杜聿靜

（潞安職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 長治046204）

0 引言

Matlab是美國Mat h Wor ks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于數(shù)據(jù)可視化、算法開發(fā)、數(shù)值計(jì)算以及數(shù)據(jù)分析的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境，主要包括Matlab和Si mulink 2大部分。Matlab的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它吸收了Maple等軟件的優(yōu)點(diǎn)，成為了一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件［1］。

Stewart平臺(tái)的經(jīng)典機(jī)構(gòu)包括上、下2個(gè)平臺(tái)（通常又稱為負(fù)載平臺(tái)和基臺(tái)）和6個(gè)可伸縮的支腿，上平臺(tái)和支腿之間使用6個(gè)虎克鉸連接，下平臺(tái)和支腿也使用6個(gè)虎克鉸連接，因此是一種典型的6－UPU機(jī)構(gòu)。本文在Pro／E中建立了6－UPU Stewart通用平臺(tái)［2－3］。

1 建立Matlab仿真程序及構(gòu)建Pro／E運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

1.1 建立Matlab運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真程序

在Matlab中建立6－UPU Stewart平臺(tái)運(yùn)動(dòng)學(xué)反解的仿真程序。具體步驟如下：

（1）新建1個(gè)Matlab的m文件；

（2）根據(jù)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)原理建立Stewart平臺(tái)運(yùn)動(dòng)學(xué)反解的數(shù)學(xué)模型；

（3）調(diào)試計(jì)算程序。

1.2 基于Pro／E的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析

基于Pro／E的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析就是在Pro／E環(huán)境下，將虛擬樣機(jī)技術(shù)與三維設(shè)計(jì)軟件Pr o／E相結(jié)合，這樣就可以進(jìn)行6－UPU Stewart平臺(tái)虛擬樣機(jī)的三維實(shí)體建模、三維虛擬裝配、三維動(dòng)態(tài)模擬、機(jī)構(gòu)干涉檢查、運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真和動(dòng)力學(xué)分析［4］。本課題采用Pr o／E中的Mechanis m模塊進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析，可以檢查運(yùn)動(dòng)件是否產(chǎn)生干涉及干涉體積、運(yùn)動(dòng)件的軌跡等，其分析結(jié)果對(duì)于6－UPU Stewart平臺(tái)的開發(fā)和虛擬樣機(jī)的驗(yàn)證、設(shè)計(jì)效率的提高有著重要的意義。

Pro／E運(yùn)動(dòng)學(xué)分析主要的要素是連接、動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)，必須采用連接方式建立裝配才可以運(yùn)動(dòng)。Pro／E一般裝配要求零件是0自由度，而連接裝配則根據(jù)需求賦予零件相對(duì)應(yīng)的多個(gè)自由度，使之成為可以運(yùn)動(dòng)的結(jié)構(gòu)。

Pro／Mechanis m運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的具體操作流程如圖1所示。

圖1 Pr o／Mechanis m操作流程

2 仿真實(shí)驗(yàn)

根據(jù)Stewart平臺(tái)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)，設(shè)計(jì)仿真驗(yàn)證方案，充分考察該平臺(tái)在各驗(yàn)證項(xiàng)目中的表現(xiàn)，從而修正三維虛擬樣機(jī)的各項(xiàng)結(jié)構(gòu)參數(shù)。Stewart平臺(tái)的主要設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 Stewart平臺(tái)的主要設(shè)計(jì)參數(shù)

2.1 仿真實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證分3個(gè)方面：

（1）驗(yàn)證Stewart平臺(tái)機(jī)構(gòu)中動(dòng)平臺(tái)在中位時(shí)，沿X、Y、Z 3個(gè)坐標(biāo)軸方向上的平動(dòng)效果；

（2）驗(yàn)證Stewart平臺(tái)機(jī)構(gòu)中動(dòng)平臺(tái)在中位時(shí)，繞X、Y、Z 3個(gè)坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的范圍；

（3）驗(yàn)證Stewart平臺(tái)機(jī)構(gòu)中動(dòng)平臺(tái)在6個(gè)自由度方向上運(yùn)動(dòng)的效果。

仿真實(shí)驗(yàn)的具體項(xiàng)目如表2所示。

表2 Stewart平臺(tái)仿真實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目

2.2 仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果分析

將實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證動(dòng)作輸入到本文建立的Matlab仿真程序中求出各液壓桿件的伸長量，Matlab仿真程序的計(jì)算結(jié)果如表3所示。

將各仿真實(shí)驗(yàn)動(dòng)作得出的6個(gè)液壓伸縮桿件的伸長量代入Pro／E的Mechanism模塊中，對(duì)三維虛擬樣機(jī)進(jìn)行分析，并調(diào)整三維樣機(jī)中的各項(xiàng)結(jié)構(gòu)參數(shù)。Mechanism模塊中的仿真圖形如圖2、圖3所示。

表3 Matlab計(jì)算結(jié)果

圖2 平臺(tái)處于中位

圖3 平臺(tái)6自由度運(yùn)動(dòng)

3 結(jié)果分析

通過表4的仿真分析結(jié)果可知，沿X軸平動(dòng)和繞Y軸俯仰這2個(gè)動(dòng)作的誤差值較大，分析原因?yàn)楹?號(hào)、5號(hào)液壓缸的裝配位置有關(guān)。要依據(jù)表3中Matlab計(jì)算結(jié)果來調(diào)整2號(hào)、5號(hào)液壓缸的裝配位置及對(duì)應(yīng)的虎克絞總成的安裝位置。最后修正了沿X軸平動(dòng)和繞Y軸俯仰這2個(gè)動(dòng)作的仿真值。

表4 Stewart平臺(tái)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比

4 結(jié)語

本文對(duì)6－UPU Stewart平臺(tái)虛擬樣機(jī)進(jìn)行了機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析，在Matlab中建立6－UPU Stewart平臺(tái)運(yùn)動(dòng)學(xué)反解的仿真程序，并根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目設(shè)計(jì)的位姿反求各液壓桿件的伸長量；而后將所求得的各個(gè)液壓桿件的伸長量輸入到Pro／E的Mechanis m機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模塊中，通過對(duì)比分析結(jié)果修正三維樣機(jī)的參數(shù)，為后續(xù)該平臺(tái)的實(shí)際生產(chǎn)提供可靠的技術(shù)依據(jù)。

［1］高美珍，黃烜，洪家平.MATLAB仿真在自動(dòng)控制原理課程教學(xué)中的應(yīng)用［J］.湖北師范學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2007（1）

［2］吳培棟.Stewart平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)學(xué)與逆動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)研究［D］.武漢：華中科技大學(xué)，2008

［3］陳華.Stewart平臺(tái)位置正解構(gòu)型分岔及尺度綜合問題的研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2007

［4］吳利紅，董連斌，許文海.基于MATLAB和Pro／E的螺旋槳三維建模［J］.大連海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2011（2）