李星

【摘 要】本文首先總結(jié)和分析了現(xiàn)在存在的一些熱力系統(tǒng)分析方法存在的一些問題和缺點(diǎn)，然后利用矩陣分析法基于弗留格爾公式建立了熱力系統(tǒng)變工況運(yùn)行的數(shù)學(xué)模型。基于變工況運(yùn)行數(shù)學(xué)模型，分析了國(guó)產(chǎn)超臨界300MW機(jī)組初參數(shù)對(duì)機(jī)組運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的影響。結(jié)果表明，隨著機(jī)組主蒸汽壓力的提升，機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性不斷提升，但是變化趨勢(shì)逐漸放緩。再熱蒸汽溫度對(duì)機(jī)組經(jīng)濟(jì)性的影響要大于主蒸汽溫度的影響。

【關(guān)鍵詞】熱力系統(tǒng);變工況;出參數(shù);熱經(jīng)濟(jì)性

0 熱力系統(tǒng)性能分析方法簡(jiǎn)介

熱力系統(tǒng)分析方法發(fā)展迅速，不斷有新的理論涌現(xiàn)，這不僅豐富了熱力系統(tǒng)分析理論，同時(shí)為更加完善的分析熱力系統(tǒng)的性能提供了新的工具[1]。在能量分析法之后，逐漸出現(xiàn)火用分析法[2]以及熱經(jīng)濟(jì)學(xué)分析法[3]。本文側(cè)重介紹基于熱力學(xué)第一定律的能量分析法。

在所有熱力系統(tǒng)分析方法中，熱平衡法是所有分析方法中最基礎(chǔ)的分析方法，該方法以熱平衡計(jì)算為基礎(chǔ)，其余的分析方法均是在該方法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的[1]。

等效熱降法是在20世紀(jì)60年代后期，由庫(kù)滋湟佐夫提出，西安交通大學(xué)博士生導(dǎo)師林萬(wàn)超教授改進(jìn)并引進(jìn)到國(guó)內(nèi)電廠熱力系統(tǒng)分析當(dāng)中的一種力系統(tǒng)局部定量分析方法，具有簡(jiǎn)捷、方便和準(zhǔn)確的明顯特點(diǎn)。但是，它也有其致命的弊端。等效焓降法的計(jì)算具有一定的近似性，在變工況分析過程中認(rèn)為各段抽汽的抽氣參數(shù)不隨工況變動(dòng)，汽輪機(jī)熱力過程線保持不變，這使得熱力系統(tǒng)各個(gè)變工況過程在變化過程中都是線性的。小擾動(dòng)問題時(shí)該方法具有一定的計(jì)算精度，但是當(dāng)工況變化較大時(shí)其計(jì)算誤差在所難免。

循環(huán)函數(shù)法是馬芳禮教授根據(jù)20世紀(jì)50年代美國(guó)Salisbury提出的加熱單元概念創(chuàng)立的。循環(huán)函數(shù)法也適合變工況的分析計(jì)算，在工況變動(dòng)時(shí)只要計(jì)算有工況變動(dòng)的加熱單元就可以分析整個(gè)熱力系統(tǒng)的變化，大大簡(jiǎn)化了變工況分析的計(jì)算時(shí)間。但是該方法在變工況分析時(shí)仍未考慮抽氣壓力變動(dòng)對(duì)機(jī)組熱經(jīng)濟(jì)性的影響。

矩陣模型法是在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)熱力系統(tǒng)分析的快速計(jì)算法，它是對(duì)熱平衡分析法的改進(jìn)，該方法通過求解矩陣方程實(shí)現(xiàn)抽氣系數(shù)的并聯(lián)計(jì)算。并且每個(gè)矩陣方程與熱力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)一一對(duì)應(yīng)，應(yīng)用十分方便。由于該方法的準(zhǔn)確和簡(jiǎn)潔性，該方法已大量應(yīng)用與熱力系統(tǒng)性能分析當(dāng)中。如果將汽輪機(jī)變工況的弗留格爾公式與矩陣分析法相結(jié)合并且假設(shè)汽輪機(jī)等熵效率保持不變，就可以建立熱力系統(tǒng)變工況的簡(jiǎn)化模型。本文即以此為基礎(chǔ)建立了電廠變工況運(yùn)行模型。

1 熱力系統(tǒng)變工況計(jì)算模型的建立

在熱力系統(tǒng)變工況計(jì)算過程中，維持機(jī)組出力不變的計(jì)算模型就是熱力系統(tǒng)變工況運(yùn)行的定功率模型。本文在計(jì)算過程中就是采用該模型來(lái)進(jìn)行計(jì)算的，研究對(duì)象采用一個(gè)國(guó)產(chǎn)的300MW機(jī)組。該機(jī)組的相關(guān)抽氣口的壓力和溫度作為本文變工況熱力計(jì)算的基礎(chǔ)。

1.1 抽汽壓力的確定

抽汽壓力在變工況前后符合弗留格爾公式，弗留格爾公式是汽輪機(jī)設(shè)計(jì)和改造過程中常用到的一個(gè)公式，其具體內(nèi)容是一個(gè)汽輪機(jī)機(jī)組的級(jí)前壓力與這個(gè)機(jī)組蒸汽通流量近似成正比，這是本文變工況計(jì)算的基礎(chǔ)，在計(jì)算中采用弗留格爾公式中一個(gè)更加精確的形式，如下所示。

其中：D，D為級(jí)組變工況前后的通流量，t/h;p，p為機(jī)組變工況前后的級(jí)組前的壓力，MPa;p，p為機(jī)組變工況前后的級(jí)組后的壓力，MPa;T，T為機(jī)組變工況前后的級(jí)組前的溫度，K。

1.2 抽汽比焓的確定

假定機(jī)組變工況過程中級(jí)組的相對(duì)內(nèi)效率不發(fā)生變化，則各抽汽口的抽汽比焓通過設(shè)定變工況前后機(jī)組的等熵效率不變來(lái)求取。

1.3 再熱器壓損的確定

近似認(rèn)為再熱壓損與再熱蒸汽量成正比，則變工況后的再熱壓損近似可通過原始工況的相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)確定。

當(dāng)二段抽汽的壓力一定時(shí)，可通過此式求取再熱器出口壓力。

忽略其他各處管道的壓損，認(rèn)為變工況前后各回?zé)釗Q熱器端差不變，保持凝汽器真空。

1.4 矩陣模型法求解各段抽氣系數(shù)

在熱力系統(tǒng)分析過程中忽略各個(gè)輔助蒸汽的影響，可以得到該熱力系統(tǒng)的簡(jiǎn)化矩陣模型：

Aα=T（2）

通過抽氣系數(shù)可以確定主蒸汽的做功不足系數(shù)，從而根據(jù)定功率的假設(shè)確定主蒸汽流量，進(jìn)而可以確定各個(gè)級(jí)組通流部分的蒸汽流量。然后可以通過弗留格爾公式計(jì)算各段抽氣的抽氣壓力。該過程具有一定的近似性，計(jì)算會(huì)造成一定的誤差，下文對(duì)該近似引起的計(jì)算誤差進(jìn)行了分析。分析顯示利用本文所建立的變工況模型，可以很好的反應(yīng)機(jī)組在變工況過程中反映出來(lái)的特性，各個(gè)工況下的計(jì)算誤差在2%以內(nèi)。所以，這個(gè)模型可以用于熱力系統(tǒng)的變工況計(jì)算。

1.5 整體求解方案

采用弗留格爾公式進(jìn)行熱力系統(tǒng)變工況計(jì)算一般均采用迭代的方法來(lái)求解熱力系統(tǒng)各個(gè)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較復(fù)雜，本文根據(jù)所建模型的特點(diǎn)不斷減少了計(jì)算等式中不確定的變量，將迭代問題轉(zhuǎn)化成為方程的求解，使問題得到簡(jiǎn)化。具體過程如下文所示：

由于機(jī)組共有8個(gè)抽汽口，通過式（1）可以確定8個(gè)方程。水蒸氣的性質(zhì)使用上海發(fā)電設(shè)備成套設(shè)計(jì)研究院開發(fā)的IFC97公式包求取。當(dāng)各個(gè)抽氣口壓力確定后，通過相關(guān)的計(jì)算式可以確定各個(gè)抽汽口的焓值，進(jìn)而可以確定各個(gè)抽氣口的溫度。而各級(jí)組的蒸汽流量則可以通過（2）式求取，所以以上8個(gè)方程中只有8個(gè)抽汽口的壓力需要求取。8個(gè)方程，8個(gè)未知量，方程組是可解的。本文使用matlab函數(shù)fsolve成功求解了該方程組。

本文選取一個(gè)國(guó)產(chǎn)300MW機(jī)組作為研究對(duì)象。這個(gè)機(jī)組在THA工況下的相關(guān)參數(shù)作為機(jī)組變工況計(jì)算的起點(diǎn)，通過不斷改變機(jī)組運(yùn)行中的相關(guān)參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)熱力系統(tǒng)的變工況熱力計(jì)算，從而得到機(jī)組變工況運(yùn)行中所表現(xiàn)出來(lái)的特性。

2 初參數(shù)變動(dòng)對(duì)機(jī)組熱經(jīng)濟(jì)性的影響

基于以上建立的熱力系統(tǒng)變工況模型分析了機(jī)組新蒸汽壓力溫度和再熱蒸汽溫度對(duì)機(jī)組熱經(jīng)濟(jì)性的影響。

計(jì)算結(jié)果顯示了不同主蒸汽壓力時(shí)機(jī)組煤耗和效率的變化，從計(jì)算結(jié)果可以看出，保持主蒸汽溫度，逐漸提高主蒸汽壓力時(shí)機(jī)組全廠煤耗會(huì)降低，全廠效率增加，主蒸汽流量跟著減小，這些趨勢(shì)隨著主蒸汽壓力的增加變得不明顯。從實(shí)際情況來(lái)看，隨著主蒸汽壓力的提升機(jī)組的熱經(jīng)濟(jì)性會(huì)先減少后提升，雖然本文所建立的模型只是一個(gè)簡(jiǎn)化的模型，但是從結(jié)果上來(lái)看還是與實(shí)際運(yùn)行狀況比較符合的。

然后計(jì)算了不同主蒸汽溫度時(shí)機(jī)組煤耗和效率的變化，從計(jì)算結(jié)果可以看出，保持主蒸汽壓力，增大主蒸汽溫度時(shí)機(jī)組全廠煤耗會(huì)降低，全廠效率增加，主蒸汽流量跟著減小，而且還可以看出這個(gè)變化基本上是線性的。

最后計(jì)算了不同主蒸汽壓力時(shí)機(jī)組煤耗和效率的變化，由計(jì)算結(jié)果可以看出再熱蒸汽溫度的變動(dòng)對(duì)機(jī)組經(jīng)濟(jì)性的影響要大于主蒸汽溫度對(duì)機(jī)組經(jīng)濟(jì)性的影響。

3 結(jié)論與分析

（1）總結(jié)了熱力系統(tǒng)各種分析方法，分析了現(xiàn)在應(yīng)用的各種分析方法所存在的問題。

（2）基于弗留格爾公式和汽輪機(jī)級(jí)組等熵效率不變的假設(shè)利用熱力系統(tǒng)矩陣模型建立了一個(gè)300MW國(guó)產(chǎn)機(jī)組的變工況運(yùn)行模型。

（3）當(dāng)機(jī)組主蒸汽壓力升高時(shí)機(jī)組煤耗會(huì)降低，隨著壓力的提升煤耗的增長(zhǎng)變得越來(lái)越不明顯。主蒸汽溫度和再熱蒸汽溫度的增加與機(jī)組煤耗的增長(zhǎng)基本都是線性的，再熱氣溫的變動(dòng)對(duì)機(jī)組經(jīng)濟(jì)性的影響更加明顯。

【參考文獻(xiàn)】

[1]鄭體寬.熱力發(fā)電廠[M].北京：中國(guó)電力出版社，2001.

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[3]王加璇.動(dòng)力工程熱經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京：中國(guó)電力出版社，1995.

[責(zé)任編輯：楊玉潔]