吳秋芳+賀春玲+路志芳

摘要：以灰色系統(tǒng)理論為基礎(chǔ)，建立楊樹苗圃地下害蟲的災(zāi)變預(yù)測模型和災(zāi)變季節(jié)預(yù)測模型，災(zāi)變預(yù)測模型平均相對精度可達97.56%，建立的災(zāi)變季節(jié)模型包括達到防治指標日的預(yù)測模型和蟲口密度高峰日的預(yù)測模型，平均相對精度分別為94.27%和90.40%，模型精度較高。預(yù)測結(jié)果表明3種模型均能夠準確地進行楊樹苗圃地下害蟲的預(yù)測。

關(guān)鍵詞：楊樹苗圃；地下害蟲；災(zāi)變預(yù)測；季節(jié)災(zāi)變預(yù)測；預(yù)測模型

中圖分類號：S763.7 文章標識碼：A 文章編號：0439-8114（2014）15-3553-03

Grey Disaster Forecast of Soil-inhabiting Pests of Poplar Nursery

WU Qiu-fang， HE Chun-ling2，LU Zhi-fang1

（1.School of Biological and Food Engineering， Anyang Institute of Technology， Anyang， 455000，Henan，China；2. Forestry College of Henan University of Science and Technology，Luoyang， 471003，Henan，China）

Abstract： To develop a new method of forecasting soil-inhabiting pests of poplar nursery， the disaster forecast model and disaster season forecast model of soil-inhabiting pests of poplar nursery were established based on grey system theory. The average relative precision of disaster forecast model was 97.56%. The new disaster season forecast model included the forecast model of reaching control indicator day and the forecast model of morbidity peak day， with average relative precision of 94.27% and 90.40%， respectively. It is indicated that these three models had accurate forecast precision for soil-inhabiting pests of poplar nursery.

Key words：soil-inhabiting pests； poplar nursery；Disaster prediction； seasonal forecasting； forecasting model

收稿日期：2014-01-10

基金項目：河南省安陽市科技攻關(guān)項目（134）

作者簡介：吳秋芳（1974-），女，河南安陽人，副教授，碩士，主要從事植物保護研究，（電話）13525805658（電子信箱）

fangqiu74@126.com。

隨著中國楊樹造林面積不斷擴大，楊樹苗圃地下害蟲的發(fā)生日益嚴重，給楊樹生產(chǎn)構(gòu)成了嚴重威脅。因為楊樹苗圃害蟲生活在地下，危害具有較強的隱蔽性，且寄主范圍廣、食量大、適應(yīng)性強，是國內(nèi)外公認的難以防治的害蟲之一。為了長期有效地控制楊樹苗圃地下害蟲，實現(xiàn)森林有害生物的可持續(xù)防控，需要進行蟲害預(yù)測預(yù)報工作，傳統(tǒng)的楊樹地下害蟲測報工作具有破壞性，且需要花費較多的人力物力資源，因此急需研發(fā)一種新的更簡單的方法應(yīng)用到楊樹苗圃地下害蟲的調(diào)查中?；疑到y(tǒng)預(yù)測方法將系統(tǒng)行為看作是諸多因子綜合作用的結(jié)果，僅需少量信息數(shù)據(jù)，便可建立灰色模型（Grey Model），簡稱GM。灰色模型預(yù)測精度較高，在一些地區(qū)曾用于作物病蟲害的預(yù)報[1-3]，但在楊樹地下害蟲預(yù)測預(yù)報方面尚未見報道。楊樹苗圃地下害蟲發(fā)生與否受諸多因素的影響，如溫度變化、土壤含水量及耕作情況等，不可測干擾因素多，既有已知信息，亦有未知信息，是本征性灰色系統(tǒng)，滿足應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論的前提條件。為此，筆者根據(jù)楊樹苗圃地下害蟲歷年發(fā)生的原始數(shù)據(jù)，建立了灰色災(zāi)變預(yù)測模型和灰色季節(jié)災(zāi)變模型，對安陽縣楊樹地下害蟲的發(fā)生情況進行預(yù)測預(yù)報，以期為指導安陽縣楊樹地下害蟲的預(yù)防提供科學依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料

預(yù)測數(shù)據(jù)來自2006-2011年河南省安陽縣林場楊樹苗圃蟲害發(fā)生情況（5個樣點總蟲數(shù)最多的一次）的調(diào)查報告（表1）。根據(jù)歷史經(jīng)驗和蟲害實際發(fā)生情況，將地下害蟲最高發(fā)生情況≥50頭作為偏重發(fā)生年份，對楊樹生長影響較大。對表1的數(shù)據(jù)進行整理，在異常值取50的基礎(chǔ)上建立灰色模型GM（1，1）。

1.2 預(yù)測方法

以2006-2011年地下害蟲調(diào)查的最多蟲數(shù)為原始數(shù)據(jù)，建立預(yù)測模型，進行灰色災(zāi)變預(yù)測和灰色季節(jié)災(zāi)變模型的預(yù)測。

2 結(jié)果與分析

2.1 建立灰色災(zāi)變模型[1-4]

2.1.1 建立GM（1，1）灰色災(zāi)變模型 取災(zāi)變閾值λ=50，則楊樹苗圃地下蟲害發(fā)生年份的原始數(shù)列： X（0）={X（0）（2），X（0）（4），X（0）（5），X（0）（6）}

與之相對應(yīng)的災(zāi)變?nèi)掌谛蛄袨椋?/p>

Q（0）={Q（0）（1），Q（0）（2），Q（0）（3），Q（0）（4）}

=（2，4，5，6）

對Q（0）進行一次累加（1-AGO）生成一次累加序列：

Q（1）={2，6，11，17}

計算Q（1）的緊鄰均值生成序列：

Z（1）={4.0，8.5，14.0}

設(shè)q（k）+az（1）（k）=b，由

B=-4.0 1

-8.5 1

-14.0 1，Y=4

5

6

根據(jù)最小二乘法，計算參數(shù)，得

=a

b=（BTB）-1BTY=-0.199335605

3.239201935

所以災(zāi)變?nèi)掌谛蛄械腉M（1，1）模型序號響應(yīng)式為：

（1）（k+1）=（（1）-）·e-ak+=18.250 0e0.199 3k-16.250 0

即 （1）（k+1）=18.250 0e0.199 3k-16.250 0 （1）

模型（1）即楊樹苗圃地下害蟲災(zāi)變性預(yù)測模型。

2.1.2 模型精度檢驗 對模型作殘差檢驗，計算殘差和相對誤差序列。

由（k+1）=（1）（k+1）-（1）（k），k≥1

即（1）（k+1）=3.297 1 ·e0.199 3k

由此可得Q（0）的模擬序列：

（1）=[（1），（2），（3）]

=（4.025 0，4.912 7，5.996 2）

由 ε（k）=q（k）-（k）， k=1，2，3

得殘差數(shù)列為：

ε（0）=[ε（1），ε（2），ε（3）]

=（-0.025 0，0.087 3，0.003 8）

再由Δk=

，k=1，2，3

得出相對誤差序列為：

Δ=（Δ2，Δ3，Δ4）=（0.63%，1.75%，0.06%）

平均相對誤差為：

Δ=ΔK=2.44%

平均相對精度為：

1-Δ=97.56%

由表2可知，上述模型的平均相對誤差小，原點誤差僅為0.06%，平均相對精度極高。因此，可以用于預(yù)測蟲害的發(fā)生。

2.2 建立灰色季節(jié)災(zāi)變模型[5]

以2008-2011年安陽縣楊樹苗圃地下害蟲發(fā)生情況為原始數(shù)據(jù)（表3），建立灰色季節(jié)災(zāi)變模型。

根據(jù)表3確定災(zāi)變?nèi)掌诜秶?，達到防治指標日的災(zāi)變?nèi)掌诜秶害?=（03-07，03-28），病害發(fā)生高峰日的災(zāi)變?nèi)掌诜秶害?=（03-21，04-15），將災(zāi)變?nèi)掌诩D(zhuǎn)變?yōu)橄鄬θ掌诩?，以最小?zāi)變?nèi)諡?點，計算相對日期見表3，以年份作為橫坐標，以相對日期作為縱坐標，分別作出達到防治指標日與蟲口密度高峰日的相對曲線。在曲線上取閾值λ。達到防治指標日的閾值λ=13，蟲口密度高峰日的閾值λ=10。按閾值λ為13，10在相對日期曲線上劃一橫線，與曲線各有3個交點，即為各自所找的灰數(shù)災(zāi)變集，即達到防治指標日的灰數(shù)集和發(fā)病高峰日的灰數(shù)集，根據(jù)災(zāi)變集建立GM（1，1）模型并檢驗其精度，結(jié)果如表4和表5所示。

防治指標日的灰數(shù)集：

ω=（（0），（14），（27））

發(fā)病高峰日的灰數(shù)集：

ω=（（0），（10），（25））

達到防治指標日的GM（1，1）預(yù)測模型為：

（1）（k+1）=（ω（1）（1）-）·e-ak+

（1）（k+1）=15.0769e0.634 1k-15.076 9（3）

發(fā)病高峰日的GM（1，1）預(yù)測模型為：

（1）（k+1）=（ω（1）（1）-）·e-ak+

（1）（k+1）=6.792 0e0.851 5k-6.792 0 （4）

由表4可知，模型的平均相對誤差為5.73%，平均相對精度為94.27%，模型精度較高，完全可以用作楊樹苗圃地下害蟲防治指標日的預(yù)測。

由表5可知，模型的平均相對誤差為9.60%，平均相對精度為90.40%，模型精度較高，完全可以用作楊樹苗圃地下害蟲高峰日的預(yù)測。

3 模型預(yù)測結(jié)果

用所建GM（1，1）模型進行預(yù)測，將k分別取0，1，2，3時，進行回測，當k=4時，進行灰色災(zāi)變預(yù)測。計算結(jié)果見表6。

用原始序列的累加生成序列q（1）估計值，進行累減還原得到原始序列q（0）的估計值。將k=4代入模型，得（1）（4+1）=24.252 6，將k=3代入模型，得（1）（3+1）=16.933 9，累減得（0）（4+1）=（1）（4+1）-（1）（3+1）=7.318 7≈7，即自2006年起，楊樹苗圃地下害蟲再次重發(fā)生的年份為2012年。2012年春季通過對安陽縣農(nóng)場的楊樹苗圃進行調(diào)查，地下害蟲發(fā)生較重，調(diào)查結(jié)果與預(yù)測結(jié)果相符。

由表6可知，本模型用于安陽縣楊樹苗圃地下害蟲的回測值和預(yù)測值與實際發(fā)生情況擬合度好，準確度高，完全可以用于安陽縣楊樹苗圃地下害蟲的預(yù)測。

3.1 達到防治指標日GM（1，1）模型的預(yù)測

用所建模型（3）對楊樹苗圃地下害蟲進行灰色季節(jié)災(zāi)變預(yù)測，以2008年為起始年份，預(yù)測下一個達到防治指標日的年份。

取k=3，（1）（3+1）=85.957 8，（0）（3+1）=（1）（3+1）-（1）（2+1）=47.444

按每年10格計算，大約需要5年，即預(yù)測2012年3月21日達到防治指標日。實際2012年3月21日楊樹苗圃地下害蟲確實達到防治指標日，說明模型預(yù)測效果極佳。

（0）（4+1）=（0）（4+1）-（0）（3+1）=175.306 3-85.957 8=89.348 5

當k取4時，對下一個年度達到防治指標日進行預(yù)測，大約需要9年，即預(yù)測2016年3月21日達到防治指標日。

3.2 蟲口密度高峰日GM（1，1）模型的預(yù)測

用所建模型（4）進行楊樹苗圃地下害蟲蟲口密度高峰日的灰色季節(jié)災(zāi)變預(yù)測，現(xiàn)在以2008年為起始年份，預(yù)測下一個達到蟲口密度高峰日的年份。

取k=3，（1）（3+1）=94.170 2，（0）（3+1）=（1）（3+1）-（1）（2+1）=50.089 0

按每年10格計算，大約需要5年，即預(yù)測2012年3月31日達到蟲口密度高峰日。實際調(diào)查2012年3月31日楊樹苗圃地下害蟲確實達到蟲口密度高峰日，說明模型預(yù)測效果極佳。

（0）（4+1）=（0）（4+1）-（0）（3+1）=211.532 9-94.170 2=117.362 7

當k取4時，對下一個年度達到防治指標日進行預(yù)測，大約需要12年，即預(yù)測2019年3月31日達到防治指標日。

4 討論

用安陽縣楊樹苗圃地下害蟲發(fā)生原始數(shù)據(jù)，進行建模檢驗，并進行未來蟲害發(fā)生和防治的預(yù)測，用灰色系統(tǒng)建模所用數(shù)據(jù)較少，建模比較容易，模型精度較高，可以準確地進行地下害蟲預(yù)測，對掌握楊樹苗圃地下害蟲的發(fā)生動態(tài)，做好統(tǒng)防統(tǒng)治工作具有重要的現(xiàn)實意義。因此灰色系統(tǒng)可以成為預(yù)測林業(yè)和大田病蟲害發(fā)生的得力工具。本研究所建模型可以對楊樹苗圃地下害蟲進行中長期預(yù)測，一旦田間蟲害的發(fā)生有了新的原始數(shù)據(jù)，需要進行等維信息模型的建立。隨著時間的推移，系統(tǒng)中部分信息距離被預(yù)測時越來越遠，其信息意義漸趨弱化，需要不斷補充新的信息，建立的模型才能更好地反映被預(yù)測時病蟲害的發(fā)生特征，使預(yù)測結(jié)果更具現(xiàn)實意義。

參考文獻：

[1] 劉思峰.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].北京：科學出版社，2010.

[2] 石明旺，閔 紅，石蔚云，等.豫北地區(qū)小麥紋枯病春季中短期流行預(yù)測的初步研究[J].河南農(nóng)業(yè)大學學報，2003，37（4）：348-351.

[3] 張傳珂.應(yīng)用灰色系統(tǒng)模型對麥蜘蛛災(zāi)變預(yù)測的研究[J].安徽農(nóng)業(yè)科學，2005，33（2）：221-222.

[4] 宮錫鴻，修明霞，張翠玲.乳山市小麥白粉病灰色災(zāi)變預(yù)測[J].農(nóng)業(yè)科技通訊，2008（6）：85-86.

[5] 郭瑞林.作物灰色育種學[M].北京：中國農(nóng)業(yè)科技出版社，1995.

（0）（4+1）=（0）（4+1）-（0）（3+1）=175.306 3-85.957 8=89.348 5

當k取4時，對下一個年度達到防治指標日進行預(yù)測，大約需要9年，即預(yù)測2016年3月21日達到防治指標日。

3.2 蟲口密度高峰日GM（1，1）模型的預(yù)測

用所建模型（4）進行楊樹苗圃地下害蟲蟲口密度高峰日的灰色季節(jié)災(zāi)變預(yù)測，現(xiàn)在以2008年為起始年份，預(yù)測下一個達到蟲口密度高峰日的年份。

取k=3，（1）（3+1）=94.170 2，（0）（3+1）=（1）（3+1）-（1）（2+1）=50.089 0

按每年10格計算，大約需要5年，即預(yù)測2012年3月31日達到蟲口密度高峰日。實際調(diào)查2012年3月31日楊樹苗圃地下害蟲確實達到蟲口密度高峰日，說明模型預(yù)測效果極佳。

（0）（4+1）=（0）（4+1）-（0）（3+1）=211.532 9-94.170 2=117.362 7

當k取4時，對下一個年度達到防治指標日進行預(yù)測，大約需要12年，即預(yù)測2019年3月31日達到防治指標日。

4 討論

用安陽縣楊樹苗圃地下害蟲發(fā)生原始數(shù)據(jù)，進行建模檢驗，并進行未來蟲害發(fā)生和防治的預(yù)測，用灰色系統(tǒng)建模所用數(shù)據(jù)較少，建模比較容易，模型精度較高，可以準確地進行地下害蟲預(yù)測，對掌握楊樹苗圃地下害蟲的發(fā)生動態(tài)，做好統(tǒng)防統(tǒng)治工作具有重要的現(xiàn)實意義。因此灰色系統(tǒng)可以成為預(yù)測林業(yè)和大田病蟲害發(fā)生的得力工具。本研究所建模型可以對楊樹苗圃地下害蟲進行中長期預(yù)測，一旦田間蟲害的發(fā)生有了新的原始數(shù)據(jù)，需要進行等維信息模型的建立。隨著時間的推移，系統(tǒng)中部分信息距離被預(yù)測時越來越遠，其信息意義漸趨弱化，需要不斷補充新的信息，建立的模型才能更好地反映被預(yù)測時病蟲害的發(fā)生特征，使預(yù)測結(jié)果更具現(xiàn)實意義。

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[4] 宮錫鴻，修明霞，張翠玲.乳山市小麥白粉病灰色災(zāi)變預(yù)測[J].農(nóng)業(yè)科技通訊，2008（6）：85-86.

[5] 郭瑞林.作物灰色育種學[M].北京：中國農(nóng)業(yè)科技出版社，1995.

（0）（4+1）=（0）（4+1）-（0）（3+1）=175.306 3-85.957 8=89.348 5

當k取4時，對下一個年度達到防治指標日進行預(yù)測，大約需要9年，即預(yù)測2016年3月21日達到防治指標日。

3.2 蟲口密度高峰日GM（1，1）模型的預(yù)測

用所建模型（4）進行楊樹苗圃地下害蟲蟲口密度高峰日的灰色季節(jié)災(zāi)變預(yù)測，現(xiàn)在以2008年為起始年份，預(yù)測下一個達到蟲口密度高峰日的年份。

取k=3，（1）（3+1）=94.170 2，（0）（3+1）=（1）（3+1）-（1）（2+1）=50.089 0

按每年10格計算，大約需要5年，即預(yù)測2012年3月31日達到蟲口密度高峰日。實際調(diào)查2012年3月31日楊樹苗圃地下害蟲確實達到蟲口密度高峰日，說明模型預(yù)測效果極佳。

（0）（4+1）=（0）（4+1）-（0）（3+1）=211.532 9-94.170 2=117.362 7

當k取4時，對下一個年度達到防治指標日進行預(yù)測，大約需要12年，即預(yù)測2019年3月31日達到防治指標日。

4 討論

用安陽縣楊樹苗圃地下害蟲發(fā)生原始數(shù)據(jù)，進行建模檢驗，并進行未來蟲害發(fā)生和防治的預(yù)測，用灰色系統(tǒng)建模所用數(shù)據(jù)較少，建模比較容易，模型精度較高，可以準確地進行地下害蟲預(yù)測，對掌握楊樹苗圃地下害蟲的發(fā)生動態(tài)，做好統(tǒng)防統(tǒng)治工作具有重要的現(xiàn)實意義。因此灰色系統(tǒng)可以成為預(yù)測林業(yè)和大田病蟲害發(fā)生的得力工具。本研究所建模型可以對楊樹苗圃地下害蟲進行中長期預(yù)測，一旦田間蟲害的發(fā)生有了新的原始數(shù)據(jù)，需要進行等維信息模型的建立。隨著時間的推移，系統(tǒng)中部分信息距離被預(yù)測時越來越遠，其信息意義漸趨弱化，需要不斷補充新的信息，建立的模型才能更好地反映被預(yù)測時病蟲害的發(fā)生特征，使預(yù)測結(jié)果更具現(xiàn)實意義。

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