劉瑞

摘 要：通過繪制某襟翼系統(tǒng)可靠性框圖和建立其數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上對該系統(tǒng)進(jìn)行可靠度分析，以比較兩種方案的可靠度水平等，從而對兩種方案權(quán)衡擇優(yōu)。

關(guān)鍵詞：可靠性建模 可靠度分析 某襟翼系統(tǒng)

中圖分類號：V227 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）04（b）-0053-01

國內(nèi)外產(chǎn)品研制、生產(chǎn)、使用的實踐經(jīng)驗充分證明，產(chǎn)品的可靠性首先是設(shè)計出來的。認(rèn)真做好產(chǎn)品的可靠性設(shè)計與分析工作，是提高和保證產(chǎn)品可靠性的根本措施[1]?？煽啃栽O(shè)計與分析的第一步是建立可靠性模型，模型建立得準(zhǔn)確與否是可靠性設(shè)計和分析準(zhǔn)確與否的關(guān)鍵步驟。然后，在模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行可靠度分析，從而影響設(shè)計過程和評估設(shè)計效果。

可靠度分析分為定性分析和定量分析?？梢詫畏桨府a(chǎn)品可靠度分析和優(yōu)化，也可以分析各方案的可靠性水平，而進(jìn)行權(quán)衡擇優(yōu)。

1 可靠性模型

可靠性建模是可靠度分析工作的基礎(chǔ)?？煽啃阅Ｐ桶煽啃钥驁D和相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。下面介紹一下本文用到的各類型系統(tǒng)的可靠性框圖、可靠性數(shù)學(xué)模型和失效率公式[2]。

（1）n單元串聯(lián)系統(tǒng)

此類系統(tǒng)可靠性框圖、可靠性數(shù)學(xué)模型和失效率公式如圖1：

其可靠性數(shù)學(xué)模型：

（1）

其失效率公式：

（2）

（2）兩個相同單元并聯(lián)系統(tǒng)

此類系統(tǒng)可靠性框圖、可靠性數(shù)學(xué)模型和失效率公式如圖2：

其可靠性數(shù)學(xué)模型：

（3）

其失效率公式

（4）

3、兩個單元旁聯(lián)系統(tǒng)

此類系統(tǒng)可靠性框圖如圖3：

兩個單元為不同單元，其可靠性數(shù)學(xué)模型為：

（5）

其失效率公式為：

（6）

兩個單元為相同單元，其可靠性數(shù)學(xué)模型：

（7）

其失效率公式：

（8）

2 某襟翼系統(tǒng)可靠性模型

某襟翼系統(tǒng)有3個模塊組成：襟翼執(zhí)行機(jī)構(gòu)、動力源和電源模塊，其中動力源模塊為熱儲備模塊（2個液壓源并聯(lián)），電源模塊為冷儲備模塊（主電源與應(yīng)急電源旁聯(lián)）。這3個功能模塊共同完成同一功能，從功能角度來看為串聯(lián)關(guān)系，即襟翼執(zhí)行機(jī)構(gòu)（1單元）、1個熱儲備模塊（2、3單元并聯(lián)）和1個冷儲備模塊（4、5單元旁聯(lián)）串聯(lián)。參照表1常用模型進(jìn)行組合，該系統(tǒng)可靠性框圖如圖1。

該系統(tǒng)在選擇電源時有兩個方案，即熱儲備模塊均采用相同單元，即故障率，冷儲備模塊有兩個方案可選。

在方案1中，冷儲備模塊采用不同單元，為非相似設(shè)計。冷儲備模塊部分為旁聯(lián)設(shè)計，主電源比應(yīng)急電源工作時間長，采用主單元可靠性高于備用單元可靠性的方案，即故障率。

在方案2中，冷儲備模塊亦采用相同單元，故障率。

假設(shè)系統(tǒng)內(nèi)各單元壽命均服從指數(shù)分布，該系統(tǒng)通用可靠度數(shù)學(xué)模型如下：

（9）

各單元壽命均服從指數(shù)分布，系統(tǒng)故障率為每個串聯(lián)模塊的故障率的加和，因此該系統(tǒng)故障率公式如下：

（10）

在方案1中，熱儲備模塊采用相同單元，即。冷儲備模塊采用不同單元，應(yīng)急電源可靠性水平低于主電源，即。其數(shù)學(xué)模型、故障率公式化簡如下：

（11）

（12）

在方案2中，熱儲備模塊和冷儲備模塊均采用相同單元，即，，其數(shù)學(xué)模型、故障率公式化簡如下：

（13）

（14）

3 系統(tǒng)可靠度分析

分析1：系統(tǒng)故障率公式構(gòu)成分析

從系統(tǒng)可靠度通用公式中可以看出，系數(shù)為1、系數(shù)為2/3，從公式結(jié)構(gòu)來看，占得比重要高，因此，單元1采用可靠度高的產(chǎn)品比熱備份模塊采用可靠度高的產(chǎn)品對于提高系統(tǒng)可靠度的效果要好。

分析2：兩個方案可靠度比較分析

兩個方案中單元4的可靠度高于單元5的可靠度，因此，

可以得出，即

因此，不考慮功能模塊時序性和方案經(jīng)濟(jì)性等的情況下，方案1的系統(tǒng)可靠度低于方案2的系統(tǒng)可靠度。

當(dāng)考慮功能模塊的時序性時，單元4的可靠度足夠高、質(zhì)量足夠好，在系統(tǒng)使用壽命中單元4沒有發(fā)生故障或很少發(fā)生故障，沒有用到單元5或用到單元5的時間很短，單元5采用可靠性高的產(chǎn)品必然導(dǎo)致成本增加。另外，采用不相同單元作為備份提高整個系統(tǒng)的設(shè)計獨立性，因此，方案2中系統(tǒng)在設(shè)計的獨立性方面和經(jīng)濟(jì)性方面要高于方案1。

參考文獻(xiàn)

[1] 龔慶祥，趙宇，顧長鴻.型號可靠性工程手冊[M].北京：國防工業(yè)出版社，2007.4.

[2] 張增照.以可靠性為中心的質(zhì)量設(shè)計、分析與控制[M].北京：電子工業(yè)出版社，2010.endprint

摘 要：通過繪制某襟翼系統(tǒng)可靠性框圖和建立其數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上對該系統(tǒng)進(jìn)行可靠度分析，以比較兩種方案的可靠度水平等，從而對兩種方案權(quán)衡擇優(yōu)。

關(guān)鍵詞：可靠性建模 可靠度分析 某襟翼系統(tǒng)

中圖分類號：V227 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）04（b）-0053-01

國內(nèi)外產(chǎn)品研制、生產(chǎn)、使用的實踐經(jīng)驗充分證明，產(chǎn)品的可靠性首先是設(shè)計出來的。認(rèn)真做好產(chǎn)品的可靠性設(shè)計與分析工作，是提高和保證產(chǎn)品可靠性的根本措施[1]。可靠性設(shè)計與分析的第一步是建立可靠性模型，模型建立得準(zhǔn)確與否是可靠性設(shè)計和分析準(zhǔn)確與否的關(guān)鍵步驟。然后，在模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行可靠度分析，從而影響設(shè)計過程和評估設(shè)計效果。

可靠度分析分為定性分析和定量分析?？梢詫畏桨府a(chǎn)品可靠度分析和優(yōu)化，也可以分析各方案的可靠性水平，而進(jìn)行權(quán)衡擇優(yōu)。

1 可靠性模型

可靠性建模是可靠度分析工作的基礎(chǔ)?？煽啃阅Ｐ桶煽啃钥驁D和相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。下面介紹一下本文用到的各類型系統(tǒng)的可靠性框圖、可靠性數(shù)學(xué)模型和失效率公式[2]。

（1）n單元串聯(lián)系統(tǒng)

此類系統(tǒng)可靠性框圖、可靠性數(shù)學(xué)模型和失效率公式如圖1：

其可靠性數(shù)學(xué)模型：

（1）

其失效率公式：

（2）

（2）兩個相同單元并聯(lián)系統(tǒng)

此類系統(tǒng)可靠性框圖、可靠性數(shù)學(xué)模型和失效率公式如圖2：

其可靠性數(shù)學(xué)模型：

（3）

其失效率公式

（4）

3、兩個單元旁聯(lián)系統(tǒng)

此類系統(tǒng)可靠性框圖如圖3：

兩個單元為不同單元，其可靠性數(shù)學(xué)模型為：

（5）

其失效率公式為：

（6）

兩個單元為相同單元，其可靠性數(shù)學(xué)模型：

（7）

其失效率公式：

（8）

2 某襟翼系統(tǒng)可靠性模型

某襟翼系統(tǒng)有3個模塊組成：襟翼執(zhí)行機(jī)構(gòu)、動力源和電源模塊，其中動力源模塊為熱儲備模塊（2個液壓源并聯(lián)），電源模塊為冷儲備模塊（主電源與應(yīng)急電源旁聯(lián)）。這3個功能模塊共同完成同一功能，從功能角度來看為串聯(lián)關(guān)系，即襟翼執(zhí)行機(jī)構(gòu)（1單元）、1個熱儲備模塊（2、3單元并聯(lián)）和1個冷儲備模塊（4、5單元旁聯(lián)）串聯(lián)。參照表1常用模型進(jìn)行組合，該系統(tǒng)可靠性框圖如圖1。

該系統(tǒng)在選擇電源時有兩個方案，即熱儲備模塊均采用相同單元，即故障率，冷儲備模塊有兩個方案可選。

在方案1中，冷儲備模塊采用不同單元，為非相似設(shè)計。冷儲備模塊部分為旁聯(lián)設(shè)計，主電源比應(yīng)急電源工作時間長，采用主單元可靠性高于備用單元可靠性的方案，即故障率。

在方案2中，冷儲備模塊亦采用相同單元，故障率。

假設(shè)系統(tǒng)內(nèi)各單元壽命均服從指數(shù)分布，該系統(tǒng)通用可靠度數(shù)學(xué)模型如下：

（9）

各單元壽命均服從指數(shù)分布，系統(tǒng)故障率為每個串聯(lián)模塊的故障率的加和，因此該系統(tǒng)故障率公式如下：

（10）

在方案1中，熱儲備模塊采用相同單元，即。冷儲備模塊采用不同單元，應(yīng)急電源可靠性水平低于主電源，即。其數(shù)學(xué)模型、故障率公式化簡如下：

（11）

（12）

在方案2中，熱儲備模塊和冷儲備模塊均采用相同單元，即，，其數(shù)學(xué)模型、故障率公式化簡如下：

（13）

（14）

3 系統(tǒng)可靠度分析

分析1：系統(tǒng)故障率公式構(gòu)成分析

從系統(tǒng)可靠度通用公式中可以看出，系數(shù)為1、系數(shù)為2/3，從公式結(jié)構(gòu)來看，占得比重要高，因此，單元1采用可靠度高的產(chǎn)品比熱備份模塊采用可靠度高的產(chǎn)品對于提高系統(tǒng)可靠度的效果要好。

分析2：兩個方案可靠度比較分析

兩個方案中單元4的可靠度高于單元5的可靠度，因此，

可以得出，即

因此，不考慮功能模塊時序性和方案經(jīng)濟(jì)性等的情況下，方案1的系統(tǒng)可靠度低于方案2的系統(tǒng)可靠度。

當(dāng)考慮功能模塊的時序性時，單元4的可靠度足夠高、質(zhì)量足夠好，在系統(tǒng)使用壽命中單元4沒有發(fā)生故障或很少發(fā)生故障，沒有用到單元5或用到單元5的時間很短，單元5采用可靠性高的產(chǎn)品必然導(dǎo)致成本增加。另外，采用不相同單元作為備份提高整個系統(tǒng)的設(shè)計獨立性，因此，方案2中系統(tǒng)在設(shè)計的獨立性方面和經(jīng)濟(jì)性方面要高于方案1。

參考文獻(xiàn)

[1] 龔慶祥，趙宇，顧長鴻.型號可靠性工程手冊[M].北京：國防工業(yè)出版社，2007.4.

[2] 張增照.以可靠性為中心的質(zhì)量設(shè)計、分析與控制[M].北京：電子工業(yè)出版社，2010.endprint

摘 要：通過繪制某襟翼系統(tǒng)可靠性框圖和建立其數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上對該系統(tǒng)進(jìn)行可靠度分析，以比較兩種方案的可靠度水平等，從而對兩種方案權(quán)衡擇優(yōu)。

關(guān)鍵詞：可靠性建模 可靠度分析 某襟翼系統(tǒng)

中圖分類號：V227 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）04（b）-0053-01

國內(nèi)外產(chǎn)品研制、生產(chǎn)、使用的實踐經(jīng)驗充分證明，產(chǎn)品的可靠性首先是設(shè)計出來的。認(rèn)真做好產(chǎn)品的可靠性設(shè)計與分析工作，是提高和保證產(chǎn)品可靠性的根本措施[1]?？煽啃栽O(shè)計與分析的第一步是建立可靠性模型，模型建立得準(zhǔn)確與否是可靠性設(shè)計和分析準(zhǔn)確與否的關(guān)鍵步驟。然后，在模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行可靠度分析，從而影響設(shè)計過程和評估設(shè)計效果。

可靠度分析分為定性分析和定量分析?？梢詫畏桨府a(chǎn)品可靠度分析和優(yōu)化，也可以分析各方案的可靠性水平，而進(jìn)行權(quán)衡擇優(yōu)。

1 可靠性模型

可靠性建模是可靠度分析工作的基礎(chǔ)?？煽啃阅Ｐ桶煽啃钥驁D和相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。下面介紹一下本文用到的各類型系統(tǒng)的可靠性框圖、可靠性數(shù)學(xué)模型和失效率公式[2]。

（1）n單元串聯(lián)系統(tǒng)

此類系統(tǒng)可靠性框圖、可靠性數(shù)學(xué)模型和失效率公式如圖1：

其可靠性數(shù)學(xué)模型：

（1）

其失效率公式：

（2）

（2）兩個相同單元并聯(lián)系統(tǒng)

此類系統(tǒng)可靠性框圖、可靠性數(shù)學(xué)模型和失效率公式如圖2：

其可靠性數(shù)學(xué)模型：

（3）

其失效率公式

（4）

3、兩個單元旁聯(lián)系統(tǒng)

此類系統(tǒng)可靠性框圖如圖3：

兩個單元為不同單元，其可靠性數(shù)學(xué)模型為：

（5）

其失效率公式為：

（6）

兩個單元為相同單元，其可靠性數(shù)學(xué)模型：

（7）

其失效率公式：

（8）

2 某襟翼系統(tǒng)可靠性模型

某襟翼系統(tǒng)有3個模塊組成：襟翼執(zhí)行機(jī)構(gòu)、動力源和電源模塊，其中動力源模塊為熱儲備模塊（2個液壓源并聯(lián)），電源模塊為冷儲備模塊（主電源與應(yīng)急電源旁聯(lián)）。這3個功能模塊共同完成同一功能，從功能角度來看為串聯(lián)關(guān)系，即襟翼執(zhí)行機(jī)構(gòu)（1單元）、1個熱儲備模塊（2、3單元并聯(lián)）和1個冷儲備模塊（4、5單元旁聯(lián)）串聯(lián)。參照表1常用模型進(jìn)行組合，該系統(tǒng)可靠性框圖如圖1。

該系統(tǒng)在選擇電源時有兩個方案，即熱儲備模塊均采用相同單元，即故障率，冷儲備模塊有兩個方案可選。

在方案1中，冷儲備模塊采用不同單元，為非相似設(shè)計。冷儲備模塊部分為旁聯(lián)設(shè)計，主電源比應(yīng)急電源工作時間長，采用主單元可靠性高于備用單元可靠性的方案，即故障率。

在方案2中，冷儲備模塊亦采用相同單元，故障率。

假設(shè)系統(tǒng)內(nèi)各單元壽命均服從指數(shù)分布，該系統(tǒng)通用可靠度數(shù)學(xué)模型如下：

（9）

各單元壽命均服從指數(shù)分布，系統(tǒng)故障率為每個串聯(lián)模塊的故障率的加和，因此該系統(tǒng)故障率公式如下：

（10）

在方案1中，熱儲備模塊采用相同單元，即。冷儲備模塊采用不同單元，應(yīng)急電源可靠性水平低于主電源，即。其數(shù)學(xué)模型、故障率公式化簡如下：

（11）

（12）

在方案2中，熱儲備模塊和冷儲備模塊均采用相同單元，即，，其數(shù)學(xué)模型、故障率公式化簡如下：

（13）

（14）

3 系統(tǒng)可靠度分析

分析1：系統(tǒng)故障率公式構(gòu)成分析

從系統(tǒng)可靠度通用公式中可以看出，系數(shù)為1、系數(shù)為2/3，從公式結(jié)構(gòu)來看，占得比重要高，因此，單元1采用可靠度高的產(chǎn)品比熱備份模塊采用可靠度高的產(chǎn)品對于提高系統(tǒng)可靠度的效果要好。

分析2：兩個方案可靠度比較分析

兩個方案中單元4的可靠度高于單元5的可靠度，因此，

可以得出，即

因此，不考慮功能模塊時序性和方案經(jīng)濟(jì)性等的情況下，方案1的系統(tǒng)可靠度低于方案2的系統(tǒng)可靠度。

當(dāng)考慮功能模塊的時序性時，單元4的可靠度足夠高、質(zhì)量足夠好，在系統(tǒng)使用壽命中單元4沒有發(fā)生故障或很少發(fā)生故障，沒有用到單元5或用到單元5的時間很短，單元5采用可靠性高的產(chǎn)品必然導(dǎo)致成本增加。另外，采用不相同單元作為備份提高整個系統(tǒng)的設(shè)計獨立性，因此，方案2中系統(tǒng)在設(shè)計的獨立性方面和經(jīng)濟(jì)性方面要高于方案1。

參考文獻(xiàn)

[1] 龔慶祥，趙宇，顧長鴻.型號可靠性工程手冊[M].北京：國防工業(yè)出版社，2007.4.

[2] 張增照.以可靠性為中心的質(zhì)量設(shè)計、分析與控制[M].北京：電子工業(yè)出版社，2010.endprint