邵航

摘 要：銷售預(yù)測是企業(yè)管理決策的重要依據(jù)，是企業(yè)一切經(jīng)濟(jì)活動的基礎(chǔ)和出發(fā)點，也是影響企業(yè)盈利水平最重要、最關(guān)鍵的因素，在企業(yè)財務(wù)管理中占有重要地位。筆者在湖北省某林業(yè)科技有限公司實習(xí)期間接觸到了大量銷售數(shù)據(jù)和企業(yè)生態(tài)。這些中小企業(yè)資金積累薄弱，職工學(xué)歷偏低，但在信息化商潮中，其財務(wù)管理卻需要更實用而精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)維持其生存。因此，筆者采用了傳統(tǒng)的統(tǒng)計計量與回歸預(yù)測相結(jié)合的一種數(shù)學(xué)預(yù)測模型，考慮影響中小企業(yè)銷售的諸因素，對中小企業(yè)銷售額進(jìn)行預(yù)測。

關(guān)鍵詞：單品銷售額；數(shù)學(xué)預(yù)測模型；中小企業(yè)；財務(wù)管理

一、問題提出

湖北省某林業(yè)科技有限公司（記為Z公司） 于2012年2月7日在宜昌市工商局登記注冊，產(chǎn)品涉及智慧果核桃露。成立至今，Z公司核桃露銷量不斷增長，但由于2014年擴(kuò)大生產(chǎn)，部分2013年末的產(chǎn)品積壓。Z公司決定拓展銷售渠道，更多地進(jìn)入超市。北山超市在宜昌發(fā)展壯大，擁有直營店及加盟店147家，本土影響力強(qiáng)，成為其渠道擴(kuò)張的首選目標(biāo)。故Z公司想預(yù)測核桃露單品進(jìn)入北山超市的銷售額。

二、問題分析及模型建立

1.問題分析。預(yù)測需考慮核桃露銷售量的影響因素。影響因素主要為時間和空間因素。時間因素指從同一家北山超市自身銷售的縱向歷史來看，不同時段的銷售量不同且有規(guī)律可循，受到核桃露銷售淡旺季分布的影響，具有產(chǎn)品的特殊性?？臻g因素指不同的北山超市間受到內(nèi)部的和外部的空間因素的影響而影響銷售額，其中內(nèi)部的空間因素指受到店面規(guī)模的影響，不同大小店面的銷售能力不同，并不可避免地受如坐落地段及其經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度等外部因素影響。一般來說面積大的店面，因其土地付租能力強(qiáng)，基本坐落在繁華地段，區(qū)域購買力等區(qū)位條件也會相對好?？臻g因素中的外部的空間因素指坐落地段及其經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度、輻射區(qū)域消費群體的購買力、物流交通便捷程度等因素。為簡化模型，假定其他因素不變，僅考慮時間和店面規(guī)模的影響因素對銷售能力的影響。

2.基本預(yù)測模型的建立。時間因素表現(xiàn)為核桃露產(chǎn)品銷售淡旺季分布。冬季，尤其是元旦、春節(jié)是核桃露銷售的最旺季，夏季相反是淡季，春秋季會小幅回升，加之受到各種節(jié)日“假日效應(yīng)”影響，可模型化地把核桃露銷售的全年淡旺季描繪出來，其中旺季為1月，亞旺季為10月和12月，亞淡季為2，4，5，6，9，11月，淡季為3，7，8月。不同銷售量層次的銷售額與銷售量保持線性關(guān)系。

空間因素指不同面積的店面在北山超市系統(tǒng)內(nèi)部所占的市場份額的影響力比重不同，但也服從離散型隨機(jī)變量的分布律，筆者采用泊松分布來估測這種比重，將總份額視為 “1”，計算相對百分比，最后用相對百分比分配店面數(shù)量（不是現(xiàn)實中的店面數(shù)量，而是按照它們的營業(yè)能力進(jìn)行的估測）。

為方便統(tǒng)計，筆者將北山超市的店面規(guī)模劃分為微型（≥20 m2）、小型（≥50m2）、中型（≥100m2）、大型（≥200m2）和超大型（≥400 m2）五種層次。

泊松分布是概率論中常用的一種離散型概率分布。若隨機(jī)變量X只取非負(fù)整數(shù)值0，1，2，...，則其概率分布服從

在測算中，將五種層次簡化為k=1，2，3，4，5的情形，五種層次店面各自數(shù)量X服從參數(shù)為3的泊松分布，經(jīng)計算，得五種層次北山超市的泊松分布概率分別為0.149，0.224，0.224，0.168和0.1，相對百分比分別為17%，26%，26%，19%和12%，再分配為店面數(shù)量為25，38，38，28和18。

進(jìn)一步確定每一層次的標(biāo)準(zhǔn)貨物規(guī)模以及按照淡旺季分布后的模擬銷售量，四種淡旺季情況中的每種一次只在前一個層次上變動25%，初始變動比照“標(biāo)準(zhǔn)值”，五種層次的標(biāo)準(zhǔn)值分別為120，300，600，1200，2400元。表中數(shù)據(jù)采用智慧果核桃露調(diào)后價5元/罐。下表是精確估計的逐月銷售額表。

綜上所述，運用數(shù)學(xué)模型估測后，得到通過北山超市渠道的智慧果核桃露單品年銷售額為1140000元，理論可信。

3.加入回歸分析后的調(diào)整。已知2007-2010年中國核桃露行業(yè)銷售收入情況為2007年1682829.6千元，2008年1901140.8千元，2009年2201883.2千元，2010年2596612千元。

散點擬合時，為簡化模型，將時間軸簡化，把表中數(shù)據(jù)的起始年2007年記為“1”，之后各年記為2，3，4，5，…，如時間軸的“4”表示2010年。這樣，以時間x為自變量，年銷售收入y為因變量，就得到了y關(guān)于x的函數(shù)：

得R2=1，指因變量y幾乎100% 可由模型確定。Z公司預(yù)計渠道擴(kuò)張后核桃露實現(xiàn)年銷售額400余萬元，是行業(yè)銷售額的1/750，考慮到公司與行業(yè)的相對滯后性，將x=6代入回歸方程（1），可得y=3085622（千元），對應(yīng)公司銷售額為 千元，即約411.4萬元，與公司核桃露銷售目標(biāo)吻合。這肯定了前面的預(yù)判，且預(yù)測值應(yīng)略大于前面的年銷售額1140000元，預(yù)計為1200000元。

4.結(jié)果分析及預(yù)測的財務(wù)價值。從機(jī)理上看，使用基于傳統(tǒng)的統(tǒng)計計量的預(yù)測，加入回歸分析調(diào)整后，模型更為精準(zhǔn)合理。本例中，通過北山超市渠道，核桃露產(chǎn)品的預(yù)計年銷售額1200000元。由于銷售預(yù)測是財務(wù)預(yù)測的基礎(chǔ)和出發(fā)點，所以在公司2014年及以后財務(wù)管理中，可以以此模型進(jìn)行財務(wù)規(guī)劃，明確財務(wù)目標(biāo)，協(xié)調(diào)各種投資融資計劃之間的關(guān)系，提出備選方案并分析其可行性，避免意外變動，保證財務(wù)目標(biāo)實現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

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