霍發(fā)力，楊德慶

(上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

石油是國民經(jīng)濟的血脈，擁有充足的油氣資源，并且保證油氣資源的穩(wěn)定供給，是經(jīng)濟平穩(wěn)發(fā)展必不可少的前提保障。目前海洋油氣的開發(fā)已由近海淺水向遠海深水發(fā)展。深海石油資源開發(fā)平臺大多由三個部分組成:浮體結構、錨泊定位系統(tǒng)和立管。浮體通過錨泊定位系統(tǒng)長期固定于特定海域，通過立管輸油進行石油的開采工作，這就決定這些浮式系泊系統(tǒng)的設計要經(jīng)受得住惡劣的波浪、流及風等隨機環(huán)境載荷的作用。在錨泊定位系統(tǒng)的設計中，正確確定其在海洋環(huán)境載荷作用下的運動響應及系泊纜繩張力顯得十分重要。

關于錨泊設計優(yōu)化，國內(nèi)外做了大量研究。Mehdi Shafieefar［1］提出了一種基于遺傳算法對浮式平臺錨泊系統(tǒng)的錨鏈布局和錨鏈張力等的優(yōu)化設計自動程序。通過這種方法可以快速找到使平臺響應最小的最好的錨泊系統(tǒng)。Rio de Janeir［2］發(fā)展了一種利用遺傳算法解決錨泊系統(tǒng)布置的優(yōu)化問題。此方法優(yōu)化了錨泊布置使得平臺漂移量達到最小。Fylling I［3］等對深水半潛平臺的錨泊系統(tǒng)優(yōu)化設計進行了大量研究。Matthias Brommundt［4］在時域內(nèi)對海上半潛式風力發(fā)電設備的懸鏈線式錨泊系統(tǒng)進行了優(yōu)化設計，運用Nelder-Mead單一算法來優(yōu)化錨鏈長度即錨泊系統(tǒng)成本達到最優(yōu)。余龍等［5］運用準靜定方法對多成分錨鏈進行了優(yōu)化設計，基于準靜定方法推導限定水深下多成分錨泊線懸鏈線方程，并考慮錨泊線組成成分的參數(shù)對錨泊系統(tǒng)回復力的影響，建立目標函數(shù)最小化的多成分錨泊線優(yōu)化設計模型，來設計多成分錨鏈的錨泊系統(tǒng)。張火明和楊建民［6］等基于一維優(yōu)化思想，運用黃金分割法和懸鏈線方程方法研究了多成分系泊纜索靜力特性計算方法。

在實際工程中，海洋平臺的設計要滿足船級社對平臺錨泊系統(tǒng)設計分析的最低要求。根據(jù)API與ABS規(guī)定［7-8］，在鉆井工作工況下，應滿足最大軸向拉力低于破斷強度的44.4%，并且由于直接與鉆井立管的球形連接點角度要求，平臺水平偏移根據(jù)鉆井系統(tǒng)要求在水深的5%以內(nèi)，以防止損壞鉆井立管以下的球形接頭內(nèi)的機械止動器。在風暴工況下，由于立管與平臺脫離，水平漂移量沒有具體要求，而要求錨鏈軸向張力不超過破斷強度的60%。在保持拋錨點與錨鏈出纜位置一定情況下，隨著系泊鏈長度的增加，錨鏈軸向張力的最大值呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。而對于鉆井工況，一般處在端部張力隨錨鏈長度增加而減少的階段，在這階段中，隨著錨鏈的增長，錨鏈端部張力雖然相應減少，但是漂移量會相應增加。這就要求在滿足水深5%漂移量的前提下，盡量減少錨鏈端部張力，從而可以提高錨鏈的疲勞壽命，來增加錨鏈安全使用年限。而對于風暴自存工況，所處環(huán)境非常惡劣，這就要求錨鏈軸向張力盡量減少，從而增加平臺錨鏈的安全余量。所以根據(jù)拋錨長度的增加，錨鏈端部張力的變化趨勢，找到軸向張力最小處的拋錨長度，可以提高平臺錨泊系統(tǒng)的安全余度，增加平臺抗風暴強度的能力。

針對深海半潛式平臺及其系泊系統(tǒng)，運用平臺與錨鏈耦合運動時域分析方法，對鉆井平臺及其懸鏈線式系泊系統(tǒng)的水動力性能進行探索，提出一種基于模糊方法的錨泊系統(tǒng)拋錨方式優(yōu)化設計方法，此方法能使鉆井平臺在風暴自存工況和鉆井工作工況，較快找到最佳拋錨方式。以一典型半潛式鉆井平臺為例進行數(shù)值模擬，結果表明本文提出的方法是可行的，能夠方便地找到較好的拋錨方式，錨鏈最大軸向張力和平臺平面漂移量均能夠滿足規(guī)范要求。

1 模糊優(yōu)化設計

模糊控制是以模糊集合論、模糊語言變量及模糊邏輯推理為基礎的一種計算機數(shù)字控制［9-10］。模糊控制從線性控制與非線性控制的角度分類，是一種非線性控制;從控制器的智能性看，模糊控制屬于智能控制的范疇，而且它已成為目前實現(xiàn)智能控制的一種重要而又有效的形式，應用潛力很大。模糊控制理論的研究和應用在現(xiàn)代控制領域中具有重要的地位和意義。

1.1 模糊方法控制系統(tǒng)參量及參量的模糊化

為設計一個優(yōu)良的模糊方法控制器，其關鍵是要有一個便于靈活調整的模糊規(guī)則?；诮馕霰磉_式的模糊數(shù)模型就具有這樣的優(yōu)點。

雙輸入單輸出模糊方法控制器的方框圖如圖1所示。模型結構所涉及的3個語言變量是:誤差E、誤差變化EC和控制量的變化U。

1.2 建立模糊方法數(shù)模型

圖1 雙輸入單輸出模糊控制器Fig.1 The fuzzy controller of double-input and single-output

設計優(yōu)良的模糊方法，其關鍵是靈活調整的模糊規(guī)則?；诮馕霰磉_式的模糊方法數(shù)模型具有這種優(yōu)點，根據(jù)海洋平臺錨泊系統(tǒng)分析規(guī)范要求，設計了風暴自存工況和工作工況下的模糊方法控制器。

1.2.1 風暴自存工況

對于風暴自存工況的雙輸入單輸出模糊方法控制器所涉及的3個語言變量是:誤差E為錨泊系統(tǒng)中的端部最大軸向張力與錨鏈破斷強度比值，誤差變化EC為拋錨長度改變后端部最大軸向張力的變化量，控制量的變化U對應拋錨長度變化ΔL。

對于風暴自存工況，模糊數(shù)模型的結構可采用下列解析式來表達:

其中，αi和Δαi為修正因子，sgn為符號函數(shù)，＜ ＞為取整符號，H為ΔL初步變化常數(shù)。使用修正因子使控制規(guī)則的修改更加靈活，可以改變修正因子來滿足系統(tǒng)在不同狀態(tài)下的要求。模糊方法優(yōu)化步驟如下:

1)當初始錨鏈長度設置為L，計算出錨鏈端部最大軸向張力;

2)然后改變錨鏈長度為L+H，再計算出錨鏈端部最大張應力;

3)根據(jù)此情況下錨鏈端部最大軸向張力與破斷強度比值E，拋錨長度改變后端部最大軸向張力的變化量EC，判斷E處于式(1)中的哪個階段，來確定下一步優(yōu)化時的錨鏈長度。

4)重復步驟2)與3)，最終在ΔL=0時終止。

1.2.2 鉆井工作工況

對于工作鉆井工況的雙輸入單輸出模糊方法控制器所涉及的3個語言變量是:誤差E為船體最大偏移量與允許船體漂移量比值，誤差變化EC為拋錨長度改變后船體漂移量的變化量，而控制量的變化U即對應拋錨長度變化量ΔL。

式中:相關符號含義和分析步驟如式(1)所示。此數(shù)學模型是從錨鏈拋錨長度等于錨鏈出纜點與拋錨點距離開始進行優(yōu)化。為了能夠盡快找到最優(yōu)點，可以在此基礎上加上一定長度開始進行。

2 浮式系泊系統(tǒng)時域內(nèi)平臺與錨鏈耦合運動

隨著半潛式平臺向深海發(fā)展，為準確預報平臺運動響應，必須充分考慮系泊系統(tǒng)的粘性效應、慣性質量、流載荷和回復力。傳統(tǒng)的動力響應分析是將浮體、纜繩和立管獨立開來，分別進行計算，在精度方面存在很大誤差［22］。Kanda［12］和Ma［13］通過對一TLP平臺的研究證明，浮體及管線的相互作用會對浮式結構的動力響應帶來很大的影響。Kim等［14］對TLP平臺進行非耦合分析，證明其精度隨著水深的增加而降低;Bauduin，Blanc等［15］通過大量的模型試驗數(shù)據(jù)來校準時域分析方法中的相關系數(shù)，從而提高分析精度;Zou，J等［16］通過對現(xiàn)役的多個張力腿平臺的耦合情況進行測試研究，對耦合分析進行了改進。Wang Li-zhong［17］運用準靜態(tài)法考慮了耦合效應，對吸力錨泊系統(tǒng)在水和土壤部分聯(lián)合分析。Ying MinLow［18］運用船體和錨鏈的耦合效應進行錨鏈的疲勞分析。

平臺響應和系泊系統(tǒng)響應不應單獨求解，而應將系泊系統(tǒng)和平臺系統(tǒng)整體考慮為動態(tài)系統(tǒng)聯(lián)合求解。DNV研發(fā)的船舶與海洋結構物分析軟件SESAM功能強大，其DeepC模塊專門針對平臺整個系統(tǒng)的耦合問題進行求解，是海工領域內(nèi)認可的能夠較好解決此問題的軟件。對于平臺系泊系統(tǒng)時域內(nèi)的耦合運動方程可以寫成［19-20］:

式(4)與式(5)中，下表V和L分別表示浮體與系泊纜索，表示系泊纜索受到的外力。

式中:T和Q分別為軸向和旋轉方向的恢復力，W為系泊纜索單位長度的有效重量，F(xiàn)S表示系泊纜索受到的來自連接錨的力。

Fm表示結構上的總的波浪力:拖拽力及慣性力，由莫里森方程可知:

鹽城市區(qū)飲用水源生態(tài)凈化工程庫區(qū)生態(tài)堤防設計……………………………… 朱冬舟，陸惠萍，倉基俊等(14.26)

式中:V=πD2/4為細長結構在單位長度上的體積，D為結構的直徑。Cm=1+Ca為慣性系數(shù)，Ca為附加質量系數(shù)，CD為拖拽力系數(shù)，DS為結構物的直徑或者寬度n和un分別表示流體的加速度和速度沿浮體外表面的法向分量，和分別表示浮體運動的加速度和速度。

浮體的質量矩陣MV包含兩個部分:浮體結構質量矩陣及其由輻射勢產(chǎn)生的附加質量矩陣;浮體阻尼矩陣BV包含三個部分:粘性阻尼矩陣、慢漂阻尼矩陣以及由輻射勢產(chǎn)生的附加阻尼矩陣;KV為浮體的線性水動力剛度矩陣。對于系統(tǒng)的運動微分方程，可以采用Wilson-θ隱式方法積分求解，這是線性加速度方法的推廣［21］。

3 半潛平臺基本數(shù)據(jù)及環(huán)境參數(shù)

以工作于中國南海某半潛鉆井平臺為例，進行數(shù)值模擬優(yōu)化分析。平臺的主要參數(shù)如表1和表2所示。平臺的工作、風暴和拖航工況下吃水(重量)分別為:23.38 m(23 598 t)、17.32 m(20 187 t)和10.90 m(17 895 t)。根據(jù)平臺錨泊定位操作手冊中提到的環(huán)境工況如表3所示。

表1 半潛平臺主要參數(shù)Tab.1 The parameters of semi-submersible platform

表2 錨泊系統(tǒng)主要參數(shù)Tab.2 The parameters of mooring system

根據(jù)平臺錨泊定位操作手冊規(guī)定的錨鏈出鏈角度方式如圖2所示。

表3 環(huán)境參數(shù)Tab.3 The parameters of condition

圖2 錨泊拋錨方式Fig.2 Mooring anchor method

4 錨泊系統(tǒng)優(yōu)化分析

依據(jù)船體與錨鏈的時域耦合計算方法，運用DeepC/SESAM軟件，在出纜點與拋錨點位置一定，只改變拋錨長度的情況下，根據(jù)表3中提到的風暴自存工況，對此半潛鉆井平臺進行數(shù)值模擬。風、浪和流均來自0°方向，計算錨鏈長度為2 200～2 800 m，每間隔50 m共13種情況。結果如圖3所示。

由圖3可以看到，錨鏈端部最大張力先減少后增加，而且變化趨勢開始時軸向張力減少非常塊，在接近最小處附近變化趨勢變得很緩慢，然后開始增加，而且增大趨勢變快。這是由于在保持出鏈點與拋錨點一定的情況下，在拋錨長度的增加過程中，初始時隨著系泊鏈長度的增加，整個系泊系統(tǒng)的張緊趨勢逐漸緩減，系泊鏈將處于更加放松的懸鏈狀態(tài)，張力的最大值自然能夠得到適當?shù)慕档?而當長度增加到一定值時，系泊鏈的自重增加將會十分顯著，此時由于自重增加而造成系泊鏈張力上升的因素將起主導作用，即此后隨著鏈長度的增加，上端張力的最大值不斷增加。綜合來說，系泊鏈上端張力的大小變化取決于鏈的張緊狀態(tài)和自重兩個因素，當其中一個因素占據(jù)主導地位時，其值就會發(fā)生相應的變化［22］。

圖3 錨鏈拋錨長度與錨鏈端部最大軸向張力Fig.3 The length of chain and the maximun axial tension

4.1 風暴自存工況拋錨方法優(yōu)化設計

對于惡劣的風暴自存工況，要求設計出最佳的拋錨方式，即最優(yōu)的錨鏈長度使得錨鏈軸向張力最小，可以大大提高平常的安全系數(shù)，相應增加平臺的抗風暴能力。

本次優(yōu)化設計變量為錨鏈拋出長度的增加量ΔL，根據(jù)模糊方法控制數(shù)學模型(8)進行設計優(yōu)化。

式中相關符號含義如式(1)所示。

優(yōu)化目標為錨鏈端部張力最小，即變量E達到最小。

根據(jù)規(guī)范要求，限制條件為:

1)設計錨鏈長度要小于平臺現(xiàn)有錨鏈長度;

2)錨鏈端部最大軸向張力小于錨鏈破斷強度的60%。

為了加快優(yōu)化速度，錨鏈長度初步設計為出鏈點與錨泊點之間距離加上水深的10%(100 m)開始進行優(yōu)化設計，其中H為水深的0.5%(5 m)。圖4表示了錨鏈端部最大軸向張力的優(yōu)化過程，圖5表示了錨鏈長度的優(yōu)化過程。經(jīng)過優(yōu)化設計可知，錨鏈端部最大張力先減少后增加，當錨鏈長度為2 595 m時，錨鏈端部最大張力為最小，最小值為3 076 650 N，為錨鏈破斷強度的47.94%，小于錨鏈破段強度的60%，滿足規(guī)范要求，錨鏈有很高的安全余量。圖6～圖8中給出了三種拋錨方式情況下，最大受力錨鏈端部軸向張力在時域中的變化情況。

圖4 錨鏈端部最大張力優(yōu)化過程Fig.4 The optimization history of the maximum axial tension

圖5 錨泊出鏈長度優(yōu)化過程Fig.5 The optimization history of chain length

圖6 拋錨2 200 m時錨鏈端部最大張力在時域中示意Fig.6 The maximum axial tensions about 2 200 m of chain in time domain

圖7 拋錨2 595 m時錨鏈端部最大張力在時域中示意Fig.7 The maximum axial tensions about 2 595 m of chain in time domain

4.2 鉆井工況拋錨方法優(yōu)化設計

在鉆井工作工況下立管與船體相連，根據(jù)平臺鉆井系統(tǒng)的要求，為保證鉆井能夠在設計的鉆井工況下照常工作，船體的漂移量不能超過水深的5%。在出鏈點與拋錨點一定的情況下，隨著錨鏈長度的增加，船體漂移量增加，但錨鏈所受軸向張力相應減少，對于錨鏈的疲勞非常有益。所以在滿足船體漂移量為水深的5%范圍條件下，盡量減少錨鏈張力，以提高錨鏈的使用壽命。

本次優(yōu)化設計變量為錨鏈長度的變化量ΔL，根據(jù)模糊方法控制數(shù)學模型(9)進行設計優(yōu)化。

式中相關符號含義如式(1)所示。

優(yōu)化目標為錨鏈端部張力最小，即變量E達到最小。

根據(jù)規(guī)范要求，限制條件為:

1)設計錨鏈長度要小于平臺現(xiàn)有錨鏈長度;

2)錨鏈端部最大軸向張力小于錨鏈破斷強度的44.4%;

3)船體水平漂移量小于水深的5%。

錨鏈長度初步設計為出鏈點與錨泊點之間距離加上水深的10%(100 m)。根據(jù)模糊方法控制理論，其中H為水深的0.5%，進行優(yōu)化分析。圖8表示了船體漂移量的優(yōu)化過程，圖9表示了錨鏈長度的優(yōu)化過程，圖10表示錨鏈端部最大軸向張力的優(yōu)化過程。經(jīng)過優(yōu)化設計可知:當錨鏈長度為2 340 m時，漂移量為X軸:48.13 m，Y軸:2.86 m，水平漂移量48.21 m，為水深的4.824%，漂移量小于水深5%的要求;錨鏈軸向張力相應最小，端部最大張力為:2.508×106N，為錨鏈破斷強度的39.084%，小于錨鏈破斷張力的44.4%，滿足ABS規(guī)范要求。圖11～圖12中給出了三種拋錨方式情況下，最大受力錨鏈端部軸向張力在時域中變化情況。

圖8 船體偏移量優(yōu)化過程Fig.8 The optimization history of vessel offset

圖9 拋出錨鏈長度優(yōu)化過程Fig.9 The optimization history of chain length

圖10 錨鏈端部最大軸向張力優(yōu)化過程Fig.10 The optimization history of maximum axial tension

圖11 拋錨2 200 m時錨鏈端部最大張力在時域中示意圖Fig.11 The maximum axial tensions about 2 200 m of chain in time domain

圖12 拋錨2 340 m時錨鏈端部最大張力在時域中示意圖Fig.12 The maximum axial tensions about 2 340 m of chain in time domain

5 結語

通過平臺和錨鏈耦合運動系統(tǒng)時域分析，對深海平臺進行動力響應特性和錨鏈強度分析，并根據(jù)其特性，利用模糊方法，分別針對鉆井工作工況與風暴自存工況，提出了相應的優(yōu)化設計方法。以位于中國南海水域某半潛平臺為算例，對拋錨方案進行優(yōu)化設計數(shù)值模擬。結果表明，設計的模糊方法控制拋錨方式優(yōu)化方法是可行有效的，優(yōu)化效果非常明顯，能夠很快地接近最佳拋錨方式。風暴自存工況下，錨鏈端部軸向張力最小為3 076 650 N，滿足規(guī)范要求。鉆井工作工況下，在滿足船體漂移量為水深5%范圍內(nèi)，錨鏈軸向張力最小，端部軸向張力為2.508×106N，兩種工況均能很好地滿足ABS和API規(guī)范要求。

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