張賀 袁博

摘 要：近些年，隨著我國高等教育的進一步發(fā)展，人們對教育的投資熱情也進一步提升，期望以比較高的教育投入來獲得比較高的收益。但是任何形式的投資都具有兩面性，都會帶有一定的風險。在這樣的情況下，如何進行理性的金融投資，合理規(guī)劃投資方案方法的行為成為了解決問題的根本。隨著教育投資熱情的進一步提高，無論是政府還是個人都應當以一個理性的角度合理規(guī)劃投資計劃，尤其是分析熵函數(shù)對投資投資。利用熵數(shù)作為證券投資風險度量工具，建立熵函數(shù)風險投資組合模型。分析熵函數(shù)對投資風險的度量結(jié)果，在此基礎之上建立熵函數(shù)風險投資組合模型。

關鍵詞： 熵函數(shù)；投資組合；風險度量

1 引言

隨著我國證券投資市場不斷完善，其安排重要性也日漸加強，無論是國內(nèi)還是國外對股票風險的研究都非常的多。所以投資者相對選擇性增多，對投資者來說也意味著選擇性投資更難與舍取。所以在進行股票投資時有必要首先對證券股票進行篩選以及觀摩，通過對之前熵函數(shù)風險投資研究出的成果，利用之上，使經(jīng)濟熵函數(shù)風險投資能夠?qū)Φ淖钚』?。通過研究熵函投資其準確因素，并觀看函數(shù)其發(fā)展趨勢，因此定能研究出股票投資對投資者經(jīng)濟收益到的最大化。這些都說明熵函數(shù)股票投資市場作為金融市場中的重要部分其的危險性和道德風險是可以多角度研究分析的。在國內(nèi)，楊繼平[5]、梁昌勇[6]、曹宏鐸 [7] 、李華[8]分別將熵函數(shù)理論應用于股票投資風險或是投資優(yōu)化組合里邊等方面，取得非常好的的成果。我們可以嘗試將熵函數(shù)理論應用于投資分析里邊，建立熵函數(shù)風險投資組合解決方案模型，觀摩投資風險的度量。

2 熵函數(shù)投資風險度量

假設投資狀態(tài)是以此概率

出現(xiàn)的隨機事件，則xi存在不確定性，其投資狀態(tài)大小是由函數(shù)：予以度量。若投資行動方案的狀態(tài)空間中狀態(tài)是以狀態(tài)概率

出現(xiàn)的隨機事件，則人們對的函數(shù)就會覺得是一種風險。其原因是建立在不確定性的，既然風險的根本狀態(tài)來源是不確定性的，那么就可以用狀態(tài)的不確定程度來度量其風險的大小。所以把函數(shù)定義為風險函數(shù)即度量狀態(tài)概率為的狀態(tài)風險的測度函數(shù)。因為的量值由狀態(tài)唯一決定，并且是概率空間為的狀態(tài)空間，則的期望不確定程度的測度函數(shù)

就可以作為度量概率空間為 狀態(tài)空間為的投資行動方案期望風險的測度函數(shù)。熵函數(shù)從期望的意義出發(fā)度量投資行動方案每一狀態(tài)具有的風險，它是投資行動方案總體風險的測度函數(shù)，熵函數(shù)的量值由投資行動方案概率空間 的總體結(jié)構(gòu)唯一決定。

3 熵函數(shù)風險投資組合模型

設H（S）為股票熵風險的度量函數(shù)。H（S）>0，并且H（S）值越大表明股票獲得收益的不確定性程度越大，風險越大；反之H（S）值越小，表明收益的不確定性程度越小，股票的風險越??；特別的，當H（S）=0，風險達到最小值，投資收益確定無風險。

假設一個股票投資組合有n支股票，E（ri）表示第支股票的期望收益率；Hi（S）表示第i支股票的投資風險，ui表示第i

支股票的投資比例，n支股票的總期望收益為，投資組合熵風險為：

我們可以借用投資風險用熵風險函數(shù)來作表示，因此建立投資組合優(yōu)化模型的同時，投資方可以追求的是高收益和低風險并存。當首期收益率為固定值，設，建立如下投資組合熵模型：

因此利用熵數(shù)作為證券投資風險度量工具，建立熵函數(shù)風險投資組合模型。分析熵函數(shù)對投資風險的度量結(jié)果，在此基礎之上建立熵函數(shù)風險投資組合模型，是非常可觀的投資股票度量的工具。

熵函數(shù)風險投資組合模型，是一個非線性最優(yōu)化模型。組合模型的目標函數(shù)是非線性函數(shù)，約束函數(shù)是線性函數(shù)。組合模型求解可以通過Malab7.0編程完成。由于國內(nèi)外投資者對熵函數(shù)風險投資模型分析經(jīng)驗不足，因此投資者遭受投資風險普遍。是可以通過熵函數(shù)來看股時，普遍存在投資高估。分析熵函數(shù)對投資風險的度量結(jié)果，在此基礎之上建立熵函數(shù)風險投資組合模型，是非?？捎^的投資股票度量的工具。

4 結(jié)論

隨著經(jīng)濟增長的速度日益增長，對外投資也在經(jīng)濟領域中的地位越來越高，因此引得很多國內(nèi)外的專家學開始研究對外投資。雖然投資能夠增加就業(yè)人數(shù)，能夠進行技術交流，而且還促進了管理的先進化。但是，如果過度的進行對外投資的話，會導致通貨膨脹，本國資金外流。本文利用熵函數(shù)作為證券投資風險大小的工具，建立熵函數(shù)風險投資的組合模型。熵函數(shù)組合模型風險投資是一種的以函數(shù)作為投資衡量風險大小的投資組合模型，因此可以借鑒。

參考文獻：

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本文為2013年張家口市科技攻關計劃指導項目（1321021B）

作者簡介：張賀（1978-），男，碩士，河北北方學院講師，研究方向：金融數(shù)學。