李學鵬　王鉑　李良松

摘要：在有限元強度折減法中，對采用哪種判據(jù)作為邊坡失穩(wěn)破壞的依據(jù)存在分歧。幾種主要判據(jù)計算出的結果會產(chǎn)生差異，而對這種差異產(chǎn)生的原因，至今也沒有得到統(tǒng)一結論。從分歧的原因出發(fā)，對“張拉—剪切破壞強度折減法”進行討論，即說明“張拉—剪切破壞強度折減法”的合理之處，同時對該法進行改進。在雙安全系數(shù)的基礎上，提出了“三安全系數(shù)按照不同程度折減的強度折減法”，即抗剪強度的兩個指標和抗拉強度指標均按照不同的安全系數(shù)折減。這種考慮三安全系數(shù)不同程度折減的方法使得有限元強度折減法更加合理。

關鍵詞：有限元強度折減法；抗拉強度；三安全系數(shù)

土質邊坡是指具有傾斜坡面的土體，邊坡的失穩(wěn)破壞是邊坡領域中必須重點研究的課題。目前，邊坡失穩(wěn)破壞的依據(jù)主要有這三種判據(jù)：位移的突變性、塑性區(qū)的貫通性、數(shù)值計算的收斂性[1]。在邊坡抗剪強度研究中，粘聚力和內摩擦角按同一安全系數(shù)折減的研究較多，按不同安全系數(shù)以及考慮抗拉強度折減的研究相對較少。由于粘聚力、內摩擦角和抗拉強度的發(fā)揮是不同的，僅僅考慮抗剪強度兩指標同步折減的有限元強度折減法有其不足之處，故而對目前的有限元強度折減法改進就顯得非常必要。

1 分歧的焦點

采用哪種判據(jù)作為邊坡失穩(wěn)破壞的依據(jù)是眾多研究中分歧的焦點。劉祚秋[2]等用一定幅值的等效塑性應變從坡腳到坡頂上下貫通作為邊坡破壞標準。鄭穎人[3]等認為塑性區(qū)貫通不是破壞的充分條件，而是必要條件，應該把靜力平衡方程組是否有解、有限元計算是否收斂作為邊坡破壞的依據(jù)。劉金龍[4]等認為：有限元數(shù)值計算收斂也不一定說明邊坡就一定處于安全的狀態(tài)，建議聯(lián)合采用特征點處的位移是否突變和塑性區(qū)是否貫通作為邊坡的失穩(wěn)判據(jù)。

2 分歧的原因

裴利劍[5]等把差異的原因歸結為人為產(chǎn)生的誤判和有限元數(shù)值計算造成的誤差。陳力華[6]等認為存在爭議的重要原因是過高的使用了材料的抗拉強度值，提出“張拉—剪切破壞強度折減法”，認為材料的抗剪強度安全系數(shù)和抗拉強度安全系數(shù)都應該同幅度地降低，即抗拉強度和抗剪強度按照同一指標折減：

同時通過若干算例分析計算，得出了采用抗拉強度與抗剪強度同等折減的強度折減法計算的結果與邊坡實際破壞更接近。

3 “張拉—剪切破壞強度折減法”的合理之處

張拉—剪切破壞強度折減法有其合理之處。在一般的邊坡，在這種情況下的抗拉強度很小，采用強度折減和拉剪破壞強度折減計算結果變化不大。而在陡邊坡中，此時抗拉強度較大，或者是純粹受拉的結構，采用強度折減法和張拉—剪切破壞強度折減法計算的結果差異較大，文獻[6]已通過算例證明張拉—剪切破壞強度折減法更接近實際。

4 對有限元強度折減法的改進

4.1考慮雙安全系數(shù)折減

根據(jù)抗剪強度 和 以相同的比例減少，使土體達到極限平衡狀態(tài)如下：

黏聚力 的折減系數(shù) ，內摩擦角 的折減系數(shù) 如式3所示：

雙安全系數(shù)公式推導經(jīng)整理后，可得

式4說明當邊坡達到極限平衡時，雙安全系數(shù)之間的隱式關系。必須進行相應的假定才能解出上式。不同的情況下，假定雙安全系數(shù)按照一定的不同比例折減。

4.2改進的有限元強度折減法

4.2.1考慮抗拉強度的折減

文獻[6]取不同的抗拉強度計算陡邊坡的安全系數(shù)，結果表明，材料的抗拉強度對陡邊坡有較大影響。

以上研究認為抗拉強度不能忽略不計，所以抗拉強度也應該與抗剪強度 和 同等折減，如式5所示：

4.2.2 “三安全系數(shù)按照不同強度折減的強度折減法”的提出

筆者認為文獻[6]的研究只能表明抗拉強度的重要性，并不能證明抗拉強度一定與抗剪強度同等折減。筆者認為抗剪和抗拉這三個指標均應該按照不同安全系數(shù)折減，這樣的結果才最接近實際。筆者提出“三安全系數(shù)按照不同強度折減的強度折減法”，即在抗剪強度雙安全系數(shù)折減的基礎上，同時考慮抗拉強度的折減，并且抗拉強度的折減與抗剪強度的雙安全系數(shù)均不相同，如式6所示。

主要原因有：

（1）抗剪強度兩個指標本身就應該按照不同指標折減。鄭穎人等已經(jīng)提出并采用 和 按不同折減系數(shù)折減。主要考慮的因素：黏聚力和內摩擦角的衰減速度與程度不同，一般情況下黏聚力衰減的速度和程度要大于內摩擦角；黏聚力和內摩擦角作用機制明顯不同；黏聚力和內摩擦角發(fā)揮的時間先后順序及發(fā)揮的程度不同。既然抗剪強度兩個指標按照不同程度折減，那么也就不能認為抗拉強度和抗剪強度同等折減。

（2）抗拉強度和抗剪強度發(fā)揮的時間不同步，以抗剪為主的工程實例和以抗拉為主的工程實例，會使抗拉和抗剪不同步。

（3）抗拉強度和抗剪強度發(fā)揮的位置不同點。在邊坡實例中，抗拉主要作用在邊坡的后緣，抗剪主要作用在邊坡的前緣，抗拉作用的位置相對比抗剪的位置更高。

基于上述原因，筆者認為“三安全系數(shù)按照不同強度折減的強度折減法”更合理。而對于三安全系數(shù)配套折減的相互關系，仍需要學術界的進一步研究探討！

5 結 論：

（1）考慮到抗剪強度黏聚力和內摩擦角的衰減速度與程度不同、作用機制不同、發(fā)揮的時間先后順序及發(fā)揮程度不同，所以在有限元強度折減法，建議采納雙安全系數(shù)折減。

（2）在陡邊坡等以抗拉強度為主的邊坡中，建議考慮抗拉強度折減，把抗拉強度折減放到和抗剪強度折減的同等位置?？紤]張拉—剪切破壞強度折減法相對比較合理。

（3）在考慮抗拉強度折減中，筆者提出“三安全系數(shù)按照不同強度折減的強度折減法”，即抗剪強度的兩個指標和抗拉強度指標都應該折減，但必須按照自身安全系數(shù)折減，而不是按照同一安全系數(shù)折減。安全系數(shù)考慮三種不同程度折減的有限元強度折減法更合理。

參考文獻：

[1]鄭穎人，陳祖煜，王恭先，等.邊坡與滑坡工程治理[M].北京：人民交通出版社.2010.

[2]劉祚秋，周翠英，董立國，等.邊坡穩(wěn)定及加固分析的有限元強度折減法[J].巖土力學，2005，26（4）：558-561.

[3]趙尚毅，鄭穎人，張玉芳.極限分析有限元法講座—Ⅱ：有限元強度折減法中邊坡失穩(wěn)的判據(jù)探討[J].巖土力學，2005：26（2）：332-335.

[4]劉金龍，欒茂田，趙少飛，等.關于強度折減有限元方法中邊坡失穩(wěn)判據(jù)的討論[J].巖土力學，2005，26（8）：1345-1347.

[5]裴利劍，屈本寧，錢閃光.有限元強度折減法邊坡失穩(wěn)判據(jù)的統(tǒng)一性[J].巖土力學，2010，31（10）：3337-3340.

[6]陳力華，靳曉光.有限元強度折減法中邊坡三種失效判據(jù)的適用性研究[J]. 土木工程學報.2012.45（9）：137-145.