馮雪元

1 無線傳播簡介

移動通信中采用無線電波傳播信息，即無線信道。而移動臺又經(jīng)常處于不斷運(yùn)動狀態(tài)之中，因而導(dǎo)致接收到的信號幅度和相位隨時(shí)間、地點(diǎn)而不斷地變化。因此，需要對網(wǎng)絡(luò)所在無線環(huán)境進(jìn)行研究。從移動信道的電磁波傳播上看，有四種傳播方式：直射波、反射波、繞射波和散射波。

1.1 直射波（自由空間傳播模型）

自由空間傳播是指在理想的、均勻的各向同性的介質(zhì)中傳播，不發(fā)生反射、折射、散射和吸收現(xiàn)象，只存在因電磁波能量擴(kuò)散而引起的傳播損耗。在自由空間中，若發(fā)射點(diǎn)處的發(fā)射功率為Pt，以球面波輻射接收的功率為Pr，則有

但如果路徑數(shù)N很大時(shí)，無法用公式對接收信號Pr做出準(zhǔn)確的計(jì)算，所以上面的式子只是理論上的，實(shí)際的傳播模型無法通過上式得出，只能通過統(tǒng)計(jì)的方法計(jì)算出接收機(jī)的接收信號。

1.3 繞射波和散射波

繞射波指的是從較大建筑物或山丘繞射后到達(dá)接收點(diǎn)的傳播信號。它需要滿足電波產(chǎn)生繞射的條件，其信號強(qiáng)度亦較直射波弱。

繞射波的概念菲涅耳原理描述的是這樣的，對于波在傳播過程中，行進(jìn)中的波前（面）上的每一點(diǎn)，都可作為產(chǎn)生次級波的電源，這些次級波組合起來形成傳播方向上新的波前（面）。繞射由次級波的傳播進(jìn)入陰影區(qū)而形成。陰影區(qū)繞射波場強(qiáng)為圍繞阻擋物所有次級波的矢量和。

散射是由于無線電波遇到表面粗糙的阻擋物時(shí)，反射能量會散布于所有方向，由于繞射和散射波傳播的計(jì)算非常復(fù)雜，傳播信號的疊加具體也可以通過統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算得出。

2 陰影衰落

陰影衰落是無線傳播過程中受到障礙物阻擋導(dǎo)致接收信號下降，但是該場強(qiáng)隨著地理改變緩慢，所以陰影衰落又叫慢衰落。

在移動通信傳播環(huán)境中，電波在傳播路徑上遇到起伏的山丘、建筑物、樹林等障礙物阻擋，形成電波的陰影區(qū)，就會造成信號場強(qiáng)中值的緩慢變化，引起衰落。通常把這種現(xiàn)象稱為陰影效應(yīng)，由此引起的衰落又稱為陰影慢衰落。另外，由于氣象條件的變化，電波折射系數(shù)隨時(shí)間的平緩變化，使得同一地點(diǎn)接收到的信號場強(qiáng)中值也隨時(shí)間緩慢地變化。但因?yàn)樵陉懙匾苿油ㄐ胖须S著時(shí)間的慢變化遠(yuǎn)小于隨地形的慢變化，因而常常略去了隨時(shí)間的慢變化，而僅考慮隨地形的慢變化。陰影衰落主要形成的原因是：其一是路徑損耗，這是慢衰落的主要原因。其二是障礙物阻擋電磁波產(chǎn)生的陰影區(qū)。其三是天氣變化、障礙物和移動臺的相對速度、電磁波的工作頻率等有關(guān)。

傳播路徑損耗和陰影衰落表達(dá)式如下：

式中，r是移動用戶和基站之間的距離，？灼是由于陰影產(chǎn)生的對數(shù)損耗（dB），服從均值為0和標(biāo)準(zhǔn)偏差為σdB的正態(tài)分布。m為路徑損耗指數(shù)。所以陰影衰落一般遵從對數(shù)正態(tài)分布。

3 多徑信道統(tǒng)計(jì)分析

由于不同路徑到達(dá)的電磁波射線相位不一致且具有時(shí)變性，導(dǎo)致接收信號是呈衰落的狀態(tài)，這些電磁波射線到達(dá)的時(shí)延不同，又導(dǎo)致碼間干擾。正是由于無線移動信道里的多徑現(xiàn)象，使得接收信號的包絡(luò)呈現(xiàn)隨機(jī)性，研究表明，包絡(luò)一般呈現(xiàn)瑞利分布，萊斯分布兩種分布。在移動無線信道中，瑞利衰落分布是常見的用于描述平坦衰落信號或獨(dú)立多徑分量接收中包絡(luò)的時(shí)變統(tǒng)計(jì)特性的一種衰落類型；萊斯衰落分布是在瑞利衰落的基礎(chǔ)上，存在一條直線路徑的影響造成。瑞利分布和萊斯分布常用來描述從多徑信道接收的信號的統(tǒng)計(jì)起伏性，它們都屬于小尺度衰落傳播模型，描述的是短距離（幾個波長）或短時(shí)間（秒級）內(nèi)的接收場強(qiáng)的快速波動。還有一種Nakagami分布，是一種具有參數(shù)m的分布，參數(shù)m取不同的值時(shí)對應(yīng)不同的分布，因此它更具廣泛性。

3.1 瑞利衰落

瑞利衰落通常在距離基站較遠(yuǎn)、反射物較多且發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間沒有直射波路徑的地區(qū)符合。此處，假設(shè)反射物很多，到達(dá)接收天線的方向角隨機(jī)，在0～2π均勻分布。

由于信號進(jìn)行多徑傳播到達(dá)接收點(diǎn)處的場強(qiáng)來自不同的傳播路徑，各條路徑延遲時(shí)間不同，而各方向分量波的疊加，產(chǎn)生形成駐波的場強(qiáng)，從而形成了信號瑞利衰落，其最大衰落速率v0為：

式中，v是移動臺（如汽車）的速率，λ是工作射頻信號所對應(yīng)的波長。

假設(shè)基站發(fā)射的信號為：

S0（t）=a·exp[j（ω0t+φ0）]（2）

式中，ω0為角頻率，φ0為載波初相。經(jīng)反射（或散射、繞射）到達(dá)接收天線的第i個信號為Si（t），其振幅為ai相移為φi。假設(shè)Si（t）與移動臺運(yùn)動方向的夾角為θi，其多普勒頻移值為：

式中，v為車速，λ為波長，fm為θi=0°時(shí)的最大多普勒頻移，因此Si（t）可以寫成：

x和y都是獨(dú)立隨機(jī)變量值和，根據(jù)概率的中心極限定理，大量獨(dú)立隨機(jī)變量值和的分布趨向于正態(tài)分布，即概率密度函數(shù)為：

在面積drdθ中取值概率為：

P（r，θ）drdθ=P（x，y）dxdy（16）

得到聯(lián)合概率密度函數(shù)為

下圖1為瑞利衰落信號的概率密度曲線的MATLAB仿真圖：

圖1 瑞利衰落信號概率密度曲線

3.2 萊斯衰落

在直射系統(tǒng)中，接收信號中有視距信號成為主導(dǎo)分量，同時(shí)還有不同角度到達(dá)的多徑分量疊加于其上。在非直射系統(tǒng)中，源自某個散射體路徑的信號功率特別強(qiáng)，在這樣的無線環(huán)境條件下，接收信號包絡(luò)呈現(xiàn)萊斯分布。對于萊斯分布的推導(dǎo)如下，設(shè)信號S0（t）=a·exp[jSa（t）=a·exp（jφ）·exp[j（ω0t+φ0）]（23）

它們的混合波形為：

S（t）=S0（t）+n（t）

=（a·exp（jφ）+x+jy）·exp[j（ω0t+φ0）]

=[（a·cosφ+x）+j（a·sinφ+y）]·exp[j（ω0t+φ0）]（24）

假設(shè)X=a·cosφ+x和Y=a·sinφ+y，x和y都是獨(dú)立隨機(jī)變量值和，分別得出如下結(jié)論：

E（X）=E（a·cosφ+x）=E（a·cosφ）+E（x）=a·cosφ（25）

E（Y）=E（a·sinφ+y）=E（a·sinφ）+E（y）=a·sinφ（26）

4 小結(jié)

本文對無線電波傳播進(jìn)行了研究。首先，介紹了無線環(huán)境中電波傳輸?shù)母鞣N傳播方式。之后對無線電波的慢衰落和快衰落做了簡介，并做了理論上的推導(dǎo)研究，且對快衰落從統(tǒng)計(jì)分析的角度做了研究，這部分研究對地波場強(qiáng)測試技術(shù)中如何保留慢衰落、去除快衰落提供了理論的依據(jù)。

[責(zé)任編輯：湯靜]