武俊花

摘 要：數(shù)學(xué)能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)技能，解決數(shù)學(xué)問題本事的大??；是順利完成數(shù)學(xué)活動所具備的，而且直接影響其活動效率的一種個(gè)性心理特征。它是在數(shù)學(xué)活動過程中形成和發(fā)展起來的，并在這類活動中表現(xiàn)出來的比較穩(wěn)定的心理特征。數(shù)學(xué)能力一直是中學(xué)數(shù)學(xué)教育的重心，也是新課程標(biāo)準(zhǔn)的核心。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；能力；結(jié)構(gòu)；知識；關(guān)系

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育理論普遍認(rèn)為，數(shù)學(xué)能力是順利完成數(shù)學(xué)活動所具備的，而且直接影響其活動效率的一種個(gè)性心理特征，它是在數(shù)學(xué)活動過程中形成和發(fā)展起來的，并在這類活動中表現(xiàn)出來的比較穩(wěn)定的心理特征。數(shù)學(xué)能力一直是中學(xué)數(shù)學(xué)教育的重心，也是新課程標(biāo)準(zhǔn)的核心。

一、中學(xué)數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)

2011年版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能；培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力；促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的發(fā)展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。要把面向全體學(xué)生、形成正確的數(shù)學(xué)觀、改變學(xué)習(xí)方式、轉(zhuǎn)變教學(xué)方式、建立新的評價(jià)體系作為數(shù)學(xué)課程改革的基本指導(dǎo)思想和改革的重點(diǎn)。首次提出：“力求通過學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識與推理能力?！睌?shù)學(xué)新課標(biāo)的教學(xué)理念指出了初中教學(xué)的能力培養(yǎng)范圍及方向。

1.數(shù)感能力

它是能把具體的事物抽象成數(shù)值并能進(jìn)行數(shù)值初等運(yùn)算的能力。它是數(shù)學(xué)最基本的能力要求之一，是數(shù)學(xué)其他能力發(fā)展的基礎(chǔ)。它能準(zhǔn)確反映形形色色社會生活中的數(shù)值聯(lián)系，可表達(dá)基礎(chǔ)能力，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的表現(xiàn)之一。

2.符號感能力

數(shù)學(xué)符號是表示交流、傳遞信息最有效的工具。它是把數(shù)值及關(guān)系進(jìn)一步抽象成符號，如：a、b、-a、|a|等，并進(jìn)一步形成代數(shù)式及對代數(shù)式進(jìn)行數(shù)學(xué)意義準(zhǔn)確解釋的思維和運(yùn)用能力。它是將來準(zhǔn)確利用符號語言描述數(shù)學(xué)概念和定理、公式的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)向縱深方向發(fā)展和形成抽象思維的前提。同時(shí)它也是數(shù)感能力的進(jìn)一步發(fā)展。

3.空間能力

空間能力包括空間的想象能力，空間圖形的感知能力、空間圖形的繪畫能力，它是首先通過拼補(bǔ)、折疊、描繪、測量、比較與分析，認(rèn)識現(xiàn)實(shí)的三維幾何世界，進(jìn)而理解其數(shù)量關(guān)系的能力，它應(yīng)與（1）（2）相結(jié)合形成空間數(shù)值表達(dá)、運(yùn)算能力。它是一種綜合的數(shù)學(xué)能力。

4.數(shù)學(xué)的邏輯推理能力

數(shù)學(xué)以邏輯嚴(yán)謹(jǐn)著稱，它滲透在數(shù)學(xué)的各個(gè)分支，是初中階段重點(diǎn)培養(yǎng)和發(fā)展的能力。它是以上幾種能力為載體，以定義、定理、公理為工具，以抽象思維為主要形式，對實(shí)際問題作出合乎邏輯的推理和判斷的能力，并在幾何學(xué)習(xí)的過程中得到充分展示。它摒棄非理性思維，具有客觀公正之長。還對學(xué)生的非智力因素有深遠(yuǎn)的影響。

5.數(shù)學(xué)的概率統(tǒng)計(jì)能力

現(xiàn)實(shí)世界充滿著事物的或然性、不確定性、隨機(jī)性，形成對或然性事物的科學(xué)理解和分析的初步能力是解決隨機(jī)實(shí)際問題和定性分析的有力工具，也是新課程標(biāo)準(zhǔn)的側(cè)重點(diǎn)。

6.數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力

運(yùn)算能力包括運(yùn)算的速度、運(yùn)算的技巧、運(yùn)算的方法、運(yùn)算的準(zhǔn)確度及逆運(yùn)算的能力，新課程標(biāo)準(zhǔn)更重視估算的能力。

7.數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力

它是應(yīng)用數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)技巧、數(shù)學(xué)分析方法等的能力，是掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。初中階段更強(qiáng)調(diào)用方程的方法和函數(shù)的思想解決實(shí)際問題的代數(shù)方法能力。它是數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)的落腳點(diǎn)、制高點(diǎn)。

以上幾種能力相互影響、相互促進(jìn)、相得益彰，是初中學(xué)生必須具備的數(shù)學(xué)能力。

二、數(shù)學(xué)能力與相關(guān)知識的關(guān)系

初中階段的數(shù)學(xué)是一個(gè)完整的知識體系，代數(shù)體系是重點(diǎn)，以代數(shù)式為主要研究對象。研究了代數(shù)式的加、減、乘、除、乘方、開方及混合運(yùn)算，所以這部分知識為形成1、2、6提供了平臺。此外，還研究了代數(shù)式的相互關(guān)系，即相等關(guān)系和不等關(guān)系，這些也正是刻畫現(xiàn)實(shí)世界存在的固有的數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模式，所以7與這部分內(nèi)容緊密相關(guān)，教學(xué)過程中教師應(yīng)注意加強(qiáng)這部分能力的培養(yǎng)。

3、4與幾何圖形的初步認(rèn)識、三角形、四邊形、圓的知識相關(guān)。

5僅僅是概率統(tǒng)計(jì)能力的入門，但切記要把握好相關(guān)的知識。

參考文獻(xiàn)：

[1]辛珍文.初中數(shù)學(xué)：和諧高效思維對話：新課堂教學(xué)的實(shí)踐探索.教育科學(xué)出版社，2009-07.

[2]楊光偉.數(shù)學(xué)教學(xué)文化研究.教育科學(xué)出版社，2009-06.

（作者單位 山西省孝義市第七中學(xué)校）

編輯 李建軍