宋玲 趙春菊 葉傳余

摘 要：水利工程招標(biāo)是一個(gè)涉及多主體、多因素的復(fù)雜過(guò)程。如何綜合考察投標(biāo)人的各項(xiàng)條件，并進(jìn)行科學(xué)的量化分析是保證評(píng)標(biāo)結(jié)果的關(guān)鍵工作?？紤]具體水利工程的特點(diǎn)，構(gòu)建工程施工招標(biāo)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重由結(jié)合多位專家意見的三角模糊數(shù)確定，建立模糊綜合評(píng)價(jià)模型初步確定各投標(biāo)人的評(píng)價(jià)結(jié)果。針對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果無(wú)法排序的問(wèn)題，采用灰色關(guān)聯(lián)分析法進(jìn)行修正，通過(guò)計(jì)算比較數(shù)列與參考數(shù)列的相似程度，最終得到候選中標(biāo)人的順序，為水利工程的招標(biāo)提供決策支持。

關(guān)鍵詞：三角模糊分析；權(quán)重；工程招標(biāo)；灰色關(guān)聯(lián)分析

引言

水利工程對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的深遠(yuǎn)影響決定了其招投標(biāo)的重要性，而招標(biāo)結(jié)果直接關(guān)系著項(xiàng)目是否能夠順利進(jìn)行。在工程評(píng)標(biāo)過(guò)程中，需要利用科學(xué)的方法對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行量化分析，盡可能地綜合考察投標(biāo)人的各項(xiàng)條件以保證評(píng)標(biāo)結(jié)果的客觀性。因此，如何合理、科學(xué)地設(shè)定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重對(duì)項(xiàng)目的最終評(píng)價(jià)結(jié)果具有重要的影響?，F(xiàn)行的水利工程評(píng)標(biāo)方法主要有經(jīng)評(píng)審的最低投標(biāo)價(jià)法、最低價(jià)中標(biāo)法和綜合評(píng)估法等，這些方法均有各自的特點(diǎn)和適用范圍[1]。李明等通過(guò)建立模糊綜合評(píng)判模型進(jìn)行水利工程評(píng)標(biāo)[2]；陳廣洲等采用D-S證據(jù)理論合成投影尋蹤模型與德爾菲法確定權(quán)重，進(jìn)行投標(biāo)方案的最終優(yōu)選排序[3]；魯仕寶等基于熵權(quán)理論的水利工程招標(biāo)研究[4]。文章引入三角模糊層次分析法綜合多位專家的評(píng)分，通過(guò)計(jì)算模糊綜合重要程度值確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，并在此基礎(chǔ)上建立模糊綜合評(píng)價(jià)模型計(jì)算評(píng)價(jià)結(jié)果。最后，針對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果未排序的問(wèn)題，利用灰色關(guān)聯(lián)分析法修正評(píng)價(jià)結(jié)果，得到候選中標(biāo)人的順序，以供選擇最優(yōu)工程承包商。

1 模糊層次分析模型

1.1 模糊層次分析確定指標(biāo)權(quán)重

影響水利工程招標(biāo)評(píng)價(jià)系統(tǒng)的因素很多，而各種因素對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響程度取決于評(píng)價(jià)系統(tǒng)對(duì)該因素的賦權(quán)。專家的評(píng)分具有主觀性，單純運(yùn)用層次分析法判斷往往未考慮人的判斷模糊性，引入三角模糊數(shù)的概念可以將層次分析法在模糊環(huán)境下進(jìn)行擴(kuò)展[5]。文章中采用表1的數(shù)值描述指標(biāo)的相對(duì)重要程度。

表1 基于三角模糊數(shù)的語(yǔ)言變量

（1）構(gòu)造模糊評(píng)價(jià)矩陣

按照評(píng)價(jià)指標(biāo)體系上下層次間的隸屬關(guān)系，多位專家分別對(duì)準(zhǔn)則層和因素層的所有指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造出該層的模糊評(píng)價(jià)矩陣。

（2）計(jì)算模糊綜合重要程度值

根據(jù)模糊評(píng)價(jià)矩陣分別計(jì)算各個(gè)元素的模糊綜合重要程度值 ，在給定標(biāo)準(zhǔn)下，第i個(gè)對(duì)象滿足m個(gè)目標(biāo)的模糊綜合重要程度值Si為：

（1）

（3）計(jì)算各因素的相對(duì)權(quán)重

對(duì)兩個(gè)三角模糊數(shù)S1=（l1，m1，u1）和S2=（l2，m2，u2），S2相對(duì)S1重要的可能性程度表示為：

（2）

對(duì)模糊評(píng)價(jià)矩陣，分別計(jì)算其同一層次內(nèi)第i個(gè)元素重要于其他各個(gè)元素的可能性程度

（3）

計(jì)算權(quán)重向量

（4）

1.2 計(jì)算綜合權(quán)重及綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

在得到準(zhǔn)則層指標(biāo)的綜合權(quán)重后，按照隸屬關(guān)系分別計(jì)算因素層各指標(biāo)的權(quán)重。由評(píng)標(biāo)委員會(huì)專家按照“優(yōu)、良、中、差”四個(gè)等級(jí)對(duì)投標(biāo)人的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)級(jí)，在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理后，根據(jù)最大隸屬度原則得出決策結(jié)果。

2 灰色關(guān)聯(lián)分析法修正評(píng)價(jià)結(jié)果

灰色關(guān)聯(lián)分析是根據(jù)各因素變化曲線幾何形狀的相似程度來(lái)判斷因素之間的關(guān)聯(lián)程度[7]。針對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果不能嚴(yán)格排序的問(wèn)題，利用灰色關(guān)聯(lián)分析法進(jìn)行修正，可以得到評(píng)價(jià)對(duì)象的具體排列順序，以供選擇最優(yōu)投標(biāo)人。

（1）確定分析數(shù)列

設(shè)參考數(shù)列為 ，比較數(shù)列為 。

（2）變量的無(wú)量綱化

選用公式5對(duì)評(píng)價(jià)值進(jìn)行無(wú)量綱化處理，獲得均等化評(píng)價(jià)結(jié)果。

（5）

（3）計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

（6）

分別計(jì)算第i個(gè)潛在分包商的第j個(gè)指標(biāo)與第j個(gè)最優(yōu)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，？籽∈[0，1]，為分辨系數(shù)，一般取？籽=0.5。

（4）計(jì)算關(guān)聯(lián)度

（7）

（5）關(guān)聯(lián)度排序

關(guān)聯(lián)度按大小排序，如果r1？芻r2，則參考數(shù)列Ci*與比較數(shù)列Cj2更相似。換言之，按關(guān)聯(lián)度排序之后，關(guān)聯(lián)度越大，評(píng)價(jià)結(jié)果越好。

3 實(shí)例研究

3.1 實(shí)例基本信息

在某水利工程項(xiàng)目的評(píng)標(biāo)中，主要考慮的一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)有項(xiàng)目的投標(biāo)報(bào)價(jià)、施工管理、工期與質(zhì)量，以及投標(biāo)人的業(yè)績(jī)與信譽(yù)，詳細(xì)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如表2所示。

招標(biāo)人聘請(qǐng)3位評(píng)標(biāo)專家對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，根據(jù)判斷標(biāo)度打分。依據(jù)專家各自背景和經(jīng)歷，權(quán)重分別定為0.4，0.3，0.3。專家采用三角模糊數(shù)對(duì)準(zhǔn)則層四個(gè)指標(biāo)的兩兩評(píng)價(jià)結(jié)果見表3。

表3 準(zhǔn)則層三角模糊數(shù)

按照公式1、公式2分別計(jì)算準(zhǔn)則層內(nèi)兩個(gè)指標(biāo)之間的相對(duì)重要性程度，具體結(jié)果如下：

按照公式3，公式4分別計(jì)算準(zhǔn)則層內(nèi)第i個(gè)元素重要于其他各個(gè)元素的可能性程度，由此得到準(zhǔn)則層的權(quán)重向量為：W=（0.274，0.711，1，0.268）。經(jīng)過(guò)歸一化處理后得到準(zhǔn)則層權(quán)重為：W=（0.274，0.261，0.367，0.098）。

分別計(jì)算因素層內(nèi)兩個(gè)指標(biāo)之間的相對(duì)重要性程度與某因素重要于其他各個(gè)因素的可能性程度，按照隸屬關(guān)系確定因素層的指標(biāo)權(quán)重，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 某水利工程招標(biāo)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

確定了各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重后，由評(píng)標(biāo)委員會(huì)的7位專家對(duì)投標(biāo)人Ci的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)j進(jìn)行評(píng)級(jí)，對(duì)于投標(biāo)人C1而言，在對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)A11（報(bào)價(jià)合理性）的評(píng)級(jí)結(jié)果中，假如7位專家認(rèn)為等級(jí)為“優(yōu)、良、中、差”的人數(shù)分別為（2、4、1、0），則其得分為（2/7，4/7，1/7，0），對(duì)投標(biāo)人C1的具體評(píng)分結(jié)果見表5。

對(duì)投標(biāo)人C1，采用模糊綜合評(píng)價(jià)法的加權(quán)平均模型，利用模糊矩陣的合成運(yùn)算得到最終評(píng)價(jià)結(jié)果為：C1=（0.261，0.566，0.167，0.005）。同理，可得其他三位投標(biāo)人的評(píng)價(jià)結(jié)果分別為：C2=（0.556，0.314，0.109，0.020）；C3=（0.493，0.411，0.074，0.022）；C4=（0.205，0.286，0.450，0.059）。

根據(jù)最大隸屬度原則，由上述模糊評(píng)價(jià)結(jié)果，可得知，投標(biāo)人C2、C3的評(píng)價(jià)為“優(yōu)”，C1的評(píng)價(jià)為“良”，C4的評(píng)價(jià)為“中”。

雖然上述評(píng)價(jià)結(jié)果評(píng)出了各投標(biāo)人的等級(jí)，但是不能得出明確的中標(biāo)順序。因此，利用灰色關(guān)聯(lián)分析對(duì)模糊評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行修正，選定參考數(shù)列為（1，0.8，0.5，0），對(duì)初始評(píng)價(jià)值進(jìn)行無(wú)量綱化處理，計(jì)算各投標(biāo)人的評(píng)價(jià)結(jié)果的關(guān)聯(lián)度，最終，確定排序?yàn)椋篊3？叟C1？叟C2？叟C4，即投標(biāo)人C3的綜合評(píng)價(jià)值最高，為第一中標(biāo)候選人。具體結(jié)果如表6所示。

表6 投標(biāo)人評(píng)價(jià)結(jié)果與關(guān)聯(lián)指標(biāo)

4 結(jié)束語(yǔ)

文章采用三角模糊層次分析為水利工程招標(biāo)評(píng)價(jià)指標(biāo)賦權(quán)，綜合多位專家的評(píng)分，使專家評(píng)分更合理準(zhǔn)確。引入灰色關(guān)聯(lián)分析方法，利用關(guān)聯(lián)度化解三角模糊數(shù)打分帶來(lái)的模糊數(shù)排序問(wèn)題，為水利工程施工中標(biāo)人的評(píng)價(jià)與選擇提供了一條可行的科學(xué)評(píng)價(jià)途徑。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介：宋玲（1978-），女，講師。