夏志盛，孫大鵬，張玉彬，吳 浩

(1.大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧大連 116024;2.江蘇省交通科學研究院股份有限公司水運工程設計研究所，江蘇南京 210017)

由于能顯著減小結(jié)構(gòu)物的反射系數(shù)、波浪力、結(jié)構(gòu)物前的波浪爬高，降低工程造價等優(yōu)點，近年來開孔沉箱防波堤在港口和海岸工程中得到了越來越多的關(guān)注和應用。20世紀60年代Jarlan［1］最早對開孔結(jié)構(gòu)防波堤進行了開創(chuàng)性研究;Tanimoto［2］利用物模實驗研究了局部開孔沉箱的反射系數(shù)與消浪室相對寬度等影響因素的關(guān)系;Suh［3-5］利用伽遼金特征函數(shù)法結(jié)合勢流理論給出了波浪與明基床上全開孔沉箱、局部開孔沉箱相互作用的理論解，并對反射系數(shù)進行了分析討論;Takahashi［6］提出了計算局部開孔沉箱水平力的合田良實修正式;朱大同［7］利用阻抗分析方法對規(guī)則波作用下開孔沉箱的水動力特性進行了研究;李榮慶和謝世楞［8］利用線性長波理論，提出了估算明基床上全開孔沉箱結(jié)構(gòu)前波高的計算方法;陳雪峰［9］采用VOF方法對規(guī)則波與有頂板開孔沉箱的總水平力進行了研究，并結(jié)合試驗給出了簡化計算方法;劉勇［10］利用理論分析方法研究了斜向波與帶橫隔板多消浪室開孔沉箱的相互作用;Oh［11］利用實驗研究了開孔沉箱加上頂蓋后前墻上波浪力分布的變化;Ariyarathne［12］利用實驗研究了規(guī)則波作用下開孔沉箱周圍的流場分布;李玉成［13-15］，姜俊杰［16］，劉勇［15，17］等對暗基床上開孔沉箱進行了大量的試驗研究和理論分析，總結(jié)了反射系數(shù)、總水平力、總垂直力以及總水平力和總垂直力之間的相位差與各影響因素間的關(guān)系，同時給出他們的經(jīng)驗關(guān)系式。

實際工程中，開孔沉箱常常修建于明基床之上，而目前明基床上開孔沉箱所受波浪力的研究成果尚鮮見報道，張玉彬［18］曾對規(guī)則波作用下明基床上開孔沉箱水平力極值對應的垂直力進行了分析，本文將對不規(guī)則波作用下明基床上開孔沉箱總水平力極值時刻對應的總垂直力進行分析研究。

1 試驗概況及試驗條件

試驗在波浪水槽中進行，水槽尺寸為56 m×0.7 m×0.7 m，水槽一端安裝有液壓式造波機，可產(chǎn)生規(guī)則波和不規(guī)則波。

試驗采用明基床型式，基床高度分別為0、0.10和0.15 m，內(nèi)外肩寬均為0.25 m。整個基床用重量為1.56～2.35 g的小石塊填充。試驗模型如圖1所示。模型設計為前墻開孔、后墻實體，開孔率分別為0.2及0.4;消浪室寬度分別為0.15，0.20和0.30 m;試驗水深d=0.40 m保持不變。試驗模型放置在距離造波機35 m處，如圖2所示。不規(guī)則波波要素H1/3=0.053，0.067及0.08 m;L1/3=2.35，1.82及1.44 m。在沉箱結(jié)構(gòu)開孔板迎浪面、背浪面，后實體板及開孔沉箱底板的上、下面安裝多點壓力儀，通過采集各個點壓力儀的同步時間序列，積分得到結(jié)構(gòu)受到的總水平力和總垂直力，每種波況重復采集3次數(shù)據(jù)，取平均值作為試驗值。

圖1 試驗斷面示意及浪高儀布置Fig.1 Sketch of experimental setup

圖2 開孔沉箱模型示意(單位:mm)Fig.2 Sketch of perforated caisson model(unit:mm)

2 波浪力試驗結(jié)果分析

圖3為明基床上開孔沉箱在不規(guī)則波作用條件下總水平力與總垂直力的時間過程線。從圖中可以看出總水平力與總垂直力并不同時達到極值，二者之間存在一定的相位差。總水平力最大時刻對應的總垂直力相對于總垂直力最大值有一定的折減，這種折減有利于結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定。

本文著重討論明基床上開孔沉箱總水平力極值時刻對應的總垂直力，用P'v表示總水平力極值時刻對應的總垂直力，Pv表示相應的總垂直力極值，以P'v/Pv為指標(P'v/Pv也稱為總水平力極值時刻對應的總垂直力折減系數(shù))，采用單因次相關(guān)分析法，分析和討論了不規(guī)則波作用下P'v/Pv與各影響因素間的相關(guān)關(guān)系，并采用最小二乘法擬合試驗數(shù)據(jù)得到比值P'v/Pv的計算公式。

圖3 不規(guī)則波作用下開孔沉箱波浪力的時間過程線Fig.3 Time series of total force acting on the perforated caisson under influence of irregular waves

根據(jù)Li［19］等的研究分析，總垂直力比與各影響因素間的關(guān)系可由下述函數(shù)式表示:

式中:hm為基床高度，bc為消浪室寬度，d為實驗水深，Hi為入射波高，L為波長，μ為開孔率，q為沉箱開孔深度。

本試驗沉箱開孔深度q不變，取值0.5，即沉箱內(nèi)靜水深度為0.20 m。因此，只考察總垂直力比P'v/Pv與相對基床高度hm/L、消浪室相對寬度bc/L、相對水深d/L、波陡Hi/L以及開孔率μ的關(guān)系。本試驗的試驗條件和影響因素無量綱參數(shù)取值范圍見表1，其中規(guī)則波試驗組次共288組，不規(guī)則波試驗組次共162組。

表1 試驗條件和無量綱參數(shù)范圍Tab.1 Experimental conditions and the scope of dimensionless parameters

2.1 總水平力峰值時刻對應的總垂直力分析

用P'v表示總水平力峰值時刻對應的總垂直力，Pv表示相應的總垂直力峰值。分析不規(guī)則波作用下的試驗數(shù)據(jù)，按照單因次相關(guān)分析方法逐一對P'v/Pv與相對基床高度hm/L1/3、消浪室相對寬度bc/L1/3、相對水深d/L1/3、波陡H1/3/L1/3以及開孔率μ之間的關(guān)系進行分析。

1)保持bc、H1/3、L1/3、μ不變，只改變基床高度hm，考查hm/L1/3的變化對P'v/Pv的影響，由圖4可以看出，hm/L1/3與P'v/Pv間為非線性關(guān)系。

圖4 hm/L1/3與P'v/Pv的相關(guān)關(guān)系Fig.4 Relation between hm/L1/3and P'v/Pv

2)保持hm、H1/3、L1/3、μ不變，只改變消浪室寬度bc，考查bc/L1/3的變化對 P'v/Pv的影響。由圖5可知，bc/L1/3與P'v/Pv之間呈非線性關(guān)系。

圖5 bc/L1/3與P'v/Pv的相關(guān)關(guān)系Fig.5 Relation between bc/L1/3and P'v/Pv

3)保持bc、L1/3、hm、μ不變，只改變波高 H1/3，考查 H1/3/L1/3與 P'v/Pv之間的變化。由圖6可知，波陡H1/3/L1/3與P'v/Pv之間近似為線性關(guān)系，且P'v/Pv隨H1/3/L1/3的增大呈增大趨勢。

圖6 H1/3/L1/3與P'v/Pv的相關(guān)關(guān)系Fig.6 Relation between H1/3/L1/3and P'v/Pv

4)考查d/L1/3與P'v/Pv之間的影響關(guān)系時，通過改變波長L1/3來達到改變相對水深d/L1/3的目的，同時選取適當?shù)牟ǜ逪和消浪室寬度bc來滿足H1/3/L1/3和bc/L1/3保持不變。由圖7可知，P'v/Pv與相對水深d/L1/3之間近似呈線性關(guān)系，隨著相對水深d/L1/3的增長，P'v/Pv的變化很小，因此P'v/Pv受相對水深d/L1/3的影響較小。

圖7 d/L1/3與P'v/Pv的相關(guān)關(guān)系Fig.7 Relation between d/L1/3and P'v/Pv

5)由于本試驗中，只采用了兩種開孔率μ=20%和μ=40%，故假設開孔率μ與P'v/Pv之間呈線性關(guān)系。圖7顯示，開孔率從0.2增長到0.4時，P'v/Pv的值由正值變?yōu)樨撝担f明P'v/Pv的值受開孔率變化的影響較大。在試驗范圍內(nèi)，假定開孔率與P'v/Pv之間呈線性關(guān)系，由圖7可以看出，P'v/Pv的值隨著開孔率的增大而呈減小趨勢。

綜合上述分析，不規(guī)則波作用下總水平力峰值時刻對應的總垂直力與相應的總垂直力峰值之比P'v/Pv與hm/L1/3、bc/L1/3呈非線性關(guān)系，與d/L1/3、H1/3/L1/3、μ呈線性關(guān)系，采用最小二乘法擬合試驗數(shù)據(jù)，得到總垂直力比與各影響因素之間的計算關(guān)系式如下:

式(1)的相關(guān)系數(shù)R=0.939，說明擬合公式的相關(guān)性較好。

將式(1)的計算值分別與明、暗基床的試驗值進行對比，其中暗基床的試驗值取自李玉成［14］的實驗，如圖8所示，大部分點位于實線y=x附近，說明計算值與試驗值吻合較好。

圖8 P'v/Pv計算值與試驗值的比較Fig.8 Comparison of P'v/Pvbetween calculated and measured values

圖9 P'v計算值與試驗值的比較Fig.9 Comparison of P'vbetween calculated and measured values

為進一步檢驗公式(1)的有效性，將不規(guī)則波作用下總垂直力峰值的試驗值Pv代入式(1)，得到總水平力峰值時刻對應的總垂直力的計算值并將其與試驗值比較，繪于圖9，二者的相關(guān)系數(shù)R=0.946，并且大部分點都包絡在0.9x-0.01和1.1x+0.01的兩條直線內(nèi)，即P'v的計算值與實測值吻合良好，通過分析，可由式(1)計算不規(guī)則波作用下開孔沉箱總水平力峰值時刻對應的總垂直力。

2.2 總水平力谷值時刻對應的總垂直力分析

用P'v表示總水平力谷值時刻對應的總垂直力，Pv表示相應的總垂直力谷值。分析不規(guī)則波作用下的試驗數(shù)據(jù)，按照單因次相關(guān)分析方法逐一對P'v/Pv與相對基床高度hm/L1/3、消浪室相對寬度bc/L1/3、相對水深d/L1/3、波陡H1/3/L1/3以及開孔率μ之間的關(guān)系進行分析。

1)保持 bc、H1/3、L1/3、μ 不變，只改變 hm?？疾?hm/L1/3與 P'v/Pv之間的相關(guān)關(guān)系，由圖 10 可知，hm/L1/3與P'v/Pv之間呈非線性關(guān)系。

圖10 hm/L1/3與P'v/Pv的相關(guān)關(guān)系Fig.10 Relation between hm/L1/3and P'v/Pv

2)保持 hm、H1/3、L1/3、μ 不變，只改變 bc，考查 bc/L1/3與 P'v/Pv之間的影響關(guān)系。由圖 11 可知，bc/L1/3與P'v/Pv之間呈非線性關(guān)系。

圖11 bc/L1/3與P'v/Pv的相關(guān)關(guān)系Fig.11 Relation between bc/L1/3and P'v/Pv

3)保持bc、L1/3、hm、μ不變，只改變H1/3，考查波陡H1/3/L1/3與P'v/Pv之間的影響關(guān)系。由圖12可知，波陡H1/3/L1/3與P'v/Pv之間近似呈線性關(guān)系，且P'v/Pv隨著波陡H1/3/L1/3的增大有增大的趨勢。

圖12 H1/3/L1/3與P'v/Pv的相關(guān)關(guān)系Fig.12 Relation between H1/3/L1/3and P'v/Pv

4)考查d/L1/3與P'v/Pv之間的影響關(guān)系時，通過改變波長L1/3來達到改變相對水深d/L1/3的目的，并選取適當?shù)牟ǜ逪1/3和消浪室寬度bc來滿足H1/3/L1/3和bc/L1/3保持不變。由圖13可知，相對水深d/L1/3與P'v/Pv之間近似呈線性關(guān)系，隨著相對水深d/L1/3的增長，P'v/Pv的變化很小，因此P'v/Pv受相對水深d/L1/3的影響較小。

圖13 d/L1/3與P'v/Pv的相關(guān)關(guān)系Fig.13 Relation between d/L1/3and P'v/Pv

5)由于本試驗中只采用了兩種開孔率μ=20%和μ=40%，故假設開孔率μ與P'v/Pv之間呈線性關(guān)系。由圖13可以看出，開孔率從0.2增長到0.4時，P'v/Pv的值由正值變?yōu)樨撝担f明P'v/Pv的值受開孔率變化的影響較大。開孔率較大時，P'v/Pv的值偏小，即較大開孔率時總水平力谷值對應的總垂直力偏離相應的總垂直力谷值較大，說明此時的總水平力與總垂直力谷值相位差較大。在試驗范圍內(nèi)，假定開孔率與P'v/Pv之間呈線性關(guān)系，由圖13可以看出，P'v/Pv的值隨著開孔率的增大呈減小趨勢。

綜合上述分析，可以得到不規(guī)則波作用下總水平力谷值時刻對應的總垂直力與相應的總垂直力谷值之比與各影響因素之間的相關(guān)關(guān)系，其中hm/L1/3、bc/L1/3與P'v/Pv呈近似二次曲線關(guān)系，d/L1/3、H1/3/L1/3、μ與P'v/Pv之間近似呈線性關(guān)系，利用最小二乘法擬合試驗數(shù)據(jù)，可以得到總垂直力比與各影響因素的簡化計算公式如下:

式(2)的相關(guān)系數(shù)R=0.943，說明擬合公式的相關(guān)性較好。

將式(2)的計算值分別與暗基床試驗及明基床試驗的結(jié)果對比，如圖14所示，可以看出大部分點位于y=x附近，說明P'v/Pv的計算值與試驗值吻合較好。

圖14 P'v/Pv計算值與試驗值的比較Fig.14 Comparison of P'v/Pvbetween calculated and measured values

圖15 P'v計算值與試驗值的比較Fig.15 Comparison of P'vbetween calculated and measured values

為進一步檢驗公式(2)的有效性，將不規(guī)則波作用下總垂直力谷值的試驗值Pv代入式(2)，得到總水平力谷值時刻對應的總垂直力的計算值并將其與試驗值比較，繪于圖15，二者的相關(guān)系數(shù)R=0.952。通過分析，由公式(2)計算得到的P'v值與其實測值吻合較好，可供計算不規(guī)則波作用條件下開孔沉箱總水平力谷值時刻對應的總垂直力時參考和應用。

2.3 不規(guī)則波試驗結(jié)果與規(guī)則波試驗結(jié)果對比

將規(guī)則波周期T與不規(guī)則波的平均周期對應，規(guī)則波波高H與不規(guī)則波的累積波高H1%對應，其中H1%與Hs的換算關(guān)系可參考《防波堤設計與施工規(guī)范》［20］，得到表2中所列可進行試驗結(jié)果比較的波要素。

表2 不規(guī)則波試驗結(jié)果與規(guī)則波試驗結(jié)果對比時對應的波浪參數(shù)Tab.2 Comparison of regular and irregular wave factors

圖16 規(guī)則波與不規(guī)則波作用下總水平力峰值時刻對應的垂直力試驗值P'v的比較Fig.16 Comparison of P'vunder the influence of regular and irregular waves corresponding to the moment of peak total horizontal force

將相對應波況時規(guī)則波與不規(guī)則波作用下開孔沉箱總水平力峰值時刻對應的總垂直力P'v進行比較，如圖16所示，正值表示力的作用方向垂直向上，負值表示力的作用方向垂直向下，其中不規(guī)則波作用下取1%波浪力。

明基床上規(guī)則波與不規(guī)則波作用下開孔沉箱總水平力谷值時刻對應的總垂直力大多數(shù)情況下為負值，即力的作用方向為垂直向下，此時有利于結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定。有鑒于此，本文僅對規(guī)則波與不規(guī)則波作用下總水平力峰值時刻對應的垂直力P'v值進行比較分析，如圖16所示。根據(jù)比較可以發(fā)現(xiàn)，總水平力峰值時刻對應的總垂直力大多數(shù)情況下為正值，即力的作用方向為垂直向上，且大部分點位于y=x之上，即不規(guī)則波作用下開孔沉箱總水平力峰值時刻對應的總垂直力大部分情況下大于規(guī)則波作用下總水平力峰值時刻對應的總垂直力。因此，建議工程應用中采用不規(guī)則波作用下開孔沉箱總水平力峰值時刻對應的總垂直力為宜。

2.4 與暗基床研究成果的比較

式(3)～式(4)為李玉成［14］提出的不規(guī)則波作用下暗基床上開孔沉箱總水平力峰(谷)值時刻對應的總垂直力的計算關(guān)系式。

不規(guī)則波作用下總水平力達到峰值時對應的總垂直力計算公式為:

式中:P'vc1表示開孔沉箱總水平力達到峰值時刻對應的總垂直力，Pvc0表示實體沉箱總垂直力的峰值。

不規(guī)則波作用下總水平力谷值時刻對應的總垂直力計算公式為:

式中:P'vt1表示開孔沉箱總水平力谷值時刻對應的總垂直力，Pvt0表示實體沉箱總垂直力的谷值。

將式(3)～式(4)應用到明基床條件得到的計算值、本文計算值與試驗結(jié)果比較，結(jié)果如圖17所示。從圖17(a)中可以看出當μ=0.4時，李玉成［14］的計算值與試驗值相比偏大;圖17(b)顯示李玉成［14］的計算結(jié)果較離散，總體與試驗值相比偏大。通過對比分析可以看出:不規(guī)則波作用時，暗基床條件下得到的簡化計算公式應用到明基床條件時存在局限性。

圖17 不規(guī)則波作用下P'v計算值與試驗值比較Fig.17 Comparison of P'vbetween calculated and measured values under irregular waves

圖18 不規(guī)則波作用下P'v計算值與試驗值比較Fig.18 Comparison of P'vbetween calculated and measured values under irregular waves

把本文提出的計算方法應用到暗基床條件，并將計算值與試驗值比較，結(jié)果如圖18所示，可以看出本文的計算值與試驗值吻合良好，因此本文給出的不規(guī)則波作用下開孔沉箱總水平力極值時刻對應的總垂直力的計算公式也適用于暗基床條件。

3 結(jié)語

通過對不規(guī)則波作用下明基床上開孔沉箱波浪力的分析可得如下結(jié)論:

1)不規(guī)則波作用下明基床上開孔沉箱由于消浪室的存在，它所受的總垂直力與總水平力之間存在相位差，總垂直力與總水平力達到極值的時刻不同，總水平力峰(谷)值時刻對應的總垂直力與總垂直力的峰(谷)值相比，有一定的折減，這與傳統(tǒng)的實體沉箱所受到的總水平力和總垂直力同步出現(xiàn)極值是不同的。

2)不規(guī)則波作用下，總水平力峰(谷)值時刻對應的總垂直力與相應的總垂直力峰(谷)值之比P'v/Pv與hm/L1/3、bc/L1/3呈非線性關(guān)系，與d/L1/3、H1/3/L1/3、μ之間呈近似線性關(guān)系，由公式(1)及公式(2)確定。

3)不規(guī)則波作用下，明基床上開孔沉箱總水平力達到極值時刻對應的總垂直力與總垂直力極值的比值受開孔率變化的影響較大，受相對水深變化的影響較小，在試驗開孔率范圍內(nèi)，比值隨著開孔率的增大而呈減小趨勢。

4)建議工程應用中明基床上開孔沉箱總水平力峰值時刻對應的總垂直力采用不規(guī)則波作用下的值為宜。

5)通過對比分析，暗基床條件下給出的不規(guī)則波作用時開孔沉箱總水平力極值時刻對應總垂直力的計算方法應用到明基床時存在局限性，本文給出的計算關(guān)系式可同時適用于明基床與暗基床條件。

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