魯杰++許環(huán)磊++李朋++劉國良++趙偉

摘 要：大量實驗研究證實低滲透氣藏中存在滲流的非線性和流態(tài)的多變性，流體滲流不僅需要克服啟動壓力梯度，同時氣體滲流還要受制于應力敏感效應的影響。針對這種氣藏的非達西滲流特征，推導了同時考慮啟動壓力梯度和應力敏感效應的低滲透底水氣藏見水時間預測公式，并以某低滲透底水氣藏為例，研究了啟動壓力梯度和應力敏感效應對見水時間的影響。研究結果表明，啟動壓力梯度和應力敏感效應對低滲透底水氣藏的見水時間有顯著影響，考慮啟動壓力梯度和應力敏感效應的低滲透底水氣藏見水時間預測公式對此類氣藏見水時間的研究具有一定的指導意義。

關鍵詞：啟動壓力梯度 應力敏感效應 低滲透底水氣藏 見水時間

中圖分類號：TE348 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）07（b）-0230-02

與常規(guī)儲層相比，低滲透儲層具有結構復雜，滲流阻力大，孔喉細小，固液表面分子力作用強烈的特點，這使得其滲流特征存在著非達西滲流的現(xiàn)象[1～3]。低滲透多孔介質中，流體滲流速度與壓力梯度的關系圖中直線段的延長線與壓力梯度軸相交，其交點即為啟動壓力梯度。黃延章[4]證實了啟動壓力梯度存在于低滲透巖心流體滲流中，

并認為這是低滲透油藏具有非線性滲流特征的原因之一。李書恒[5]等認為超低滲透氣藏流體的滲流過程中存在著啟動壓力梯度，并在此基礎上提出了超低滲透儲層開發(fā)技術對策。

壓敏介質在地應力發(fā)生變化時會引起地層滲透率的改變，壓敏介質引起的這種效應稱之為地層應力敏感效應。受壓敏介質的影響，在油氣開采過程中，儲層滲透率隨著地層壓力的降低而減小[6]。因此，要對低滲透氣藏滲流特征進行研究，就不得不考慮儲層應力敏感效應的影響。李傳亮[7]推導了巖石應力敏感指數(shù)與壓縮系數(shù)之間的關系式；史英[8]等建立了考慮應力敏感均質圓形封閉邊界氣藏滲流數(shù)學模型。

由于低滲透氣藏中流體的流動具有非達西滲流特征，其底水錐進的規(guī)律不同于常規(guī)底水氣藏。目前低滲透氣藏底水錐進的研究沒有綜合考慮啟動壓力梯度和應力敏感效應的作用。本文針對低滲透氣藏滲流特征，推導了同時考慮啟動壓力梯度和應力敏感效應的低滲透底水氣藏氣井見水時間預測公式。并以某低滲透底水氣藏為例，研究了啟動壓力梯度和應力敏感效應的對低滲透氣藏氣井見水時間的影響。

1 見水公式的推導

氣藏的底水錐進過程如圖1所示。從圖1可以看出，氣井鉆開部分氣層，在射孔段為氣體的平面徑向流，射孔段以下為平面徑向流和半球面向心流的組合。

由文獻[9]可知，考慮啟動壓力梯度的低滲透底水氣藏氣井見水時間預測公式為：

（1）

式中：tbt為見水時間，d；h為氣層厚度，m；hp為氣井射孔深度，m；Φ為氣層孔隙度；為水氣流度比；q為氣井產量，m3/d；r為排泄半徑，m；C2為一常數(shù)；λw、λg分別為水相啟動壓力梯度和氣相啟動壓力梯度，MPa/m；Kw為水相滲透率，10-3μm2；μw為水的粘度，mPa·s。

Farquhar[10]通過研究認為，當應力敏感的存在時，絕對滲透率表達式為：

（2）

式中：K和Ki分別為氣層當前滲透率和氣層原始滲透率，10-3μm2；D為應力敏感系，MPa-1；Pi和P分別為原始氣層壓力和氣層當前壓力，MPa。

因此，當考慮應力敏感效應時，（1）式中的Kw將變換為：

（3）

即氣井見水時間公式變換為：

（4）

上式即為同時考慮啟動壓力梯度及應力敏感效應的低滲透底水氣藏見水時間公式。根據(jù)公式，可以通過數(shù)值方法求得數(shù)值解。

2 實例分析

以某低滲透底水氣藏氣井為例，其基本參數(shù)如下：Pi=50.80 MPa；P=40.71 MPa；Ki=0.041×10-3μm2；μg=0.0127 mPa·s；μw=0.52 mPa·s；h=132 m；ha=46 m；Φ=0.031；q=1.0×104 m3/d；Pw=28.60 MPa；r=539.5 m；rw=0.178 m；氣水啟動壓力梯度差Δλ=λw-λg=0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5 MPa/m；應力敏感系數(shù)D=0，0.02，0.04，0.06，0.08，0.1 MPa-1。計算結果如圖2所示。

由圖2可知：（1）氣井見水時間隨著氣水啟動壓力梯度差的增大而減小，而且減小的趨勢逐漸變緩，呈指數(shù)下降關系。（2）氣井見水時間隨著應力敏感系數(shù)的增大而增大，而且增大的趨勢基本保持不變，呈線性增大關系。（3）當啟動壓力梯度和應力敏感效應同時考慮時，氣井見水時間比只考慮啟動壓力梯度時下降的慢。

3 結論

啟動壓力梯度和應力敏感效應對低滲透底水氣藏的見水時間具有一定的影響。通過實例分析可知，啟動壓力梯度對氣井見水時間的影響為指數(shù)下降關系，而應力敏感效應對氣井見水時間的影響為線性增大關系。

參考文獻

[1] Miller R J， Low P F. Threshold gradient for water flow in clay system[J].Soil Science Society of America Journal，1963，27：605-609.

[2] 曲春霞，楊秋蓮，劉登飛，等.長慶油田延長組特低滲透儲層物性影響因素分析[J].巖性油氣藏，2008，20（2）：43-47.

[3] 楊秋蓮，李愛琴，孫燕妮，等.超低滲儲層分類方法探討[J].巖性油氣藏，2007，19（4）：51-56.

[4] 黃延章.低滲透油層非線性滲流特征[J].特種油氣藏，1997，4（1）：9-14.

[5] 李書恒，趙繼勇，崔攀峰，等.超低滲透儲層開發(fā)技術對策[J].巖性油氣藏，2008，20（3）：128-131.

[6] 賀玉龍，楊立中.溫度和有效應力對砂巖滲透率的影響機理研究[J].巖石力學與工程學報，2005，24（14）：2420-2427.

[7] 李傳亮.巖石應力敏感指數(shù)與壓縮系數(shù)之間的關系式[J].巖性油氣藏，2007，19（4）：95-98.

[8] 史英，顏菲，李小波，等.考慮應力敏感疏松砂巖氣藏試井分析[J].巖性油氣藏，2009，21（3）：114-117.

[9] 張慶輝，李相方，張磊，等.考慮啟動壓力梯度的低滲底水氣藏見水時間預測[J].石油鉆探技術，2012，40（5）：96-99.

[10] FARQUHAR R A，SMART B G D，TODD A C.Stress sensitivity of low-permeability sandstones from the Rotlieg-endes sandstone[C].paper SPE 26501-MS presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition.Houston，Texas，New York：SPE，1993.endprint

摘 要：大量實驗研究證實低滲透氣藏中存在滲流的非線性和流態(tài)的多變性，流體滲流不僅需要克服啟動壓力梯度，同時氣體滲流還要受制于應力敏感效應的影響。針對這種氣藏的非達西滲流特征，推導了同時考慮啟動壓力梯度和應力敏感效應的低滲透底水氣藏見水時間預測公式，并以某低滲透底水氣藏為例，研究了啟動壓力梯度和應力敏感效應對見水時間的影響。研究結果表明，啟動壓力梯度和應力敏感效應對低滲透底水氣藏的見水時間有顯著影響，考慮啟動壓力梯度和應力敏感效應的低滲透底水氣藏見水時間預測公式對此類氣藏見水時間的研究具有一定的指導意義。

關鍵詞：啟動壓力梯度 應力敏感效應 低滲透底水氣藏 見水時間

中圖分類號：TE348 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）07（b）-0230-02

與常規(guī)儲層相比，低滲透儲層具有結構復雜，滲流阻力大，孔喉細小，固液表面分子力作用強烈的特點，這使得其滲流特征存在著非達西滲流的現(xiàn)象[1～3]。低滲透多孔介質中，流體滲流速度與壓力梯度的關系圖中直線段的延長線與壓力梯度軸相交，其交點即為啟動壓力梯度。黃延章[4]證實了啟動壓力梯度存在于低滲透巖心流體滲流中，

并認為這是低滲透油藏具有非線性滲流特征的原因之一。李書恒[5]等認為超低滲透氣藏流體的滲流過程中存在著啟動壓力梯度，并在此基礎上提出了超低滲透儲層開發(fā)技術對策。

壓敏介質在地應力發(fā)生變化時會引起地層滲透率的改變，壓敏介質引起的這種效應稱之為地層應力敏感效應。受壓敏介質的影響，在油氣開采過程中，儲層滲透率隨著地層壓力的降低而減小[6]。因此，要對低滲透氣藏滲流特征進行研究，就不得不考慮儲層應力敏感效應的影響。李傳亮[7]推導了巖石應力敏感指數(shù)與壓縮系數(shù)之間的關系式；史英[8]等建立了考慮應力敏感均質圓形封閉邊界氣藏滲流數(shù)學模型。

由于低滲透氣藏中流體的流動具有非達西滲流特征，其底水錐進的規(guī)律不同于常規(guī)底水氣藏。目前低滲透氣藏底水錐進的研究沒有綜合考慮啟動壓力梯度和應力敏感效應的作用。本文針對低滲透氣藏滲流特征，推導了同時考慮啟動壓力梯度和應力敏感效應的低滲透底水氣藏氣井見水時間預測公式。并以某低滲透底水氣藏為例，研究了啟動壓力梯度和應力敏感效應的對低滲透氣藏氣井見水時間的影響。

1 見水公式的推導

氣藏的底水錐進過程如圖1所示。從圖1可以看出，氣井鉆開部分氣層，在射孔段為氣體的平面徑向流，射孔段以下為平面徑向流和半球面向心流的組合。

由文獻[9]可知，考慮啟動壓力梯度的低滲透底水氣藏氣井見水時間預測公式為：

（1）

式中：tbt為見水時間，d；h為氣層厚度，m；hp為氣井射孔深度，m；Φ為氣層孔隙度；為水氣流度比；q為氣井產量，m3/d；r為排泄半徑，m；C2為一常數(shù)；λw、λg分別為水相啟動壓力梯度和氣相啟動壓力梯度，MPa/m；Kw為水相滲透率，10-3μm2；μw為水的粘度，mPa·s。

Farquhar[10]通過研究認為，當應力敏感的存在時，絕對滲透率表達式為：

（2）

式中：K和Ki分別為氣層當前滲透率和氣層原始滲透率，10-3μm2；D為應力敏感系，MPa-1；Pi和P分別為原始氣層壓力和氣層當前壓力，MPa。

因此，當考慮應力敏感效應時，（1）式中的Kw將變換為：

（3）

即氣井見水時間公式變換為：

（4）

上式即為同時考慮啟動壓力梯度及應力敏感效應的低滲透底水氣藏見水時間公式。根據(jù)公式，可以通過數(shù)值方法求得數(shù)值解。

2 實例分析

以某低滲透底水氣藏氣井為例，其基本參數(shù)如下：Pi=50.80 MPa；P=40.71 MPa；Ki=0.041×10-3μm2；μg=0.0127 mPa·s；μw=0.52 mPa·s；h=132 m；ha=46 m；Φ=0.031；q=1.0×104 m3/d；Pw=28.60 MPa；r=539.5 m；rw=0.178 m；氣水啟動壓力梯度差Δλ=λw-λg=0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5 MPa/m；應力敏感系數(shù)D=0，0.02，0.04，0.06，0.08，0.1 MPa-1。計算結果如圖2所示。

由圖2可知：（1）氣井見水時間隨著氣水啟動壓力梯度差的增大而減小，而且減小的趨勢逐漸變緩，呈指數(shù)下降關系。（2）氣井見水時間隨著應力敏感系數(shù)的增大而增大，而且增大的趨勢基本保持不變，呈線性增大關系。（3）當啟動壓力梯度和應力敏感效應同時考慮時，氣井見水時間比只考慮啟動壓力梯度時下降的慢。

3 結論

啟動壓力梯度和應力敏感效應對低滲透底水氣藏的見水時間具有一定的影響。通過實例分析可知，啟動壓力梯度對氣井見水時間的影響為指數(shù)下降關系，而應力敏感效應對氣井見水時間的影響為線性增大關系。

參考文獻

[1] Miller R J， Low P F. Threshold gradient for water flow in clay system[J].Soil Science Society of America Journal，1963，27：605-609.

[2] 曲春霞，楊秋蓮，劉登飛，等.長慶油田延長組特低滲透儲層物性影響因素分析[J].巖性油氣藏，2008，20（2）：43-47.

[3] 楊秋蓮，李愛琴，孫燕妮，等.超低滲儲層分類方法探討[J].巖性油氣藏，2007，19（4）：51-56.

[4] 黃延章.低滲透油層非線性滲流特征[J].特種油氣藏，1997，4（1）：9-14.

[5] 李書恒，趙繼勇，崔攀峰，等.超低滲透儲層開發(fā)技術對策[J].巖性油氣藏，2008，20（3）：128-131.

[6] 賀玉龍，楊立中.溫度和有效應力對砂巖滲透率的影響機理研究[J].巖石力學與工程學報，2005，24（14）：2420-2427.

[7] 李傳亮.巖石應力敏感指數(shù)與壓縮系數(shù)之間的關系式[J].巖性油氣藏，2007，19（4）：95-98.

[8] 史英，顏菲，李小波，等.考慮應力敏感疏松砂巖氣藏試井分析[J].巖性油氣藏，2009，21（3）：114-117.

[9] 張慶輝，李相方，張磊，等.考慮啟動壓力梯度的低滲底水氣藏見水時間預測[J].石油鉆探技術，2012，40（5）：96-99.

[10] FARQUHAR R A，SMART B G D，TODD A C.Stress sensitivity of low-permeability sandstones from the Rotlieg-endes sandstone[C].paper SPE 26501-MS presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition.Houston，Texas，New York：SPE，1993.endprint

摘 要：大量實驗研究證實低滲透氣藏中存在滲流的非線性和流態(tài)的多變性，流體滲流不僅需要克服啟動壓力梯度，同時氣體滲流還要受制于應力敏感效應的影響。針對這種氣藏的非達西滲流特征，推導了同時考慮啟動壓力梯度和應力敏感效應的低滲透底水氣藏見水時間預測公式，并以某低滲透底水氣藏為例，研究了啟動壓力梯度和應力敏感效應對見水時間的影響。研究結果表明，啟動壓力梯度和應力敏感效應對低滲透底水氣藏的見水時間有顯著影響，考慮啟動壓力梯度和應力敏感效應的低滲透底水氣藏見水時間預測公式對此類氣藏見水時間的研究具有一定的指導意義。

關鍵詞：啟動壓力梯度 應力敏感效應 低滲透底水氣藏 見水時間

中圖分類號：TE348 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）07（b）-0230-02

與常規(guī)儲層相比，低滲透儲層具有結構復雜，滲流阻力大，孔喉細小，固液表面分子力作用強烈的特點，這使得其滲流特征存在著非達西滲流的現(xiàn)象[1～3]。低滲透多孔介質中，流體滲流速度與壓力梯度的關系圖中直線段的延長線與壓力梯度軸相交，其交點即為啟動壓力梯度。黃延章[4]證實了啟動壓力梯度存在于低滲透巖心流體滲流中，

并認為這是低滲透油藏具有非線性滲流特征的原因之一。李書恒[5]等認為超低滲透氣藏流體的滲流過程中存在著啟動壓力梯度，并在此基礎上提出了超低滲透儲層開發(fā)技術對策。

壓敏介質在地應力發(fā)生變化時會引起地層滲透率的改變，壓敏介質引起的這種效應稱之為地層應力敏感效應。受壓敏介質的影響，在油氣開采過程中，儲層滲透率隨著地層壓力的降低而減小[6]。因此，要對低滲透氣藏滲流特征進行研究，就不得不考慮儲層應力敏感效應的影響。李傳亮[7]推導了巖石應力敏感指數(shù)與壓縮系數(shù)之間的關系式；史英[8]等建立了考慮應力敏感均質圓形封閉邊界氣藏滲流數(shù)學模型。

由于低滲透氣藏中流體的流動具有非達西滲流特征，其底水錐進的規(guī)律不同于常規(guī)底水氣藏。目前低滲透氣藏底水錐進的研究沒有綜合考慮啟動壓力梯度和應力敏感效應的作用。本文針對低滲透氣藏滲流特征，推導了同時考慮啟動壓力梯度和應力敏感效應的低滲透底水氣藏氣井見水時間預測公式。并以某低滲透底水氣藏為例，研究了啟動壓力梯度和應力敏感效應的對低滲透氣藏氣井見水時間的影響。

1 見水公式的推導

氣藏的底水錐進過程如圖1所示。從圖1可以看出，氣井鉆開部分氣層，在射孔段為氣體的平面徑向流，射孔段以下為平面徑向流和半球面向心流的組合。

由文獻[9]可知，考慮啟動壓力梯度的低滲透底水氣藏氣井見水時間預測公式為：

（1）

式中：tbt為見水時間，d；h為氣層厚度，m；hp為氣井射孔深度，m；Φ為氣層孔隙度；為水氣流度比；q為氣井產量，m3/d；r為排泄半徑，m；C2為一常數(shù)；λw、λg分別為水相啟動壓力梯度和氣相啟動壓力梯度，MPa/m；Kw為水相滲透率，10-3μm2；μw為水的粘度，mPa·s。

Farquhar[10]通過研究認為，當應力敏感的存在時，絕對滲透率表達式為：

（2）

式中：K和Ki分別為氣層當前滲透率和氣層原始滲透率，10-3μm2；D為應力敏感系，MPa-1；Pi和P分別為原始氣層壓力和氣層當前壓力，MPa。

因此，當考慮應力敏感效應時，（1）式中的Kw將變換為：

（3）

即氣井見水時間公式變換為：

（4）

上式即為同時考慮啟動壓力梯度及應力敏感效應的低滲透底水氣藏見水時間公式。根據(jù)公式，可以通過數(shù)值方法求得數(shù)值解。

2 實例分析

以某低滲透底水氣藏氣井為例，其基本參數(shù)如下：Pi=50.80 MPa；P=40.71 MPa；Ki=0.041×10-3μm2；μg=0.0127 mPa·s；μw=0.52 mPa·s；h=132 m；ha=46 m；Φ=0.031；q=1.0×104 m3/d；Pw=28.60 MPa；r=539.5 m；rw=0.178 m；氣水啟動壓力梯度差Δλ=λw-λg=0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5 MPa/m；應力敏感系數(shù)D=0，0.02，0.04，0.06，0.08，0.1 MPa-1。計算結果如圖2所示。

由圖2可知：（1）氣井見水時間隨著氣水啟動壓力梯度差的增大而減小，而且減小的趨勢逐漸變緩，呈指數(shù)下降關系。（2）氣井見水時間隨著應力敏感系數(shù)的增大而增大，而且增大的趨勢基本保持不變，呈線性增大關系。（3）當啟動壓力梯度和應力敏感效應同時考慮時，氣井見水時間比只考慮啟動壓力梯度時下降的慢。

3 結論

啟動壓力梯度和應力敏感效應對低滲透底水氣藏的見水時間具有一定的影響。通過實例分析可知，啟動壓力梯度對氣井見水時間的影響為指數(shù)下降關系，而應力敏感效應對氣井見水時間的影響為線性增大關系。

參考文獻

[1] Miller R J， Low P F. Threshold gradient for water flow in clay system[J].Soil Science Society of America Journal，1963，27：605-609.

[2] 曲春霞，楊秋蓮，劉登飛，等.長慶油田延長組特低滲透儲層物性影響因素分析[J].巖性油氣藏，2008，20（2）：43-47.

[3] 楊秋蓮，李愛琴，孫燕妮，等.超低滲儲層分類方法探討[J].巖性油氣藏，2007，19（4）：51-56.

[4] 黃延章.低滲透油層非線性滲流特征[J].特種油氣藏，1997，4（1）：9-14.

[5] 李書恒，趙繼勇，崔攀峰，等.超低滲透儲層開發(fā)技術對策[J].巖性油氣藏，2008，20（3）：128-131.

[6] 賀玉龍，楊立中.溫度和有效應力對砂巖滲透率的影響機理研究[J].巖石力學與工程學報，2005，24（14）：2420-2427.

[7] 李傳亮.巖石應力敏感指數(shù)與壓縮系數(shù)之間的關系式[J].巖性油氣藏，2007，19（4）：95-98.

[8] 史英，顏菲，李小波，等.考慮應力敏感疏松砂巖氣藏試井分析[J].巖性油氣藏，2009，21（3）：114-117.

[9] 張慶輝，李相方，張磊，等.考慮啟動壓力梯度的低滲底水氣藏見水時間預測[J].石油鉆探技術，2012，40（5）：96-99.

[10] FARQUHAR R A，SMART B G D，TODD A C.Stress sensitivity of low-permeability sandstones from the Rotlieg-endes sandstone[C].paper SPE 26501-MS presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition.Houston，Texas，New York：SPE，1993.endprint