陳林林

摘 要：CFD分析是氣溶膠遷移的模擬方法之一。利用FLUENT程序中的離散相模型，可以分析包括重力沉降在內(nèi)的各種氣溶膠遷移行為。使用“氣溶膠遷移機(jī)理試驗(yàn)”作為算例，通過CFD分析，對(duì)比了不同條件下試驗(yàn)容器內(nèi)氣溶膠份額的變化情況，得出影響氣溶膠重力沉降行為的影響因素為氣體速度和顆粒粒徑，為“氣溶膠遷移機(jī)理試驗(yàn)”提供了參考。

關(guān)鍵詞：氣溶膠 重力沉降 氣體速度 顆粒粒徑

中圖分類號(hào)：TQ02 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）07（b）-0032-02

在核電廠嚴(yán)重事故情況下，放射性物質(zhì)會(huì)以氣體、蒸汽和氣溶膠等形式釋放。氣溶膠是懸浮在氣體中的固態(tài)或液態(tài)顆粒，其典型粒度為0.01～100μm[1]。嚴(yán)重事故情況下安全殼內(nèi)的氣溶膠行為較為復(fù)雜，受環(huán)境氣流狀況、熱工水力狀況及氣溶膠粒徑分布等因素影響，關(guān)系到放射性產(chǎn)物的釋放，在反應(yīng)堆安全領(lǐng)域受到重點(diǎn)關(guān)注。

研究嚴(yán)重事故情況下氣溶膠遷移的方法主要有實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬。實(shí)驗(yàn)研究能夠在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)測(cè)量、采樣和分析，但花費(fèi)巨大。而數(shù)值分析可以作為實(shí)驗(yàn)研究的替代，可以同時(shí)模擬多種不同工況，具有花費(fèi)小，速度快的優(yōu)勢(shì)。數(shù)值模擬可以通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，通過對(duì)參數(shù)設(shè)置和模型選擇進(jìn)行評(píng)估，提高數(shù)值模擬的可信度；實(shí)驗(yàn)研究可以參考數(shù)值模擬的結(jié)果，調(diào)整實(shí)驗(yàn)方案，以獲得最佳的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。利用FLUENT程序中的離散相模型，可以對(duì)氣溶膠在不同工況下的遷移進(jìn)行模擬，明確氣溶膠的遷移及其分布的機(jī)理，有助于對(duì)嚴(yán)重事故下氣溶膠行為形成更加深刻的認(rèn)識(shí)。

我國(guó)引進(jìn)并在建的AP1000核電廠，采用雙層安全殼和非能動(dòng)安全殼冷卻系統(tǒng)（PCCS），為了研究在嚴(yán)重事故情況下，PCCS對(duì)安全殼內(nèi)放射性氣溶膠行為的影響，我們承擔(dān)了“氣溶膠遷移機(jī)理試驗(yàn)”課題。通過CFD方法的FLUENT程序?qū)馊苣z重力沉降行為的影響因素進(jìn)行分析，可以為“氣溶膠遷移機(jī)理試驗(yàn)”提供參考。

1 程序計(jì)算模型

FLUENT程序中通過積分拉格朗日坐標(biāo)系下的顆粒作用力微分方程求解離散相顆粒的軌跡。顆粒的作用力平衡方程在X方向的形式為：

（1）

其中，F(xiàn)D（u-up）為顆粒單位質(zhì)量空氣動(dòng)力學(xué)阻力，對(duì)于1μm

（2）

上式中的系數(shù)Cc為Stokes公式的Cunningham修正（考慮稀薄氣體力學(xué)的顆粒壁面速度滑移的修正），其計(jì)算公式為：

（3）

u為流體相速度；up為顆粒速度；μ為流體動(dòng)力粘度；ρ為流體密度；ρp為顆粒密度；dp為顆粒直徑；Re為顆粒雷諾數(shù)；λ為氣體分子平均自由程。

為重力項(xiàng)，F(xiàn)x為其他作用力項(xiàng)，包括附加質(zhì)量力、熱泳力、布朗力等，在某些情況下可能很重要，影響顆粒的行為和運(yùn)動(dòng)軌跡，此處暫不討論[2]。

FLUENT程序計(jì)算過程中，要從整體上對(duì)氣流進(jìn)行計(jì)算，參考?xì)W共體ECORA項(xiàng)目提出的準(zhǔn)則，主要采用的是標(biāo)準(zhǔn)湍流模型[4]。同時(shí)，使用離散相模型處理作為離散相的氣溶膠[5]。對(duì)于非穩(wěn)態(tài)的離散相求解問題，在FLUENT程序中考慮離散相對(duì)流場(chǎng)有影響的情況，即相間耦合計(jì)算，離散相的存在影響了連續(xù)相的流場(chǎng)，而連續(xù)相的流場(chǎng)又影響離散相的分布。在非穩(wěn)態(tài)離散相問題的求解策略中，首先創(chuàng)建離散相入口，初始化流場(chǎng)后，設(shè)定求解的時(shí)間步長(zhǎng)和時(shí)間步數(shù)，由于是耦合流動(dòng)，顆粒的位置會(huì)在每個(gè)時(shí)間迭代步的相間耦合計(jì)算過程中得到更新[2]。

2 計(jì)算域及邊界條件

計(jì)算區(qū)域?yàn)橐粓A柱形容器，包括上、下封頭，圓柱形筒體和入口管道。上、下封頭及圓柱形筒體的總高1400 mm，圓柱形筒體內(nèi)徑600 mm，入口管道內(nèi)徑12 mm。

網(wǎng)格劃分如圖1所示，共劃分539982六面體網(wǎng)格，在壁面附近做邊界層網(wǎng)格加密處理。

計(jì)算的物理過程為，0～400 s建立穩(wěn)定流場(chǎng)；400～1000 s為氣溶膠注入階段，氣溶膠由上部氣溶膠入口進(jìn)入容器；1000～11000 s為氣溶膠演化階段，停止注入氣溶膠，繼續(xù)從入口通入氣體，對(duì)容器內(nèi)氣溶膠起到攪勻作用，氣溶膠在容器內(nèi)遷移，并沉積到各個(gè)壁面。在11000 s時(shí)，容器氣空間內(nèi)氣溶膠的質(zhì)量濃度下降1個(gè)數(shù)量級(jí)以上，可結(jié)束計(jì)算。

在FLUENT程序中，氣溶膠入口的邊界條件設(shè)置為速度入口，該入口注入由氣體輸運(yùn)的氣溶膠，輸運(yùn)氣體為空氣；氣溶膠速度與氣體載流速度相同，顆粒的粒徑均一，質(zhì)量流量為2.5×10-8 kg/s。

3 結(jié)果分析及討論

由于嚴(yán)重事故下，氣溶膠伴隨著氣體進(jìn)入安全殼大氣中。而在試驗(yàn)過程中，氣溶膠由氣溶膠發(fā)生器產(chǎn)生，由載流氣體攜帶進(jìn)入試驗(yàn)容器內(nèi)。因此，需要計(jì)算并討論不同的入口氣體速度對(duì)氣溶膠遷移的影響。同時(shí)，通過公式2、3可以看出，氣溶膠的顆粒粒徑影響顆粒所受的重力和空氣動(dòng)力學(xué)阻力。因此，本文主要探討這兩種因素對(duì)氣溶膠重力沉降的影響。

3.1 氣流速度的影響

由于試驗(yàn)采用的氣溶膠發(fā)生器的氣泵能力為5～15 L/min，在入口直徑已知的情況下，換算成入口氣流速度為0.18～0.55 m/s，可選取0.36 m/s和0.54 m/s進(jìn)行比較計(jì)算。我們就氣溶膠演化階段分析容器內(nèi)氣體的速度。

氣流在進(jìn)入容器后速度逐漸下降，通過FLUENT程序的計(jì)算得到：入口速度為 0.36 m/s的情況下，容器內(nèi)氣體的平均速度為0.0076 m/s；入口速度為0.54 m/s的情況下，容器內(nèi)氣體的平均速度為0.0139 m/s。在氣體速度的作用下，能夠很好的攪混容器內(nèi)的氣溶膠，使其達(dá)到均勻分布的狀態(tài)。

在標(biāo)準(zhǔn)溫度（300 K）和標(biāo)準(zhǔn)壓力（1atm）下，對(duì)忽略滑流，顆粒直徑在1～100μm的球形顆粒，氣溶膠在重力場(chǎng)中的最終沉降公式為：

（4）

其中ρp為顆粒密度，取1000 Kg/m3，dp為顆粒直徑，取5 μm。計(jì)算所得顆粒最終重力沉降的運(yùn)動(dòng)速度為7.5×10-4 m/s?？梢园l(fā)現(xiàn)，整個(gè)演化階段，氣流的速度都大于顆粒重力沉降的運(yùn)動(dòng)速度，將對(duì)氣溶膠沉積產(chǎn)生影響較大。

圖2中氣溶膠沉積份額為氣溶膠沉積質(zhì)量占注入氣溶膠總質(zhì)量的比值，可以看出，在演化階段，容器空間內(nèi)氣溶膠沉積速度受到了氣體流動(dòng)速度的影響。入口初速為0.54 m/s的情況由于在演化階段氣體速度大，導(dǎo)致沉積速度明顯快于入口初速為0.36 m/s的情況?？梢?，越大的入口氣流速度會(huì)導(dǎo)致容器內(nèi)部氣體速度越大，就越能夠加速氣溶膠的沉積。

3.2 氣溶膠粒徑的影響

在氣溶膠密度確定的情況下，氣溶膠粒徑將影響氣溶膠顆粒所受到的重力和空氣動(dòng)力學(xué)阻力。通過將氣溶膠顆粒粒徑設(shè)置為2μm和5μm，計(jì)算在相同條件下氣空間內(nèi)氣溶膠質(zhì)量濃度的變化情況。

圖3中可見，氣溶膠顆粒粒徑分別為2μm和5μm情況下，氣溶膠沉積份額的變化相差較大。氣溶膠顆粒粒徑越大，F(xiàn)LUENT程序計(jì)算得到的氣溶膠沉積的速度越快。

綜上所述，在氣溶膠重力沉降行為的計(jì)算中，影響氣溶膠遷移和沉積的作用力主要為重力和空氣動(dòng)力學(xué)阻力，具體的影響因素主要為容器內(nèi)氣體速度和氣溶膠顆粒粒徑：容器內(nèi)氣體速度越快，氣溶膠沉積速度越快；氣溶膠顆粒粒徑約大，氣溶膠沉積速度越快。

4 結(jié)論

計(jì)算并討論氣溶膠重力沉降行為的影響因素，有助于明確氣溶膠遷移行為的機(jī)理，對(duì)核電廠嚴(yán)重事故下氣溶膠行為形成更加深刻的認(rèn)識(shí)；也有助于試驗(yàn)準(zhǔn)備階段選擇合適的參數(shù)，并判斷裝置內(nèi)氣溶膠濃度的變化狀況，為后續(xù)試驗(yàn)過程提供參考。

參考文獻(xiàn)

[1] Paul A.Baron.Klaus Willeke，著.氣溶膠測(cè)量：原理、技術(shù)及應(yīng)用[M].白志鵬張燦，等，譯.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2007：47-49

[2] Fluent INC.FLUENT 6.3 User's Guide[R].FLUENT documentation2006

[3] 盧正永.氣溶膠科學(xué)引論[M].北京：原子能出版社，1999：23-33.

[4] Andreani MHaller KHeitsch Met al. A benchmark exercise on the use of CFD codes for containment issues using best practice guidelines：a computational challenge[J]. Nuclear Engineering and Design2008238（3）：502-513.

[5] Pamela Longmire.Computational Fluid Dynamics（CFD）Simulations of Aerosol in a U-Shaped Steam Generator Tube[D].Submitted to the Office of Graduate Studies of Texas A&M University，2007：38-70.endprint

（4）

其中ρp為顆粒密度，取1000 Kg/m3，dp為顆粒直徑，取5 μm。計(jì)算所得顆粒最終重力沉降的運(yùn)動(dòng)速度為7.5×10-4 m/s?？梢园l(fā)現(xiàn)，整個(gè)演化階段，氣流的速度都大于顆粒重力沉降的運(yùn)動(dòng)速度，將對(duì)氣溶膠沉積產(chǎn)生影響較大。

圖2中氣溶膠沉積份額為氣溶膠沉積質(zhì)量占注入氣溶膠總質(zhì)量的比值，可以看出，在演化階段，容器空間內(nèi)氣溶膠沉積速度受到了氣體流動(dòng)速度的影響。入口初速為0.54 m/s的情況由于在演化階段氣體速度大，導(dǎo)致沉積速度明顯快于入口初速為0.36 m/s的情況?？梢姡酱蟮娜肟跉饬魉俣葧?huì)導(dǎo)致容器內(nèi)部氣體速度越大，就越能夠加速氣溶膠的沉積。

3.2 氣溶膠粒徑的影響

在氣溶膠密度確定的情況下，氣溶膠粒徑將影響氣溶膠顆粒所受到的重力和空氣動(dòng)力學(xué)阻力。通過將氣溶膠顆粒粒徑設(shè)置為2μm和5μm，計(jì)算在相同條件下氣空間內(nèi)氣溶膠質(zhì)量濃度的變化情況。

圖3中可見，氣溶膠顆粒粒徑分別為2μm和5μm情況下，氣溶膠沉積份額的變化相差較大。氣溶膠顆粒粒徑越大，F(xiàn)LUENT程序計(jì)算得到的氣溶膠沉積的速度越快。

綜上所述，在氣溶膠重力沉降行為的計(jì)算中，影響氣溶膠遷移和沉積的作用力主要為重力和空氣動(dòng)力學(xué)阻力，具體的影響因素主要為容器內(nèi)氣體速度和氣溶膠顆粒粒徑：容器內(nèi)氣體速度越快，氣溶膠沉積速度越快；氣溶膠顆粒粒徑約大，氣溶膠沉積速度越快。

4 結(jié)論

計(jì)算并討論氣溶膠重力沉降行為的影響因素，有助于明確氣溶膠遷移行為的機(jī)理，對(duì)核電廠嚴(yán)重事故下氣溶膠行為形成更加深刻的認(rèn)識(shí)；也有助于試驗(yàn)準(zhǔn)備階段選擇合適的參數(shù)，并判斷裝置內(nèi)氣溶膠濃度的變化狀況，為后續(xù)試驗(yàn)過程提供參考。

參考文獻(xiàn)

[1] Paul A.Baron.Klaus Willeke，著.氣溶膠測(cè)量：原理、技術(shù)及應(yīng)用[M].白志鵬張燦，等，譯.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2007：47-49

[2] Fluent INC.FLUENT 6.3 User's Guide[R].FLUENT documentation2006

[3] 盧正永.氣溶膠科學(xué)引論[M].北京：原子能出版社，1999：23-33.

[4] Andreani MHaller KHeitsch Met al. A benchmark exercise on the use of CFD codes for containment issues using best practice guidelines：a computational challenge[J]. Nuclear Engineering and Design2008238（3）：502-513.

[5] Pamela Longmire.Computational Fluid Dynamics（CFD）Simulations of Aerosol in a U-Shaped Steam Generator Tube[D].Submitted to the Office of Graduate Studies of Texas A&M University，2007：38-70.endprint

（4）

其中ρp為顆粒密度，取1000 Kg/m3，dp為顆粒直徑，取5 μm。計(jì)算所得顆粒最終重力沉降的運(yùn)動(dòng)速度為7.5×10-4 m/s?？梢园l(fā)現(xiàn)，整個(gè)演化階段，氣流的速度都大于顆粒重力沉降的運(yùn)動(dòng)速度，將對(duì)氣溶膠沉積產(chǎn)生影響較大。

圖2中氣溶膠沉積份額為氣溶膠沉積質(zhì)量占注入氣溶膠總質(zhì)量的比值，可以看出，在演化階段，容器空間內(nèi)氣溶膠沉積速度受到了氣體流動(dòng)速度的影響。入口初速為0.54 m/s的情況由于在演化階段氣體速度大，導(dǎo)致沉積速度明顯快于入口初速為0.36 m/s的情況?？梢?，越大的入口氣流速度會(huì)導(dǎo)致容器內(nèi)部氣體速度越大，就越能夠加速氣溶膠的沉積。

3.2 氣溶膠粒徑的影響

在氣溶膠密度確定的情況下，氣溶膠粒徑將影響氣溶膠顆粒所受到的重力和空氣動(dòng)力學(xué)阻力。通過將氣溶膠顆粒粒徑設(shè)置為2μm和5μm，計(jì)算在相同條件下氣空間內(nèi)氣溶膠質(zhì)量濃度的變化情況。

圖3中可見，氣溶膠顆粒粒徑分別為2μm和5μm情況下，氣溶膠沉積份額的變化相差較大。氣溶膠顆粒粒徑越大，F(xiàn)LUENT程序計(jì)算得到的氣溶膠沉積的速度越快。

綜上所述，在氣溶膠重力沉降行為的計(jì)算中，影響氣溶膠遷移和沉積的作用力主要為重力和空氣動(dòng)力學(xué)阻力，具體的影響因素主要為容器內(nèi)氣體速度和氣溶膠顆粒粒徑：容器內(nèi)氣體速度越快，氣溶膠沉積速度越快；氣溶膠顆粒粒徑約大，氣溶膠沉積速度越快。

4 結(jié)論

計(jì)算并討論氣溶膠重力沉降行為的影響因素，有助于明確氣溶膠遷移行為的機(jī)理，對(duì)核電廠嚴(yán)重事故下氣溶膠行為形成更加深刻的認(rèn)識(shí)；也有助于試驗(yàn)準(zhǔn)備階段選擇合適的參數(shù)，并判斷裝置內(nèi)氣溶膠濃度的變化狀況，為后續(xù)試驗(yàn)過程提供參考。

參考文獻(xiàn)

[1] Paul A.Baron.Klaus Willeke，著.氣溶膠測(cè)量：原理、技術(shù)及應(yīng)用[M].白志鵬張燦，等，譯.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2007：47-49

[2] Fluent INC.FLUENT 6.3 User's Guide[R].FLUENT documentation2006

[3] 盧正永.氣溶膠科學(xué)引論[M].北京：原子能出版社，1999：23-33.

[4] Andreani MHaller KHeitsch Met al. A benchmark exercise on the use of CFD codes for containment issues using best practice guidelines：a computational challenge[J]. Nuclear Engineering and Design2008238（3）：502-513.

[5] Pamela Longmire.Computational Fluid Dynamics（CFD）Simulations of Aerosol in a U-Shaped Steam Generator Tube[D].Submitted to the Office of Graduate Studies of Texas A&M University，2007：38-70.endprint