耿德軍

經(jīng)歷了十多年來(lái)的課程改革，我們對(duì)探究性學(xué)習(xí)已有基本的了解，但受應(yīng)試教育壓力等原因的影響，傳統(tǒng)的講授乃至灌輸?shù)慕虒W(xué)方式仍頑強(qiáng)存在.筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，以探究學(xué)習(xí)為突破口，談?wù)劷陙?lái)的課改心得，供同仁參考.

一、探究性學(xué)習(xí)背后的教學(xué)理念

1.探究性學(xué)習(xí)必須面向結(jié)果未知的內(nèi)容

只有未知的才是可探究的，在這些年的教學(xué)實(shí)踐中，我們經(jīng)?？吹脚c此不一致的情形，很多時(shí)候我們都看到教師讓學(xué)生在預(yù)習(xí)之后再去探究的情形.比如說(shuō)，我們看到有教師在學(xué)生已經(jīng)知道勾股定理表達(dá)式的情況下，還跟學(xué)生說(shuō) “我們來(lái)探究勾股定理是什么內(nèi)容”， 既然學(xué)生已經(jīng)知道了結(jié)果，還讓學(xué)生假裝不知道，還去探究，這有什么意義呢？ 還有，在數(shù)學(xué)題目解答中也經(jīng)常有這樣的情形， 學(xué)生明明已經(jīng)掌握了某些知識(shí)， 可題目依然提出所謂“探究 ” 的要求. 凡是類(lèi)似于這樣的現(xiàn)象，我們都認(rèn)為其有偽探究的嫌疑，是不恰當(dāng)?shù)?

那合理的探究應(yīng)當(dāng)是怎樣的呢？ 以新授知識(shí)為例，“勾股定理”讓學(xué)生探究的基礎(chǔ)是學(xué)生不知道直角三角形三條邊的長(zhǎng)度關(guān)系，且在學(xué)生未知的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出的問(wèn)題應(yīng)當(dāng)成為探究的推動(dòng)力之一. 事實(shí)證明， 只有當(dāng)學(xué)生通過(guò)探究——這一過(guò)程往往有著猜想的奇思、探究的緊張、證實(shí)的喜悅和證偽的遺憾等，[WTBX]得到a2+b2=c2之后，學(xué)生才會(huì)真正感受到一個(gè)完整的探究及在其中生成的情感態(tài)度與價(jià)值觀等. 一句話， 已知結(jié)果則基本談不上探究.

2.探究學(xué)習(xí)是一個(gè)系統(tǒng)過(guò)程，是一種完整狀態(tài)

作出這一判斷， 是因?yàn)樵谶@些年的探究學(xué)習(xí)觀摩中，我們看到了太多的按固定程式進(jìn)行探究的情形. 事實(shí)上，數(shù)學(xué)發(fā)展史上任何一個(gè)規(guī)律、定理的得出都不是簡(jiǎn)單的程式化探究得出來(lái)的，因此數(shù)學(xué)課堂上的探究在剔除干擾因素之后，更應(yīng)該是一個(gè)系統(tǒng)工程.比如，在探究“三角形”知識(shí)中“兩邊之和大于第三邊”這一規(guī)律時(shí)，學(xué)生有可能出現(xiàn)根據(jù)第一方案探究未果，需要回頭進(jìn)行二次探究的情形——根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn)，這樣的情形其實(shí)還是很多的. 比如說(shuō)我們就經(jīng)常遇到有學(xué)生提出猜想“只要兩邊之和大于第三邊就能構(gòu)建出三角形”之后，被其他學(xué)生反駁，然后他就需要重新思考并探究.在這種螺旋、 往復(fù)的探究中最終當(dāng)然能夠得到正確結(jié)論，看起來(lái)多花了時(shí)間，但這樣的過(guò)程更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，因而是更為真實(shí)的探究. 更重要的是，在這樣的真實(shí)探究過(guò)程中，學(xué)生形成的探究能力能夠?qū)竺嬷R(shí)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的方法基礎(chǔ)，事實(shí)也證明，學(xué)生在后續(xù)的探究中能夠事半功倍，而傳統(tǒng)教學(xué)方式是達(dá)不到這樣的效果的.

3.數(shù)學(xué)探究離不開(kāi)數(shù)學(xué)思維的參與

在這些年的教學(xué)中我們注意到另一個(gè)不太好的現(xiàn)象，即教學(xué)中我們過(guò)多地注意學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，而忽略了初中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)有的“數(shù)學(xué)味”. 數(shù)學(xué)課之所以成為數(shù)學(xué)課，是因?yàn)槠渲刑N(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)思維， 也就是常說(shuō)的數(shù)學(xué)味道.因此，探究性學(xué)習(xí)作為一種學(xué)習(xí)方式，其應(yīng)該服務(wù)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，服務(wù)于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高.例如探究 “一元二次方程的解法”教學(xué)中，我們要引導(dǎo)學(xué)生探究得出配方法、分解因式法和公式法等，在這些方法探究得出的過(guò)程中，我們就必須要給學(xué)生滲透“轉(zhuǎn)換”思想，讓學(xué)生領(lǐng)略到一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題往往都可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決往往都可以轉(zhuǎn)化為方程，而一個(gè)方程的求解往往又要轉(zhuǎn)化為不同解法對(duì)應(yīng)的形式等. 只有探究的全程具有這樣的思想滲透，我們的數(shù)學(xué)課堂才能真正成為具有數(shù)學(xué)味道的課堂，否則只能淪為知識(shí)的灌輸.

二、探究性學(xué)習(xí)過(guò)程的實(shí)踐與前瞻

數(shù)學(xué)課堂上的探究性學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)具有一定的前瞻性與探索性.由于我們?cè)趯?shí)踐中缺少前瞻性，總是跟在課標(biāo)后面亦步亦趨，或者說(shuō)憑著對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的淺顯理解去實(shí)施，這樣就出現(xiàn)了很多低級(jí)問(wèn)題，從而引起了對(duì)課程改革本身的誤解. 因此，在課程改革迎來(lái)新的十年之際， 包括探究性學(xué)習(xí)在內(nèi)的數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐還應(yīng)該走在前面.

例如，“探究最短路程”是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常遇到的問(wèn)題，其常常以多種不同的具有現(xiàn)實(shí)意味的情形出現(xiàn)，如“甲、乙兩人住在河的同一邊，現(xiàn)在甲要從河里提一桶水送到乙家去， 則應(yīng)該走怎樣的路徑是最短的”，或變式“甲、乙兩小區(qū)住在公路的同一邊，現(xiàn)在公路邊哪個(gè)地方建一商場(chǎng)，可使其到兩區(qū)距離之和最短”這樣的實(shí)際問(wèn)題如果以探究式教學(xué)來(lái)實(shí)施可以是怎樣的呢？ 筆者在一次教研活動(dòng)中曾經(jīng)觀摩到這樣的情境設(shè)置——教師讓甲、 乙兩個(gè)學(xué)生分別站在講臺(tái)前的兩個(gè)不同位置， 在講臺(tái)上一線排開(kāi)二十幾個(gè)瓶子， 然后向?qū)W生提出問(wèn)題： 甲拿哪個(gè)瓶子送給乙走的距離是最短的？

我們認(rèn)為，這樣的情境創(chuàng)設(shè)有其積極的一面，比如能讓情境更為真實(shí)，更能吸引學(xué)生的興趣， 從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的參與程度； 同時(shí)也有其需要注意的一面， 就是甲學(xué)生的具體行為會(huì)影響到其他所有學(xué)生的感受，而這種感受又未必全屬于數(shù)學(xué)， 如果其余學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)不在數(shù)學(xué)上， 而在這位學(xué)生身上， 那這樣的情境就會(huì)起到消極的作用. 因此在筆者看來(lái)，本情境的創(chuàng)設(shè)關(guān)鍵在于情境要凸顯出數(shù)學(xué)味道，要能讓學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光來(lái)看待這一情境，要能順利讓學(xué)生由實(shí)際情形（包括上面所說(shuō)的兩個(gè)由問(wèn)題產(chǎn)生的情境及實(shí)際情境）建立起數(shù)學(xué)模型——這是這一探究過(guò)程中最為重要的思想與步驟. 事實(shí)上，在筆者將此情境引入到自己的課堂上時(shí)，預(yù)先說(shuō)了這樣一句話：“請(qǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維來(lái)看待我們下面的一個(gè)小小的活動(dòng). ”這樣簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單一句話就能消除后面的很多意外情形.

總之，作為一種學(xué)習(xí)方式，探究性學(xué)習(xí)無(wú)疑能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律. 而且作為對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展史的一種總結(jié)與凝練，探究性學(xué)習(xí)也是符合數(shù)學(xué)自身發(fā)展規(guī)律的，因此教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引用探究性學(xué)習(xí)更要注意其合理性與必要性.

[江蘇省徐州市大廟中學(xué) （221121）

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