查博　郭菊娥

摘要：分別以私營企業(yè)與股份制企業(yè)為研究對象，探討過度自信管理者的最優(yōu)投資決策以及激勵性薪酬契約的設計問題。研究發(fā)現(xiàn)：隨著過度自信水平的不斷增加，私營企業(yè)中過度自信管理者對風險項目的投資金額會不斷增加；股份制企業(yè)中激勵過度自信管理者對風險項目進行預判并投資的薪酬隨著過度自信水平的增加而減少；股份制企業(yè)中過度自信管理者最優(yōu)投資金額會隨著過度自信水平的不斷增加而減小。

關鍵詞：價值預判行為；過度自信；投資決策；薪酬契約

中圖分類號：F830.91文獻標識碼：A文章編號：1001-8409（2014）09-0025-05

Overconfident Managers Investment

Decisions and Compensation Contracts under

the Behavior of Project Value Anticipation

ZHA Bo， GUO Jue

（School of Management， Xian Jiaotong University， Xian 710049）

Abstract： Thus respectively to private enterprise and jointstock enterprise as the research background， this paper discusses overconfident managers investment decisions and overconfidence managers incentive compensation contracts. The results show that with the increase of overconfidence level， the investment amount that managers make in the private enterprise will continue to expand； in the Jointstock enterprise， compensation which incents overconfident managers anticipating and investing will decrease with the increase of overconfidence level； overconfident managers optimal investment amount will decrease with the increase of overconfidence level in the Jointstock enterprise.

Key words： behavior of value anticipation； overconfidence； investment decisions； compensation contracts

1引言

人類行為和心理的重要特征之一就是過度自信，在人類行為與決策中起著重要的作用[1，2]。公司CEO普遍存在過度自信特征[3]，會對董事會及投資者信息的獲取與投資決策的制定產生重要的影響作用[4]。CEO的過度自信特征體現(xiàn)在對投資項目價值的預先判斷能力進行了過高的估計，這樣會夸大其對項目信息的預判程度，認為自己所獲得的項目信息會比實際的情況更加精確，因此當其對投資項目價值做出預判后，CEO會過度傾向于承擔或放棄這個項目[5]。

對于管理者過度自信的特征，學術界也有著相應的研究。Palomino[6]在探討代理人過度自信對項目投資決策的影響作用時指出，過度自信的投資代理人會投資風險更高的項目，這可能給委托方帶來更大的投資風險，但是過度自信的特征也會對代理者產生更大的驅動力，促使其更加發(fā)奮努力來確保投資順利并獲得更大的收益。由上可知，管理者的這種過度自信特性可能會影響公司相關投資決策的制定，因此有必要對此進行研究。實際中由于CEO與公司董事會之間存在著委托代理關系，過度自信CEO在預判了投資項目的相關信息后，在考慮進行投資會為公司帶來相關收益情況的同時，也會思考項目投資后自身收益的滿足情況，這樣若不能合理地解決CEO與公司整體兩者之間收益的平衡關系問題，勢必會產生道德困境[7]，所以有必要設計相應的薪酬契約去激勵過度自信管理者進行合理的投資。

目前對管理者過度自信的研究較多地關注過度自信對企業(yè)并購（M&A）的影響作用[8～11]，以及過度自信管理者的融資問題[4，12]。Wei Huang[13]研究發(fā)現(xiàn)過度自信的CEO會導致國有控股企業(yè)投資現(xiàn)金流敏感性的不斷升高，并且發(fā)現(xiàn)國有控股企業(yè)比非國有控股企業(yè)要有更多的代理成本。國內外相關研究也證明了CEO過度自信的存在，并分析了對公司決策的影響作用。Malmendier[14]通過股票投資事例研究了公司管理者在投資決策中的傾向行為，并以此來衡量管理者的過度自信水平；Galasso[15]首次探討了CEO過度自信對技術創(chuàng)新活動的影響作用，研究發(fā)現(xiàn)過度自信CEO相比理性CEO更容易開展技術創(chuàng)新活動；黃蓮琴、傅元略[16] 研究認為過度自信的管理者會對公司的債務策略產生重要而又顯著的影響作用，其認為管理者過度自信水平與公司稅盾拐點呈反向作用關系。

綜合以上文獻可知，目前學術界多是研究管理者過度自信特征在項目投資與決策制定中所起的影響作用。而管理者在項目投資前通常會有項目價值預判行為的出現(xiàn)，其在權衡薪酬水平與預判努力成本后會選擇是否對投資項目價值做出預判并進行投資?，F(xiàn)實中不同的企業(yè)類型也有可能會對過度自信管理者的投資決策產生影響作用。由此本文在管理者外部機遇被控制的前提下，分別研究私營企業(yè)與股份制企業(yè)中過度自信管理者在滿足預判努力成本約束條件下的最優(yōu)投資決策，并以具有明顯委托代理關系的股份制企業(yè)為研究對象，探討過度自信管理者激勵性薪酬契約的設計問題。

2模型構建

2.1投資項目與效用模型

（1）投資項目

考慮如下的投資：項目價值有兩種情況：=v進行項目投資

0不進行項目投資，如果進行項目投資，則會有兩種狀態(tài)（i=1，2）。狀態(tài)1：項目最終獲得成功，設其成功的概率為1/2，此時企業(yè)收益為1；狀態(tài)2：項目最終失敗，失敗的概率為1/2，此時企業(yè)收益為-1，由此可得進行投資后項目最終的價值服從以下分布：v=1p=1/2

-11-p=1/2。

（2）效用模型

設wi表示企業(yè)管理者在狀態(tài)i（i=1，2）時最終的收益，q表示管理者在進行預判得到相關投資信息后獲得w2的概率，可以將管理者的效用表示如下[6]：

U（w1，w2，q）-c（e）=（1-q）w1+qw2-γq（1-q） （w2-w1）2-c（e） （1）

e表示管理者進行項目價值預判所付出的努力，設e=0或e=1。c（e）表示管理者努力成本函數(shù)，γ表示管理者的風險厭惡系數(shù)。

公司的投資效用也服從方差效用函數(shù)，設wPi表示公司在狀態(tài)i（i=1，2）時最終的收益，q表示公司獲得wP2的概率，這樣可以將公司的投資效用表示如下：

UP（wP1，wP2，q）=（1-q）wP1+qwP2-γPq（1-q） （wP2-wP1）2 （2）

設γP<γ，說明公司的風險厭惡水平低于管理者的風險厭惡水平。

2.2管理者項目價值預判能力與過度自信

（1）管理者項目價值預判能力

管理者在進行項目投資前會收集風險項目的相關信息，以此為投資決策提供相應的參考[7]。假設管理者對項目投資后市場價值v的預判值s∈{1，-1}假設CEO根據(jù)信息對項目價值的預判結果對于公司董事會來說是不可見的。 ，且滿足s=v+（1-）η，其中η為影響管理者對項目市場價值預判的干擾變量，設的分布如下：=1，a

0，1-a，其中a∈0，12。上式中η與v之間相互獨立且服從同一分布，當a在范圍內變得充分大時，取1的概率也會變得足夠大，說明這時v對s的影響與貢獻程度遠大于η，反映在現(xiàn)實中就是：公司管理者對項目投資后其市場價值的預判值與真實的項目市場價值v越接近，由此可以用a來表示管理者對投資項目價值的預判能力大小。

（2）管理者過度自信

管理者的過度自信表現(xiàn)為過高地估計了自己對項目價值的預判能力，從而夸大了對所獲項目信息的預判程度[5]。設b表示公司管理者的過度自信水平（b∈0，12），董事會明白管理者所擁有的過度自信水平b與項目價值預判能力a，然而實際中過度自信的管理者都會覺得自己是理性的（也就是說并不會覺得自身具有過度自信的特征），這樣過度自信的管理者會認為a+b才代表了真正的項目價值預判能力。

由上可知，本模型中存在兩種可能的努力水平（e=0或e=1）。如果e=1，則設管理者由于進行項目價值預判而付出的努力成本c（1）=c；如果e=0，則可知管理者沒有進行項目價值預判，因此付出的努力成本c（0）=0。管理者對項目市場價值v的預判值s∈{-1，1}。

定理1：

①管理者對項目價值的預判結果為s=1時，投資后v=1的概率如下：

P{v=1/s=1}=12（1+a+b） （a）

②當管理者對項目價值的預判結果為s=-1時，投資后v=1的概率如下：

P{v=1/s=-1}=12（1-a-b） （b）

證明：

P{v=1/s=1}=P{s=1/v=1}P{v=1}P{s=1}

=P{s=1/v=1}（1/2）（1/2）

=P{s=1/v=1，=1}P{=1/v=1}+P{s=1/v=1，=0}P{=0/v=1}

=1（a+b）+12（1-a-b）=12（1+a+b）

上式與b的變化呈正向關系，這是因為過度自信特征會使得公司CEO對項目價值產生夸大的預判結果，當s=1時，CEO會覺得預判的結果會比實際要好。

P{v=1/s=-1}=P{s=-1/v=1}P{v=1}P{s=-1}

=P{s=-1/v=1}（1/2）（1/2）

=P{s=-1/v=1，=1}P{=1/v=1}+P{s=-1/v=1，=0}P{=0/v=1}=0（a+b）+12（1-a-b）=12（1-a-b）

同理，當管理者對項目價值的預判結果為s=-1時，最后v=-1的概率和①中的一樣，當管理者對項目價值的預判結果為s=1時，最后v=-1的概率與②中的一樣。

由上可知在理性管理者對投資項目價值進行預判時，投資項目價值的條件概率分布為：P（v/s=v）=（1+a）/2，P（v/s≠v）=（1-a）/2。

而過度自信的管理者對投資項目價值進行預判時，投資項目價值的期望概率分布為：P（v/s=v）=（1+a+b）/2，P（v/s≠v）=（1-a-b）/2。

由此可知：相比理性管理者，過度自信管理者通過項目價值預判后會夸大真實信息的影響作用。

3價值預判努力成本、薪酬契約與投資決策

3.1私營企業(yè)管理者

在私營企業(yè)中，由于其管理者通常為企業(yè)的創(chuàng)辦者，并不像股份制企業(yè)中董事會與CEO之間存在著明顯的委托代理關系。他們在進行項目投資前，通常會對投資項目價值進行預判，然后自由選擇是否對項目進行投資以及投資的金額。因此有如下命題：

命題1：如果c≤c*=（a+b）24γ[1-（a+b）2]，則過度自信管理者將會對項目價值進行預判，能夠使過度自信管理者獲得最大投資效用的投資金額為（a+b，γ，ρ，s）=（a+b）s2ργ[1-（a+b）2]。

證明：

如果管理者進行項目價值預判，預判結果為s時對風險項目的投資金額為x，假設管理者的收益為ρx，其中ρ為投資收益率。過度自信的管理者對投資項目價值進行預判時，投資項目價值的期望概率分布為：P（v/s=v）=（1+a+b）/2，P（v/s≠v）=（1-a-b）/2。

由于項目投資后管理者對市場價值v的預判值s=1或s=-1，因此有s2=1，根據(jù)式（1），可以將私營企業(yè)中管理者的效用表示如下：

U（-ρx，ρx，1+a+b2）-c（e）

=-（1-a-b2）ρxs+（1+a+b2）ρxs-γ（1-a-b2） （1+a+b2）s2（2ρx）2-c（e）=-（1-a-b2）ρxs+（1+a+b2）ρxs-γ[1-（a+b）2]ρ2x2-c（e）

上式對x求一階導數(shù)可得：x=（a+b）s2ργ[1-（a+b）2]，將其帶入上式中可得管理者效用的極大值為（a+b）24γ[1-（a+b）2]-c（e），當c（e）≤（a+b）24γ[1-（a+b）2]=c*時管理者效用總為正，此時管理者才會對投資項目進行價值預判。

從命題1中可以看出：對于私營企業(yè)管理者而言，由于不存在明顯的委托代理關系，因此企業(yè)并沒有明顯的監(jiān)管機制來約束管理者的行為，當管理者過度自信水平b越大時，c*值就越大，也就是說過度自信管理者可以承受的項目價值預判的努力成本c*越大，而且能使管理者獲得最大投資效用的投資金額也會隨著預判能力a與過度自信水平b的增大而增大，說明過度自信管理者更可能對風險項目價值進行預判并投資。

3.2股份制企業(yè)管理者

股份制企業(yè)中董事會與CEO之間存在明顯的委托代理關系。CEO在進行投資前，通常會對投資項目價值進行預判，然后選擇對風險項目進行投資并獲得收益，但是CEO的投資行為會由于與公司董事會之間的委托代理關系而受到監(jiān)管。當CEO付出努力進行項目價值預判后，預判結果為s，并且按照公司的意愿進行投資，設投資金額為（a，γ，ρ，s），下面研究最優(yōu)投資金額。

如果CEO拒絕了公司提供的薪酬契約，則他的外部選擇是脫離公司的管理并按照自己的意愿進行投資。在這種情況下，由于缺乏公司的支持，CEO所獲得的項目信息的精度與信息量要次于按照公司意愿進行投資時的情況。設定按照公司意愿進行投資時理性CEO通過項目價值預判后認為P（v/s=v）=（1+a）/2，P（v/s≠v）=（1-a）/2，如果CEO脫離公司而按照自己意愿進行投資，則CEO通過項目價值預判后會認為P（v/s=v）=（1+βa）/2，其中β∈[0，1）（β表示在公司沒有提供相關信息的情況下CEO預判能力的降低率），此時的情況就與上一節(jié)無委托人模型相同，這時CEO的投資效用為：（β，a+b）=Max（β2（a+b）24γ1-β2（a+b）2-c，0）。

公司所面臨的道德困境問題是雙重的，他對CEO進行激勵主要有以下兩種目的：第一，付出努力對項目價值進行預判；第二，對項目進行合理的投資。理性CEO與過度自信CEO所面臨的項目風險是不同的。如果CEO是理性的并且風險厭惡水平γ大于公司風險厭惡水平γp，則當其對項目價值的預判結果為s=1（或s=-1）時，CEO對風險項目的投資金額滿足：

（a，γ，ρ，1）<（a，γp，ρ，1）

（當然-（a，γ，ρ，-1）>-（a，γp，ρ，-1））。

因此這時公司的任務是如何激勵CEO去承擔更大的風險項目，以此來實現(xiàn)自身效用的最大化。如果CEO是過度自信的，當γ-γp接近0時，（a+b，γ，ρ，1）>（a，γp，ρ，1）（當然（a+b，γ，ρ，-1）<（a，γp，ρ，-1）），此時過度自信特征會產生過度的投資激勵。因此公司此時面臨的問題就是如何設置薪酬契約來減少這種過度投資。

設x（s）為CEO在預判結果為s（s=1或-1）時的投資額，x（φ）為CEO沒有進行項目價值預判時的投資額。當CEO付出努力進行項目價值預判時，公司收益服從以下分布：R=R1=sρx（s）1+a2

R0=-sρx（s）1-a2，ρ為投資收益率，這樣公司的問題是選擇合適的薪酬契約g*（R）表示公司獲得收益R時CEO獲得的最優(yōu)薪酬契約。 ，使其既能滿足CEO的需求，又能使自己實現(xiàn)投資效用的最大化。公司的投資效用為：

式（4）和式（5）反映了CEO在進行項目價值預判與不進行預判時的激勵約束，式（6）表示付出預判努力的激勵約束，式（7）式表示CEO的參與約束。

以上已經分析出，當CEO拒絕了公司提供的薪酬契約而決定按照自己的意愿進行投資時，由于缺乏公司的支持，CEO所獲得項目的信息精度與信息量要次于按照公司的意愿進行投資時的情況，這時CEO通過項目價值預判后會認為Pvs=v=（1+βa）/2，為了方便以下研究，假設此時β=0，也就是說如果公司沒有對CEO的預判進行相關信息和條件的支持，那么CEO的預判能力將完全失去作用，則有：

由于P{v=1/s=1}=P{v=-1/s=-1}，假設當CEO對投資項目價值的預判結果為s=1時的最優(yōu)投資金額為x*，而當CEO對投資項目價值的預判結果為s=-1時的最優(yōu)投資金額為-x*。由于兩種預判結果下的證明是相類似的，因此本文只做s=1時的證明。

假設CEO對投資項目價值的預判結果為s=1時，公司希望對風險項目的投資金額為x0。根據(jù)概率分布可知，公司知道如果CEO投資金額為x0時，其可能的收益為R=-ρx0或R=ρx0。設q（q>1/2）表示當投資金額為x0時進行項目價值預判的CEO得到收益R=ρx0的概率。

由此，薪酬契約的形式如下：

其中當α1≤1γ（1-q）時，能夠確保CEO的最優(yōu)投資金額為x0。

以上結論的原因如下：當CEO的投資金額（x′）小于預判結果為s=1時公司希望的投資金額（x0）時，無論實現(xiàn)的投資收益如何，CEO都會獲得α0。相反，當CEO的投資金額為x″>x0時，他將會在概率為q的可能下獲得α0+α1，在概率為1-q的可能下獲得α0-1，這樣CEO在投資金額為x″>x0時所獲得的期望薪酬要比x0時更低。因此對CEO來講，投資金額為x0要優(yōu)于投資金額為x″>x0。當投資金額為x0與x′

如果投資金額為x′時，CEO能夠在無風險的條件下獲得α0，這樣如果滿足：

α0≤α0+qα1-γq（1-q）α21 （8）

就可認為投資金額為x0的投資決策要比投資金額為x′

假設CEO并不進行項目價值的預判。這樣由模型可知，當CEO投資金額為x0時，其得到收益R=ρx0的可能性為1/2。從式（8）中可以看出：當q>1/2時，不等式右邊的式子代表的數(shù)值隨著q的增大而增大，這就說明了當CEO進行項目價值預判時，如果投資金額為x′

當CEO不付出努力并且投資金額小于x0時所獲得的期望效用為α0，而CEO付出努力進行項目價值預判并且投資金額小于x0時所獲得的期望效用為α0-c。上面已經說明了要么CEO付出努力對項目價值進行預判并且投資金額為x0，要么不進行價值預判而投資金額為x′

現(xiàn)在將問題集中于薪酬契約g（·/α0，α1，X0）的設計上。公司關注的是如何在使得自身效用Up（ρX-α0，ρX-α0-α1，1+a2）實現(xiàn)最大化的同時，也能使得參與約束與付出努力的激勵相容約束一同得到滿足。

在假設β=0的條件下，設λ與μ分別為參與約束（PC）與CEO付出努力的激勵相容約束（IC）的拉格朗日因子，則公司效用為：

由上可知，隨著過度自信水平b的不斷增大，薪酬契約中起激勵作用的a*1會不斷減小，說明對于過度自信CEO來講，如果過度自信水平越高，那么薪酬契約中起激勵作用的數(shù)量就越小，也就是說公司可以用較少的薪酬去激勵更加過度自信的CEO；同時也能發(fā)現(xiàn)，隨著CEO過度自信水平b的不斷增大，X*會隨之減小，也就是說風險項目的最優(yōu)投資金額會隨著CEO過度自信水平的升高而不斷降低。此結論與31節(jié)私營企業(yè)管理者投資金額與管理者過度自信水平之間所具有的正向關系呈現(xiàn)出鮮明的對比。說明現(xiàn)實中股份制公司的董事會為了防止過度自信CEO出現(xiàn)盲目激進的投資，會對其投資行為進行監(jiān)督，并適當減少過度自信CEO對風險項目的投資金額，以達到規(guī)避較大風險，促使投資優(yōu)化的目的。

4結論

由研究可知：私營企業(yè)管理者由于缺少有效的監(jiān)管，因此如果對投資項目價值的預判結果與期望價值相符時，由于過度自信的特征，會低估項目執(zhí)行的潛在風險，為了得到更大的收益而加大對項目的投資金額，這會使得公司處于較大的風險之中。而在股份制企業(yè)中由于CEO的行為決策會受到公司董事會的監(jiān)管，因此如果董事會發(fā)現(xiàn)CEO具有過度自信的特征時，會在投資決策等問題上適時對其進行約束，從而避免過度自信CEO承擔風險較大的投資項目并進行過度投資，這就使得公司規(guī)避了由于盲目投資而帶來的投資風險，說明在有監(jiān)管行為與無監(jiān)管行為之間，過度自信管理者的行為及結果會產生一些差異；股份制企業(yè)中CEO如果具有過度自信的特征，則在進行風險項目投資時會低估項目的風險與困難，這樣董事會就可用較低的薪酬契約，便可激勵具有較高過度自信水平的CEO進行項目投資，這與Gervais[7]在研究管理者過度自信、薪酬契約與資本預算中的部分結論一致。由于本文的分析尚有不足之處，因此期待在未來的研究中逐步解決。

如果投資金額為x′時，CEO能夠在無風險的條件下獲得α0，這樣如果滿足：

α0≤α0+qα1-γq（1-q）α21 （8）

就可認為投資金額為x0的投資決策要比投資金額為x′

假設CEO并不進行項目價值的預判。這樣由模型可知，當CEO投資金額為x0時，其得到收益R=ρx0的可能性為1/2。從式（8）中可以看出：當q>1/2時，不等式右邊的式子代表的數(shù)值隨著q的增大而增大，這就說明了當CEO進行項目價值預判時，如果投資金額為x′

當CEO不付出努力并且投資金額小于x0時所獲得的期望效用為α0，而CEO付出努力進行項目價值預判并且投資金額小于x0時所獲得的期望效用為α0-c。上面已經說明了要么CEO付出努力對項目價值進行預判并且投資金額為x0，要么不進行價值預判而投資金額為x′

現(xiàn)在將問題集中于薪酬契約g（·/α0，α1，X0）的設計上。公司關注的是如何在使得自身效用Up（ρX-α0，ρX-α0-α1，1+a2）實現(xiàn)最大化的同時，也能使得參與約束與付出努力的激勵相容約束一同得到滿足。

在假設β=0的條件下，設λ與μ分別為參與約束（PC）與CEO付出努力的激勵相容約束（IC）的拉格朗日因子，則公司效用為：

由上可知，隨著過度自信水平b的不斷增大，薪酬契約中起激勵作用的a*1會不斷減小，說明對于過度自信CEO來講，如果過度自信水平越高，那么薪酬契約中起激勵作用的數(shù)量就越小，也就是說公司可以用較少的薪酬去激勵更加過度自信的CEO；同時也能發(fā)現(xiàn)，隨著CEO過度自信水平b的不斷增大，X*會隨之減小，也就是說風險項目的最優(yōu)投資金額會隨著CEO過度自信水平的升高而不斷降低。此結論與31節(jié)私營企業(yè)管理者投資金額與管理者過度自信水平之間所具有的正向關系呈現(xiàn)出鮮明的對比。說明現(xiàn)實中股份制公司的董事會為了防止過度自信CEO出現(xiàn)盲目激進的投資，會對其投資行為進行監(jiān)督，并適當減少過度自信CEO對風險項目的投資金額，以達到規(guī)避較大風險，促使投資優(yōu)化的目的。

4結論

由研究可知：私營企業(yè)管理者由于缺少有效的監(jiān)管，因此如果對投資項目價值的預判結果與期望價值相符時，由于過度自信的特征，會低估項目執(zhí)行的潛在風險，為了得到更大的收益而加大對項目的投資金額，這會使得公司處于較大的風險之中。而在股份制企業(yè)中由于CEO的行為決策會受到公司董事會的監(jiān)管，因此如果董事會發(fā)現(xiàn)CEO具有過度自信的特征時，會在投資決策等問題上適時對其進行約束，從而避免過度自信CEO承擔風險較大的投資項目并進行過度投資，這就使得公司規(guī)避了由于盲目投資而帶來的投資風險，說明在有監(jiān)管行為與無監(jiān)管行為之間，過度自信管理者的行為及結果會產生一些差異；股份制企業(yè)中CEO如果具有過度自信的特征，則在進行風險項目投資時會低估項目的風險與困難，這樣董事會就可用較低的薪酬契約，便可激勵具有較高過度自信水平的CEO進行項目投資，這與Gervais[7]在研究管理者過度自信、薪酬契約與資本預算中的部分結論一致。由于本文的分析尚有不足之處，因此期待在未來的研究中逐步解決。

如果投資金額為x′時，CEO能夠在無風險的條件下獲得α0，這樣如果滿足：

α0≤α0+qα1-γq（1-q）α21 （8）

就可認為投資金額為x0的投資決策要比投資金額為x′

假設CEO并不進行項目價值的預判。這樣由模型可知，當CEO投資金額為x0時，其得到收益R=ρx0的可能性為1/2。從式（8）中可以看出：當q>1/2時，不等式右邊的式子代表的數(shù)值隨著q的增大而增大，這就說明了當CEO進行項目價值預判時，如果投資金額為x′

當CEO不付出努力并且投資金額小于x0時所獲得的期望效用為α0，而CEO付出努力進行項目價值預判并且投資金額小于x0時所獲得的期望效用為α0-c。上面已經說明了要么CEO付出努力對項目價值進行預判并且投資金額為x0，要么不進行價值預判而投資金額為x′

現(xiàn)在將問題集中于薪酬契約g（·/α0，α1，X0）的設計上。公司關注的是如何在使得自身效用Up（ρX-α0，ρX-α0-α1，1+a2）實現(xiàn)最大化的同時，也能使得參與約束與付出努力的激勵相容約束一同得到滿足。

在假設β=0的條件下，設λ與μ分別為參與約束（PC）與CEO付出努力的激勵相容約束（IC）的拉格朗日因子，則公司效用為：

由上可知，隨著過度自信水平b的不斷增大，薪酬契約中起激勵作用的a*1會不斷減小，說明對于過度自信CEO來講，如果過度自信水平越高，那么薪酬契約中起激勵作用的數(shù)量就越小，也就是說公司可以用較少的薪酬去激勵更加過度自信的CEO；同時也能發(fā)現(xiàn)，隨著CEO過度自信水平b的不斷增大，X*會隨之減小，也就是說風險項目的最優(yōu)投資金額會隨著CEO過度自信水平的升高而不斷降低。此結論與31節(jié)私營企業(yè)管理者投資金額與管理者過度自信水平之間所具有的正向關系呈現(xiàn)出鮮明的對比。說明現(xiàn)實中股份制公司的董事會為了防止過度自信CEO出現(xiàn)盲目激進的投資，會對其投資行為進行監(jiān)督，并適當減少過度自信CEO對風險項目的投資金額，以達到規(guī)避較大風險，促使投資優(yōu)化的目的。

4結論

由研究可知：私營企業(yè)管理者由于缺少有效的監(jiān)管，因此如果對投資項目價值的預判結果與期望價值相符時，由于過度自信的特征，會低估項目執(zhí)行的潛在風險，為了得到更大的收益而加大對項目的投資金額，這會使得公司處于較大的風險之中。而在股份制企業(yè)中由于CEO的行為決策會受到公司董事會的監(jiān)管，因此如果董事會發(fā)現(xiàn)CEO具有過度自信的特征時，會在投資決策等問題上適時對其進行約束，從而避免過度自信CEO承擔風險較大的投資項目并進行過度投資，這就使得公司規(guī)避了由于盲目投資而帶來的投資風險，說明在有監(jiān)管行為與無監(jiān)管行為之間，過度自信管理者的行為及結果會產生一些差異；股份制企業(yè)中CEO如果具有過度自信的特征，則在進行風險項目投資時會低估項目的風險與困難，這樣董事會就可用較低的薪酬契約，便可激勵具有較高過度自信水平的CEO進行項目投資，這與Gervais[7]在研究管理者過度自信、薪酬契約與資本預算中的部分結論一致。由于本文的分析尚有不足之處，因此期待在未來的研究中逐步解決。