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        鋼桁架結(jié)構(gòu)損傷識別的頻響函數(shù)曲率法

        2014-10-20 08:26:12朱新圓阿肯江托呼提
        實驗室研究與探索 2014年6期
        關(guān)鍵詞:腹桿頻響桿件

        朱新圓, 阿肯江·托呼提

        (新疆大學(xué)建筑工程學(xué)院,新疆 烏魯木齊 830047)

        0 引言

        結(jié)構(gòu)損傷檢測的提出是伴隨著結(jié)構(gòu)物的誕生而產(chǎn)生的,各種工程結(jié)構(gòu)在投入使用后,由于環(huán)境的作用,會使結(jié)構(gòu)存在裂縫、變形、腐蝕等損傷。結(jié)構(gòu)的損傷可能會引起工程的倒塌,給人員生命安全和經(jīng)濟方面都造成巨大的損失,因此結(jié)構(gòu)的損傷識別研究一直都是國際上的研究熱點[1]。

        一般而言,結(jié)構(gòu)損傷識別需要解決4個層次的問題;①判斷結(jié)構(gòu)是否存在損傷;② 判斷結(jié)構(gòu)損傷位置;③判斷結(jié)構(gòu)損傷程度;④ 評估結(jié)構(gòu)的剩余壽命。經(jīng)過十幾年的研究,結(jié)構(gòu)損傷識別已經(jīng)成為結(jié)構(gòu)狀態(tài)評估的重要組成部分,各國學(xué)者們提出了多種損傷識別方法。Pandey等[2]最早提出用模態(tài)參數(shù)去檢測損傷,Sampaio[3]在此基礎(chǔ)上提出了用頻響函數(shù)檢測損傷,姜增國[4]提出頻響函數(shù)曲率比用于結(jié)構(gòu)的損傷識別,由于頻響函數(shù)比其他的模態(tài)參數(shù)包含更多的信息[5],并且頻響函數(shù)對結(jié)構(gòu)損傷比較敏感,特別是在共振峰附近,能夠準(zhǔn)確地反映結(jié)構(gòu)的動力特性,在用于損傷檢測時其有效性和精確性較好。因此本文選用頻響函數(shù)為損傷檢測的指標(biāo)。

        目前鋼結(jié)構(gòu)的建筑物越來越多,大型橋梁以及鋼結(jié)構(gòu)建筑物中鋼桁架的使用也越來越普遍,鋼桁架結(jié)構(gòu)的損傷檢測技術(shù)則變得十分必要[6],大量學(xué)者對桁架結(jié)構(gòu)損傷檢測進行研究,張麗梅等[7]提出柔度曲率幅值突變系數(shù)法對鋼桁架進行檢測,楊秋偉[8]提出了利用不完整測量的模態(tài)數(shù)據(jù)檢測桁架結(jié)構(gòu)損傷的方法,杜永峰等[9]對基于應(yīng)變模態(tài)的桁架結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)進行研究,萬璞佳[10]將模態(tài)分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)結(jié)合用于框架結(jié)構(gòu)的損傷識別。王萬平[11]對桁架結(jié)構(gòu)的損傷識別提出了數(shù)據(jù)融合方法,并驗證了該方法的有效性。李永梅等[12]用單元模態(tài)應(yīng)變差法對桁架結(jié)構(gòu)進行損傷識別,蔡小雙等[13]提出了一種基于參與力向量理論的桁架結(jié)構(gòu)損傷能識別方法,馮坤等[14]針對三維桁架提出了軸向模態(tài)應(yīng)變能比法。然而桁架結(jié)構(gòu)的桿件較多,因此準(zhǔn)確定位桁架結(jié)構(gòu)的桿件損傷位置則變得十分重要。本文用損傷識別指標(biāo)精確地定位出結(jié)構(gòu)損傷桿件出現(xiàn)的位置,即定位是上弦桿件、下弦桿件、斜腹桿件還是豎腹桿件出現(xiàn)損傷,并且能夠判斷出損傷的程度。

        1 理論依據(jù)

        結(jié)構(gòu)在頻率ω時所對應(yīng)的頻響函數(shù)曲率[3]為

        式中:αi,j是在j點施加力,在i點測得的位移響應(yīng)。選頻率范圍內(nèi)的頻響函數(shù)曲率為

        頻率為ω時所對應(yīng)的頻響函數(shù)曲率差[3]為

        式中:α″d(ω)i,j為損傷結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)曲率;α″(ω)i,j為完好結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)曲率。在所選頻率范圍內(nèi)的頻響函數(shù)曲率差為頻率為ω時所對應(yīng)的頻響函數(shù)曲率比[4]為

        式中:α″d(ω)i,j為損傷結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)曲率;α″(ω)i,j為完好結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)曲率。在所選頻率范圍內(nèi)的頻響函數(shù)曲率比為

        2 數(shù)值模擬

        圖1所示為一個二維桁架結(jié)構(gòu)的有限元模型,結(jié)構(gòu)長5 m,高0.5 m,共有22個節(jié)點,彈性模量為210 GPa,橫截面積為3 000 mm2,材料密度為7 800 kg/m3。損傷情況分別為:①單處損傷工況。4~5損傷20%,40%,60%,80%;15 ~16 損傷20%,40%,60%,80%;5~15損傷20%,40%,60%,80%;4~15損傷20%,40%,60%,80%。② 多處損傷工況。3~4,7~8損傷20%,40%,60%,80%;3 ~4,18 ~19 損傷20%,40%,60%,80%;3 ~4,7~19 損傷20%,40%,60%,80%;3~4,8 ~19 損傷20%,40%,60%,80%。

        圖1 二維桁架結(jié)構(gòu)有限元模型

        2.1 單處損傷考慮不同損傷程度

        結(jié)構(gòu)為懸挑結(jié)構(gòu),檢測點為下弦上的所有節(jié)點,因此結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)曲率和頻響函數(shù)曲率差呈下降的趨勢,但是在結(jié)構(gòu)存在損傷的位置會產(chǎn)生突變,而頻響函數(shù)曲率比呈水平趨勢,在損傷位置產(chǎn)生突變。頻響函數(shù)曲率比比頻響函數(shù)曲率與頻響函數(shù)曲率差更直觀,不需要考慮結(jié)構(gòu)的形式。

        下弦桿4~5桿件4種不同損傷程度下的頻響函數(shù)曲率、曲率差以及曲率比如圖2~4所示。從圖中可見,結(jié)構(gòu)在4點處產(chǎn)生突變,并且隨著損傷程度的變化,突變程度也發(fā)生相應(yīng)的變化,但是頻響函數(shù)曲率差對于小程度的損傷不敏感。

        當(dāng)曲線在4~5之間產(chǎn)生突變時,可能涉及損傷的桿件有4~5桿件,15~16桿,4~15桿,5~16桿,5~15桿,不能夠精確地檢測出到底是哪一根桿件損傷會使檢測結(jié)果精確性降低,因此可以根據(jù)曲線的變化點來盡可能得縮小可能損傷范圍或者精確損傷位置。

        圖2 4~5不同損傷程度頻響函數(shù)曲率

        圖3 4~5不同損傷程度頻響函數(shù)曲率差

        圖4 4~5不同損傷程度頻響函數(shù)曲率比

        4~5之間產(chǎn)生損傷,會影響4,5點的頻率響應(yīng),但是在5節(jié)點處有兩根斜腹桿的作用,因此只在4點有突變。所以當(dāng)4點產(chǎn)生突變時,可以縮小它的損傷區(qū)域為4~5桿件或是3~4桿件。在檢測的過程中,我們可以通過曲線的變化來縮小可能損傷的范圍,增加檢測結(jié)果的精確性。

        上弦桿15~16在4種程度的損傷下,檢測結(jié)果如圖5~7所示。由于15點有兩根斜腹桿作用,因此只在16點有突變,即反映在下弦節(jié)點5點上。3個損傷識別指標(biāo)均在5點在處產(chǎn)生突變,并且隨著損傷程度的變化產(chǎn)生相應(yīng)的變化。因此5點產(chǎn)生突變可以縮小損傷桿件為15~16桿或者16~17桿。在檢測上弦桿件損傷情況時,頻響函數(shù)曲率差對于小程度的損傷不敏感。

        圖5 15~16不同損傷程度頻響函數(shù)曲率

        圖6 15~16桿不同損傷程度頻響函數(shù)曲率差

        圖7 15~16桿不同損傷程度頻響函數(shù)曲率比

        斜腹桿5~15損傷時,損傷檢測結(jié)果如圖8~10所示。頻響函數(shù)曲率與頻響函數(shù)曲率比在4點產(chǎn)生正突變,在5點產(chǎn)生負突變,并且隨著損傷程度的增加,突變增加,頻響函數(shù)曲率差只在5點產(chǎn)生突變。因此當(dāng)在兩點檢測區(qū)域,一點出現(xiàn)正突變,一點出現(xiàn)負突變時,我們可以精確其損傷位置為斜腹桿。

        圖8 5~15桿不同損傷程度頻響函數(shù)曲率

        圖9 5~15桿不同損傷程度頻響函數(shù)曲率差

        圖10 5~15桿不同損傷程度頻響函數(shù)曲率比

        當(dāng)豎腹桿4~15損傷時,檢測結(jié)果如圖11~13所示。頻響函數(shù)曲率沒有變化,因此頻響函數(shù)曲率對豎腹桿的損傷檢測不適用。頻響函數(shù)曲率差只在4點產(chǎn)生突變,而頻響函數(shù)曲率比在3點與5點產(chǎn)生正突變,在4點產(chǎn)生負突變,4點的負突變是3點與5點正突變的2~3倍。因此當(dāng)頻響函數(shù)曲率比出現(xiàn)如圖12所示的曲線時,我們可以精確其損傷的桿件為4~15桿。

        2.2 多處位置損傷

        結(jié)構(gòu)多處損傷情況下結(jié)構(gòu)得到檢測結(jié)果如圖14~25所示,可以通過其檢測曲線判斷結(jié)構(gòu)的損傷位置,頻響函數(shù)曲率與頻響函數(shù)曲率差對于不同位置損傷程度的檢測,不能用曲線突變大小來判斷,損傷區(qū)域越靠近支座的位置,頻響函數(shù)曲率與頻響函數(shù)曲率差對損傷就越敏感。頻響函數(shù)曲率比不受支座位置的影響,不僅能夠檢測出結(jié)構(gòu)損傷的位置、損傷程度,而且可以精確定位損傷的桿件。

        圖11 4~15桿不同損傷程度頻響函數(shù)曲率

        圖12 4~15桿不同損傷程度頻響函數(shù)曲率差

        圖13 4~15桿不同損傷程度頻響函數(shù)曲率比

        圖14 3~4,7~8桿損傷頻響函數(shù)曲率

        圖15 3~4,7~8桿損傷頻響函數(shù)曲率差

        圖16 3~4,7~8桿損傷頻響函數(shù)曲率比

        圖17 3~4,7~18桿損傷頻響函數(shù)曲率

        圖18 3~4,7~18桿損傷頻響函數(shù)曲率差

        圖20 3~4,7~19桿損傷頻響函數(shù)曲率

        圖21 3~4,7~19桿損傷頻響函數(shù)曲率差

        圖22 3~4,7~19桿損傷頻響函數(shù)曲率比

        圖23 3~4,18~19桿損傷頻響函數(shù)曲率

        圖24 3~4,18~19桿損傷頻響函數(shù)曲率差

        圖19 3~4,7~18桿損傷頻響函數(shù)曲率比

        圖25 3~4,18~19桿損傷頻響函數(shù)曲率比

        3 結(jié)語

        鋼桁架結(jié)構(gòu)損傷的檢測精確性最好的損傷識別指標(biāo)是頻響函數(shù)曲率比,不僅能通過損傷檢測確定損傷的位置,并且可以判定結(jié)構(gòu)的損傷程度。頻響函數(shù)曲率可以檢測出上弦桿、下弦桿、斜腹桿的損傷位置以及損傷程度,但無法檢測出結(jié)構(gòu)豎腹桿的損傷情況。頻響函數(shù)曲率差在進行損傷檢測時,可以對檢測出結(jié)構(gòu)的損傷情況,但頻響函數(shù)曲率差對小程度損傷進行檢測時敏感性較低。

        進行鋼桁架的損傷檢測時,可以根據(jù)頻響函數(shù)曲率比的曲線圖形判斷出結(jié)構(gòu)損傷具體出現(xiàn)在哪根桿件,對于上弦桿件和下弦桿件可以縮小可能損傷范圍到2根桿件,對于斜腹桿和豎腹桿可以精確檢測出其損傷的桿件。

        多處損傷的鋼桁架損傷檢測通過頻響函數(shù)都可以檢測出其損傷位置,但是對于不同位置的損傷不能根據(jù)頻響函數(shù)曲率和頻響函數(shù)曲率差判斷損傷程度,上述兩個損傷識別指標(biāo)受結(jié)構(gòu)形式的影響,越靠近支座處對損傷越敏感,但是頻響函數(shù)曲率比不受結(jié)構(gòu)形式的影響,可以檢測出結(jié)構(gòu)的損傷程度以及精確損傷出現(xiàn)桿件的位置。

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