(yīng)用日益廣泛，它在獲取資源和進(jìn)行交流等方面的作用和價(jià)值越來(lái)越突出，不可否認(rèn)，它將成為一種不可或缺的課程資源。的確，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)已成為天南地北信息的匯集地，豐富的網(wǎng)絡(luò)資源不僅為小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)提供了寶貴的素材，更能讓教師從中借鑒其他優(yōu)秀實(shí)踐活動(dòng)課程的經(jīng)驗(yàn)。教師既可將當(dāng)下的時(shí)事熱點(diǎn)融入到數(shù)學(xué)問題中，賦予數(shù)學(xué)問題時(shí)代感、新鮮感，又可借鑒實(shí)踐活動(dòng)課程的成功案例，并融入自身的教學(xué)特色，以達(dá)到“推陳出新”的效果。

例如，在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)”這一內(nèi)容時(shí)，教師可引入關(guān)于“水資源”的熱門話題，并設(shè)計(jì)關(guān)于“節(jié)約用水”的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。具體有五步。其一，要求學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)等媒體調(diào)查我國(guó)水資源的現(xiàn)狀；其二，組織學(xué)生分小組做實(shí)驗(yàn)，觀察水龍頭的滴水量，并完成《水龍頭滴水量統(tǒng)計(jì)表》；其三，以調(diào)查到的數(shù)據(jù)為依托，要求學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算（算出每個(gè)水龍頭在不同滴水量下的漏水量）；其四，結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)，估測(cè)自家每個(gè)月的漏水量，并繪制《每月用水統(tǒng)計(jì)圖》；其五，以測(cè)算的數(shù)據(jù)為依托，并結(jié)合網(wǎng)友的妙招，談?wù)劰?jié)水的途徑和方法。

2.整合不同學(xué)科

由于數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間相互聯(lián)系、相互滲透，因此，教師要善于從各個(gè)學(xué)科中挖掘有效的素材，以豐富小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容。例如，數(shù)學(xué)和科學(xué)之間具有非常緊密的聯(lián)系，所以，教師可引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度探索科學(xué)問題。

仍以“統(tǒng)計(jì)”這一教學(xué)內(nèi)容為例，教師可讓學(xué)生進(jìn)行關(guān)于單擺周期的實(shí)驗(yàn)，并記錄不同擺長(zhǎng)、擺球質(zhì)量和體積情況下的周期數(shù)，然后制作折線圖、柱形圖等，以研究影響單擺周期的因素。這樣，科學(xué)與數(shù)學(xué)合二為一，達(dá)到“一箭雙雕”的教學(xué)效果。

三、堅(jiān)持多樣形式

形式多樣的小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)不僅能激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)問題探索的興趣，更能給學(xué)生帶來(lái)獨(dú)一無(wú)二的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，從而培養(yǎng)他們多方面的數(shù)學(xué)能力。因此，教師在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)過程中要堅(jiān)持多樣化的呈現(xiàn)形式，以使學(xué)生有機(jī)會(huì)參與各種各樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)。

1.數(shù)學(xué)游戲

瑞士教育家皮亞杰指出：游戲是認(rèn)識(shí)興趣和情感興趣之間的一個(gè)緩沖地帶。而數(shù)學(xué)游戲是數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的特殊形式，它將數(shù)學(xué)知識(shí)與有趣的游戲巧妙結(jié)合，既迎合學(xué)生好玩、好動(dòng)的心理，又在一定程度上減輕他們對(duì)數(shù)學(xué)的排斥，從而達(dá)到寓教于樂的目的?；诖?，教師在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)中既要找到數(shù)學(xué)問題與游戲的良好結(jié)合點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)——游戲——知識(shí)的有效過渡，又要掌握數(shù)學(xué)游戲的度，切勿顧此失彼、喧賓奪主。

例如，在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)與可能性”這一內(nèi)容時(shí)，教師可設(shè)計(jì)“暗箱摸襪子”的游戲：在暗箱里放相應(yīng)數(shù)量的黑襪、紅襪（具體的襪子數(shù)量可根據(jù)學(xué)生的人數(shù)確定，以確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與游戲），然后將學(xué)生分組，并讓每組的每個(gè)學(xué)生依次從中摸出一只襪子，直到襪子湊成一雙，再將摸出的全部襪子重新放回箱子，并記下每組摸襪子學(xué)生的人次，然后，觀察、總結(jié)其特點(diǎn)。通過這樣生動(dòng)、有趣的游戲，教師便能順利地引入“可能性”的概念。

2.聯(lián)系生活

數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，美國(guó)教育家杜威提倡“從生活中學(xué)習(xí)”“從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)”，即教育要給學(xué)生提供保證成長(zhǎng)或充分生活的條件?；诖?，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)應(yīng)扎根于生活，并充分運(yùn)用生活素材，以實(shí)現(xiàn)生活與數(shù)學(xué)的巧妙結(jié)合，也就是，教師應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，將他們親身經(jīng)歷過的實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用，這樣，既使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，又使他們的思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面獲得進(jìn)步與發(fā)展，還培養(yǎng)他們初步的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力。

例如，商場(chǎng)出售一輛自行車，標(biāo)價(jià)為380元。商家為了促銷，給出以下三種付款方式。

A.一次性付款可打九五折。

B.先付標(biāo)價(jià)的三成，然后每隔3個(gè)月（一年內(nèi)）付一次款，每次付92元。

C.每月付33元，一年內(nèi)付清。

如果媽媽將購(gòu)買權(quán)交給你，你會(huì)怎樣選擇？

這道應(yīng)用題將學(xué)生在日常生活中經(jīng)常遇到的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，生活情境的設(shè)置不僅使數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)更加“接地氣”，而且具有趣味性和探索性。在探究這道應(yīng)用題的過程中，有個(gè)學(xué)生提出：如果為了支付便宜的價(jià)格，一年去商場(chǎng)4次或12次，這不是很麻煩嗎？再說(shuō)，還要算上來(lái)回的交通費(fèi)。實(shí)踐證明，貼近生活的數(shù)學(xué)案例不僅能激發(fā)學(xué)生的探索興趣，更能促使他們表達(dá)自己的獨(dú)到見解，從而極大地激發(fā)他們的創(chuàng)造性。

3.課外活動(dòng)

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)不應(yīng)拘泥于課堂，而要深入社會(huì)，加強(qiáng)社會(huì)與數(shù)學(xué)的聯(lián)系?！稑?biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：學(xué)?？砷_展數(shù)學(xué)課外小組活動(dòng)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并引導(dǎo)他們深入學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力，發(fā)展他們的個(gè)性與創(chuàng)新精神。因此，教師可根據(jù)學(xué)生自愿的原則成立課外活動(dòng)小組，以使數(shù)學(xué)教學(xué)與社會(huì)生活緊密結(jié)合，這樣，既培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力，又提高他們的社會(huì)責(zé)任感。

課外活動(dòng)小組的組織形式應(yīng)靈活、多樣，特別是小組成員可從數(shù)學(xué)的角度對(duì)社會(huì)生活中的某一現(xiàn)象或某一問題進(jìn)行探索與研究。例如，在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)”這一內(nèi)容時(shí)，課外活動(dòng)A小組的學(xué)生為了了解某一區(qū)域的交通狀況，選取了周六的三個(gè)時(shí)間段觀察并記錄經(jīng)過主交通道的車輛，然后制作柱狀統(tǒng)計(jì)圖；而課外活動(dòng)B小組的學(xué)生為了了解蔬菜價(jià)格在一天內(nèi)的變化情況，便深入菜市場(chǎng)，并選取早、中、晚三個(gè)時(shí)間段觀察和記錄蔬菜價(jià)格，然后制作折線統(tǒng)計(jì)圖。

四、結(jié)束語(yǔ)

《標(biāo)準(zhǔn)》明確了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵，即數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程?？梢?，如果數(shù)學(xué)教學(xué)離開了實(shí)踐活動(dòng)，就會(huì)失去源源不斷的生命力。歸根結(jié)底，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)既要扎根于生活實(shí)踐，即既要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活，又要從他們的已有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)出發(fā)，積極創(chuàng)設(shè)他們熟悉、感興趣的且有助于自主學(xué)習(xí)、合作交流的情景，這樣，學(xué)生才能在觀察、操作、歸納、類比、猜測(cè)、交流和反思等實(shí)踐活動(dòng)中，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，并增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

（作者單位：江蘇省泰州市高港區(qū)刁鋪中心小學(xué)）

（責(zé)任編輯：梁金）