梁正永+周長(zhǎng)梅

中考中的動(dòng)手性操作試題需求我們動(dòng)手拼畫(huà)，且進(jìn)行多方位、多角度、多層次探索，現(xiàn)以以下三類(lèi)題目開(kāi)闊同學(xué)們的視野。

一、分類(lèi)

例1平面上有四個(gè)點(diǎn)，過(guò)其中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)畫(huà)直線，可以畫(huà)____________條直線（鄂州市中考題）

分析：（1）四個(gè)點(diǎn)在平面上的位置關(guān)系有三種

（1）四點(diǎn)共線（可畫(huà)1條直線）；（2）有三點(diǎn)共線（可畫(huà)4條直線）；（3）每三點(diǎn)都不在同一直線上（可畫(huà)六條直線）。故填1條或4條或六條。如圖：

例2在平面上畫(huà)四條直線，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是_____________

析：（1）四條直線平行無(wú)交點(diǎn)；（2）三條直線平行，3個(gè)交點(diǎn)；（3）有兩條直線平行，另兩條分別平行有四個(gè)交點(diǎn)；（4）有兩條平行另兩條不平行有5個(gè)交點(diǎn)；（5）無(wú)平行，都經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有1個(gè)交點(diǎn)；（6）無(wú)平行，有三線共點(diǎn)有4個(gè)交點(diǎn)；（7）無(wú)平行，兩兩相交有6個(gè)交點(diǎn)。故填0個(gè)或1個(gè)或3個(gè)或4個(gè)或5個(gè)或6個(gè)。圖形略。

二、拼合

例利用一副三角板能夠作出多少個(gè)大于0°而小于180°的特殊度數(shù)的角。

析：利用三角板的30°角、45°、60°、90°角重疊，拼合可作15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°共11個(gè)特殊角。圖形略。

三、觀察、歸納

例1直線上有幾個(gè)點(diǎn)，以這幾個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有多少條？

析：（1）有兩個(gè)點(diǎn)時(shí)有一條線段；（2）有三個(gè)點(diǎn)時(shí)有1+2=3條線段……（3）幾個(gè)點(diǎn)時(shí)有1+2+3+……+（n-1）=■條線段。圖形略。

例2某人從A點(diǎn)出發(fā)，每前進(jìn)10米就向右轉(zhuǎn)18°，再向前進(jìn)10米又向右轉(zhuǎn)18°……這樣下去，他第一次回到出發(fā)地A時(shí)，一共走了多少米？

析：（1）若每次向右轉(zhuǎn)180°，則他只需轉(zhuǎn)■-1=1次，共走（1+1）×10=20米；（2）若他每次向右轉(zhuǎn)90°，則他需轉(zhuǎn)■-1=3次，共走（3+1）×10=40米回到出發(fā)地A……，（3）若他每次向右轉(zhuǎn)n°，則他需轉(zhuǎn)■-1次，共走[（■-1）+1]×10回到出發(fā)地；（4）因他每次轉(zhuǎn)18°，故需轉(zhuǎn)■-1=19次，共走（19+1）×10=200米回到出發(fā)地A。圖形略。endprint

中考中的動(dòng)手性操作試題需求我們動(dòng)手拼畫(huà)，且進(jìn)行多方位、多角度、多層次探索，現(xiàn)以以下三類(lèi)題目開(kāi)闊同學(xué)們的視野。

一、分類(lèi)

例1平面上有四個(gè)點(diǎn)，過(guò)其中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)畫(huà)直線，可以畫(huà)____________條直線（鄂州市中考題）

分析：（1）四個(gè)點(diǎn)在平面上的位置關(guān)系有三種

（1）四點(diǎn)共線（可畫(huà)1條直線）；（2）有三點(diǎn)共線（可畫(huà)4條直線）；（3）每三點(diǎn)都不在同一直線上（可畫(huà)六條直線）。故填1條或4條或六條。如圖：

例2在平面上畫(huà)四條直線，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是_____________

析：（1）四條直線平行無(wú)交點(diǎn)；（2）三條直線平行，3個(gè)交點(diǎn)；（3）有兩條直線平行，另兩條分別平行有四個(gè)交點(diǎn)；（4）有兩條平行另兩條不平行有5個(gè)交點(diǎn)；（5）無(wú)平行，都經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有1個(gè)交點(diǎn)；（6）無(wú)平行，有三線共點(diǎn)有4個(gè)交點(diǎn)；（7）無(wú)平行，兩兩相交有6個(gè)交點(diǎn)。故填0個(gè)或1個(gè)或3個(gè)或4個(gè)或5個(gè)或6個(gè)。圖形略。

二、拼合

例利用一副三角板能夠作出多少個(gè)大于0°而小于180°的特殊度數(shù)的角。

析：利用三角板的30°角、45°、60°、90°角重疊，拼合可作15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°共11個(gè)特殊角。圖形略。

三、觀察、歸納

例1直線上有幾個(gè)點(diǎn)，以這幾個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有多少條？

析：（1）有兩個(gè)點(diǎn)時(shí)有一條線段；（2）有三個(gè)點(diǎn)時(shí)有1+2=3條線段……（3）幾個(gè)點(diǎn)時(shí)有1+2+3+……+（n-1）=■條線段。圖形略。

例2某人從A點(diǎn)出發(fā)，每前進(jìn)10米就向右轉(zhuǎn)18°，再向前進(jìn)10米又向右轉(zhuǎn)18°……這樣下去，他第一次回到出發(fā)地A時(shí)，一共走了多少米？

析：（1）若每次向右轉(zhuǎn)180°，則他只需轉(zhuǎn)■-1=1次，共走（1+1）×10=20米；（2）若他每次向右轉(zhuǎn)90°，則他需轉(zhuǎn)■-1=3次，共走（3+1）×10=40米回到出發(fā)地A……，（3）若他每次向右轉(zhuǎn)n°，則他需轉(zhuǎn)■-1次，共走[（■-1）+1]×10回到出發(fā)地；（4）因他每次轉(zhuǎn)18°，故需轉(zhuǎn)■-1=19次，共走（19+1）×10=200米回到出發(fā)地A。圖形略。endprint

中考中的動(dòng)手性操作試題需求我們動(dòng)手拼畫(huà)，且進(jìn)行多方位、多角度、多層次探索，現(xiàn)以以下三類(lèi)題目開(kāi)闊同學(xué)們的視野。

一、分類(lèi)

例1平面上有四個(gè)點(diǎn)，過(guò)其中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)畫(huà)直線，可以畫(huà)____________條直線（鄂州市中考題）

分析：（1）四個(gè)點(diǎn)在平面上的位置關(guān)系有三種

（1）四點(diǎn)共線（可畫(huà)1條直線）；（2）有三點(diǎn)共線（可畫(huà)4條直線）；（3）每三點(diǎn)都不在同一直線上（可畫(huà)六條直線）。故填1條或4條或六條。如圖：

例2在平面上畫(huà)四條直線，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是_____________

析：（1）四條直線平行無(wú)交點(diǎn)；（2）三條直線平行，3個(gè)交點(diǎn)；（3）有兩條直線平行，另兩條分別平行有四個(gè)交點(diǎn)；（4）有兩條平行另兩條不平行有5個(gè)交點(diǎn)；（5）無(wú)平行，都經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有1個(gè)交點(diǎn)；（6）無(wú)平行，有三線共點(diǎn)有4個(gè)交點(diǎn)；（7）無(wú)平行，兩兩相交有6個(gè)交點(diǎn)。故填0個(gè)或1個(gè)或3個(gè)或4個(gè)或5個(gè)或6個(gè)。圖形略。

二、拼合

例利用一副三角板能夠作出多少個(gè)大于0°而小于180°的特殊度數(shù)的角。

析：利用三角板的30°角、45°、60°、90°角重疊，拼合可作15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°共11個(gè)特殊角。圖形略。

三、觀察、歸納

例1直線上有幾個(gè)點(diǎn)，以這幾個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有多少條？

析：（1）有兩個(gè)點(diǎn)時(shí)有一條線段；（2）有三個(gè)點(diǎn)時(shí)有1+2=3條線段……（3）幾個(gè)點(diǎn)時(shí)有1+2+3+……+（n-1）=■條線段。圖形略。

例2某人從A點(diǎn)出發(fā)，每前進(jìn)10米就向右轉(zhuǎn)18°，再向前進(jìn)10米又向右轉(zhuǎn)18°……這樣下去，他第一次回到出發(fā)地A時(shí)，一共走了多少米？

析：（1）若每次向右轉(zhuǎn)180°，則他只需轉(zhuǎn)■-1=1次，共走（1+1）×10=20米；（2）若他每次向右轉(zhuǎn)90°，則他需轉(zhuǎn)■-1=3次，共走（3+1）×10=40米回到出發(fā)地A……，（3）若他每次向右轉(zhuǎn)n°，則他需轉(zhuǎn)■-1次，共走[（■-1）+1]×10回到出發(fā)地；（4）因他每次轉(zhuǎn)18°，故需轉(zhuǎn)■-1=19次，共走（19+1）×10=200米回到出發(fā)地A。圖形略。endprint