摘要利用粗糙集理論和推廣的DS 證據(jù)理論獲得了IVFD信息系統(tǒng)的信任約簡和似然約簡.

關(guān)鍵詞IVF； IVFD； 信息系統(tǒng)； RD； 信任約簡； 似然約簡

中圖分類號TP18文獻標識碼A文章編號10002537（2014）04006606

粗糙集理論[12] 和DS 證據(jù)理論[3]都是處理不確定性問題的數(shù)學(xué)工具， 它們之間有密切關(guān)糸. 近似空間對應(yīng)信任結(jié)構(gòu)， 而信任函數(shù)和似然函數(shù)由信任結(jié)構(gòu)產(chǎn)生， 從而基于近似空間的下近似算子和上近似算子對應(yīng)信任函數(shù)和似然函數(shù)[46]. 因此， DS 證據(jù)理論可用于研究信息系統(tǒng)中的屬性約簡問題[79]. 考慮到信息系統(tǒng)的屬性值可能是語言或映射（例如IVF集）， 運用粗糙集理論處理時， 會把這樣的值近似地按數(shù)字或符號來處理， 而忽略一些重要信息如“偏序”、“隸屬度”， 這意味著僅運用粗糙集理論不能有效地處理這類不確定性問題. 本文推廣了DS 證據(jù)理論， 運用粗糙集理論和推廣的DS 證據(jù)理論處理IVFD 信息系統(tǒng)的屬性約簡問題.

1基本概念

1.1IVF集

1.2IVFD 信息系統(tǒng)

2DS 證據(jù)理論的推廣

2.1必然性IVF測度和可能性IVF測度

2.2IVF信任函數(shù)和IVF似然函數(shù)

3IVFD 信息系統(tǒng)中的屬性約簡

3.2信任約簡和似然約簡

參考文獻：

[1]〖ZK（#〗PAWLAK Z. Rough sets： theoretical aspects of reasoning about data [M]. Boston： Kluwer Academic Publishers， 1991.

[2]張文修， 吳偉志， 梁吉業(yè)， 等. 粗糙集理論與方法[M]. 北京：中國科技出版社， 2001.

[3]SHAFER G. A mathematical theory of evidence [M]. Princeton： Princeton University Press， 1976.

[4]WU W， LEUNG Y， MI J. On generalized fuzzy belief functions in infinite spaces [J]. IEEE Trans Fuzzy Syst， 2009，17（2）：385397.

[5]WU W， LEUNG Y， ZHANG W. Connections between rough set theory and DempsterShafer theory of evidence [J]. Int J General Syst， 2002，31（4）：405430.

[6]YAO Y Y. Interpretations of belief functions in the theory of rough sets [J]. Inf Sci，1998，104（1）：81106.

[7]WU W. Attribute reduction based on evidence theory in incomplete decision systems [J]. Inf Sci， 2008，178（12）：13551371.

[8]WU W， ZHANG M， LI H， et al. Knowledge reduction in random information systems via DempsterShafer theory of evidence [J]. Inf Sci， 2005，174（34）：143164.

[9]ZHANG M， XU L， ZHANG W， et al. A rough set approach to knowledge reduction based on inclusion degree and evidence reasoning theory [J]. Expert Syst Appl， 2003， 20（4）：298304.〖ZK）〗

[10]〖ZK（#〗CHENG Y， MIAO D. Rule extraction based on granulation order in information system [J]. Expert Syst Appl， 2011，38（5）：1224912261.

[11]喻光繼. 關(guān)于IVF近似空間的拓撲結(jié)構(gòu)[J]. 湖南師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報， 2013，36（6）：2125.

[12]SUN B， GONG Z， CHEN D. Fuzzy rough set theory for the intervalvalued fuzzy information systems [J]. Inf Sci， 2008，178（6）：27942815.

[13] 高寧華. 區(qū)間值模糊決策信息系統(tǒng)的屬性約簡及其相關(guān)問題[M]. 南寧： 廣西民族大學(xué)， 2013.

[14]ZADEH L A. Probability measures of fuzzy events [J]. J Math Anal Appl， 1968，23（4）：421427.

[15]DUBOIS D， PRADE H. Possibility theory [M]. New York： Plenum Press， 1988.

摘要利用粗糙集理論和推廣的DS 證據(jù)理論獲得了IVFD信息系統(tǒng)的信任約簡和似然約簡.

關(guān)鍵詞IVF； IVFD； 信息系統(tǒng)； RD； 信任約簡； 似然約簡

中圖分類號TP18文獻標識碼A文章編號10002537（2014）04006606

粗糙集理論[12] 和DS 證據(jù)理論[3]都是處理不確定性問題的數(shù)學(xué)工具， 它們之間有密切關(guān)糸. 近似空間對應(yīng)信任結(jié)構(gòu)， 而信任函數(shù)和似然函數(shù)由信任結(jié)構(gòu)產(chǎn)生， 從而基于近似空間的下近似算子和上近似算子對應(yīng)信任函數(shù)和似然函數(shù)[46]. 因此， DS 證據(jù)理論可用于研究信息系統(tǒng)中的屬性約簡問題[79]. 考慮到信息系統(tǒng)的屬性值可能是語言或映射（例如IVF集）， 運用粗糙集理論處理時， 會把這樣的值近似地按數(shù)字或符號來處理， 而忽略一些重要信息如“偏序”、“隸屬度”， 這意味著僅運用粗糙集理論不能有效地處理這類不確定性問題. 本文推廣了DS 證據(jù)理論， 運用粗糙集理論和推廣的DS 證據(jù)理論處理IVFD 信息系統(tǒng)的屬性約簡問題.

1基本概念

1.1IVF集

1.2IVFD 信息系統(tǒng)

2DS 證據(jù)理論的推廣

2.1必然性IVF測度和可能性IVF測度

2.2IVF信任函數(shù)和IVF似然函數(shù)

3IVFD 信息系統(tǒng)中的屬性約簡

3.2信任約簡和似然約簡

參考文獻：

[1]〖ZK（#〗PAWLAK Z. Rough sets： theoretical aspects of reasoning about data [M]. Boston： Kluwer Academic Publishers， 1991.

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[14]ZADEH L A. Probability measures of fuzzy events [J]. J Math Anal Appl， 1968，23（4）：421427.

[15]DUBOIS D， PRADE H. Possibility theory [M]. New York： Plenum Press， 1988.

摘要利用粗糙集理論和推廣的DS 證據(jù)理論獲得了IVFD信息系統(tǒng)的信任約簡和似然約簡.

關(guān)鍵詞IVF； IVFD； 信息系統(tǒng)； RD； 信任約簡； 似然約簡

中圖分類號TP18文獻標識碼A文章編號10002537（2014）04006606

粗糙集理論[12] 和DS 證據(jù)理論[3]都是處理不確定性問題的數(shù)學(xué)工具， 它們之間有密切關(guān)糸. 近似空間對應(yīng)信任結(jié)構(gòu)， 而信任函數(shù)和似然函數(shù)由信任結(jié)構(gòu)產(chǎn)生， 從而基于近似空間的下近似算子和上近似算子對應(yīng)信任函數(shù)和似然函數(shù)[46]. 因此， DS 證據(jù)理論可用于研究信息系統(tǒng)中的屬性約簡問題[79]. 考慮到信息系統(tǒng)的屬性值可能是語言或映射（例如IVF集）， 運用粗糙集理論處理時， 會把這樣的值近似地按數(shù)字或符號來處理， 而忽略一些重要信息如“偏序”、“隸屬度”， 這意味著僅運用粗糙集理論不能有效地處理這類不確定性問題. 本文推廣了DS 證據(jù)理論， 運用粗糙集理論和推廣的DS 證據(jù)理論處理IVFD 信息系統(tǒng)的屬性約簡問題.

1基本概念

1.1IVF集

1.2IVFD 信息系統(tǒng)

2DS 證據(jù)理論的推廣

2.1必然性IVF測度和可能性IVF測度

2.2IVF信任函數(shù)和IVF似然函數(shù)

3IVFD 信息系統(tǒng)中的屬性約簡

3.2信任約簡和似然約簡

參考文獻：

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[9]ZHANG M， XU L， ZHANG W， et al. A rough set approach to knowledge reduction based on inclusion degree and evidence reasoning theory [J]. Expert Syst Appl， 2003， 20（4）：298304.〖ZK）〗

[10]〖ZK（#〗CHENG Y， MIAO D. Rule extraction based on granulation order in information system [J]. Expert Syst Appl， 2011，38（5）：1224912261.

[11]喻光繼. 關(guān)于IVF近似空間的拓撲結(jié)構(gòu)[J]. 湖南師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報， 2013，36（6）：2125.

[12]SUN B， GONG Z， CHEN D. Fuzzy rough set theory for the intervalvalued fuzzy information systems [J]. Inf Sci， 2008，178（6）：27942815.

[13] 高寧華. 區(qū)間值模糊決策信息系統(tǒng)的屬性約簡及其相關(guān)問題[M]. 南寧： 廣西民族大學(xué)， 2013.

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[15]DUBOIS D， PRADE H. Possibility theory [M]. New York： Plenum Press， 1988.