李星

【摘 要】本文首先總結和分析了現(xiàn)在存在的一些熱力系統(tǒng)分析方法存在的一些問題和缺點，然后利用矩陣分析法基于弗留格爾公式建立了熱力系統(tǒng)變工況運行的數(shù)學模型?；谧児r運行數(shù)學模型，分析了國產超臨界300MW機組初參數(shù)對機組運行經濟性的影響。結果表明，隨著機組主蒸汽壓力的提升，機組的經濟性不斷提升，但是變化趨勢逐漸放緩。再熱蒸汽溫度對機組經濟性的影響要大于主蒸汽溫度的影響。

【關鍵詞】熱力系統(tǒng);變工況;出參數(shù);熱經濟性

0 熱力系統(tǒng)性能分析方法簡介

熱力系統(tǒng)分析方法發(fā)展迅速，不斷有新的理論涌現(xiàn)，這不僅豐富了熱力系統(tǒng)分析理論，同時為更加完善的分析熱力系統(tǒng)的性能提供了新的工具[1]。在能量分析法之后，逐漸出現(xiàn)火用分析法[2]以及熱經濟學分析法[3]。本文側重介紹基于熱力學第一定律的能量分析法。

在所有熱力系統(tǒng)分析方法中，熱平衡法是所有分析方法中最基礎的分析方法，該方法以熱平衡計算為基礎，其余的分析方法均是在該方法的基礎上發(fā)展起來的[1]。

等效熱降法是在20世紀60年代后期，由庫滋湟佐夫提出，西安交通大學博士生導師林萬超教授改進并引進到國內電廠熱力系統(tǒng)分析當中的一種力系統(tǒng)局部定量分析方法，具有簡捷、方便和準確的明顯特點。但是，它也有其致命的弊端。等效焓降法的計算具有一定的近似性，在變工況分析過程中認為各段抽汽的抽氣參數(shù)不隨工況變動，汽輪機熱力過程線保持不變，這使得熱力系統(tǒng)各個變工況過程在變化過程中都是線性的。小擾動問題時該方法具有一定的計算精度，但是當工況變化較大時其計算誤差在所難免。

循環(huán)函數(shù)法是馬芳禮教授根據20世紀50年代美國Salisbury提出的加熱單元概念創(chuàng)立的。循環(huán)函數(shù)法也適合變工況的分析計算，在工況變動時只要計算有工況變動的加熱單元就可以分析整個熱力系統(tǒng)的變化，大大簡化了變工況分析的計算時間。但是該方法在變工況分析時仍未考慮抽氣壓力變動對機組熱經濟性的影響。

矩陣模型法是在計算機上實現(xiàn)熱力系統(tǒng)分析的快速計算法，它是對熱平衡分析法的改進，該方法通過求解矩陣方程實現(xiàn)抽氣系數(shù)的并聯(lián)計算。并且每個矩陣方程與熱力系統(tǒng)結構一一對應，應用十分方便。由于該方法的準確和簡潔性，該方法已大量應用與熱力系統(tǒng)性能分析當中。如果將汽輪機變工況的弗留格爾公式與矩陣分析法相結合并且假設汽輪機等熵效率保持不變，就可以建立熱力系統(tǒng)變工況的簡化模型。本文即以此為基礎建立了電廠變工況運行模型。

1 熱力系統(tǒng)變工況計算模型的建立

在熱力系統(tǒng)變工況計算過程中，維持機組出力不變的計算模型就是熱力系統(tǒng)變工況運行的定功率模型。本文在計算過程中就是采用該模型來進行計算的，研究對象采用一個國產的300MW機組。該機組的相關抽氣口的壓力和溫度作為本文變工況熱力計算的基礎。

1.1 抽汽壓力的確定

抽汽壓力在變工況前后符合弗留格爾公式，弗留格爾公式是汽輪機設計和改造過程中常用到的一個公式，其具體內容是一個汽輪機機組的級前壓力與這個機組蒸汽通流量近似成正比，這是本文變工況計算的基礎，在計算中采用弗留格爾公式中一個更加精確的形式，如下所示。

其中：D，D為級組變工況前后的通流量，t/h;p，p為機組變工況前后的級組前的壓力，MPa;p，p為機組變工況前后的級組后的壓力，MPa;T，T為機組變工況前后的級組前的溫度，K。

1.2 抽汽比焓的確定

假定機組變工況過程中級組的相對內效率不發(fā)生變化，則各抽汽口的抽汽比焓通過設定變工況前后機組的等熵效率不變來求取。

1.3 再熱器壓損的確定

近似認為再熱壓損與再熱蒸汽量成正比，則變工況后的再熱壓損近似可通過原始工況的相關數(shù)據來確定。

當二段抽汽的壓力一定時，可通過此式求取再熱器出口壓力。

忽略其他各處管道的壓損，認為變工況前后各回熱換熱器端差不變，保持凝汽器真空。

1.4 矩陣模型法求解各段抽氣系數(shù)

在熱力系統(tǒng)分析過程中忽略各個輔助蒸汽的影響，可以得到該熱力系統(tǒng)的簡化矩陣模型：

Aα=T（2）

通過抽氣系數(shù)可以確定主蒸汽的做功不足系數(shù)，從而根據定功率的假設確定主蒸汽流量，進而可以確定各個級組通流部分的蒸汽流量。然后可以通過弗留格爾公式計算各段抽氣的抽氣壓力。該過程具有一定的近似性，計算會造成一定的誤差，下文對該近似引起的計算誤差進行了分析。分析顯示利用本文所建立的變工況模型，可以很好的反應機組在變工況過程中反映出來的特性，各個工況下的計算誤差在2%以內。所以，這個模型可以用于熱力系統(tǒng)的變工況計算。

1.5 整體求解方案

采用弗留格爾公式進行熱力系統(tǒng)變工況計算一般均采用迭代的方法來求解熱力系統(tǒng)各個參數(shù)，實現(xiàn)起來比較復雜，本文根據所建模型的特點不斷減少了計算等式中不確定的變量，將迭代問題轉化成為方程的求解，使問題得到簡化。具體過程如下文所示：

由于機組共有8個抽汽口，通過式（1）可以確定8個方程。水蒸氣的性質使用上海發(fā)電設備成套設計研究院開發(fā)的IFC97公式包求取。當各個抽氣口壓力確定后，通過相關的計算式可以確定各個抽汽口的焓值，進而可以確定各個抽氣口的溫度。而各級組的蒸汽流量則可以通過（2）式求取，所以以上8個方程中只有8個抽汽口的壓力需要求取。8個方程，8個未知量，方程組是可解的。本文使用matlab函數(shù)fsolve成功求解了該方程組。

本文選取一個國產300MW機組作為研究對象。這個機組在THA工況下的相關參數(shù)作為機組變工況計算的起點，通過不斷改變機組運行中的相關參數(shù)來實現(xiàn)熱力系統(tǒng)的變工況熱力計算，從而得到機組變工況運行中所表現(xiàn)出來的特性。

2 初參數(shù)變動對機組熱經濟性的影響

基于以上建立的熱力系統(tǒng)變工況模型分析了機組新蒸汽壓力溫度和再熱蒸汽溫度對機組熱經濟性的影響。

計算結果顯示了不同主蒸汽壓力時機組煤耗和效率的變化，從計算結果可以看出，保持主蒸汽溫度，逐漸提高主蒸汽壓力時機組全廠煤耗會降低，全廠效率增加，主蒸汽流量跟著減小，這些趨勢隨著主蒸汽壓力的增加變得不明顯。從實際情況來看，隨著主蒸汽壓力的提升機組的熱經濟性會先減少后提升，雖然本文所建立的模型只是一個簡化的模型，但是從結果上來看還是與實際運行狀況比較符合的。

然后計算了不同主蒸汽溫度時機組煤耗和效率的變化，從計算結果可以看出，保持主蒸汽壓力，增大主蒸汽溫度時機組全廠煤耗會降低，全廠效率增加，主蒸汽流量跟著減小，而且還可以看出這個變化基本上是線性的。

最后計算了不同主蒸汽壓力時機組煤耗和效率的變化，由計算結果可以看出再熱蒸汽溫度的變動對機組經濟性的影響要大于主蒸汽溫度對機組經濟性的影響。

3 結論與分析

（1）總結了熱力系統(tǒng)各種分析方法，分析了現(xiàn)在應用的各種分析方法所存在的問題。

（2）基于弗留格爾公式和汽輪機級組等熵效率不變的假設利用熱力系統(tǒng)矩陣模型建立了一個300MW國產機組的變工況運行模型。

（3）當機組主蒸汽壓力升高時機組煤耗會降低，隨著壓力的提升煤耗的增長變得越來越不明顯。主蒸汽溫度和再熱蒸汽溫度的增加與機組煤耗的增長基本都是線性的，再熱氣溫的變動對機組經濟性的影響更加明顯。

【參考文獻】

[1]鄭體寬.熱力發(fā)電廠[M].北京：中國電力出版社，2001.

[2]朱明善.能量系統(tǒng)的分析[M].北京：清華大學出版社.1988.

[3]王加璇.動力工程熱經濟學[M].北京：中國電力出版社，1995.

[責任編輯：楊玉潔]