張志文，陳明飛，胡斯佳，李 勇，王 丹，姜 鵬

（湖南大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410082）

0 引言

隨著近年來我國單相負荷的裝機容量不斷增大，經(jīng)單相負荷變電所滲透至公共電網(wǎng)的負序、諧波和無功不斷增加，嚴重威脅公共電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行，污染點周圍電力用戶也因此無法正常生產(chǎn)和生活，這引起了相關工業(yè)部門和學者的廣泛關注[1]。

考慮到經(jīng)濟性，為求得電力系統(tǒng)的平衡，我國多數(shù)大功率單相負荷的供電系統(tǒng)的進線均采用了相序輪換技術。但對于山區(qū)、高原等電網(wǎng)相對薄弱地區(qū)的單相負荷供電系統(tǒng)，該方法難以滿足國家標準對公共連接點（PCC）電壓不平衡度所提出的要求[2]。

采用平衡變壓器，是一種抑制由單相負荷引起的負序電流的有效方法，因為該系統(tǒng)具有比非平衡變更強的負序抑制能力。但是平衡變抑制負序的能力受負荷的波動性影響較大，研究結果表明，平衡變兩臂的單相負荷越不平衡，其抑制負序的能力越差[3-4]。另外，由于與多數(shù)大功率單相負荷引起的負序問題同時存在的還有諧波和功率因數(shù)超標（如電氣化鐵道、單相電弧爐等），平衡變對此無能為力。

采用晶閘管分組投/切的單相靜止無功補償器能對負序和無功進行綜合補償，但該系統(tǒng)在技術和經(jīng)濟上均難以達到理想狀態(tài)。更為嚴重的是該系統(tǒng)所采用的無源器件具有易與電網(wǎng)產(chǎn)生串/并聯(lián)諧振的風險，故其可靠性在本質上存在缺陷[5-6]。

基于上述單相補償系統(tǒng)的缺點，近20年來，學者和工程師提出了多種基于GTO、IGBT和IGCT等全控型大功率電力電子器件的有源補償系統(tǒng)。其中受到工業(yè)用戶廣為認可的有靜止無功發(fā)生器（STATCOM）[7-8]和鐵路功率調節(jié)器RPC（Railway static Power Conditioner）[9]。

STATCOM主要適用于在單相負荷主變的高壓三相電網(wǎng)處進行補償，考慮到功率器件的耐壓水平，STATCOM與高壓電網(wǎng)的耦合部分一般需要大容量工頻降壓變壓器（該變壓器的容量有時甚至與主變的容量不相上下）[10]，故系統(tǒng)的損耗和投資成本將大幅增加，同時也將增加整個系統(tǒng)的土建和維護成本。STATCOM的另外一種發(fā)展趨勢是采用多電平技術[11]，采用該技術后可以省去降壓變壓器，但是整個系統(tǒng)的控制將變得十分復雜。

RPC是一種在電氣化鐵道單相牽引供電系統(tǒng)中取得成功應用的補償裝置。該系統(tǒng)采用2組單相逆變器背靠背連接，通過重新分配牽引網(wǎng)兩相的有功潮流，并分別補償各相的無功和諧波，能成功應對牽引供電系統(tǒng)幾乎所有電能質量問題。與STATCOM類似，為滿足功率器件的電壓承載能力，牽引網(wǎng)和RPC的耦合部分需采用2臺大容量工頻單相降壓變壓器[12-13]，故該系統(tǒng)的成本十分可觀，目前僅在國內(nèi)外少數(shù)牽引變電所投入了實際應用[14]。

為彌補上述各補償系統(tǒng)的缺點，本文提出了一種基于星形三角形接線多功能平衡變壓器Y-DMFBT（Y-D Multi-Function Balance Transformer）[15-16]的負序和諧波綜合治理系統(tǒng)。本系統(tǒng)充分利用了Y-DMFBT三相變兩相和三相變?nèi)嗟臐撃?，在將其作為單相負載供電的主變的同時可將輔助降壓變壓器與主變?nèi)诤显谝黄?，即從Y-DMFBT二次側c、d、e三抽頭引出低壓電源直接與三相全橋型有源系統(tǒng)TPARPC（Three Phase Active Regulation Power Converter）相連。另外，由于Y-DMFBT是一種平衡變壓器，與非平衡變壓器相比，在兩相負載不平衡程度相同時，該系統(tǒng)有源部分調節(jié)的功率更低，故系統(tǒng)的可靠性和運行效率也更高。省去輔助降壓變壓器后整個系統(tǒng)的占地面積將大幅減少，故其土建成本和安裝難度將變得更低，系統(tǒng)的集成度得到大幅提高。由于該系統(tǒng)充分利用了Y-DMFBT和TPARPC的潛能，故可以說該系統(tǒng)是一種適用于單相供電系統(tǒng)的具有較高綜合性能的電能質量綜合控制系統(tǒng)。

1 拓撲結構與接線原理

1.1 拓撲結構

本文所提系統(tǒng)的拓撲結構圖如圖1所示。該系統(tǒng)由Y-DMFBT作為主變壓器為單相負載供電，TPARPC通過3個濾波電抗器與平衡變壓器二次側的三相負載端子（即 c、d、e端子）相連。

圖1 所提補償系統(tǒng)的拓撲結構Fig.1 Topology of proposed compensation system

在設計時，通過改變Y-DMFBT二次側d、e抽頭處的匝比及阻抗匹配關系，可靈活配置TPARPC的供電電壓。這樣將大幅降低有源系統(tǒng)中功率器件的負擔和控制難度，在不需要多電平技術或者外置降壓變壓器的情況下即可得到較好的補償效果。同時在有源系統(tǒng)的制造過程中，系統(tǒng)的散熱、損耗及維護成本將大幅降低，可靠性也將得到提高。

1.2 主變基本構成原理

Y-DMFBT既可以給兩相負載供電，也可以給三相負載供電。變壓器一次側三相繞組匝數(shù)均為W1；A、C相二次側繞組由2個繞組構成，繞組匝數(shù)分別為W2和W4；B相的二次側繞組由1個繞組構成，匝數(shù)為W3。記W1/W2=K，各繞組之間的匝數(shù)關系為：

各繞組只需滿足如式（2）所示的等值阻抗關系式，則兩相之間的電氣關系互不影響，即兩相解耦。

2 系統(tǒng)的補償原理

在Y-DMFBT中，當單獨接兩相負載時，一次側電流和負載端電流滿足如式（3）所示關系[15]：

下面將導出當主變僅帶有三相負荷時一、二次側電流的傳遞關系。

當Y-DMFBT接三相負載時其原理圖如圖2所示。 對圖 2 中 a、d、c、e、b 運用基爾霍夫電流定律（KCL）可得：

圖2 星形三角形接線多功能平衡變壓器接星形三相負載Fig.2 Y-D multi-function balance transformer with star-connected three-phase load

在二次側三角形繞組中由基爾霍夫電壓定律（KVL）可得：

忽略變壓器的勵磁電流，由一、二次側磁勢平衡關系可得：

聯(lián)立式（1）、（2）、（4）—（6）可得：

如果Y-DMFBT只接兩相負載，而且兩相負載平衡，則一次側不會含有負序和零序電流。同理，如果Y-DMFBT只接三相負載，且三相負載平衡，在一次側同樣也不產(chǎn)生負序和零序電流。但若Y-DMFBT運行在兩相負載不對稱的場合，一次側電流中便會出現(xiàn)負序電流。若負載中含有諧波和無功分量，在主變一次側將會感應出諧波和無功。如果接兩相負載的同時，在變壓器二次側的三相負載端接上TPARPC，由疊加定理可得一、二次側電流傳遞關系如式（8）所示：

式（8）的瞬時值表達式為：

對于含有負序、諧波和無功分量的負載電流iα（t）、iβ（t），可將其分解成基波有功分量和諧波+無功分量2個部分，即：

其中，iplk（t）、ilk（t）分別為 k（k=α，β）相的基波有功分量和諧波+無功分量。

將式（10）代入式（9）中，可以得到：

如果式（11）中存在如下關系：

則主變一次側三相電流將滿足式（13）：

此時式（13）的一次側電流中只存在基波正序分量，即達到了完全消除一次側負序、諧波和無功電流的目的。

由式（12）經(jīng)簡單計算可得：

若能將變流器輸出電流控制成式（14）的形式，就能實現(xiàn)主變一次側負序、諧波和無功的完全補償。

3 系統(tǒng)的控制策略

3.1 檢測部分

本系統(tǒng)的檢測方法如圖3所示，其核心采用基于兩相供電電壓互差90°的瞬時功率檢測方法[17-18]。

圖3 負序、諧波和無功的檢測方法Fig.3 Principle of negative-sequence，harmonic and reactive power detection

如圖3所示，將α、β相負載電流進行傅里葉分解可得到如式（15）所示的關系：

其中，Iplα、Iplβ代表負載電流中的基波有功分量；Iqlα、代表負載電流中的基波無功分量；代表諧波分量。

將式中的 iα（t）、iβ（t）分別乘以與電壓相位的同步信號 sin（ωt）、cos（ωt），再將 iα（t）sin（ωt）、iβ（t）cos（ωt）相加，經(jīng)過低通濾波器可以得到α、β相基波電流有效值的平均值，即：

再將 G 分別與 sin（ωt）、cos（ωt）相乘，即可得到α、β相瞬時電流的理想平衡值。該值不再含有諧波和無功分量，并且有效值大小相同。將實際的負載電流瞬時值與理想電流的瞬時值相減，便可以得到所需的補償電流值 icα、icβ，其表達式如式（17）所示：

3.2 控制部分

補償系統(tǒng)的綜合控制策略如圖4所示。通過檢測模塊將α相電壓的相位信息和兩相負載電流的瞬時值經(jīng)由調理電路輸入數(shù)字控制器，通過控制器計算出兩相負載電流中所含有的負序、諧波和無功分量，并由式（14）計算出TPARPC的指令電流，將指令信號與輸出實際電流ia*f、i*bf、i*cf比較之后，通過PI控制器調節(jié)，再將其與三角載波進行比較輸出功率器件所需要的觸發(fā)脈沖，從而實現(xiàn)對負序、諧波和無功進行綜合治理的目的。

4 仿真分析

為驗證本文所提出的補償系統(tǒng)的正確性，參照圖1在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建了系統(tǒng)的仿真模型。整個系統(tǒng)仿真參數(shù)如下：網(wǎng)側電壓35 kV，二次側電壓10 kV，系統(tǒng)短路容量360 MV·A，變壓器容量6.3 MV·A，直流側電容50 mF，輸出電感1 mH，直流側電壓設定值5500 V。

4.1 負載不對稱工況

為了驗證系統(tǒng)在極不對稱負荷條件下的補償效果。本文中選取β相空載、α相重載作為仿真工況，其中α相負載的具體參數(shù)如下：有功功率1.54 MW，無功功率 1.62 Mvar，功率因數(shù)0.69，電流諧波畸變率（THD）22.03%。該工況下的仿真結果如圖5所示。

圖4 負序和諧波綜合治理系統(tǒng)控制框圖Fig.4 Block diagram of comprehensive negative-sequence and harmonic suppression system

圖5 投入TPARPC前后波形及性能對比Fig.5 Comparison of performance and waveform between with and without TPARPC

從圖5（a）可以看出，在0.1 s投入TPARPC后，原本不對稱且畸變嚴重的的一次側電流波形在系統(tǒng)投入半個周期內(nèi)就成為了三相對稱的正弦波，這說明系統(tǒng)具有較好的暫態(tài)性能。從圖5（c）—（f）可以看出在補償系統(tǒng)投入后，原系統(tǒng)的電壓不平衡度、電流不平衡度、功率因數(shù)以及電流諧波畸變率均得到了明顯的改善（電壓、電流不平衡因子σu、σi分別從0.6%和100%降至0.05%和2%；功率因數(shù)接近于1；電流畸變率從20%降至7%以下）。仔細觀察還可得知，這幾項電能質量指標均在1個周期內(nèi)達到了穩(wěn)態(tài)，扣除Simulink模塊自身的運算時間，它們進入穩(wěn)態(tài)的時間應該小于1個周期。這說明本系統(tǒng)的確能有效應對單相負荷產(chǎn)生的各種主要電能質量問題。另外，從圖5（b）可以看出當系統(tǒng)投入后，直流側電壓經(jīng)過0.3s的調節(jié)時間進入穩(wěn)態(tài)，穩(wěn)態(tài)后直流側電壓的穩(wěn)定情況良好，最大和最小值在指令量1%左右的范圍內(nèi)波動。

4.2 負載變動時的仿真結果

在圖6所示的負荷變化時序下，系統(tǒng)的仿真結果如圖7所示。負載參數(shù)如下：α相負載，有功功率1.54 MW，無功功率1.62 Mvar，功率因數(shù) 0.69，電流諧波畸變率22.03%；β相負載，有功功率2.42 MW，無功功率1.89 Mvar，功率因數(shù)0.79，電流諧波畸變率16.52%。

圖6 負載變化情況時序圖Fig.6 Sequence chart during load variation

由圖7（a）可知，當負載從單邊帶負載變成雙邊帶負載時（0.6s），電流能夠很平穩(wěn)地過渡；當突然撤掉β相的負載（0.8s），網(wǎng)側三相電流仍然能平穩(wěn)地過渡，在0.2s內(nèi)進行了2次負載的突變，但是系統(tǒng)的電流基本平穩(wěn)，這表明在沖擊性負荷條件下本系統(tǒng)仍然有比較好的動態(tài)性能。圖7（b）為與圖7（a）相對應的直流電壓波形，由圖可知，在負荷突變情況下，直流電壓的超調量依然不超過5%，這說明本系統(tǒng)的直流電壓具有較好的穩(wěn)定性。圖7（c）和圖7（d）分別為網(wǎng)側電流和電壓不平衡因子的時序波形，由圖可知，其變化波動很小，電流不平衡因子基本上穩(wěn)定在2%，電壓不平衡因子能小于0.1%。由圖7（e）可知平均功率因數(shù)可以維持在0.98的水平。從圖7（f）可以看到，負載每變動一次，一次側的電流諧波畸變率都會有一定的波動，但是其能夠在1～2個周期內(nèi)趨于穩(wěn)定，因此對電網(wǎng)系統(tǒng)的影響不大。上述仿真結果驗證了該系統(tǒng)應對負荷波動時具有較好的補償效果。

圖7 負載波動時投入TPARPC前后性能對比Fig.7 Comparison of performance during load fluctuation between with and without TPARPC

5 實驗分析

為了驗證本文提出的構想，在實驗室搭建了一個380 V電壓等級的實物模型。數(shù)字控制器采用TMS320F2812；采樣頻率為12.8 kHz；負載用單相不可控整流橋代替；兩相功率分別為Pα=1 kW和Pβ=2 kW；Y-DMFBT容量 5 kV·A；電網(wǎng)電壓 380 V；連接電抗 2.5 mH/0.1 Ω，50 A；嘉尚DR50功率模塊每相輸出17.5 A。波形測量儀器為HIOKI3196電能質量分析儀。

圖8給出了投入TRARPC前后變壓器一次側的電流波形。可知，投入前三相電流諧波畸變率的平均值為13.27%，電流不平衡因子為30.26%；投入后電流波形在半個周期內(nèi)即趨于穩(wěn)定，三相電流諧波畸變率平均值為6.19%，電流不平衡因子約為2.43%。這說明本系統(tǒng)的治理效果較為明顯。

圖8 實驗波形Fig.8 Experimental waveforms

6 結論

本文提出了一種將Y-DMFBT和TPARPC融合在一起的單相負荷負序和諧波綜合治理系統(tǒng)，分析了該系統(tǒng)的補償原理，并給出了相應的檢測及控制算法，對整個系統(tǒng)進行了仿真分析。仿真結果表明該系統(tǒng)能有效抑制供電系統(tǒng)一次側的負序和諧波電流，提高其受電端功率因數(shù)，并通過實驗驗證了所提系統(tǒng)的有效性。

本文中所提出的系統(tǒng)充分挖掘了Y-DMFBT和TPARPC的潛能，利用Y-DMFBT二次側三相系統(tǒng)的對稱性，在不需要輔助平衡變壓器的條件下實現(xiàn)了Y-DMFBT與主變壓器的結合，并且成功地對單相負荷供電系統(tǒng)中的負序、諧波和無功進行了綜合治理。相比于傳統(tǒng)單相供電場合的電能治理系統(tǒng)，該系統(tǒng)在獲得相同補償效果的前提下，無需輔助降壓變壓器，同時也可以不采用多電平拓撲結構，因此具有較好的成本優(yōu)勢，運行可靠性也得到了提高。因此，所提系統(tǒng)是一種具有較高綜合性能的負序與諧波綜合治理系統(tǒng)。