馬志鵬 周 靜 陳玉林

（中國礦業(yè)大學(xué)（北京）機(jī)電與信息工程學(xué)院，北京 100083）

1 引言

在用示波器顯示二極管伏安特性曲線的實(shí)驗(yàn)中，筆者發(fā)現(xiàn)了在一定范圍的電源頻率下，圖像呈現(xiàn)出閉合形狀.這說明電壓和電流出現(xiàn)了相位差，并且隨著電源頻率的改變，相位差也在不斷變化.而當(dāng)電壓和電流出現(xiàn)相位差時(shí)二極管的阻抗特性也必然具有特殊性，并且經(jīng)公式推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)其阻抗和相位差具有函數(shù)關(guān)系.由實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象看出一定范圍的電源頻率對(duì)相位差的影響很大，故電源頻率是影響阻抗的主要因素.另外我們猜測二極管出現(xiàn)這種阻抗特性的原因是其內(nèi)部具有電容特性，并且證明了它的電容特性.同時(shí)我們猜測其電容特性也會(huì)通過影響相位差進(jìn)而影響阻抗特性.本實(shí)驗(yàn)就電源頻率和二極管電容特性對(duì)其阻抗特性的影響做具體的探究.

2 實(shí)驗(yàn)探究過程

2.1 二極管通交流時(shí)電壓和電流相位差的發(fā)現(xiàn)

實(shí)驗(yàn)電路及現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)與分析.用電阻兩端電壓代替電流用輸入示波器Y頻道，用二極管兩端電壓輸入二極管X頻道，如圖1、圖2所示，在一定頻率范圍內(nèi)圖像出現(xiàn)閉合曲線，這說明電壓和電流出現(xiàn)了相位差.

圖1

圖2

2.2 二極管阻抗與相位差關(guān)系計(jì)算

由公式（2）、（4）得

由公式推導(dǎo)看出二極管阻抗與電壓和電流的相位差有關(guān)系，而根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可以看出電源頻率在一定范圍內(nèi)的改變對(duì)相位差有明顯的影響.結(jié)合實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析可知電源頻率是影響二極管阻抗的主要因素.接下來我們就用實(shí)驗(yàn)探究電源頻率和相位差的關(guān)系，并確定它們之間的函數(shù)關(guān)系式.

2.3 探究電源頻率與相位差的關(guān)系

在實(shí)驗(yàn)過程中我們測了二極管的多個(gè)電源頻率和相位差的數(shù)據(jù)，經(jīng)過分析它們有相似的圖像，在這里我們選取了其中的一組進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，數(shù)據(jù)如表1.

表1

圖3

經(jīng)Excel進(jìn)行數(shù)據(jù)分析得相位差Δφ＝-0.0098f＋1.2906，并且相關(guān)系數(shù)R2＝0.937，如圖3所示.說明該頻率和相位差的線性相關(guān)性很大，方程符合數(shù)據(jù).

可得

2.4 猜測二極管內(nèi)部具有電容特性并證明

上述實(shí)驗(yàn)表明電源頻率通過影響相位差來影響二極管的阻抗，但是為什么頻率會(huì)影響到相位差？我們知道電容和電感能夠使電壓和電流產(chǎn)生相位差，我們猜測是因?yàn)槎O管內(nèi)部具有類似于電容和電感的特性.而如果二極管具有電容和電感特性，那么它的阻抗特性也應(yīng)該和二極管的相對(duì)電容和電感有關(guān).現(xiàn)在我們先用實(shí)驗(yàn)證明它是否具有電容電感特性.

2.4.1 實(shí)驗(yàn)電路與原理

串聯(lián)的電容和電感在通交流的情況下電容兩端電壓會(huì)產(chǎn)生震蕩現(xiàn)象，我們分別用二極管替換電容和電感，觀察替換后是否會(huì)出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象以證明其是否具有電容和電感特性.

對(duì)于圖4的LC電路公式證明：

說明：p和k越接近，Uc越大.

圖4

2.4.2 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與結(jié)果分析

上述電路中，用二極管替換電容時(shí)二極管兩端電壓出現(xiàn)了震蕩現(xiàn)象，如圖5.而用二極管替換電感時(shí)，電容兩端電壓沒有出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象，如圖6.這表明二極管具有類似于電容的特性而不具有電感特性.

圖5

2.5 探究二極管電容特性對(duì)其阻抗特性的影響

既然二極管具有類似于電容特性，那么它的電容可能同樣也會(huì)對(duì)相位差產(chǎn)生一定的影響，進(jìn)而影響二極管阻抗特性.接下來我們探究二極管內(nèi)部電容跟相位差的關(guān)系.

2.5.1 實(shí)驗(yàn)電路與原理

我們用一個(gè)可變電容箱與二極管并聯(lián)或串聯(lián)作為一個(gè)新的容值可變的二極管，在固定的頻率下改變電容的值觀察相位差是否發(fā)生改變.然后改變頻率，再重復(fù)上述實(shí)驗(yàn).電路如圖7所示.

圖7

無論可變電容箱與二極管并聯(lián)還是串聯(lián)，當(dāng)頻率改變由50Hz依次遞增至120Hz時(shí)，相位差與表1的相應(yīng)相位差比較基本沒有變化.

2.5.2 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與結(jié)果分析

經(jīng)上述實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在頻率固定時(shí)改變電容，相位差沒有發(fā)生改變，并且當(dāng)頻率在50～120Hz變化時(shí)，分別再改變電容，相位差與表的相應(yīng)相位差比較依然沒有發(fā)生變化.故電容在這個(gè)電壓頻率范圍內(nèi)對(duì)相位差沒有影響，所以二極管電容特性在該頻率范圍內(nèi)不影響二極管的阻抗特性.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果總結(jié)與分析

本實(shí)驗(yàn)探究了在一定電源電壓下（6V）二極管的阻抗與電源頻率的關(guān)系為（6）式

并證明了二極管內(nèi)部具有的電容容特性和二極管電容特性在低頻下對(duì)二極管阻抗影響很小.實(shí)驗(yàn)過程中還發(fā)現(xiàn)幾個(gè)問題：

（1）在用二極管與可變電容器串聯(lián)作為新的二極管時(shí)，改變頻率對(duì)相位差沒有影響.但是理論上相位差應(yīng)該會(huì)有所改變，這問題還沒有得到解決.

（2）實(shí)驗(yàn)中我們?cè)贸哳l電壓和電流也會(huì)出現(xiàn)相位差但是由于儀器無法顯示出相位差所以導(dǎo)致無法進(jìn)一步探究.

4 結(jié)束語

本實(shí)驗(yàn)通過二極管動(dòng)態(tài)伏安特性曲線探究了二極管的阻抗特性，并確定了二極管阻抗特性為

另外還用震蕩電路證明了二極管具有電容特性，并且發(fā)現(xiàn)它的電容特性在較低頻下并不影響二極管的阻抗.

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5 陳海波，胡素梅.穩(wěn)壓二極管的非線性伏安特性研究［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2012（06）.