劉鵬坤

摘 要：在工業(yè)控制過程中，電加熱爐溫度控制系統(tǒng)是一個嚴(yán)重的非線性，大慣性，時變和純滯后環(huán)節(jié)。由于傳統(tǒng)PID的局限性，如果采用傳統(tǒng)的PID對該系統(tǒng)進行控制很難在時變系統(tǒng)中達到良好的性能?；趯Υ藛栴}的考慮，本文應(yīng)用批量PID控制方法以及應(yīng)用一種新的PID參數(shù)整定方法來解決在電加熱爐控制過程中的一些實際問題。

關(guān)鍵詞：電加熱爐 批量PID控制 參數(shù)整定

中圖分類號：TP23 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）07（b）-0099-01

1 控制器機構(gòu)及其模型

如圖1所示為控制器機構(gòu)圖。由于多段程序控制升溫過程是一個由多個升溫段和恒溫段組成的復(fù)雜重復(fù)過程，并且各段之間的溫度以及升溫速率也都不同，所以為了保證系統(tǒng)響應(yīng)的快速性，提高系統(tǒng)跟隨預(yù)定升溫曲線的精度和抗干擾能力，這里將控制器設(shè)計為前饋和PID共同控制的模型。

1.1 前饋控制器數(shù)學(xué)模型

前饋控制器受系統(tǒng)本身執(zhí)行機構(gòu)的限制，與系統(tǒng)本身的熱容C，熱阻R，環(huán)境溫度E有密切關(guān)系。為了實現(xiàn)溫控系統(tǒng)能夠快速響應(yīng)輸入量的目標(biāo)，前饋控制器的控制量輸出與輸入量r的關(guān)系應(yīng)為一次線性關(guān)系。這里設(shè)定前饋控制器的空置量輸出為：

。

slope：設(shè)定曲線升溫速率，不大于系統(tǒng)全功率升溫固有速率。

1.2 PID控制器數(shù)學(xué)模型

所謂PID控制其實就是控制器根據(jù)設(shè)定值和實際測量值之間的差值，對差值進行比例、積分、微分控制的一種控制器。他是根據(jù)采樣時刻的偏差來計算控制量，傳統(tǒng)的PID控制運動方程可以概括為：

上述方程離散化后有：

式中：為采樣序號；是第k次采樣的輸出；是第k次采樣輸入偏差值。

2 基于MATLAB模型PID參數(shù)整定

傳統(tǒng)的PID參數(shù)整定方法包括很多種，大體上可以分為理論計算法和工程方法。這兩個方法對經(jīng)驗不是非常豐富的工程人員應(yīng)用起來都有一定的困難。本模型中采用MATLAB工具，直接根據(jù)系統(tǒng)建模過程中建立的模型以及參數(shù)直接對PID參數(shù)進行分析，該方法很大程度上節(jié)省了計算過程的復(fù)雜性。

2.1 升溫過程PID參數(shù)整定模型

如圖2，圖3所示為升溫過程（slope段）的模型結(jié)構(gòu)圖。

我們事先設(shè)定的升溫曲線由模塊內(nèi)部函數(shù)產(chǎn)生，用此來模擬實際電加熱爐按預(yù)定曲線升溫過程。在參數(shù)整定過程中，具體的參數(shù)整定由Signal Constraint模塊來進行。最后可以得出升溫段的PID參數(shù)為：、、。

2.2 恒溫段PID參數(shù)整定

由于恒溫段電加熱爐的溫度一直保持恒定，所以此時的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和升溫段模型是不一樣的。整定過程參考升溫段過程，經(jīng)過整定后得到此時的參數(shù)分別為：、、。

3 結(jié)論

將整定出來的升溫段PID參數(shù)：、、。恒溫段參數(shù)：、、帶入系統(tǒng)模型中進行驗證，得到理想波形。因此，通過MATLAB模型整定PID參數(shù)的方法較以前的傳統(tǒng)應(yīng)用方法有很大的改進，能很好的解決在傳統(tǒng)整定過程中給我們帶來的計算困難以及多次現(xiàn)場計算實驗等帶來的實際困難。endprint

摘 要：在工業(yè)控制過程中，電加熱爐溫度控制系統(tǒng)是一個嚴(yán)重的非線性，大慣性，時變和純滯后環(huán)節(jié)。由于傳統(tǒng)PID的局限性，如果采用傳統(tǒng)的PID對該系統(tǒng)進行控制很難在時變系統(tǒng)中達到良好的性能?；趯Υ藛栴}的考慮，本文應(yīng)用批量PID控制方法以及應(yīng)用一種新的PID參數(shù)整定方法來解決在電加熱爐控制過程中的一些實際問題。

關(guān)鍵詞：電加熱爐 批量PID控制 參數(shù)整定

中圖分類號：TP23 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）07（b）-0099-01

1 控制器機構(gòu)及其模型

如圖1所示為控制器機構(gòu)圖。由于多段程序控制升溫過程是一個由多個升溫段和恒溫段組成的復(fù)雜重復(fù)過程，并且各段之間的溫度以及升溫速率也都不同，所以為了保證系統(tǒng)響應(yīng)的快速性，提高系統(tǒng)跟隨預(yù)定升溫曲線的精度和抗干擾能力，這里將控制器設(shè)計為前饋和PID共同控制的模型。

1.1 前饋控制器數(shù)學(xué)模型

前饋控制器受系統(tǒng)本身執(zhí)行機構(gòu)的限制，與系統(tǒng)本身的熱容C，熱阻R，環(huán)境溫度E有密切關(guān)系。為了實現(xiàn)溫控系統(tǒng)能夠快速響應(yīng)輸入量的目標(biāo)，前饋控制器的控制量輸出與輸入量r的關(guān)系應(yīng)為一次線性關(guān)系。這里設(shè)定前饋控制器的空置量輸出為：

。

slope：設(shè)定曲線升溫速率，不大于系統(tǒng)全功率升溫固有速率。

1.2 PID控制器數(shù)學(xué)模型

所謂PID控制其實就是控制器根據(jù)設(shè)定值和實際測量值之間的差值，對差值進行比例、積分、微分控制的一種控制器。他是根據(jù)采樣時刻的偏差來計算控制量，傳統(tǒng)的PID控制運動方程可以概括為：

上述方程離散化后有：

式中：為采樣序號；是第k次采樣的輸出；是第k次采樣輸入偏差值。

2 基于MATLAB模型PID參數(shù)整定

傳統(tǒng)的PID參數(shù)整定方法包括很多種，大體上可以分為理論計算法和工程方法。這兩個方法對經(jīng)驗不是非常豐富的工程人員應(yīng)用起來都有一定的困難。本模型中采用MATLAB工具，直接根據(jù)系統(tǒng)建模過程中建立的模型以及參數(shù)直接對PID參數(shù)進行分析，該方法很大程度上節(jié)省了計算過程的復(fù)雜性。

2.1 升溫過程PID參數(shù)整定模型

如圖2，圖3所示為升溫過程（slope段）的模型結(jié)構(gòu)圖。

我們事先設(shè)定的升溫曲線由模塊內(nèi)部函數(shù)產(chǎn)生，用此來模擬實際電加熱爐按預(yù)定曲線升溫過程。在參數(shù)整定過程中，具體的參數(shù)整定由Signal Constraint模塊來進行。最后可以得出升溫段的PID參數(shù)為：、、。

2.2 恒溫段PID參數(shù)整定

由于恒溫段電加熱爐的溫度一直保持恒定，所以此時的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和升溫段模型是不一樣的。整定過程參考升溫段過程，經(jīng)過整定后得到此時的參數(shù)分別為：、、。

3 結(jié)論

將整定出來的升溫段PID參數(shù)：、、。恒溫段參數(shù)：、、帶入系統(tǒng)模型中進行驗證，得到理想波形。因此，通過MATLAB模型整定PID參數(shù)的方法較以前的傳統(tǒng)應(yīng)用方法有很大的改進，能很好的解決在傳統(tǒng)整定過程中給我們帶來的計算困難以及多次現(xiàn)場計算實驗等帶來的實際困難。endprint

摘 要：在工業(yè)控制過程中，電加熱爐溫度控制系統(tǒng)是一個嚴(yán)重的非線性，大慣性，時變和純滯后環(huán)節(jié)。由于傳統(tǒng)PID的局限性，如果采用傳統(tǒng)的PID對該系統(tǒng)進行控制很難在時變系統(tǒng)中達到良好的性能?；趯Υ藛栴}的考慮，本文應(yīng)用批量PID控制方法以及應(yīng)用一種新的PID參數(shù)整定方法來解決在電加熱爐控制過程中的一些實際問題。

關(guān)鍵詞：電加熱爐 批量PID控制 參數(shù)整定

中圖分類號：TP23 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）07（b）-0099-01

1 控制器機構(gòu)及其模型

如圖1所示為控制器機構(gòu)圖。由于多段程序控制升溫過程是一個由多個升溫段和恒溫段組成的復(fù)雜重復(fù)過程，并且各段之間的溫度以及升溫速率也都不同，所以為了保證系統(tǒng)響應(yīng)的快速性，提高系統(tǒng)跟隨預(yù)定升溫曲線的精度和抗干擾能力，這里將控制器設(shè)計為前饋和PID共同控制的模型。

1.1 前饋控制器數(shù)學(xué)模型

前饋控制器受系統(tǒng)本身執(zhí)行機構(gòu)的限制，與系統(tǒng)本身的熱容C，熱阻R，環(huán)境溫度E有密切關(guān)系。為了實現(xiàn)溫控系統(tǒng)能夠快速響應(yīng)輸入量的目標(biāo)，前饋控制器的控制量輸出與輸入量r的關(guān)系應(yīng)為一次線性關(guān)系。這里設(shè)定前饋控制器的空置量輸出為：

。

slope：設(shè)定曲線升溫速率，不大于系統(tǒng)全功率升溫固有速率。

1.2 PID控制器數(shù)學(xué)模型

所謂PID控制其實就是控制器根據(jù)設(shè)定值和實際測量值之間的差值，對差值進行比例、積分、微分控制的一種控制器。他是根據(jù)采樣時刻的偏差來計算控制量，傳統(tǒng)的PID控制運動方程可以概括為：

上述方程離散化后有：

式中：為采樣序號；是第k次采樣的輸出；是第k次采樣輸入偏差值。

2 基于MATLAB模型PID參數(shù)整定

傳統(tǒng)的PID參數(shù)整定方法包括很多種，大體上可以分為理論計算法和工程方法。這兩個方法對經(jīng)驗不是非常豐富的工程人員應(yīng)用起來都有一定的困難。本模型中采用MATLAB工具，直接根據(jù)系統(tǒng)建模過程中建立的模型以及參數(shù)直接對PID參數(shù)進行分析，該方法很大程度上節(jié)省了計算過程的復(fù)雜性。

2.1 升溫過程PID參數(shù)整定模型

如圖2，圖3所示為升溫過程（slope段）的模型結(jié)構(gòu)圖。

我們事先設(shè)定的升溫曲線由模塊內(nèi)部函數(shù)產(chǎn)生，用此來模擬實際電加熱爐按預(yù)定曲線升溫過程。在參數(shù)整定過程中，具體的參數(shù)整定由Signal Constraint模塊來進行。最后可以得出升溫段的PID參數(shù)為：、、。

2.2 恒溫段PID參數(shù)整定

由于恒溫段電加熱爐的溫度一直保持恒定，所以此時的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和升溫段模型是不一樣的。整定過程參考升溫段過程，經(jīng)過整定后得到此時的參數(shù)分別為：、、。

3 結(jié)論

將整定出來的升溫段PID參數(shù)：、、。恒溫段參數(shù)：、、帶入系統(tǒng)模型中進行驗證，得到理想波形。因此，通過MATLAB模型整定PID參數(shù)的方法較以前的傳統(tǒng)應(yīng)用方法有很大的改進，能很好的解決在傳統(tǒng)整定過程中給我們帶來的計算困難以及多次現(xiàn)場計算實驗等帶來的實際困難。endprint