賴昱光，管 霖，王 滔，雷 兵，張 蔓

（1.華南理工大學 電力學院，廣東 廣州 510640；2.中國南方電網(wǎng)超高壓輸電公司廣州局，廣東 廣州 510405）

0 引言

高壓直流輸電已成為我國大區(qū)互聯(lián)和電力大容量跨區(qū)域交換的主要方式。由于直流輸電系統(tǒng)在500 kV及以上高壓電網(wǎng)中的核心地位，經(jīng)常存在設備維護部門希望停運消缺時，調(diào)度部門出于電網(wǎng)安全的考慮讓直流通道帶缺陷持續(xù)運行的情況。一旦直流隱患引發(fā)直流閉鎖，對電網(wǎng)的危害程度和影響范圍將更大。

根據(jù)我國電力可靠性中心公布的數(shù)據(jù)[1-2]，在直流輸電系統(tǒng)處于輕載運行狀態(tài)時，選擇合適的時機安排檢修維護工作不會對全網(wǎng)可靠性產(chǎn)生明顯影響。文獻[3-6]表明充分的計劃檢修工作雖降低了直流輸電系統(tǒng)的運行時間，卻能有效減少強迫停運次數(shù)。因此若能在電網(wǎng)運行風險較低的時段主動安排直流消缺，降低直流強迫停運的風險，則對提升電網(wǎng)的整體可靠性水平是有利的。為此就必須能定量評價不同運行時段發(fā)生直流停運對全網(wǎng)可靠性的影響，以便調(diào)度部門合理地選擇直流輸電系統(tǒng)的停電時機。

目前對檢修策略的研究主要集中在故障檢測和狀態(tài)檢修領域，如基于全壽命周期成本的設備狀態(tài)檢修理論[7-8]，對設備檢修的安排僅考慮設備自身狀況，并未考慮設備停運后對系統(tǒng)可靠性和安全性的影響。文獻[9-11]提出基于電網(wǎng)風險理論的檢修方案，但并未具體研究如何評價輸電設備檢修對電網(wǎng)風險的影響。文獻[12-13]提出發(fā)輸電檢修計劃模型，從減少能耗角度優(yōu)化計劃檢修方案。在技術方法上，層次分析和灰色理論等方法在決策中應用較好[14-15]。

事實上，直流輸電系統(tǒng)檢修與電網(wǎng)安全運行是一種辯證的關系[16-17]。一方面停運檢修會短時增加電網(wǎng)安全運行的風險；另一方面它又提高了全系統(tǒng)在重載下的可靠性。協(xié)調(diào)直流輸電系統(tǒng)檢修和安全運行之間矛盾的突破點在于認識直流檢修時機的差異性對電力系統(tǒng)的影響。其核心技術是如何從全網(wǎng)可靠運行的角度構造評估指標和算法，量化直流輸電系統(tǒng)停運的影響。

本文提出了一種模糊評價體系，以便全面和量化地評價直流停運對電網(wǎng)運行風險的影響。調(diào)度部門可以根據(jù)不同運行方式下直流停運增加的系統(tǒng)風險，合理評價和選擇直流通道的檢修時機。當系統(tǒng)運行風險低于閾值時，可考慮安排短時停運消缺，化被動檢修為主動檢修，達到在提升設備健康水平的同時提高電網(wǎng)的整體可靠性。

1 直流檢修時機的模糊評價指標集的選擇

模糊綜合評判方法是基于模糊數(shù)學理論[18]的多指標綜合評價方法，它將n個評價目標分解成多因素構成的集合 U=｛u1，u2，…，un｝（評價指標集），同時確定由 m 種評語構成的評語集合 V=｛v1，v2，…，vm｝。

評價電網(wǎng)充裕度的可靠性指標體系及其計算方法已被廣泛研究[19-20]。其中反映電網(wǎng)運行風險的主要指標有系統(tǒng)失負荷狀態(tài)概率（LOLP）、削減負荷量指標（EENS）和系統(tǒng)過載頻率等，其他可靠性指標皆由這3個指標衍化而來。然而這些指標不能直接應用于評估直流停運對電網(wǎng)運行風險的影響，原因如下。

a.原指標是評價電網(wǎng)整體可靠性水平，掃描故障多，且難以涵蓋直流停運對鄰近區(qū)域發(fā)生小概率、高風險的N-k故障的影響，難以滿足調(diào)度要求。對直流的檢修安排而言，更應關注的是直流停運前后的可靠性變化情況。由于直流停運主要影響與之并聯(lián)的交流通道潮流和電壓水平，可以有針對性地考察相關多重故障集合的影響。

b.目前充裕度評估是將所有故障的指標進行加權求和[20]，由于缺少令人信服的多重故障概率模型，目前對多重故障概率多按獨立單重故障的組合來測算，導致其概率過低，盡管削減負荷量很大，加權后在可靠性指標中也難以體現(xiàn)。對日益關注連鎖故障、偶發(fā)嚴重故障風險控制的電網(wǎng)運行部門而言，所得結果顯然不夠合理。

c.直接采用上述確定性指標，無法判定所選取的直流停運風險閾值是否合理，而且對于不同電網(wǎng)該閾值不同，適用性較差。

因此本文針對直流檢修安排的可靠性影響評估問題提出了以下幾點。

a.僅掃描潮流受直流停運影響較大的交流通道故障。對這些有限的通道線路最高可考慮4重故障組合構成掃描故障集。

b.分別計算不同概率等級（故障重數(shù)）的故障的可靠性指標。對N－1失負荷則不建議停運，對其他多重故障下的指標作為第二級評價指標。

c.采用模糊數(shù)學的方法將確定性指標轉(zhuǎn)化為評語集，以規(guī)避多重故障概率不夠準確的問題。

d.增加了系統(tǒng)過載頻率指標，更能全面地評估電網(wǎng)的風險承受能力。

對于按上述原則確定任一概率等級的掃描故障集，可計算以下指標。

a.系統(tǒng)失負荷狀態(tài)概率。

系統(tǒng)失負荷狀態(tài)概率表示系統(tǒng)發(fā)生失負荷的概率。在運行方式ψ下故障k發(fā)生的系統(tǒng)狀態(tài)概率Pk（ψ）為：

其中，n為系統(tǒng)元件總數(shù)；nf和nd分別為故障k中處于停運和降額狀態(tài)的元件個數(shù)；PFi為元件i的不可用率；PDi為元件i處于降額狀態(tài)的概率。

設總故障集為S，故障k?S。以故障維度對故障集 S進行分類，可得各類故障集合（N－1、N－2等）下的系統(tǒng)失負荷狀態(tài)概率 PSm（x，ψ）：

其中，m為故障的階數(shù)；Sm為m階故障所組成的故障集合；Ik（x，ψ）為在故障k下系統(tǒng)處于x狀態(tài)的二值函數(shù)，其表達式如式（3）所示。

b.系統(tǒng)削減負荷總量。

系統(tǒng)削減負荷總量表示枚舉故障狀態(tài)后系統(tǒng)削減的有功負荷之和，設為Lloss（ψ）。求取方法為：

其中，Lk（ψ）為故障k的有功負荷削減量，若未發(fā)生失負荷，則為零。

c.系統(tǒng)過載頻率。

系統(tǒng)過載頻率表示系統(tǒng)出現(xiàn)過載狀態(tài)的頻率，從故障個數(shù)上反映電網(wǎng)系統(tǒng)存在故障風險的程度。各類故障集合下的系統(tǒng)過載頻率FSm（ψ）為：

其中，Nm為 m 階故障集合中故障的個數(shù)；Ik（c，ψ）為故障k下系統(tǒng)處于c狀態(tài)的二值函數(shù)，其表達式如式（6）所示。

如前文所述，為區(qū)別對待各重故障集合的風險評判結果，本文構建了雙層次結構的評價指標集合U：選取以上3個指標構成第一級評價模型，以第一級模型中的評價指標為評價目標，以N-k（k≤4）故障下的指標結果構成第二級評價模型。各級評判模型皆有各自的模糊映射關系。

針對電網(wǎng)運行風險、直流輸電系統(tǒng)停運風險影響的模糊綜合評判，確定評語集合V如表1所示。

表1 模糊綜合評判的評語集合VTab.1 Comment set V of fuzzy comprehensive evaluation

根據(jù)文獻[9-20]理論研究成果，直流停運對電網(wǎng)可靠性影響的關鍵故障組合是并行于直流通道傳輸電能的交直流通道故障組合。本文選取與直流通道并行的交流通道上的輸電線路構造多重故障集，用解析法枚舉故障計算得到上述可靠性評估指標。

2 指標的模糊化

指標的模糊化包括對評價指標標準化和形成模糊評判矩陣2個步驟。

2.1 評價指標標準化

本文討論的評價指標皆屬于成本型指標。當數(shù)值結果越小，則電網(wǎng)運行的可靠性越高，模糊風險越低。指標數(shù)值標準化的方法為：

其中，t和t′分別為標準化前和標準化后的指標結果；min t、max t分別為t的最小和最大值。

由式（7）可知，影響標準的關鍵在于選取數(shù)值的范圍。為讓評價結果客觀，符合工程實際，本文選取近2年運行方式下最大和最小的評價指標結果作為指標最大值和最小值。

2.2 形成模糊評判矩陣

通過模糊映射f可將標準化后的評價指標t′變換為對應評價等級的隸屬度，由所有評價指標的隸屬度可構成體現(xiàn)U與V之間模糊關系的模糊評判矩陣R。定義集合U中的單個評價指標ui到評語集V的模糊變化為：

其中，rij為評價指標ui隸屬于第j個評語等級vj的程度。所有評語等級的結果構成了模糊隸屬向量Ri，l個指標的模糊隸屬向量Ri構成模糊評判矩陣R=（RT1，RT2，…，RTl）T，本文取 l=3。

將上節(jié)得到的去除量綱后的指標結果t′，代入符合數(shù)值變化特點的隸屬函數(shù)便可得到評語等級隸屬于模糊集的程度，即完成式（7）的模糊映射。本文選取等腰三角形隸屬函數(shù)與Γ偏大型隸屬函數(shù)有機組合成五評語等級的隸屬函數(shù)，具體構成為：

其中，k=2，3；r（vj）（j=1，2，…，5）為評價目標對評語等級vj的隸屬度。

需要注意的是，隨著系統(tǒng)負荷的增長，評估結果可能超過歷史指標最大值，故所定隸屬函數(shù)的變量范圍大于1，可保證模糊變換兼容此類情況。

3 直流輸電系統(tǒng)檢修時機的模糊評判

本文采用了專家評議法，根據(jù)工程實際需要和專家評定意見，確定2種評判模型的第一層級中3個評價指標的模糊權重向量為 ω1=（0.3，0.5，0.2）。 第二層級中評價指標的權重根據(jù)故障類型的重要程度確定，對直流輸電系統(tǒng)停運的風險影響評估模型為ω2，1=（0.4，0.3，0.2，0.1）；對系統(tǒng)運行風險的模型為ω2，2=（0，0.5，0.3，0.2）。 以上權重依次對應前文所述的評價指標。

本文采用 M（·，+）模型的模糊合成算子“?”，則具體可表示為：

其中，bj為模糊綜合評判結果相對評語等級vj的隸屬度；指標權重有。

為量化直流停運對電網(wǎng)可靠性的影響程度及電網(wǎng)運行風險大小，本文對評語集設定評分值見表2。

表2 評語分值設定Tab.2 Scores of comment

由此可得模糊結果集的量化結果C：

根據(jù)結果C，選擇最近的評語作為總評語。當其滿足以下判定條件之一時，可建議直流輸電系統(tǒng)檢修：

a.電網(wǎng)運行風險的評語結果為風險“非常低”水平，且直流停運影響滿足C≤40%；

b.電網(wǎng)運行風險的評語結果為風險“低”水平，且直流停運影響滿足C≤30%；

c.電網(wǎng)運行風險的評語結果為風險“中”水平，且直流停運影響滿足C≤20%。

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)介紹

以2011年南方電網(wǎng)500 kV等值網(wǎng)為對象進行算例研究。電網(wǎng)包含天廣、高肇、興安和楚穗4回直流，有發(fā)電廠51座，500 kV線路357回，220 kV線路25回。針對直流停運安排考查的電網(wǎng)故障集合包括：所有500 kV交流線路構成的N－1故障集合；4回直流相關的并聯(lián)交流通道及整流、逆變站鄰近交流通道故障組合生成的30個N－2故障組合，12個N－3故障組合以及8個N－4故障組合。

現(xiàn)需安排在2011年4月1日對興安直流進行單極檢修，時間為2 h。首先以1 h為單位，得出24 h的負荷水平（見圖1）和運行方式。

圖1 2011年4月1日負荷水平Fig.1 Load level of April 1st，2011

4.2 算例結果及分析

根據(jù)前文提出的模糊評判算法，對以上24 h對應的運行方式分別進行計算。下面以10:00—11:00時段為例介紹計算過程。

根據(jù)式（1）—（12）可得電網(wǎng)運行風險的模糊評判矩陣為：

結合前文給定的權重向量 ω1=（0.3，0.5，0.2），由式（13）、（14）可得電網(wǎng)運行風險評判的模糊結果集：

根據(jù)表2設定的電網(wǎng)運行風險的評分值，由式（15）可得電網(wǎng)運行風險值C=2.7155，對應表2的評分值可知電網(wǎng)運行風險等級為v3，即“中”。

然后評估直流停運對電網(wǎng)可靠性的影響，興安直流單極停運對電網(wǎng)風險影響的模糊評判矩陣為：

根據(jù)表2設定的直流停運風險影響的評分值，由式（15）可得興安直流單極停運對電網(wǎng)風險影響的量化結果C=24.14%。得到電網(wǎng)運行風險和直流停運影響的模糊評判結果后，根據(jù)檢修時機判據(jù)，可得直流停運檢修建議如表3所示。

表3 4月1日10:00—11:00直流輸電系統(tǒng)停運檢修建議Tab.3 HVDC maintenance proposal for period 10:00－11:00 of April 1st

同理可得其他23個時段的停運建議，結果見表4。由表4可知，停運前風險最大的時段是20:00—21:00，此時負荷需求處于一天的最高值，線路均處于重載運行狀態(tài)?？煽啃栽６鹊?，系統(tǒng)運行風險為“高”，此時段直流停運的影響較大，影響量化值高達35%。

表4 4月1日各時間段直流輸電系統(tǒng)停運建議Tab.4 HVDC maintenance proposal for each period of April 1st

風險最小的時段為00:00—02:00，此時直流停運檢修對系統(tǒng)可靠性幾乎沒有可見的影響。而時段03:00—07:00內(nèi)系統(tǒng)整體可靠性水平也非常高，直流檢修停運對系統(tǒng)可靠性的影響較低（僅為日峰荷時段影響的1/10左右）。

綜合定量評估結果可知，4月1日興安單極停運檢修的適宜時段為00:00—08:00，且該時段安排直流檢修的風險非常低。根據(jù)這些量化分析結果，調(diào)度部門更有把握制定計劃檢修。本方法同樣可用于制定持續(xù)時間較長的檢修計劃，只要適當增大時間窗口的尺度即可。對持續(xù)數(shù)天、甚至數(shù)周的定期檢修，可以日最大運行方式、周最大運行方式等為單位進行連續(xù)時間窗的掃描分析，通過模糊評判得出適宜檢修的時間段。

此外，算法目前能較好地適用于直流設備的停電檢修，今后通過改進亦可拓展應用在交流線路的計劃檢修。

5 結論

a.模糊綜合評判方法簡單直觀，能滿足工程實際應用。通過補充新的運行數(shù)據(jù)，可不斷完善模糊評判中評價因素標準化的精度以及檢修時機判據(jù)。

b.根據(jù)研究理論可對電網(wǎng)運行風險進行評語分級，同時量化直流通道停運造成系統(tǒng)運行風險的影響。因此可分析電力系統(tǒng)的實際運行狀態(tài)，并且對比各回直流輸電系統(tǒng)的影響程度，為電網(wǎng)部門調(diào)整運行方式提供參考信息。

c.由評判結果和檢修時機判據(jù)可得到直流輸電系統(tǒng)停電檢修建議。當電網(wǎng)運行風險不高，且直流停運影響低時，可主動安排直流通道停運。理論分析結果可為設備的檢修維護工作提供依據(jù)，用于優(yōu)化停電檢修時機選擇方法。